1516正弦電路相量分析法

1、lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保1 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納2 阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)并聯(lián)3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析lecture_15-16 正弦電路相量分析法正弦電路相量分析法重點(diǎn)難點(diǎn)應(yīng)用相量法進(jìn)行復(fù)雜電路的正弦穩(wěn)態(tài)分析 作業(yè): 4.22，4.26 , 4.30 內(nèi)容提綱cha.4-3,cha.4-4next:cha.4-5lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保 一、知識(shí)回顧一、知識(shí)回顧irur 搶答開始！搶答開始！q1：電阻元件：電阻元件vcr的相量形式的相量形式?a1：r+-

2、-ru iq2：電感元件和電容元件：電感元件和電容元件vcr的相量形式的相量形式?j l+- -lu iiljul uci +- -cj1icju1a2：lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保1 1 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納1. 1. 阻抗阻抗正弦激勵(lì)下正弦激勵(lì)下izu+- -無源無源線性線性iu+- -ziuz | 定義阻抗定義阻抗iu 單位：單位： iuz 阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角歐姆定律的歐姆定律的相量形式相量形式lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：riuz lj

3、xljiuz 11 cuzjjxijcc iru+- -icu+- -ilu+- -z可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保2. 2. rlc串聯(lián)電路串聯(lián)電路由由kvl：. 1j. j. . . . . iciliruuuuclr 1()()lcrjlirj xxicijxr)( lcruuluci+- -+- -+- -+- -ur zjxrcjljriuz1. ij l. ulu. cu. cj1r+- -+- -+- -+- -ru. lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐

4、國保z 復(fù)阻抗；復(fù)阻抗；r電阻電阻(阻抗的實(shí)部阻抗的實(shí)部)；x電抗電抗(阻抗的虛部阻抗的虛部)； |z|復(fù)阻抗的模；復(fù)阻抗的模； 阻抗角。阻抗角。關(guān)系：關(guān)系： arctg | | 22 rxxrz或或r=|z|cos x=|z|sin 阻抗三角形阻抗三角形|z|rx iuiuz lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保分析分析 r、l、c 串聯(lián)電路得出：串聯(lián)電路得出：（1）z=r+j( l- -1/ c)=|z| 為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)阻抗為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)阻抗（2 2） l 1/ c ，x0， 0，電路為感性，電壓領(lǐng)先電流；電路為感性，電壓領(lǐng)先電流； l1/ c， x0

5、， 1/ c 三角形三角形ur 、ux 、u 稱為電壓三稱為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。即角形，它和阻抗三角形相似。即cuiruluu ux22xruuu 0 i . 1j. j. . . . . iciliruuuuclrlecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保例例 已知：已知：r=15 , l=0.3mh, c=0.2 f,. hz103 )60cos(254 ftu 求求 i, ur , ul , uc .解解其相量模型為：其相量模型為：v 605uclrz 1jjjjj5 .56103 . 0103234 ljj1j5 .26102 . 01032

6、164c 5 .265 .5615jj o4 .6354.33lcruuluci+- -+- -+- -+- -ur. ij l. ulu. cu. cj1r+- -+- -+- -+- -ru. lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保a ooo 4 . 3149. 04 .6354.33605zui則則a )4 . 3(cos2149. 0o tiul=8.42u=5，分電壓大于總電壓。，分電壓大于總電壓。ulucuiru - -3.4相量圖相量圖v oo 4 . 3235. 24 . 3149. 015irurv jooo 4 .8642. 84 . 3

7、149. 0905 .56ilul ooo1j26.5900.1493.43.9593.4 vccui v)4 . 3cos(2235. 2o tur v)6 .86cos(242. 8o tul v)4 .93cos(295. 3o tuc注注lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保3. 3. 導(dǎo)納導(dǎo)納正弦激勵(lì)下正弦激勵(lì)下iyu+- -無源無源線性線性iu+- -yuiy | 定定義義導(dǎo)導(dǎo)納納ui 單位：單位：suiy 導(dǎo)納模導(dǎo)納模導(dǎo)納角導(dǎo)納角lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保zyyz1 , 1 對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)同一二

8、端網(wǎng)絡(luò):當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：gruiy 11/ liyjljbu cjbcjuiy iru+- -icu+- -ilu+- -y可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保4. rlc并聯(lián)電路并聯(lián)電路由由kcl：clriiii. . . . ilcruilic+- -il. j. j. uculug 1. jjuclg)1( .j()clgbbu. jubg)(. ij l. uli. ci. cj1ri. r+- - yjbgljcjguiy1lecture_15-16 正弦電路

9、相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保2 2 阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)zizzziuuuunn )(2121z+- -uiuzzuii 分壓公式分壓公式 nknkkkkjxrzz11)(z1+z2znui1. 1. 阻抗的串聯(lián)阻抗的串聯(lián)lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保 nknkkkkjbgyy11)(分流公式分流公式iyyiii 2. 2. 導(dǎo)納的并聯(lián)導(dǎo)納的并聯(lián)y1+y2ynuiy+- -uiyuyyyuiiiinn )(2121兩個(gè)阻抗兩個(gè)阻抗z1、z2的并聯(lián)等效阻抗為：的并聯(lián)等效阻抗為：2121zzzzz lecture_1

10、5-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保例例求圖示電路的等效阻抗求圖示電路的等效阻抗， 105rad/s 。解解感抗和容抗為：感抗和容抗為： 100130 100)100100(10030)(221jjjjxrjxjxrjxrzclcl 10010110 35lxl 100101 . 0101165cxc 1mh30 100 0.1 fr1r2lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保例例圖示為圖示為rc選頻網(wǎng)絡(luò)，試求選頻網(wǎng)絡(luò)，試求u1和和u0同相位的條件及同相位的條件及?01 uu-jxcrruou1-jxc解解設(shè)：設(shè)：z1=rjxc, z2=

11、r/(-jxc)2121zzzuuo 2122111zzzzzuuo 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) ccccccccccrxxrjjrxrxjxrjrxjxrjxrjrxjxrzz222222122)()(cxr 3211 ouulecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保 已知：已知：u=115v , u1=55.4v , u2=80v , r1=32 , f=50hz 求：求： 線圈的電阻線圈的電阻r2和電感和電感l(wèi)2 。例例：r1r2l2+_1uu2u+_+_ i解：利用阻抗概念。解：利用阻抗概念。11222222222/55.4/321.73a1151.73|(32)()80

12、1.73|()iuruizrluizrl 總總2 2解得：解得：2219.6, 0.133h .rl lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保3 3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電阻電路與正弦電流電路的分析比較：電阻電路與正弦電流電路的分析比較： guiriuui : 0 :kvl 0 :kcl :或或元件約束關(guān)系元件約束關(guān)系電阻電路電阻電路 : 0 :kvl 0 :kcl : uyiizuui或或元件約束關(guān)系元件約束關(guān)系正弦電路相量分析正弦電路相量分析可見，二者依據(jù)的電路定律是

13、相似的。只要作出正弦可見，二者依據(jù)的電路定律是相似的。只要作出正弦電流電路的相量模型，便可將電阻電路的分析方法推廣應(yīng)電流電路的相量模型，便可將電阻電路的分析方法推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保結(jié)論結(jié)論1. 1. 引入相量法，把求正弦穩(wěn)態(tài)電路微分方程的特解引入相量法，把求正弦穩(wěn)態(tài)電路微分方程的特解問題轉(zhuǎn)化為求解復(fù)數(shù)代數(shù)方程問題。問題轉(zhuǎn)化為求解復(fù)數(shù)代數(shù)方程問題。2. 2. 引入電路的相量模型，不必列寫時(shí)域微分方程，引入電路的相量模型，不必列寫時(shí)域微分方程，而直接列寫相量形式的代數(shù)方程。而直接列寫相量

14、形式的代數(shù)方程。3. 3. 引入阻抗以后，可將所有網(wǎng)絡(luò)定理和方法都應(yīng)用引入阻抗以后，可將所有網(wǎng)絡(luò)定理和方法都應(yīng)用于交流，直流（于交流，直流（f f =0)=0)是一個(gè)特例。是一個(gè)特例。lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保例例1:r2+_li1i2i3r1cuz1z2ur2+_r11i2i3icj 1lj 畫出電路的相量模型畫出電路的相量模型 13.28911.923 .7245.303 7 .175 .1049901047.31847.3181000)47.318(10001)1(3111jjjcjrcjrz ,/314,100,10,500,10,100

15、021sradvufcmhlrr 求求: :各支路電流。各支路電流。已知：已知：解解lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保 1571022jljrz 3 .5299.166 13.13211.102 1571013.28911.92 21jjjzzzazui3 .526 . 03 .5299.16601001 ajicjrcji20181. 03 .526 . 07 .175 .104947.31811112 aicjrri7057. 03 .526 . 07 .175 .1049100011113 z1z2ur2+_r11i2i3icj 1lj lectu

16、re_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保列寫電路的網(wǎng)孔電流方程和節(jié)點(diǎn)電壓方程列寫電路的網(wǎng)孔電流方程和節(jié)點(diǎn)電壓方程例例2. 解解+_susilr1r2r3r4csi+_r1r2r3r4lj cj 1su1i2i4i3i網(wǎng)孔法網(wǎng)孔法:suiriljriljrr3221121)()( 1113423 3()()0rj l irrrj l ir i2 13 2233411()0r ir irrjijiccsii 4lecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保1nu2nu3nu節(jié)點(diǎn)法節(jié)點(diǎn)法:snuu11232123311111()0nnnuuurrj

17、 lrrr123334111()nnnsj cuuj c uirrr si+_r1r2r3r4lj cj 1sulecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保. 45 , 30 30j , a904 321osizzzzi求求：已已知知： 方法一：電源變換方法一：電源變換 15153030)30(30/31jjjzz解解例例3.z2siz1zz3is31)/(izzz2z1 z3zi+- -zzzzzzii23131/)/(s 45301515)1515(4jjjjoo36.9-5455.657 a o9 .8113. 1lecture_15-16 正弦電路相量分析

18、法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保方法二：戴維南等效變換方法二：戴維南等效變換v4586.84 )/(o310 zziuszeqz0 u i+- -z2siz1z30u求開路電壓：求開路電壓：求等效電阻：求等效電阻：45j15 /231 zzzzeqa9 .8113. 1 4545154586.84o00 jzzuilecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保例例4 求圖示電路的戴維南等效電路。求圖示電路的戴維南等效電路。6030030060300601002000111 juiiiuoj300 +_0060 0u+_1 4 i1 i50 50 j300 +_0060 0u+_1200i1 i100 _解解045230160 juo求短路電流：求短路電流：sci006 . 010060 sci000452506 . 045230 sceqiuzlecture_15-16 正弦電路相量分析法廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 徐國保例例5 用疊加定理計(jì)算電流用疊加定理計(jì)算電流2 iz2siz1z32is u+- -. 3050