43平行線的性質(zhì)

1、4.3 平形線的性質(zhì)第4章 相交線與平行線 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)下（XJ）教學(xué)課件問題1 兩條不重合直線的位置關(guān)系有哪幾種？問題2 直線平行的定義是什么？問題3 上節(jié)課你學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容？相交（包括垂直）和平行兩種.在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線平行.平行于同一條直線的兩條直線平行.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課回顧與思考 畫兩條平行線a/b，然后畫一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖的角. 度量所形成的8個(gè)角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：角1234度數(shù)角5678度數(shù)講授新課講授新課平行線的性質(zhì)b12ac567834一、

2、平行線的基本性質(zhì)1觀察 1 8中，哪些是同位角？它們的度數(shù) 之間有什么關(guān)系？說出你的猜想： 猜想 兩條平行線被第三條直線所截，同位角. 相等b12ac567834abd 再任意畫一條截線d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？一般地，平行線具有如下性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等. b12ac1=2 （兩直線平行，同位角相等）ab（已知）應(yīng)用格式:總結(jié)歸納思考：已知兩直線平行，同位角相等， 那么能否得到內(nèi)錯(cuò)角之間的數(shù)量關(guān)系？ 二、平行線的基本性質(zhì)2 如圖，已知a/b,那么2與3相等嗎？為什么?解

3、 ab(已知), 1=2(兩直線平行,同位角相等). 又 1=3(對(duì)頂角相等), 2=3(等量代換).b12ac3性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. b12ac32=3 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）ab（已知）應(yīng)用格式:總結(jié)歸納如圖,已知a/b,那么2與4有什么關(guān)系呢？為什么?b12ac4解: a/b （已知）, 1= 2（兩直線平行，同位角相等）. 1+ 4=180（鄰補(bǔ)角定義）, 2+ 4=180（等量代換）.思考：類似的，已知兩直線平行，能否可以得到同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系？ 三、平行線的基本性質(zhì)3性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互

4、補(bǔ).簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ). b12ac42+4=180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）ab（已知）應(yīng)用格式:總結(jié)歸納例1 如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度？ABCD解：因?yàn)樘菪紊?、下底互相平行，所?A與D互補(bǔ)， B與C互補(bǔ).所以梯形的另外兩個(gè)角分別是80 、 65.于是D=180 -A=180-100=80C= 180 -B=180-115=65典例精析DCEFAAGG12例2：小明在紙上畫了一個(gè)角A，準(zhǔn)備用量角器測(cè)量它的度數(shù)時(shí)，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長DC、FE的話，你能幫他設(shè)計(jì)出多少種方法可以

5、測(cè)出A的度數(shù)？素材：探索平行線的性質(zhì)（播放狀態(tài)下，點(diǎn)擊畫面操作）探索平行線的性質(zhì).swf雙擊播放例3：如圖，若AB/CD，你能確定B、D與BED 的大小關(guān)系嗎？說說你的看法 BDCEA解：過點(diǎn)E 作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB F如圖，AB/CD，探索B、D與DEB的大小關(guān)系 . E D C B A變式變式1 1：解：過點(diǎn)E 作EF/AB B+BEF180 AB/CD EF/CD D +DEF180 BD+DEB BD+BEFDEF 360 即BDDEB360 F 變式2：如圖所示,ABCD,則 :CABDEACDBE2E

6、1當(dāng)有一個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： A+E+C= 360 當(dāng)有兩個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： A+ E1 + E2 +C = 540 當(dāng)有三個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： A+ E1 + E2 + E3 +C = 720 ABCDE1 E2E3ABCDE1E2En當(dāng)有n個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： A+ E1 + E2 + En +C = 180 （n+1）若有n個(gè)拐點(diǎn)，你能找到規(guī)律嗎？變式3：如圖,若ABCD, 則：ABCDE當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有一個(gè)角時(shí)： A+C= E當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí)： A+F= E +DCABDEFE1CABDE2F1當(dāng)左邊有三個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí):A+ F1 +C = E1 + E2CABDE1F1E2EmF2FnA+F1

7、+ F2 + Fn= E1 +E2 + Em+ D當(dāng)左邊有n個(gè)角，右邊有m個(gè)角時(shí)：若左邊有n個(gè)角，右邊有m個(gè)角；你能找到規(guī)律嗎？幾何畫板：探究平行線中動(dòng)點(diǎn)問題.gsp1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截 (1)從 1=110o可以知道2 是多少度,為什么？ (2)從1=110o可以知道 3是多少度,為什么？ (3)從 1=110o可以知道4 是多少度,為什么？23E14ABDC解：(1)2=110o 兩直線行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）3=110o 兩直線平行, 同位角相等；（3）4=70o 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行.第 一次拐的B

8、是142o，第二次拐的C是多少度？ 為什么？ 解：C=142o 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.BC3.如圖直線 a b,直線b垂直于直線c，則直線a垂直 于直線c嗎?abc 解： ac . 兩直線平行, 同位角相等 4.如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（ ） A.內(nèi)錯(cuò)角相等 B.同位角相等 C.同旁內(nèi)角互補(bǔ) D.以上都不對(duì)D解: A =D.理由： ABDE( )A=_ ( )ACDF( ) D=_ ( )A=D ( )5.如圖1,若ABDE ,ACDF，請(qǐng)說出A和D之 間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.PFCEBAD 圖已知CPE兩直線平行,同位角相等已知 CPE 兩直線平行,同位角相等等量代換解: A+D=180o. 理由： ABDE( )A= _ ( )ACDF( ) D+ _=180o ( )A+D=180o（ ）如圖2,若ABD