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文檔簡介

1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！導數(shù)基礎部分離變量：例1：設函數(shù)在區(qū)間d上的導數(shù)為，在區(qū)間d上的導數(shù)為，若在區(qū)間d上，恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間d上為“凸函數(shù)”，已知實數(shù)m是常數(shù)，（1）若在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，求m的取值范圍；（2）若對滿足的任何一個實數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上都為“凸函數(shù)”，求的最大值.傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！解:由函數(shù) 得 （1） 在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，則 在區(qū)間0,3上恒成立 解法一：從二次函數(shù)的區(qū)間最值入手：等價于 解法二：分離變量法： 當時, 恒成立, 當時, 恒成立等價于的最大值（）恒成立，而（）是增函數(shù)，則(2)當時在區(qū)間上都

2、為“凸函數(shù)” 則等價于當時 恒成立 再等價于在恒成立（視為關于m的一次函數(shù)最值問題）-22 傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！變更主元法：例2：設函數(shù) （）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值； （）若對任意的不等式恒成立，求a的取值范圍.傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！解：（） 3aa a3a 令得的單調遞增區(qū)間為（a,3a）令得的單調遞減區(qū)間為（，a）和（3a，+）當x=a時，極小值= 當x=3a時，極大值=b. （）由|a，得：對任意的恒成立則等價于這個二次函數(shù) 的對稱軸 （放縮法）即定義域在對稱軸的右邊，這個二次函數(shù)的最值問題：單調增函數(shù)的最值問題。上是增函數(shù). （9分）于是，對任意，不等式恒成立，等價于 又傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！點評：重視二次函數(shù)區(qū)間最值求法：對稱軸（重視單調區(qū)間）與定義域的關系例3：已知函數(shù)圖象上一點處的切線斜率為，（）求的值；（）當時，求的值域；（）當時，不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍。解：（）， 解得 （）由（）知，在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調

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