第七章作業(yè)(第2、5題)

1、王中昭制作王中昭制作1n 第七章第七章2某公司有甲、乙、丙、丁四個分廠生某公司有甲、乙、丙、丁四個分廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)量為產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)量為300、500、400、100噸，供應(yīng)噸，供應(yīng)、v、六六個地區(qū)的需要，各地區(qū)的需要量分別為個地區(qū)的需要，各地區(qū)的需要量分別為300、250、350、200、250、150噸。由噸。由于原料、工藝、技術(shù)的差別，各廠每千于原料、工藝、技術(shù)的差別，各廠每千克產(chǎn)品的成本分別為克產(chǎn)品的成本分別為1.3元、元、1.4元、元、1.35元、元、1.5元。又由于行情不同，各地區(qū)銷元。又由于行情不同，各地區(qū)銷售價分別為每千克售價分別為每千克2.0、2.2、1.9、2.1、

2、1.8、2.3元。已知從各分廠運往各銷售地元。已知從各分廠運往各銷售地區(qū)每千克運價如下表所示：區(qū)每千克運價如下表所示：王中昭制作王中昭制作2n 從上面可知銷大于產(chǎn)。如果要求第從上面可知銷大于產(chǎn)。如果要求第、第、第個銷地個銷地至少供應(yīng)至少供應(yīng)150噸；第噸；第v個銷地的需要必須全部滿足；第個銷地的需要必須全部滿足；第、第、第和第和第個銷地只要求供應(yīng)量不超過需求量。請個銷地只要求供應(yīng)量不超過需求量。請確定一個運輸方案使該公司獲利最多。確定一個運輸方案使該公司獲利最多。甲分甲分廠廠0.40.50.30.40.40.1乙分乙分廠廠0.30.70.90.50.60.3丙分丙分廠廠0.60.80.40.7

3、0.50.4丁分丁分廠廠0.70.40.30.70.40.7王中昭制作王中昭制作3n這里不能用運輸問題求解，要做成模型：這里不能用運輸問題求解，要做成模型： 產(chǎn)量產(chǎn)量甲甲0.30.30.40.40.30.40.10.9300乙乙0.30.30.10.1-0.4 0.2-0.20.6500丙丙0.050.050.050.05 0.15 0.05-0.050.55400丁丁-0.2-0.20.30.30.1-0.1-0.10.1100假想假想產(chǎn)地產(chǎn)地-m0-m000-m0200銷量銷量 150150150100350200250150n2.解：這屬于銷大于產(chǎn)，設(shè)置一個假想產(chǎn)地，其運輸方解：這屬于銷

4、大于產(chǎn)，設(shè)置一個假想產(chǎn)地，其運輸方案表為（中間的數(shù)據(jù)為利潤單價案表為（中間的數(shù)據(jù)為利潤單價,如第一列分別為：如第一列分別為：2-1.3-0.4=0.3,2-1.4-0.3=0.3,2-1.35-0.6=0.05,2-1.5-0.7=-0.2）王中昭制作王中昭制作4n設(shè)設(shè)xij為產(chǎn)地到銷地的調(diào)運數(shù)量為產(chǎn)地到銷地的調(diào)運數(shù)量(噸噸i=1,5,j=1,2,8)n約束條件：約束條件：x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18=300nx21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28=500nx31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38=400nx41+

5、x42+x43+x44+x45+x46+x47+x48=100nx51+x52+x53+x54+x55+x56+x57+x58=200nx11+x21+x31+x41+x51=150nx12+x22+x32+x42+x52=150nx13+x23+x33+x43+x53=150nx14+x24+x34+x44+x54=100nx15+x25+x35+x45+x55=350nx16+x26+x36+x46+x56=200nx17+x27+x37+x47+x57=250nx18+x28+x38+x48+x58=150王中昭制作王中昭制作5nm=1000000n目標函數(shù)：目標函數(shù)：max z= 30

6、0 x11+300 x12+400 x13+400 x14+300 x15+400 x16+100 x17+900 x18n+300 x21+300 x22+100 x23+100 x24-400 x25+200 x26-200 x27+600 x28n+50 x31+50 x32+50 x33+50 x34+150 x35+50 x36-50 x37+550 x38n-200 x41-200 x42+300 x43+300 x44+100 x45-100 x46-100 x47+100 x48-1000000 x51-1000000 x53-1000000 x57n注意上面目標函數(shù)要把噸化為

7、千克。注意上面目標函數(shù)要把噸化為千克。王中昭制作王中昭制作6解的結(jié)果如下：目標值=365000元n以上就是運輸方案。以上就是運輸方案。 產(chǎn)量產(chǎn)量甲甲001500000150300乙乙15015000020000500丙丙000015002500400丁丁0001000000100假想假想產(chǎn)地產(chǎn)地0000200000200銷量銷量 150150150100350200250150王中昭制作王中昭制作7n 注解一：若改為：注解一：若改為：max z= 300 x11+300 x12+400 x13+400 x14+300 x15+400 x16+100 x17+900 x18+300 x21+30

8、0 x22+100 x23+100 x24-400 x25n+200 x26-200 x27+600 x28+50 x31+50 x32+50 x33+50 x34n+150 x35+50 x36-50 x37+550 x38-200 x41-200 x42+300 x43n+300 x44+100 x45-100 x46-100 x47+100 x48-1000000 x51-1000000 x53-1000000 x57 nstnx11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18=300nx21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28=500nx31+x32+x

9、33+x34+x35+x36+x37+x38=400nx41+x42+x43+x44+x45+x46+x47+x48=100nx51+x52+x53+x54+x55+x56+x57+x58=200目標函數(shù)一樣，但約束條件中的需求量不必要滿足的可目標函數(shù)一樣，但約束條件中的需求量不必要滿足的可用用來體現(xiàn)，必須滿足用等于號，需求量約束見下面。來體現(xiàn)，必須滿足用等于號，需求量約束見下面。王中昭制作王中昭制作8nx11+x21+x31+x41+x51=150nx12+x22+x32+x42+x52150nx13+x23+x33+x43+x53=150nx14+x24+x34+x44+x54100nx1

10、5+x25+x35+x45+x55350nx16+x26+x36+x46+x56200nx17+x27+x37+x47+x57=250nx18+x28+x38+x48+x58150n結(jié)果是一樣的。結(jié)果是一樣的。 產(chǎn)量產(chǎn)量甲甲0.30.30.40.40.30.40.10.9300乙乙0.30.30.10.1-0.40.2-0.20.6500丙丙0.050.050.050.050.150.05-0.050.55400丁丁-0.2-0.20.30.30.1-0.1-0.10.1100假想產(chǎn)地假想產(chǎn)地-m0-m000-m0200銷量銷量150150150100350200250150王中昭制作王中昭制

11、作9n注解二：如果沒有把必須滿足的部分和不注解二：如果沒有把必須滿足的部分和不必滿足的部分分開，而建立如下模型：必滿足的部分分開，而建立如下模型：產(chǎn)量產(chǎn)量甲甲0.30.40.30.40.10.9300乙乙0.30.1-0.4 0.2-0.20.6500丙丙0.050.050.15 0.05-0.050.55400丁丁-0.20.30.1-0.1-0.10.1100銷量銷量 300250350200250150nst x11+x21+x31+x41150nx11+x21+x31+x41300nx12+x22+x32+x42250nx12+x22+x32+x42150nx13+x23+x33+x4

12、3350王中昭制作王中昭制作10nx14+x24+x34+x44200nx15+x25+x35+x45=250nx16+x26+x36+x46150nx11+x12+x13+x14+x15+x16=300nx21+x22+x23+x24+x25+x26=500nx31+x32+x33+x34+x35+x36=400nx41+x42+x43+x44+x45+x46=100max z=300 x11+400 x12+300 x13+400 x14+100 x15+900 x16+300 x21+100 x22-400 x23+200 x24-200 x25+600 x26+50 x31+50 x3

13、2+150 x33+50 x34-50 x35+550 x36-200 x41+300 x42+100 x43-100 x44-100 x45+100 x46王中昭制作王中昭制作11 目標值仍為目標值仍為365000，這也是一種做法，這也是一種做法，是對的。是對的。 下表是解的結(jié)果：下表是解的結(jié)果：產(chǎn)量產(chǎn)量甲甲0150000150300乙乙3000020000500丙丙0015002500400丁丁01000000100銷量銷量 300250150200250150王中昭制作王中昭制作12注解三：如果不把必須滿足和不必滿足的部分分開，只加上一個假注解三：如果不把必須滿足和不必滿足的部分分開，只

14、加上一個假想產(chǎn)地。情況如何？想產(chǎn)地。情況如何？nst x11+x21+x31+x41+x51150nx11+x21+x31+x41+x51300nx12+x22+x32+x42+x52150nx12+x22+x32+x42+x52250nx13+x23+x33+x43+x53350產(chǎn)量產(chǎn)量甲甲0.30.40.30.40.10.9300乙乙0.30.1-0.40.2-0.20.6500丙丙0.050.050.150.05-0.050.55400丁丁-0.20.30.1-0.1-0.10.1100假想產(chǎn)地假想產(chǎn)地0000-m0200銷量銷量300250350200250150王中昭制作王中昭制作1

15、3nx14+x24+x34+x44+x54200nx15+x25+x35+x45+x55=250nx16+x26+x36+x46+x56150nx11+x12+x13+x14+x15+x16=300nx21+x22+x23+x24+x25+x26=500nx31+x32+x33+x34+x35+x36=400nx41+x42+x43+x44+x45+x46=100nx51+x52+x53+x54+x55+x56=200max z=300 x11+400 x12+300 x13+400 x14+100 x15+900 x16+300 x21+100 x22-400 x23+200 x24-200

16、 x25+600 x26+50 x31+50 x32+150 x33+50 x34-50 x35+550 x36-200 x41+300 x42+100 x43-100 x44-100 x45+100 x46 -100000 x55王中昭制作王中昭制作14n解為：目標函數(shù)值仍為解為：目標函數(shù)值仍為365000，模型也是對，模型也是對的。這時要注意必須滿足的部分有可能由假的。這時要注意必須滿足的部分有可能由假想產(chǎn)地來供應(yīng)，這樣就不合理了，這時最好想產(chǎn)地來供應(yīng)，這樣就不合理了，這時最好同時去掉假想產(chǎn)地。同時去掉假想產(chǎn)地。產(chǎn)量產(chǎn)量甲甲150150300乙乙300200500丙丙150250400丁丁

17、100100假想產(chǎn)地假想產(chǎn)地200200銷量銷量300250350200250150王中昭制作王中昭制作15n5、解：其運輸問題的單價費用（每輛裝、解：其運輸問題的單價費用（每輛裝配費配費+運輸單價）如下：運輸單價）如下：1234假想假想銷地銷地供應(yīng)供應(yīng)量量a5449526401100b5773696101000需求需求量量500300550650100王中昭制作王中昭制作16其解為：費用最小的目標值其解為：費用最小的目標值=54250+49300+52550+57250+61650=1107001234假想假想銷地銷地供應(yīng)供應(yīng)量量a250300550001100b350006501001000需求需求量量500300550650100王中昭制作王中昭制作17n法二：法二：nmin 54x11+49x12+52x13+64x1