錯位相減法PPT課件

1、1 數(shù)列求和之錯位相減法2021-10-25122021-10-252 對于已知的等差、等比數(shù)列的求和問題，我們可以使用求前n項和公式來解決，但對于一些特殊的數(shù)列，我們怎樣來求它們的和呢？本課將闡明一種特定數(shù)列的求和方法-錯位相減法。導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課32021-10-253等比數(shù)列前n項和公式42021-10-25452021-10-25562021-10-256學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解錯位相減法，并能夠應(yīng)用錯位相減法求數(shù)列的前n項和。2.知道什么樣的題型用錯位相減法，以及用錯位相減法求數(shù)列的前n項和。72021-10-257導(dǎo)學(xué)提綱導(dǎo)學(xué)提綱 1.回顧等比數(shù)列的前n項和公式 2.以計算 前n項

2、和為例，總結(jié)歸納錯位相減法的解題步驟。 3.計算 的前n項和。132nnna82021-10-2581.班級展示班級展示等比數(shù)列前n項和公式92021-10-2592.計算nnna2 的前n項和，寫出該數(shù)列前n項的展開等式:nnnnns22) 1(232221132 對于上述函數(shù)nnna2前n項和的展開等式中左右兩邊同時乘以公比2得:143222) 1(2322212 nnnnns經(jīng)過以上兩步得到的兩式相減13222222 nnnns班級展示班級展示102021-10-2510化簡整理得:2211nnns112021-10-2511其中 是由項數(shù)相同的等差數(shù)列 與等比數(shù)列 的乘積組成的新數(shù)列（

3、其中等比數(shù)列的公比不能為1）班級展示班級展示錯位相減法的步驟錯位相減法的步驟 122021-10-2512若 nb，其中與 nc分別是項數(shù)相同的等差數(shù)列和以q為公比且q不為1的等比數(shù)列。則該數(shù)列前n項和的展開式為:（為方便起見，最好寫出前三項和后兩項）nnnnncbcbcbcbcbs11332211.132021-10-2513（在相乘的兩項中，等差數(shù)列不變，等比數(shù)列依次向后推了一項）11433221.nnnnncbcbcbcbcbqs142021-10-2514151.寫求和展開式時習(xí)慣算出每一項。2.出現(xiàn)某些項的遺漏現(xiàn)象。3.項數(shù)的計算錯誤。4.兩式相減時，等比數(shù)列前面的系數(shù)出錯。5.第四

4、步中 前面的系數(shù)沒有除盡。ns16 3.計算 前n項和。 132nnna解：143232312.363432nnnnnsns32154332312.363432nnnn兩式相減得：214323232.3232322nnnns整理得：293122nnns172021-10-2517已知數(shù)列.,)109() 1(nnnnsnana項和的前求182021-10-2518解解：第一步，寫出該數(shù)列求和的展開等式nnnnns1091109.109410931092132第二步，上式左右兩邊乘以等比數(shù)列公比109ns10914321091109.109410931092nnnn192021-10-2519第三步，兩式進行錯位相減得：1321091109.1091091092101nnnns化簡整理得:1109111099nnns20 檢測反饋檢測反饋212021-10-25211.學(xué)會辨別。能夠使用錯位相減法的通項公式是由等差數(shù)列與等比數(shù)列的積組成。2.能夠正確寫出解答錯位相減法求前n項和的四個步驟。3.能夠避免使用錯位相減法過程中的幾個易錯點。總結(jié)評價總結(jié)評價222021-10-25