雙因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1、factor experimental design心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)2有研究者想要研究下面的課題：有研究者想要研究下面的課題：機(jī)動(dòng)車(chē)駕機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員對(duì)不同強(qiáng)度的紅、黃、綠三種顏色的駛員對(duì)不同強(qiáng)度的紅、黃、綠三種顏色的指示燈的剎車(chē)反應(yīng)時(shí)有無(wú)差異。指示燈的剎車(chē)反應(yīng)時(shí)有無(wú)差異。請(qǐng)你嘗試用前述幾種不同設(shè)計(jì)類(lèi)型制定實(shí)驗(yàn)方案，請(qǐng)你嘗試用前述幾種不同設(shè)計(jì)類(lèi)型制定實(shí)驗(yàn)方案，要求具體指出：統(tǒng)計(jì)假設(shè)與備擇假設(shè)、變量構(gòu)成要求具體指出：統(tǒng)計(jì)假設(shè)與備擇假設(shè)、變量構(gòu)成與控制路線、設(shè)計(jì)模型、變異結(jié)構(gòu)與統(tǒng)計(jì)推論思與控制路線、設(shè)計(jì)模型、變異結(jié)構(gòu)與統(tǒng)計(jì)推論思路；并評(píng)價(jià)不同設(shè)計(jì)的優(yōu)劣。路；并評(píng)價(jià)不同設(shè)計(jì)的優(yōu)劣。心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)3概念提示：概

2、念提示：因素與因素設(shè)計(jì)因素與因素設(shè)計(jì)處理與處理水平的結(jié)合處理與處理水平的結(jié)合處理效應(yīng)、主效應(yīng)、交互作用處理效應(yīng)、主效應(yīng)、交互作用區(qū)組效應(yīng)區(qū)組效應(yīng)心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)4變量結(jié)構(gòu)：變量結(jié)構(gòu)：l兩個(gè)自變量，各有兩個(gè)自變量，各有p p 、q q個(gè)水平，共形個(gè)水平，共形成成pqpq個(gè)處理水平的結(jié)合。個(gè)處理水平的結(jié)合。被試分派：被試分派：l隨機(jī)分派被試到各處理水平的結(jié)合，每隨機(jī)分派被試到各處理水平的結(jié)合，每個(gè)被試只接受一個(gè)處理水平的結(jié)合。個(gè)被試只接受一個(gè)處理水平的結(jié)合。心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)5被試分派表（被試分派表（33）處理水平的結(jié)合處理水平的結(jié)合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3s1s2s3s4s5s6s

3、7s8s9s10s11s12s13s14s15s16s17s18s19s20s21s22s23s24完全完全交叉交叉心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)6數(shù)據(jù)模式（數(shù)據(jù)模式（pq）被試被試123n平均平均a1y111y211y311yn1111a2y121y221y321yn2121aiy1i1y2i1y3i1yni1i1apy1p1y2p1y3p1ynp1p11b1心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)7續(xù)續(xù)1 1被試被試123n平均平均a1y11ky21ky31kyn1k1ka2y12ky22ky32kyn2k2kaiy1iky2iky3ikynikikapy1pky2pky3pkynpkpkkbk心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)8續(xù)續(xù)2 2bq被試被試12

4、3n平均平均總平均總平均a1y11qy21qy31qyn1q1q1a2y12qy22qy32qyn2q2q2aiy1iqy2iqy3iqyniqiqiapy1pqy2pqy3pqynpqpqpq 心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9統(tǒng)計(jì)假設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)假設(shè)假設(shè)1：a因素的處理效應(yīng)為零因素的處理效應(yīng)為零 h0： 1. =2. =p. 或或j=0假設(shè)假設(shè)2：b因素的處理效應(yīng)為零因素的處理效應(yīng)為零 h0： . 1 =. 2 =. q 或或k=0假設(shè)假設(shè)3：a與與b的交互作用為零的交互作用為零 h0： () jk=0心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)10設(shè)計(jì)模型設(shè)計(jì)模型yij =+j+k+ () jk+i(jk)變異源變異源1 1變異源變異源2 2

5、變異源變異源3 3變異源變異源4 4主效應(yīng)主效應(yīng)a主效應(yīng)主效應(yīng)b交互作用交互作用單元內(nèi)單元內(nèi)誤差誤差心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)11交互作用：交互作用：ab交互作用交互作用一個(gè)因素的各水平在另一個(gè)一個(gè)因素的各水平在另一個(gè)因素的不同水平上變化趨勢(shì)不一致；此時(shí)因素的不同水平上變化趨勢(shì)不一致；此時(shí)如果只區(qū)分單個(gè)因素的作用，就難以揭示如果只區(qū)分單個(gè)因素的作用，就難以揭示因素水平間的復(fù)雜關(guān)系。因素水平間的復(fù)雜關(guān)系。成績(jī)成績(jī)動(dòng)機(jī)動(dòng)機(jī)低任務(wù)難度低任務(wù)難度中任務(wù)難度中任務(wù)難度高任務(wù)難度高任務(wù)難度心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)12例：例：交互作用的理解交互作用的理解課題：課題：兩種教學(xué)方法（兩種教學(xué)方法（a，講授，講授/自學(xué)討論自學(xué)討論）對(duì)不同

6、學(xué)習(xí)能力（對(duì)不同學(xué)習(xí)能力（b，高，高/低低）學(xué)生學(xué)習(xí)成）學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響（績(jī)的影響（22隨機(jī)組設(shè)計(jì)）隨機(jī)組設(shè)計(jì)）a1a2mb18092b27864m成績(jī)成績(jī)b1b2ab表表心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)13比較下面兩個(gè)交互作用圖示，看有什么不同。比較下面兩個(gè)交互作用圖示，看有什么不同。簡(jiǎn)單效應(yīng)檢驗(yàn)簡(jiǎn)單效應(yīng)檢驗(yàn)分別檢驗(yàn)一個(gè)因素在另一個(gè)因素分別檢驗(yàn)一個(gè)因素在另一個(gè)因素的每一個(gè)水平上的處理效應(yīng)，以便具體地確定它的的每一個(gè)水平上的處理效應(yīng)，以便具體地確定它的處理效應(yīng)在另一個(gè)因素的那個(gè)（些）水平上是顯著處理效應(yīng)在另一個(gè)因素的那個(gè)（些）水平上是顯著的。的。簡(jiǎn)單效應(yīng)分析的前提：交互作用顯著簡(jiǎn)單效應(yīng)分析的前提：交互作用顯著成

7、績(jī)成績(jī)b1b2成績(jī)成績(jī)a1a2a1a1a2a2b1b2b1b2心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)14簡(jiǎn)單效應(yīng)圖解說(shuō)明：簡(jiǎn)單效應(yīng)圖解說(shuō)明：左圖左圖：對(duì)于學(xué)習(xí)能力較高的學(xué)生，講授法：對(duì)于學(xué)習(xí)能力較高的學(xué)生，講授法和自學(xué)討論法所產(chǎn)生的效應(yīng)恰恰與對(duì)學(xué)習(xí)和自學(xué)討論法所產(chǎn)生的效應(yīng)恰恰與對(duì)學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生產(chǎn)生的效應(yīng)相反能力較低的學(xué)生產(chǎn)生的效應(yīng)相反前者前者更適應(yīng)自學(xué)討論法，后者更適應(yīng)講授法。更適應(yīng)自學(xué)討論法，后者更適應(yīng)講授法。右圖右圖：采用講授法對(duì)學(xué)習(xí)能力較高和較低：采用講授法對(duì)學(xué)習(xí)能力較高和較低的學(xué)生的效應(yīng)不顯著；而采用自學(xué)討論法的學(xué)生的效應(yīng)不顯著；而采用自學(xué)討論法對(duì)學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生有促進(jìn)作用，但對(duì)學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生有促進(jìn)作

8、用，但對(duì)學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生明顯不利。習(xí)能力較低的學(xué)生明顯不利。心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)15簡(jiǎn)單效應(yīng)檢驗(yàn)與多重檢驗(yàn)的不同簡(jiǎn)單效應(yīng)檢驗(yàn)與多重檢驗(yàn)的不同簡(jiǎn)單效應(yīng)檢驗(yàn)是為了具體指出：當(dāng)因素間簡(jiǎn)單效應(yīng)檢驗(yàn)是為了具體指出：當(dāng)因素間交互作用顯著時(shí)，一個(gè)因素在另一個(gè)因素交互作用顯著時(shí)，一個(gè)因素在另一個(gè)因素的哪個(gè)（些）水平上效應(yīng)顯著。的哪個(gè)（些）水平上效應(yīng)顯著。多重檢驗(yàn)是為了具體指出：當(dāng)因素（水平多重檢驗(yàn)是為了具體指出：當(dāng)因素（水平數(shù)數(shù)2 2）的主效應(yīng)顯著時(shí)，哪兩個(gè)處理水）的主效應(yīng)顯著時(shí)，哪兩個(gè)處理水平的效應(yīng)差異顯著。平的效應(yīng)差異顯著。心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)16適用條件：適用條件：l兩個(gè)自變量，分別有兩個(gè)自變量，分別有p和和q個(gè)水平

9、個(gè)水平(2)，共形成共形成pq個(gè)處理水平的結(jié)合。個(gè)處理水平的結(jié)合。l有一個(gè)被研究者認(rèn)為很有可能混淆自變有一個(gè)被研究者認(rèn)為很有可能混淆自變量效應(yīng)的額外變量，且與自變量之間無(wú)量效應(yīng)的額外變量，且與自變量之間無(wú)交互作用，可將其變異分離出去。交互作用，可將其變異分離出去。心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)17被試分派表被試分派表處理水平的結(jié)合處理水平的結(jié)合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3區(qū)區(qū) 組組1s11s12s13s14s15s162s21s22s23s24s25s263s31s32s33s34s35s364s41s42s43s44s45s46相等相等同質(zhì)同質(zhì)心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)18統(tǒng)計(jì)假設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)假設(shè)假設(shè)1：a

10、因素的處理效應(yīng)為零因素的處理效應(yīng)為零 h0： 1. =2. =p. 或或j=0假設(shè)假設(shè)2：b因素的處理效應(yīng)為零因素的處理效應(yīng)為零 h0： . 1 =. 2 =. q 或或k=0假設(shè)假設(shè)3：a與與b的交互作用為零的交互作用為零 h0： () jk=0假設(shè)假設(shè)4：區(qū)組效應(yīng)為零：區(qū)組效應(yīng)為零 h0： i=0心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)19設(shè)計(jì)模型設(shè)計(jì)模型yij =+j+k+ () jk+i+ijk變異源變異源1 1變異源變異源2 2變異源變異源3 3變異源變異源5 5主效應(yīng)主效應(yīng)a主效應(yīng)主效應(yīng)b交互作用交互作用殘差殘差區(qū)組效應(yīng)區(qū)組效應(yīng)變異源變異源4 4心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)20心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)21心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)22心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)23

11、兩種形式：兩種形式：l兩因素被試內(nèi)設(shè)計(jì)：重復(fù)測(cè)量?jī)蓚€(gè)因素兩因素被試內(nèi)設(shè)計(jì)：重復(fù)測(cè)量?jī)蓚€(gè)因素l兩因素混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：重復(fù)測(cè)量一個(gè)因兩因素混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：重復(fù)測(cè)量一個(gè)因素素心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)24適用條件：適用條件：l兩個(gè)自變量，分別有兩個(gè)自變量，分別有p和和q個(gè)水平個(gè)水平(2)，共形成共形成pq個(gè)處理水平的結(jié)合。個(gè)處理水平的結(jié)合。l兩個(gè)自變量均為被試內(nèi)變量。兩個(gè)自變量均為被試內(nèi)變量?；痉椒ǎ夯痉椒ǎ簂所有被試接受所有處理水平的結(jié)合。所有被試接受所有處理水平的結(jié)合。l不同被試接受實(shí)驗(yàn)處理的順序隨機(jī)安排不同被試接受實(shí)驗(yàn)處理的順序隨機(jī)安排或按拉丁方排序?；虬蠢》脚判?。心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)25被試分派表被試分派表處理

12、水平的結(jié)合處理水平的結(jié)合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3s111s112s113s121s122s123s211s212s213s221s222s223s311s312s313s321s322s323s411s412s413s421s422s423心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)26設(shè)計(jì)模型設(shè)計(jì)模型yijk =+i+j+() ij+k+()ik+ () jk+ +()iik +ijk交互作用交互作用交互作用交互作用被試差異被試差異主效應(yīng)主效應(yīng)a交互作用交互作用交互作用交互作用殘差殘差主效應(yīng)主效應(yīng)b被試被試間變間變異異被試被試內(nèi)變內(nèi)變異異心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)27心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)28變異結(jié)構(gòu)變異結(jié)構(gòu)sstdft=

13、npq1ssbdf=n1sswdf=n(pq1)ssadf=p1ssasdf =(n1)(p1)ssbdf =q1ssbsdf =(n1)(q1)ssabdf =(p1)(q1)ssabsdf = (n1)(p1 )(q1)msamsasmsbmsbsmsabmsabs心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)29理解理解ssas a1a2s1s111 +s112 +s113s121 +s122 +s123s2s211 +s212 +s213s221 +s222 +s223s3s311 +s312 +s313s321 +s322 +s323s4s411 +s412 +s413s421 +s422 +s423單獨(dú)從因素單獨(dú)從

14、因素a的角度看，這是一個(gè)單因素重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)。其中被試內(nèi)的角度看，這是一個(gè)單因素重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)。其中被試內(nèi)變異包括因素變異包括因素a引起的變異（引起的變異（ ssa ）和誤差變異（即）和誤差變異（即ssas ）；所）；所以，二因素被試內(nèi)設(shè)計(jì)中因素以，二因素被試內(nèi)設(shè)計(jì)中因素a的的f值計(jì)算以值計(jì)算以a與被試交互作用的殘差與被試交互作用的殘差作為誤差項(xiàng)（分母）。作為誤差項(xiàng)（分母）。as表表心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)30理解理解ssbsb1b2b3s1s111 +s121s112 +s122s113 +s123s2s211 +s221s212 +s222s213 +s223s3s311 +s321s312 +s322s

15、313 +s323s4s411 +s421s412 +s422s413 +s423bs表表單獨(dú)從因素單獨(dú)從因素b的角度看，這是一個(gè)單因素重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)。其中被試內(nèi)的角度看，這是一個(gè)單因素重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)。其中被試內(nèi)變異包括因素變異包括因素b引起的變異（引起的變異（ ssb ）和誤差變異（即）和誤差變異（即ssbs ）；所）；所以，二因素被試內(nèi)設(shè)計(jì)中因素以，二因素被試內(nèi)設(shè)計(jì)中因素a的的f值計(jì)算以值計(jì)算以a與被試交互作用的殘差與被試交互作用的殘差作為誤差項(xiàng)（分母）。作為誤差項(xiàng)（分母）。心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)31適用條件：適用條件：l兩個(gè)自變量，分別有兩個(gè)自變量，分別有p和和q個(gè)水平個(gè)水平(2) 。l一個(gè)自變量為被

16、試內(nèi)變量，另一個(gè)為被一個(gè)自變量為被試內(nèi)變量，另一個(gè)為被試間變量（常常是被試變量）。試間變量（常常是被試變量）。l研究者主要關(guān)心被試內(nèi)因素的處理效應(yīng)研究者主要關(guān)心被試內(nèi)因素的處理效應(yīng)和兩因素的交互作用。和兩因素的交互作用?；痉椒ǎ夯痉椒ǎ簂先分派被試間變量，再分派被試內(nèi)變量。先分派被試間變量，再分派被試內(nèi)變量。心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)32被試分派表被試分派表b1b2b3a1s11s12s13s21s22s23s31s32s33a2s41s42s43s51s52s53s61s62s63混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)所需被試量比完全被試內(nèi)設(shè)計(jì)多，但比完全隨機(jī)設(shè)計(jì)混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)所需被試量比完全被試內(nèi)設(shè)計(jì)多，但比完全隨機(jī)設(shè)計(jì)少，比

17、較經(jīng)濟(jì)。少，比較經(jīng)濟(jì)。心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)33例：例：光光 強(qiáng)強(qiáng) 度度b1b2b3顏顏 色色 a1s11s12s13s21s22s23s31s32s33a2s41s42s43s51s52s53s61s62s63a3s71s72s73s81s82s83s91s92s93心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)34統(tǒng)計(jì)假設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)假設(shè)假設(shè)1：被試間變量的處理效應(yīng)為零：被試間變量的處理效應(yīng)為零 h0：j =0假設(shè)假設(shè)2：被試內(nèi)變量的處理效應(yīng)為零：被試內(nèi)變量的處理效應(yīng)為零 h0： k =0假設(shè)假設(shè)3：兩因素的交互作用為零：兩因素的交互作用為零 h0： () jk =0心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)35設(shè)計(jì)模型設(shè)計(jì)模型yijk =+j +k+ () jk

18、+i(j)+ ()i(j) +ijk總變異總變異區(qū)組效應(yīng)區(qū)組效應(yīng)主效應(yīng)主效應(yīng)a交互作用交互作用區(qū)組效應(yīng)區(qū)組效應(yīng)主效應(yīng)主效應(yīng)b隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差被試內(nèi)變異被試間變異心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)36心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)37變異結(jié)構(gòu)變異結(jié)構(gòu)sstdft=npq1ssbdf=np1sswdf=np(q1)ssadf=p1ssasdf =p( n1)ssbdf =q1ssabdf =(p1)(q1)ssbsdf = p(n1)(q1)msamsasmsbmsbsmsab心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)38理解理解ssasa1a2s11 + s12 + s13s41 + s42 + s43s21 + s22 + s23s51 + s52 + s53s31 + s32 + s33s61 + s62 + s63忽略被試內(nèi)因素忽略被試內(nèi)因素b，單獨(dú)從被試間因素，單獨(dú)從被試間因素a的角度看，這是一個(gè)完全隨機(jī)的角度看，這是一個(gè)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)。按照完全隨機(jī)設(shè)計(jì)中各個(gè)平方和的計(jì)算方法可得處理間平方設(shè)計(jì)。按照完全隨機(jī)設(shè)計(jì)中各個(gè)平方和的計(jì)算方法可得處理間平方（ssa）和與處理內(nèi)平方和（）和與處理內(nèi)平方和（ssw，即混合設(shè)計(jì)中的，即混合設(shè)計(jì)中的ssas），并計(jì)算），并計(jì)算因素因素a的的f值。值。