(特殊)平行四邊形綜合題匯總

1、（特殊）平行四邊形綜合題一、選擇題。1下列說法不正確的是（）A .組鄰邊相等的矩形是正方形B.對(duì)角線相等的菱形是正方形C對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形2下列說法中，你認(rèn)為正確的是（）A四邊形具有穩(wěn)定性B等邊三角形是中心對(duì)稱圖形oC任意多邊形的外角和是360D矩形的對(duì)角線一定互相垂直3下列命題中正確 的是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是菱形氏對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.對(duì) 角線相等 的平行四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形4菱形的周長(zhǎng)為8cm,高 為lcm,則菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A . 3: 1 B . 4: 1 C 5: 1 D 6: 15點(diǎn)A

2、、B. C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有（）A. 1個(gè)2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)6.四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）A AB =CD B . AD =BC C AB =BC D AC =BD7.已知四邊形ABCD,有以下四個(gè)條件：AB /CD:AB =CD:BC /AD:BC =AD從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數(shù)共有（）A . 6種B. 5種C. 4種D. 3種8.女口圖6,在口ABCD中，AB=6 , AD=9 , /EA

3、D的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F , BG丄AE,垂足為G , BG=42,貝U CEF的周長(zhǎng)為（）A 8 B 9 C. 10 D 11 9若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和&則這個(gè)菱形 的周長(zhǎng)為（）A 20氏16C. 12D 1010如圖，菱形ABCD中，/B二60。AB = 2 cm, E、F分別是BC、CD的中 點(diǎn)，連結(jié)AE、EF、AF，則厶AEF的周長(zhǎng)為（）A 23 cmB. 33 cmC. 43 cmD 3 cm第10題圖7511矩形ABCD中，E、F、M為AB、BC、CD邊上的點(diǎn)，且AB二6 , BC=7, AE=3 ,DM=2 , E F丄FM,則EM的長(zhǎng)為（）/ 5 B

4、 52 C. 6 D. 62 12如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD的一個(gè)動(dòng) 點(diǎn)，矩形 的兩條邊AB. BC的長(zhǎng)分別為3和4,那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和 是（）61224A 氏C. D.不確定555113已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E,連接AE, BE, DE過點(diǎn)A作AE的垂線交ED于點(diǎn)P若AE =AP =1, PB二 APD AEB;點(diǎn)B到直線AEPDEB丄ED : S ?APD +S ?AP B =1S正方形ABCD =4C其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A B C.D 1314如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱為第 一次操作；然后，將其中的一個(gè)

5、正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方 形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè) 小正方形，稱為第三次操作；，根據(jù)以上操作，若要得到2011個(gè)小正方形，則需 要操作的次數(shù)是()A 669 B. 670 C 671 D 67215.正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為4,則？DEK的面積為()A .10 B. 12 C. 14 D. 16 16如圖所示，如果將矩形紙沿虛線對(duì)折后，沿虛線剪開, 剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形則展開后三角形的周長(zhǎng)是()3A 2+ B 2 + 2 C 1

6、2 D 18二、填空題。18.如圖，在口ABCD中，AE二EB, AF二2,貝U FC等于 _E B第18題圖第14第19題19.（2010青海西寧）如圖，在口ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0 ,如果AC二14, BD二8, AB=x,那么x的取值范圍是20. （ 2010浙江嘉興）女口 圖，已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角/BAD =80?,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E在AB上，且BE二B0,貝【J/EOA二度.21如圖，矩形ABCD中，AB = 8cm, BC = 4cm, E是DC的中點(diǎn)，BC,則四邊形DBFE的面積為cm 2. 4第212、解答題22.已知矩形ABCD中，對(duì)角線AC

7、、BD相交于點(diǎn)0 , E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)、,且BF =DE .(1)按邊分類，？AOB是三角形；(2)猜想線段AE、CF的大小關(guān)系，并 證明你的 猜想B23.如圖，已知平行四邊形ABCD, DE是/ADC的角平分線，交BC于點(diǎn)E .(1)求證：CD =CE ;A D若BE =CE, / B =80?,求/DAE的度數(shù).C B24.如圖，在菱形ABCD中，/A =60 : AB二4, 0為對(duì)角線ED的中點(diǎn)，過0點(diǎn)作0E丄AB,垂足為E .(1求/ABD的度數(shù)；(2求線段BE的長(zhǎng).25已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,AE = AF .(1)求證：BE = DF

8、;連接AC交EF于點(diǎn)0,延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M,使0M = 0A,連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論.326.如圖，已知正方形ABCD, G為對(duì)角線CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，GF丄GD。(1)求證：GF二GD ;(2)延長(zhǎng)FG交BA的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，EM平分/BEF,交GD于H點(diǎn)，BF于M點(diǎn)。求證：AE CM二2GHo27.將一副三角尺如圖拼接：含30。角的三角尺(ABC)的長(zhǎng)直角邊與含45角的三角尺(4 ACD)的斜邊恰好重合已知AB二2, P是AC的一個(gè)動(dòng) 占八、(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到/ABC的平分線上時(shí)，連接DP,求DP的長(zhǎng)；(2)當(dāng) 點(diǎn)P在運(yùn) 動(dòng)過程中出現(xiàn)PD二BC時(shí)，求此時(shí)/PDA的度數(shù)；(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D, P, B, Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC?求出此時(shí)口DPBQ勺面積.428如圖，4 ABC中，點(diǎn)0為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)