方程組與不等式組

1、方程(組)與不等式(組)(時(shí)間：90分鐘總分：120分)一、選擇題(每小題4分，共40分)1若x2是關(guān)于x的方程2x3m10的解，則m的值為()a1 b0 c1 d2在四對(duì)數(shù)值中，滿足方程3xy2的有()a1對(duì) b2對(duì) c3對(duì) d4對(duì)3解方程時(shí)，去分母、去括號(hào)后，正確結(jié)果是()a3x52x1 b9x154x2c9x54x1 d9x154x24關(guān)于x的方程mx12x的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是()am2 bm2 cm2 dm25某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià)設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元，則得到方程()ax15025% b25%x150c25% d150x25

2、%6九年級(jí)的幾位同學(xué)拍了一張合影留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元，在每位同學(xué)得到一張照片，共用一張底片的前提下，平均每人分?jǐn)偟腻X不超過(guò)0.5元，那么參加合影的同學(xué)人數(shù)為()a至多6人 b至少6人 c至多5人 d至少5人7已知一元二次方程x2x10，下列判斷正確的是()a該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 b該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c該方程無(wú)實(shí)數(shù)根 d該方程根的情況不確定8如果關(guān)于x的一元二次方程x2pxq0的兩根分別為x12，x21，那么p，q的值分別是()a2,3 b3，2 c2，3 d3,29不等式2x60的解集在數(shù)軸上表示正確的是()102012年“地球停電一小時(shí)”活

3、動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無(wú)座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位，則下列方程正確的是() a30x831x26 b30x831x26c30x831x26 d30x831x26二、填空題(每小題4分，共24分)11把方程3x5y2變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y_.12若代數(shù)式x的值等于1，則x的值是_13請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足不等式2x16的正整數(shù)x的值：_.14將分式方程10去分母整理化成整式方程的結(jié)果是_15已知x1是一元二次方程x2mxn0的一個(gè)根，則m22mnn2的值為_(kāi)16某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300 m的污水排放管道鋪設(shè)120 m后，為了盡量減少

4、施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x m管道，那么根據(jù)題意，可得方程_三、解答題(共56分)17(1)題4分，(2)，(3)題各5分，共14分)解下列方程(組)(1)解方程組(2)解分式方程：1.(3)用配方法解一元二次方程：2x28x240.18(6分)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)19(6分)小明和小玲比賽解方程組小玲很細(xì)心，算得此方程組解為小明因抄錯(cuò)了c解得求a，b，c的值20(8分)如圖是上海世博園內(nèi)的一個(gè)矩形花園，花園的長(zhǎng)為100米，寬為50米，在它的四角各建一個(gè)同樣大小的正方形觀

5、光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分(圖內(nèi)陰影部分)種植的是不同花草已知種植花草部分的面積為3 600米2，那么花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為多少米？21(10分)如圖，在rtabc中，b90，ab8 m，bc6 m，點(diǎn)m，點(diǎn)n同時(shí)由a，c兩點(diǎn)出發(fā)分別沿ab，cb方向向點(diǎn)b勻速移動(dòng)，它們的速度都是1 m/s.(1)幾秒后，mbn的面積為rtabc的面積的？(2)mbn的面積能否為25 m2，為什么？22(12分)某學(xué)校組織八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若單獨(dú)租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨(dú)租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個(gè)空座位(1)求該校八年級(jí)學(xué)生參加社

6、會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)；(2)已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元根據(jù)租車資金不超過(guò)1 500元的預(yù)算，學(xué)校決定同時(shí)租用這兩種客車共4輛(可以坐不滿)請(qǐng)你計(jì)算本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需車輛的租金參考答案一、1a把x2代入方程2x3m10，得43m10，解得m1.2c把四對(duì)數(shù)值分別代入方程3xy2，只有當(dāng)x3，y7時(shí)，3xy16，不滿足方程3xy2.3b去分母，得3(3x5)2(2x1)，去括號(hào)，得9x154x2.4c解方程mx12x，得x0，所以m20，得m2.5c由利潤(rùn)率(售價(jià)成本價(jià))成本價(jià)，可知c正確6b7b因?yàn)楦呐袆e式b24ac1450，所以該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

7、8d因?yàn)閜(x1x2)3，qx1x22.9a解不等式2x60，得x3，所以在數(shù)軸上是空心圈，且方向往右10a二、11x121根據(jù)題意，得x1，去分母，得3xx13，解方程得x1.131,2,3中任寫一個(gè)即可解不等式2x16，得2x7，x3.5，正整數(shù)有1,2,3.142x25x20去分母，得x2(x1)(2x2)x(x1)0，去括號(hào)，得x22x24x2x2x0，整理，得2x25x20.151把x1代入一元二次方程x2mxn0，得mn1，則m22mnn2(mn)2(1)21.1630三、17解：(1)3，得2y4，解得y2.把y2代入，得x43，解得x1.所以(2)去分母，得x(x2)(x1)(

8、x2)3，化簡(jiǎn)，得x23，移項(xiàng)、合并，得x1.經(jīng)檢驗(yàn)x1不是原方程的解，所以原方程無(wú)解(3)方程兩邊都除以2，得x24x120，移項(xiàng)，得x24x12，配方，得x24x4124，即(x2)216，開(kāi)平方，得x24，或x24，所以x12，x26.18解：解不等式12(x1)5，得x1.解不等式x，得x3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下原不等式組的解集為1x3.19解：把代入方程組得即a2b，c5，把代入axby2，得2a6b2，即a3b1，聯(lián)立得20解：設(shè)正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為x米依題意，有(1002x)(502x)3 600.整理，得x275x3500.解得x15，x270.x7050，不合題

9、意，舍去，x5.答：矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為5米21分析：根據(jù)題意，設(shè)t秒后，mbn的面積為rtabc的面積的，則amt，cnt，所以bm8t，bn6t.因?yàn)閙bn和abc都是直角三角形，所以smbn(8t)(6t)，sabc86，由smbnsabc得，(8t)(6t)86.解：(1)設(shè)t秒后，mbn的面積為rtabc的面積的，則bm8t，bn6t.由smbnsabc，得(8t)(6t)86，解得t17，t27(不符合題意，舍去)7秒后，mbn的面積為rtabc的面積的.(2)不能理由：sabc8624(m2)，而當(dāng)smbn25 m2時(shí)，smbnsabc，mbn的面積不能為25 m2.22解：(1)設(shè)單獨(dú)租用35座客車需x輛，由題意得，35x55(