數(shù)學(xué)七上有理數(shù)的乘方ppt課件

1、 相傳，古印度的舍罕王打算重賞國際象棋的相傳，古印度的舍罕王打算重賞國際象棋的發(fā)明者發(fā)明者班班達(dá)依爾于是，這位宰相跪在國王達(dá)依爾于是，這位宰相跪在國王面前說：面前說：“陛下，請您在這張棋盤的第一個小格陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內(nèi)，賞給我一粒麥子；在第二個小格內(nèi)給兩粒，內(nèi)，賞給我一粒麥子；在第二個小格內(nèi)給兩粒，第三格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格都比前第三格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格都比前一小格加一倍陛下啊，把這樣擺滿棋盤一小格加一倍陛下啊，把這樣擺滿棋盤國際象棋與麥粒的故事國際象棋與麥粒的故事 上所有上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人罷！格的麥粒，都賞給您的仆人罷！”國王國王慷慨地答

2、應(yīng)了宰相的要求，他下令將一袋麥子拿慷慨地答應(yīng)了宰相的要求，他下令將一袋麥子拿到寶座前計數(shù)麥粒的工作開始了第一格內(nèi)放到寶座前計數(shù)麥粒的工作開始了第一格內(nèi)放一粒，第二格兩粒，第三格四粒一粒，第二格兩粒，第三格四粒還沒到第二還沒到第二十格，袋子已經(jīng)空了一袋又一袋的麥子被扛到十格，袋子已經(jīng)空了一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來，但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長得國王面前來，但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長得那么迅速，很快就可以看出，即使拿來全印度的那么迅速，很快就可以看出，即使拿來全印度的小麥，國王也無法兌現(xiàn)他對宰相許下的諾言！這小麥，國王也無法兌現(xiàn)他對宰相許下的諾言！這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？位聰

3、明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？ 在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的意義能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并會用意義能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并會用計算器進(jìn)行乘方運(yùn)算掌握冪的符號法則計算器進(jìn)行乘方運(yùn)算掌握冪的符號法則.經(jīng)歷經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)做數(shù)學(xué)”和和“用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”的過的過程，感受數(shù)學(xué)的奇妙性，領(lǐng)會重要的數(shù)程，感受數(shù)學(xué)的奇妙性，領(lǐng)會重要的數(shù)學(xué)建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符學(xué)建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號感，發(fā)展抽象思維號感，發(fā)展抽象思維 情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，活

4、動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)通過參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)通過參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，形成主動學(xué)習(xí)態(tài)度，數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，形成主動學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)科學(xué)探索精神培養(yǎng)科學(xué)探索精神有理數(shù)乘方的意義有理數(shù)乘方的意義 冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，處理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算 （1）邊長為）邊長為6的正方形的面積記為：的正方形的面積記為：（2）棱長為）棱長為6的正方體的體積可記為：的正方體的體積可記為：6666666 6若正方形的邊長為若正方形的邊

5、長為a,則面積是多少則面積是多少?若正方體的棱長為若正方體的棱長為a，則正方體的體積，則正方體的體積為多少為多少?aa aaa aa 細(xì)胞分裂示意圖細(xì)胞分裂示意圖222222 1 1個細(xì)胞個細(xì)胞3030分鐘后分裂成分鐘后分裂成2 2個，個，經(jīng)過經(jīng)過5 5小時，這種細(xì)胞由小時，這種細(xì)胞由1 1個能分裂個能分裂成多少個？成多少個？222210個個222 2210個個 記作記作62，讀作，讀作6的平方（或二次方）的平方（或二次方） 66666aa aaa 記作記作210，讀作，讀作2的的10次方次方.記作記作a3，讀作，讀作a的立方（或三次方）的立方（或三次方）.記作記作a2，讀作，讀作a的平方（或

6、二次方）的平方（或二次方）記作記作63，讀作，讀作6的立方（或三次方）的立方（或三次方）一般地，一般地，n個相同因數(shù)個相同因數(shù)a相乘，即：相乘，即：記作：記作：an，讀作，讀作a的的n次方次方.aa a an個個 求求n n個相同因數(shù)個相同因數(shù)a a的積的運(yùn)算叫做乘方的積的運(yùn)算叫做乘方. .即即：an=aa a an個個 an底數(shù)底數(shù)（任意有理數(shù)）（任意有理數(shù)）指數(shù)指數(shù)冪冪 an也讀作也讀作a的的n次冪次冪 記作記作 aaaaaaaaaaaa n個個記作記作 3a記作記作記作記作 a的平方的平方a的的2次冪次冪a的二次方的二次方a的立方的立方a的的3次冪次冪a的三次方的三次方a的的4次冪次冪a

7、的四次方的四次方a的的n次冪次冪a的的n次方次方讀作讀作讀作讀作讀作讀作讀作讀作na4a2a（1） 34 讀做讀做_，其中底數(shù)是，其中底數(shù)是_，指數(shù)是，指數(shù)是_，表示為，表示為_，結(jié)果，結(jié)果為為_.（2） 讀做讀做_，其中底，其中底數(shù)是數(shù)是_，指數(shù)是，指數(shù)是_，表示為，表示為_，結(jié)果為，結(jié)果為_.334 的的三三次次方方343 34 43的的4次冪次冪33333813334442727646443練一練練一練 一個數(shù)可以看作一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方這個數(shù)本身的一次方a的底數(shù)，指數(shù)各是多少？的底數(shù)，指數(shù)各是多少？ a的底數(shù)是的底數(shù)是a，指數(shù)是，指數(shù)是1（1）71有意義嗎？有意義嗎？（2）

8、12000與與15有什么異同？有什么異同？（3）02000有意義嗎？有意義嗎？0的任何次冪等于零;1的任何次冪等于1（1）（）（5）3 ； （2）（）（1）4；（3） ； （4）（）（3）5；（5）43 ； （6）34 .212觀察各題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察各題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù). 計算計算 ：125642438114223355與與（4）2與與42 觀察下面兩個式子有什么不同？觀察下面兩個式子有什么不同？（4）2表示表示4的平方，的平方，42表示表示4的平方的相反數(shù)的平方的相反數(shù).表表示示的的平平方方表表示示再再除除

9、以以2335523235.5當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時分?jǐn)?shù)時,底數(shù)一定要底數(shù)一定要加上括號加上括號.（1）（）（1）5_，（2）（）（1）8_，（3）12000 _，（4）02005_,（5）（）（10）4_，（6）（）（5）3_.口算下列各題：口算下列各題：111010 000125例例1：計算：計算：34(1)5(2)6 34(1)5555125(2)44444256.; 解：解：與與個個？那那么么與與呢呢？6354114543哪哪一一大大5463444444102455 5 5 5625111111114444444409611111.333327 ;4554.6311.43一個

10、大于1的正數(shù)作底數(shù)，指數(shù)越大，乘方的結(jié)果越大；而一個小于1的正數(shù)作底數(shù)，指數(shù)越大，乘方的結(jié)果就越小 有理數(shù)的混合運(yùn)算應(yīng)注意的運(yùn)算順序：有理數(shù)的混合運(yùn)算應(yīng)注意的運(yùn)算順序：（1）先乘方）先乘方,再乘除，最后加減；再乘除，最后加減；（2）同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；）同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按）如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行na指數(shù)指數(shù)底數(shù)底數(shù)冪冪 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù) 正正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是的任何次冪都是01把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式，并把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式，并指出底數(shù)，指數(shù)各是多少？指出底數(shù)，指數(shù)各是多少？ ( ).5.5.5.5.5 ,( ),3333( )(1000).122222111123 a aa1000( ).5( )( ).34511223； a（2）底數(shù)分別為：）底數(shù)分別為：（3）指數(shù)分別為：）指數(shù)分別為：5，4，1000.1.2- -2 2. . 5 5，- -，a2如果一個數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這如果一個數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這個數(shù)是（個數(shù)是（ ）a正數(shù)正數(shù) b負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) c有理數(shù)有理數(shù) d非非0數(shù)數(shù)3如果有理數(shù)如果有理數(shù)a滿足滿足a2a,則則a為（為（ ）