新人教版有理數(shù)的乘方第1課時PPT1

1、 有理數(shù)的乘方（有理數(shù)的乘方（1） 2012、9、25學習目標學習目標:v知道乘方和乘法運算的關(guān)系，會進行有理數(shù)的知道乘方和乘法運算的關(guān)系，會進行有理數(shù)的 乘方運算乘方運算.v知道底數(shù)，指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整知道底數(shù)，指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪數(shù)指數(shù)冪重點：重點：1. 理解乘方的意義，理解乘方的意義，2. 利用乘方的運算法則進行有理數(shù)的乘方運算。利用乘方的運算法則進行有理數(shù)的乘方運算。難點難點:1. 會進行有理數(shù)的乘方運算。會進行有理數(shù)的乘方運算。2.(a)n與與an的區(qū)別。的區(qū)別。 2.如圖，一正方體的棱長為如圖，一正方體的棱長為a厘米厘米, 則則它的體積它的體積 為

2、為 立方厘米。立方厘米。aaa復習回顧復習回顧 1.如圖，邊長為如圖，邊長為a厘米的正方形的面積厘米的正方形的面積為為 平方厘米。平方厘米。aaaa在小學已經(jīng)知道：aa2aaaa3a讀作：a的平方（或a的二次方）讀作：a的立方（或a的三次方） 某種細胞 每30分鐘便由一個分裂成兩個。經(jīng)過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？分裂方式如下所示分裂方式如下所示:合作探究合作探究:第一次第一次第二次第二次第三次第三次 這個細胞分裂一次可得多少個細胞這個細胞分裂一次可得多少個細胞?那么那么,3小時共分裂了多少次小時共分裂了多少次?有多少個細胞？有多少個細胞？答答:一次得一次得: 兩次兩次 : 三次三次

3、: 四次四次 ：2個個;22個個;222個個; 六次六次 : 222222個個.分裂兩次呢分裂兩次呢? 分裂三次呢分裂三次呢?四次呢？四次呢？做一做做一做:2222個個 請比較請比較細胞分裂四次后的細胞分裂四次后的個數(shù)個數(shù)式子式子:2222和細胞分和細胞分裂六次后的個數(shù)式子裂六次后的個數(shù)式子: 222222.1.這兩個式子有什么這兩個式子有什么相同點相同點?答答:它們都是都是乘法乘法;并且它們各自并且它們各自的的因數(shù)因數(shù)都都相同相同.2.同學們想一想：這樣的運算能像同學們想一想：這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？平方、立方那樣簡寫嗎？ 這樣的運算我們可以像平方這樣的運算我們可以像平方和立方那

4、樣簡寫：和立方那樣簡寫：乘方乘方:求幾個求幾個相同因數(shù)的積相同因數(shù)的積的運算，叫做的運算，叫做乘方乘方22224222222262 記作記作一般的一般的,任意多個相同的有理任意多個相同的有理數(shù)相乘數(shù)相乘,我們通常記作我們通常記作: anaaaa個naan底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)anna讀作讀作a a的的n n次方次方na看作是看作是a的的n次方的結(jié)果時，也次方的結(jié)果時，也可讀作可讀作a的的n次冪次冪（乘方的結(jié)果叫做冪）（乘方的結(jié)果叫做冪）其中其中a代表相乘的因數(shù)代表相乘的因數(shù),n代表代表相乘因數(shù)的個數(shù)即相乘因數(shù)的個數(shù)即:aaa x an個個aan=乘方的意義乘方的意義也就是也就是a的的n次方等于次

5、方等于n個個a相乘相乘冪冪 乘方也是一種運算，到目前我們一共學習了五種運算： (1)在在64中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;(3)在在(-6)4中中,底數(shù)是底數(shù)是 _, 指數(shù)是指數(shù)是_;1、寫出下列各冪的底數(shù)與、寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)指數(shù):-64a464(2)在在a4中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_；5(4)在在 中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;5)32(32練習一2、課本課本42頁練習頁練習1 一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如：例如：5就是就是51，指數(shù)是，指數(shù)是1通常省略不寫通常省略不寫2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫

6、立方立方。 練習二一、把下列乘法式子寫成乘方的形式：1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3） = ；4、 = ；65656565534346571 注意注意:(1)負數(shù)的乘方負數(shù)的乘方,在書寫時一在書寫時一 定要把整個負數(shù)定要把整個負數(shù)(連同符號連同符號),用小括號用小括號括起來括起來.這也是辨認底數(shù)的方法。這也是辨認底數(shù)的方法。 (2)分數(shù)的乘方分數(shù)的乘方,在書寫的時一定在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來。要把整個分數(shù)用小括號括起來。12( ) 3如：如： 、（-3）2練習三判斷下列各題是否正確：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） ； 32232222

7、332222)2()2()2()2(24對錯錯錯動腦筋動腦筋請問：請問：有什么不同？與23323223表示3個2相乘，底數(shù)是2，指數(shù)是3。表示2個3相乘，底數(shù)是3，指數(shù)是2。答： 思考思考: :說說下列各數(shù)的意義說說下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?422442（）的意義是的 次方；即 個相乘；44( 2)2和； 4224的意義是 的 次方的相反數(shù)。 思考思考: :說說下列各數(shù)的意義說說下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?22233223的意義是的平方；即 個相乘；2222( )33和22233的意義是“ 的平方再除以 ”。計 341(1)( 4)(2)( 2)例、算：

8、： 3(1)( 4)( 4) ( 4) ( 4)64解 4(2)( 2)( 2) ( 2) ( 2) ( 2)16課本課本42頁練習頁練習2 計算下列各題：計算下列各題：（1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) （6） 32)(2(21)3 = =125=16=819481觀察觀察例例1和和左邊各式左邊各式的計的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有什么規(guī)律？運算的符號有什么規(guī)律？想一想：想一想：乘方運算的符號規(guī)律乘方運算的符號規(guī)律n正數(shù)的任何次冪都是正正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)數(shù)n負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù)奇次冪是負數(shù)n0的任何

9、次冪都是的任何次冪都是0.400 _確定下列冪的正負+-+-（1 1） （2 2）（3 3） （4 4）（5 5） （6 6）8( 1)200812007( 1)31=1=1=-1=12008( 1)=17( 1)=-1口答口答(2) -1 -1的冪很有規(guī)律的冪很有規(guī)律: : -1 -1的的奇次奇次冪是冪是-1 -1 ， -1 -1的的偶次偶次冪是冪是1 1。(1) 1(1) 1的任何次冪都為的任何次冪都為 1 1。210310210）（410310）（410）（1001000；100-100010000搶答練習：計算10000你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?（1）正數(shù)的任次冪為正；負數(shù)的偶次）正數(shù)的任次

10、冪為正；負數(shù)的偶次 冪為正冪為正 奇次冪為負奇次冪為負 210 10nn（ ）對于， 后面就有 個0.01;-0.001搶答練習：計算0.00010.01;0.001;21 . 031 . 041 . 0 ）（21 . 031 . 041 . 00.0001你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?30.1 ,10nn（ ）對于前面就有 個練習：用練習：用 、 或或=號填空號填空111.7 _8( 7) _53() _4400 _=練習四計算：1、 = ； 2、 = ；3、 = ； 4、 = ；5、 = ； 6、 = ；7、 = ； 8、 = .101912)5(3331 . 0321n21121n1125-0.0

11、01811-27-16538:2）和（）利用計算器計算（例解:用帶符號鍵 的計算器(-)(-)8)5=顯示(-8) 5-32768.解:用帶符號鍵 的計算器+/-8+/-5=顯示:-32768.(-)3)6=顯示(-3) 6729.3+/-6=顯示:729.3276885 ）所以（729)3(6課本課本42頁練習頁練習2珠穆朗瑪峰是世珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它界的最高峰，它的海拔高度是的海拔高度是8848米。米。把一張足夠大的把一張足夠大的厚度為厚度為01毫米毫米的紙，連續(xù)對折的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？這是真的嗎？ 如果把足夠長的厚如果

12、把足夠長的厚0.10.1毫米的紙折疊毫米的紙折疊3030次后有次后有1010萬多米高，有萬多米高，有1212個珠穆朗瑪峰個珠穆朗瑪峰高。高。分析：分析：0.10.1毫米毫米2 23030=0.1=0.1毫米毫米10737418241073741824 =107374.1824 =107374.1824米米 8844.43 12=106133.1612=106133.16這下你該這下你該相信了吧相信了吧！小結(jié)小結(jié):乘方運算的法則：乘方運算的法則：正數(shù)正數(shù)的的任何次冪任何次冪都是正數(shù)；都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0;負負數(shù)數(shù)的的奇次冪奇次冪是負數(shù)，是負數(shù)，負數(shù)負數(shù)的的偶次冪

13、偶次冪是正數(shù)是正數(shù)乘方乘方：求幾個：求幾個相同因數(shù)相同因數(shù)的的積積的運算，叫做乘方的運算，叫做乘方這節(jié)課你學會了一種什么運算？這節(jié)課你學會了一種什么運算？你有何體會？你有何體會？“乘方”精神：雖然是簡簡單單的重復，但結(jié)果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實地，一步一個腳印，成功也會令你驚喜的。必做題：教科書第42頁練習第1、2題；第47頁習題1.5第12題.填表：(-1)325-4340.3104判斷：(對的畫“”，錯的畫“”.)(1) 32 = 32 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( )2()2()2()2(24(4) ; ( )(

14、5) . ( )32)32(22xxxxx 32 = 33=9(-2)3 =-8; (-3)2=9 -32 =-9; (-3)2=9 -24=-2222=-16222224 22 24( );3339333 （4）2底數(shù)是底數(shù)是_指數(shù)是指數(shù)是_（4）2=_421634表示表示_個個_ 相乘相乘43（2）3=_8(+1)2003 ( 1)2002=_0 14+1=_03或或3_的平方等于的平方等于9不計算下列各式的值，你能確定其符號嗎？不計算下列各式的值，你能確定其符號嗎？你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù)你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù) （1）（）（2）51 ；（；（2）（）（2）50 ； （3）250 ； （4）251； （5）02 010 ；（；（6）12 011你能迅速判斷下列各冪的正負嗎？5164256)3(101) 1(50)41(5( 8) 手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食. .制作