九年級數(shù)學(xué)圓割補(bǔ)法求陰影部分的面積

1、九年級數(shù)學(xué)專題練習(xí)割補(bǔ)法求圓中陰影割補(bǔ)法求圓中陰影部分的面積部分的面積復(fù)習(xí)：加減法求陰影部分的面積復(fù)習(xí)：加減法求陰影部分的面積1. 正方形邊長為正方形邊長為a，以各邊為直，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，則圖中陰徑在正方形內(nèi)畫半圓，則圖中陰影部分的面積為影部分的面積為( )a222-2a2. 如圖正三角形如圖正三角形abc的邊長為的邊長為a，d、e、f分別為分別為bc、ca、ab的的中點(diǎn)，以中點(diǎn)，以a、b、c三點(diǎn)為圓心，三點(diǎn)為圓心， 為半徑作圓。則為半徑作圓。則圖中陰影部分的圖中陰影部分的面積為面積為2a2. 如圖正三角形如圖正三角形abc的邊長為的邊長為a，d、e、f分別為分別為bc、ca、a

2、b的的中點(diǎn)，以中點(diǎn)，以a、b、c三點(diǎn)為圓心，三點(diǎn)為圓心， 為半徑作圓。則為半徑作圓。則圖中陰影部分的圖中陰影部分的面積為面積為2a2a8-32例例1.1.如圖，圓心角都是如圖，圓心角都是90900 0的扇形的扇形oaboab與扇形與扇形ocdocd疊放疊放在一起，連接在一起，連接acac、bdbd，若，若oa=2oa=2，oc=1oc=1，求圖中陰影，求圖中陰影部分的面積部分的面積s s。e ef fs=ss=s扇形扇形oefoef-s-s扇形扇形ocdocd= =43360190-3602902專題一：加減修補(bǔ)法專題一：加減修補(bǔ)法1.如圖，扇形如圖，扇形aob的圓心角為的圓心角為900，四邊

3、形，四邊形ocde是邊是邊長為長為1的正方形，點(diǎn)的正方形，點(diǎn)c、e、d分別在分別在oa、ob和和 上，過上，過a作作af ed交交ed的延長線于點(diǎn)的延長線于點(diǎn)f，那么圖中陰，那么圖中陰影部分的面積為影部分的面積為 練習(xí)練習(xí)1-2dbac2. 在在abc中，中，bac=90，ab=ac=2，以，以ab為直徑的圓為直徑的圓交交bc于于d，則圖中陰影部分的，則圖中陰影部分的面積為面積為 13. 某種商品的商標(biāo)圖案如圖某種商品的商標(biāo)圖案如圖（陰影部分）已知菱形（陰影部分）已知菱形abcd的邊長為的邊長為4，a=60， 是以是以a為圓心為圓心ab長為半徑的弧長為半徑的弧 是以是以b為圓心為圓心bc為半徑

4、為半徑的弧，則該商標(biāo)圖案的面積為的弧，則該商標(biāo)圖案的面積為 bd cd3. 某種商品的商標(biāo)圖案如圖某種商品的商標(biāo)圖案如圖（陰影部分）已知菱形（陰影部分）已知菱形abcd的邊長為的邊長為4，a=60， 是以是以a為圓心為圓心ab長為半徑的弧長為半徑的弧 是以是以b為圓心為圓心bc為半徑為半徑的弧，則該商標(biāo)圖案的面積為的弧，則該商標(biāo)圖案的面積為 bd cddabc43專題二：化零為整法專題二：化零為整法例例2. 如圖，四個(gè)半徑為如圖，四個(gè)半徑為1的圓兩兩的圓兩兩外離，則圖中陰影部分的面積為外離，則圖中陰影部分的面積為 23232323解：解：s陰影陰影=s圓圓=20m練習(xí)練習(xí)(取3.14)1.要在

5、面積為1256m2的三角形廣場abc的三個(gè)角處各建一個(gè)半徑相同的扇形草坪，要求草坪總面積為廣場面積的一半，那么扇形的半徑應(yīng)是 2. 有六個(gè)等圓按如圖甲、乙、丙三種形狀擺放，使鄰圓互相外有六個(gè)等圓按如圖甲、乙、丙三種形狀擺放，使鄰圓互相外切，且圓心線分別構(gòu)成正六邊形、平行四邊形、正三角形，將切，且圓心線分別構(gòu)成正六邊形、平行四邊形、正三角形，將圓心連線外側(cè)的六個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和依次記為圓心連線外側(cè)的六個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和依次記為s s、p p、q q則（則（ ） a a、spq bspq b、sqpsqp c c、sp=q dsp=q d、s=p=qs=p=q(甲甲)(乙乙)(

6、丙丙)d4. 在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓大圓分成相等的六部分，若大圓半徑為半徑為2，則陰影部分的面積為，則陰影部分的面積為2 3.?a、?b、?c、?d、?e相互相互外離，它們的半徑都是外離，它們的半徑都是1，順，順次連結(jié)五個(gè)圓心，得到五邊形次連結(jié)五個(gè)圓心，得到五邊形abcde，則圖五個(gè)扇形的面，則圖五個(gè)扇形的面積之和為積之和為23abecd通過做以上三組題，你能總結(jié)出求通過做以上三組題，你能總結(jié)出求陰影面積的方法嗎？（相互交流）陰影面積的方法嗎？（相互交流）歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：求陰影部分的面積有三種方法：求陰影部分的面積有三種方法：1 1

7、、和差法和差法：s s總體總體-s-s空白空白=s=s陰陰1 1、和差法、和差法 把不規(guī)則圖形分成幾個(gè)規(guī)則圖形的面積把不規(guī)則圖形分成幾個(gè)規(guī)則圖形的面積 之和之和2 2 、整體求解法整體求解法（化零為整）將圖形位置進(jìn)行移動(dòng)（化零為整）將圖形位置進(jìn)行移動(dòng)(平移平移. 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn).對稱對稱.)割補(bǔ)割補(bǔ),使其成為規(guī)則圖形使其成為規(guī)則圖形3 3、加減修補(bǔ)法加減修補(bǔ)法：將圖形位置進(jìn)行移動(dòng)將圖形位置進(jìn)行移動(dòng)( (平移平移. .旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn). .對稱對稱. .割補(bǔ)割補(bǔ)) )使其成為規(guī)則圖形。包括割補(bǔ)法、平移法、旋轉(zhuǎn)使其成為規(guī)則圖形。包括割補(bǔ)法、平移法、旋轉(zhuǎn)法、等積代換法。法、等積代換法。 課堂訓(xùn)練1 . .某長方形

8、廣場的四角都有一某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草塊半徑相同的四分之一圓形的草地地, ,若圓形的半徑為若圓形的半徑為r r米米, ,長方形長方形的長為的長為a a米米, ,寬為寬為b b米米, ,用代數(shù)式表用代數(shù)式表示空地的面積是示空地的面積是 ab- r22.ab2.ab是是?o o的直徑的直徑, ,點(diǎn)點(diǎn)d.ed.e是半是半圓的三等分點(diǎn)圓的三等分點(diǎn),ae.bd,ae.bd的延長的延長線交于點(diǎn)線交于點(diǎn)c,c,若若ce=2,ce=2,則圖中陰則圖中陰影部分的面積為影部分的面積為 343 -3. 3. 矩形矩形abcdabcd中中,bc=2,dc=4,bc=2,dc=4,以以abab為直徑的半圓為直徑的半圓o o與與dcdc相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)e,e,則陰影部分的面積是則陰影部分的面積是反思自我反思自我n想一想想一想, ,你有哪些新的收獲你有哪些新的收獲? ?n說出來說出來, ,與同學(xué)們分享與同學(xué)們分享. .回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)自我自我岸n（1 1）學(xué)會(huì)了求不規(guī)則圖形的面積的一般方法）學(xué)會(huì)了求不規(guī)則圖形的面積的一般方法n（2 2）深入的理解了化歸的數(shù)學(xué)思想）深入的理解了化歸的數(shù)學(xué)思想n (3) (3) 體會(huì)到數(shù)學(xué)的靈活性體會(huì)到數(shù)學(xué)