211二次根式教學(xué)案例

1、教學(xué)時(shí)間課題21.1二次根式課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1. 理解二次根式的定義，會(huì)用算術(shù)平方根的概念解釋二次根式的意義.2. 會(huì)確定二次根式有意義的條件，知道(0)是非負(fù)數(shù)，并會(huì)運(yùn)用.3. 會(huì)進(jìn)行二次根式的平方運(yùn)算，會(huì)對(duì)被開(kāi)方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).過(guò)程方法1. 經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式的定義.2. 通過(guò)探究二次根式的條件和結(jié)果，達(dá)成知識(shí)目標(biāo)2.3. 通過(guò)探究和所含運(yùn)算、運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果分析，歸納并掌握性質(zhì).情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣.教學(xué)重點(diǎn)1.有意義的條件. 2.0時(shí) 0的應(yīng)用. 3.和的運(yùn)算、化簡(jiǎn)教學(xué)難點(diǎn)0時(shí)的化簡(jiǎn).教學(xué)

2、過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：在勾股定理和四邊形兩章中，已經(jīng)用到過(guò)簡(jiǎn)單的二次根式運(yùn)算，在本章中將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算。本課只學(xué)習(xí)二次根式的概念及其三個(gè)運(yùn)算性質(zhì).二、探究新知(一)定義及非負(fù)性活動(dòng)1、填空，完成課本思考1：，活動(dòng)2、觀察其形式上的共同點(diǎn)，被開(kāi)方數(shù)的共同點(diǎn)，說(shuō)明各式所表示的共同意義.活動(dòng)3、給出二次根式的定義，介紹二次根式的讀法.活動(dòng)4、思考下列問(wèn)題：的運(yùn)算結(jié)果是3，是不是二次根式？3是不是？定義中為什么要加0？若a0時(shí)，表示什么？可不可能為負(fù)數(shù)？(0)是什么樣的數(shù)呢？例1、當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式有意義？在下列二次根式有意義的情況下

3、，其運(yùn)算結(jié)果是怎樣的實(shí)數(shù)？， ， 練習(xí)：1、課本思考2：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，有意義？1、若，則x和m的取值范圍是x_；m_.2、已知，求的值各是多少？(二)兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)活動(dòng)5、完成課本探究1活動(dòng)6、對(duì)中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先開(kāi)方再平方，結(jié)果不變.練習(xí)：課本例2活動(dòng)7、完成課本探究2活動(dòng)8、對(duì)中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先平方再開(kāi)方，結(jié)果不變；一個(gè)負(fù)數(shù)先平方再開(kāi)方結(jié)果為相反數(shù).練習(xí)：課本例3補(bǔ)充練習(xí)：1、化簡(jiǎn)：，；2、直角三角形的三邊分別為a，b，c，其中c為斜邊，則式子-與式子有什么關(guān)系？三、課堂訓(xùn)練完成課本中兩個(gè)練習(xí).有時(shí)間可補(bǔ)充：1、 成立

4、的條件是_.2、成立的條件是_.四、小結(jié)歸納1、二次根式的概念及“被開(kāi)方數(shù)非負(fù)”的條件和“運(yùn)算結(jié)果非負(fù)”的性質(zhì).2、二次根式的兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，平方為“父對(duì)象”，開(kāi)方為“子對(duì)象”.3、簡(jiǎn)單介紹代數(shù)式的概念.4、重復(fù)演示課件呈現(xiàn)練習(xí)題，供學(xué)生記錄.五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做：p5：1、2、3、4、5、6選做：p6：7、8點(diǎn)題，板書(shū)課題.學(xué)生獨(dú)立完成后，教師訂正；并引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：四個(gè)式子表示的都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.教師可指出算術(shù)平方根即正的平方根.可讀作二次根號(hào)65，簡(jiǎn)稱根號(hào)65(只有二次可簡(jiǎn)稱)，也可讀作65的算術(shù)平方根.可由學(xué)生思考后進(jìn)行討論，然后教師訂正，最后師生共同歸納得出性質(zhì)1：(0)是一個(gè)非負(fù)

5、數(shù)師生共同分析歸納出使二次根式有意義的條件：不是使字母為非負(fù)數(shù)，而是使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，且還要考慮二次根式的位置.要求學(xué)生會(huì)用算術(shù)平方根的意義解釋.師生共同歸納得出性質(zhì)2：(0)仍要求用算術(shù)平方根的意義解釋.師生共同歸納出性質(zhì)3：(0)找學(xué)生板演，說(shuō)明解題過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說(shuō)明理由的反思習(xí)慣.教師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)生掌握情況，并集中訂正.教師歸納總結(jié)，學(xué)生邊聽(tīng)邊作筆記.讓學(xué)生了解本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容和本課的學(xué)習(xí)目標(biāo).算術(shù)平方根的意義是得出二次根式的性質(zhì)的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)算術(shù)平方根的意義便于理解定義、歸納性質(zhì).讓學(xué)生理解二次根式是按形式定義的，并理解二次根式存在的條件和運(yùn)算結(jié)果的非負(fù)性.通過(guò)例題分析和練習(xí)加深對(duì)二次根式“運(yùn)算結(jié)果和被開(kāi)方數(shù)雙非負(fù)”的理解.先具體后抽象，先練習(xí)后歸納，一可培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，二可有利于性質(zhì)的得出，三可加深對(duì)性質(zhì)的理解.對(duì)運(yùn)算順序的分析在于弄清兩種運(yùn)算的區(qū)別，從而弄清對(duì)字母a的要求不同，計(jì)算結(jié)果也因a而異.補(bǔ)充練習(xí)在