人教八年級(jí)線段的垂直平分線的性質(zhì)PPT課件

1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定2能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問(wèn) 題3會(huì)用尺規(guī)經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線， 了解作圖的道理 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)及尺規(guī)經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線 課件說(shuō)明第1頁(yè)/共18頁(yè) 一、創(chuàng)設(shè)情境，溫故知新 1.前面我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形，線段是軸對(duì)稱圖形嗎？ 什么是線段的垂直平分線 2.你能找出線段的對(duì)稱軸嗎？ 3. 線段的對(duì)稱軸與這條線段有什么關(guān)系？說(shuō)明理由第2頁(yè)/共18頁(yè)你能用不同的方法驗(yàn)證這一結(jié)論嗎？探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)如圖，直線l 垂直平分線段AB，P1，P2，P3，是l 上的點(diǎn)，請(qǐng)猜想點(diǎn)P1，P2，P3

2、， 到點(diǎn)A 與點(diǎn)B 的距離之間的數(shù)量關(guān)系相等 ABlP1P2P3第3頁(yè)/共18頁(yè)探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì) 請(qǐng)?jiān)趫D中的直線l 上任取一點(diǎn)，那么這一點(diǎn)與線段AB 兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？ 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等ABlP1P2P3第4頁(yè)/共18頁(yè)已知：如圖，直線lAB，垂足為C，AC = =CB，點(diǎn)P 在l 上求證：PA = =PB探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)證明：“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等”ABPCl第5頁(yè)/共18頁(yè)探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)用幾何語(yǔ)言表示為： CA = =CB，lAB， PA = =PB證明：lAB， PCA =PCB又 AC

3、 = =CB，PC = =PC， PCA PCB（SAS） PA = =PBABPCl線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等已知：如圖，直線lAB，垂足為C，AC = =CB，點(diǎn)P 在l 上求證：PA = =PB第6頁(yè)/共18頁(yè)8課堂練習(xí)練習(xí)1如圖，在ABC 中，BC = =8，AB 的中垂線 交BC于D，AC 的中垂線交BC 與E，則ADE 的周長(zhǎng)等 于_A B C D E 第7頁(yè)/共18頁(yè)解：ADBC，BD = =DC AD 是BC 的垂直平分線 AB = =AC點(diǎn)C 在AE 的垂直平分線上AC = =CE AB =AC =CE課堂練習(xí)P62P622如圖，A

4、DBC，BD = =DC，點(diǎn)C 在AE 的垂直平分線上，AB，AC，CE 的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+ +BD與DE 有什么關(guān)系？A B C D E AB = =CE，BD = =DC，AB + +BD = =CD + +CE 即AB + +BD = =DE 第8頁(yè)/共18頁(yè)探索并證明線段垂直平分線的判定反過(guò)來(lái)，如果PA = =PB，那么點(diǎn)P 是否在線段AB 的 垂直平分線上呢？點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上 已知：如圖，PA = =PB求證：點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上PAB C 第9頁(yè)/共18頁(yè)探索并證明線段垂直平分線的判定證明：如圖作PCPCAB 則PCA = =PCB = =90在R

5、tPCA 和RtPCB 中，PA = =PB，PC = =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC = =BC又 PCAB， 點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上PAB C 已知：如圖，PA = =PB求證：點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上第10頁(yè)/共18頁(yè)探索并證明線段垂直平分線的判定用幾何符號(hào)表示為：PA = =PB，點(diǎn)P 在AB 的垂直平分線上線段垂直平分線的判定與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上PAB C 第11頁(yè)/共18頁(yè)這些點(diǎn)能組成什么幾何圖形？ 探索并證明線段垂直平分線的判定你能再找一些到線段AB 兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎？ 能找到多少個(gè)到線段AB 兩端點(diǎn)距離

6、相等的點(diǎn)？ 在線段AB 的垂直平分線l 上的點(diǎn)與A，B 的距離都相等；反過(guò)來(lái)，與A，B 的距離相等的點(diǎn)都在直線l上，所以直線l 可以看成與兩點(diǎn)A、B 的距離相等的所有點(diǎn)的集合PAB C 第12頁(yè)/共18頁(yè)解：AB = =AC，點(diǎn)A 在BC 的垂直平分線MB = =MC，點(diǎn)M 在BC 的垂直平分線上直線AM 是線段BC 的垂直 平分線課堂練習(xí)P62 2P62 2 練習(xí)3如圖，AB = =AC，MB = =MC直線AM 是線段BC 的垂直平分線嗎？A B C D M 第13頁(yè)/共18頁(yè)（1）為什么任意取一點(diǎn)K ，使點(diǎn)K與點(diǎn)C 在直線兩旁？尺規(guī)作圖(P62)(P62)如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？12DE（2）為什么要以大于 的長(zhǎng)為半徑作??？ （3）為什么直線CF 就是所求作的垂線？CABDKFE第14頁(yè)/共18頁(yè)課堂練習(xí)練習(xí)4如圖，過(guò)點(diǎn)P 畫AOB 兩邊的垂線，并和 同桌交流你的作圖過(guò)程 A B O P 第15頁(yè)/共18頁(yè)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）線段垂直平分線的性質(zhì)和判