Sec15_復(fù)特征值分析

1、S15-1NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation第第15章章復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析S15-2NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析用于 顫振分析計(jì)算結(jié)構(gòu)阻尼模態(tài)評(píng)估系統(tǒng)的穩(wěn)定性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)(如轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速)剎車穩(wěn)定性(如剎車嘯叫分析)質(zhì)量和剛度矩陣可以是非對(duì)稱的，也可能包含復(fù)數(shù)S15-3NAS122, Section 15, August 2010Copyri

2、ght 2010 MSC.Software Corporation復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))具有粘滯阻尼系數(shù)的自由運(yùn)動(dòng)方程如下 假設(shè)位移向量u(t)和模態(tài)向量y之間有如下關(guān)系 將方程(2)代入(1)得到0)()()(tuKtuBtuM tetuy)(0)(2yKBM(3)(1)(2)S15-4NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))方程(3) 描述了復(fù)特征值問(wèn)題相應(yīng)的特征方程的根 i 可能是實(shí)數(shù)，可能是虛數(shù)，或者是復(fù)數(shù)相應(yīng)的特征向量可能是復(fù)數(shù)形式的)Im()

3、Re(iiii)Im()Re(iiiiyyyS15-5NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))粘滯阻尼矩陣B和在頻率響應(yīng)分析中使用的相同直接法(SOL 107)用d集(即d-set，物理自由度和附加自由度)的質(zhì)量陣、阻尼陣和剛度陣來(lái)求解特征方程模態(tài)法(SOL 110)用h集(即h-set，模態(tài)自由度和附加自由度)的質(zhì)量陣、阻尼陣和剛度陣來(lái)求解特征方程S15-6NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Sof

4、tware Corporation復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))MD Nastran有3種復(fù)特征值求解方法：INV Inverse power逆冪法HESS Upper Hessenberg上海森伯格法CLAN Complex Lanczos復(fù)蘭索斯法S15-7NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))INV逆冪法與實(shí)特征值分析中的實(shí)INV方法相似M可以是奇異陣用戶必須在復(fù)平面中指定搜索區(qū)域?qū)τ谙喈?dāng)規(guī)模的模型，計(jì)算花銷比較大，不容易得到結(jié)果沒有HESS法可靠不推薦

5、使用該方法S15-8NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))HESS上海森伯格法與實(shí)特征值分析中的GIV方法類似要求M非奇異對(duì)于大自由度問(wèn)題計(jì)算時(shí)間耗費(fèi)很大。因此，除了小自由度問(wèn)題，通常推薦使用模態(tài)法。求解兩類標(biāo)準(zhǔn)方程形式：For B = 0,For B = 0,0)(yIA)(01IKMA0)(yIAS15-9NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復(fù)特征值分析復(fù)

6、特征值分析(續(xù)續(xù))HESS上海森伯格法(續(xù))用標(biāo)準(zhǔn)方程形式For B = 0 (續(xù))(0101IIKMIBMAvuyyyS15-10NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))CLAN復(fù)蘭索斯法與實(shí)特征值分析中的實(shí)蘭索斯法類似是變換法和跟蹤法的混合方法沒有類似實(shí)特征值計(jì)算中的斯圖姆序列檢查(Sturm Sequence Check)移頻點(diǎn)可能需要指定用實(shí)特征值分析作為參考S15-11NAS122, Section 15, August 2010Copyright 20

7、10 MSC.Software Corporation復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))在Patran設(shè)置復(fù)特征值分析S15-12NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))執(zhí)行控制段直接復(fù)特征值分析為SOL 107模態(tài)復(fù)特征值分析為SOL 110S15-13NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))工況控制段S15-14NAS122, Se

8、ction 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))模型數(shù)據(jù)段S15-15NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))模型數(shù)據(jù)段(續(xù))S15-16NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))模型數(shù)據(jù)段(續(xù))S15-17NAS122, Secti

9、on 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))模型數(shù)據(jù)段(續(xù))S15-18NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))模型數(shù)據(jù)段(續(xù))S15-19NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))模型數(shù)據(jù)段(續(xù))S15-20NAS122, Secti

10、on 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分析：復(fù)特征值分析案例分析：復(fù)特征值分析計(jì)算振動(dòng)打樁機(jī)復(fù)頻率和振型M21.5 lbf*sec2/inchM33.0 lbf*sec2/inchK112500.0 lbf/inchK250000.0 lbf/inchC130.0 lbf*sec/inchExciterPileGroundK1K2C1M2M33211.01.0S15-21NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分

11、析：復(fù)特征值分析案例分析：復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))振動(dòng)打樁機(jī)模型模型文件pile_driver.bdfS15-22NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分析：復(fù)特征值分析案例分析：復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))振動(dòng)打樁機(jī)(續(xù))S15-23NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分析：復(fù)特征值分析案例分析：復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))復(fù)特征值S15-24NAS122, Section 15, August 20

12、10Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分析：復(fù)特征值分析案例分析：復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))復(fù)特征向量S15-25NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分析：復(fù)特征值分析案例分析：復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))復(fù)特征向量(續(xù))S15-26NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分析：復(fù)特征值分析案例分析：復(fù)特征值分析(續(xù)續(xù))注意粘滯阻尼系統(tǒng)的根是復(fù)共軛對(duì)(

13、 a + b )穩(wěn)定系統(tǒng)要求a 0ImaginaryRealS15-27NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation通用建模建議通用建模建議復(fù)特征值計(jì)算時(shí)間可能會(huì)大大多于實(shí)特征值計(jì)算不同于實(shí)特征值計(jì)算，復(fù)特征值計(jì)算沒有類似斯圖姆序列檢查的機(jī)制移頻之后可能會(huì)丟根S15-28NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation通用建模建議續(xù)通用建模建議續(xù))求解方法選擇小問(wèn)題用HESS法中等問(wèn)題用模態(tài)法(SOL 110) 用HESS和C