《直線與平面平行的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1、直線與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計(jì)教材：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)人教A 版課題：數(shù)學(xué)必修1 第二章 2.2.1 直線與平面平行的判定課時(shí)： 1 課時(shí)一、教材結(jié)構(gòu)與容簡(jiǎn)析（一）本節(jié)容在全書及章節(jié)的地位；本節(jié)選自新課標(biāo)人教A 版必修 2 第 2.2.1 節(jié)，本節(jié)之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了空間直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系, 這是學(xué)習(xí)本節(jié)容的基礎(chǔ)。直線和平面平行關(guān)系在本章中的應(yīng)用較多，而直線和平面平行的判定又是本大節(jié)的重點(diǎn)，是下一節(jié)平面與平面平行判定的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)線面平行、面面平行性質(zhì)的基礎(chǔ)，因此，本節(jié)容在本章中有著極其重要的地位。（二）數(shù)學(xué)思想方法分析：1按照新課標(biāo)理念設(shè)計(jì)思路，定理

2、可從感性認(rèn)識(shí)入手，通過對(duì)實(shí)物觀察得出幾何關(guān)系，并不要求做出證明。 但為了逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯思維和逆向思維的能力，定理因從理性上做一個(gè)簡(jiǎn)單的分析。2判定定理將 “線面平行 ”化歸為 “線線平行 ”，即把空間問題轉(zhuǎn)化到平面中來加以解決，這也正是數(shù)學(xué)的化歸 “降維 ”思想的應(yīng)用。二 教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1能夠通過對(duì)幾何關(guān)系的觀察概括出判定定理；理解直線與平面平行判定定理中條件的必要性；初步利用定理判定線與面平行的位置關(guān)系；能通過定理的得出過程逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、轉(zhuǎn)化問題的能力。2通過對(duì)定理成立條件的分析，養(yǎng)成學(xué)生對(duì)待知識(shí)的

3、科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。3在、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。三 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：判定定理的分析和歸納過程；判定定理的初步應(yīng)用。突出方法： 通過定理的得出與判斷題的練習(xí)強(qiáng)化定理成立的條件；利用具體實(shí)例訓(xùn)練判定定理的用法。教學(xué)難點(diǎn)：判定線面平行時(shí)“平面的一條直線”的確定。突破方法：利用多媒體的演示功能，讓學(xué)生感受并體會(huì)尋找這條平行線的方法。四 教學(xué)模式及學(xué)法（ 1）把教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為一串?dāng)?shù)學(xué)問題，用問題組織教學(xué)，使學(xué)生在解決問題中掌握知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程、知識(shí)結(jié)構(gòu)和運(yùn)用規(guī)律。（ 2）讓學(xué)生在認(rèn)知過程中，注重聯(lián)系實(shí)際 ,用發(fā)現(xiàn)法學(xué)習(xí)，能積極思考和發(fā)言，運(yùn)用多媒體交互、生動(dòng)、

4、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。五 教學(xué)流程圖開 始溫故激發(fā)興趣 思 新實(shí)驗(yàn)探索教師引導(dǎo)得出定理判定 ,評(píng)價(jià) ,表揚(yáng)定理的描述教師引導(dǎo)定理辨析定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用課堂小結(jié)六 教學(xué)過程設(shè)計(jì)1預(yù)備知識(shí)問題 1：空間中直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系有那些，如何表示？設(shè)計(jì)意圖：理順空間圖形中幾個(gè)重要元素的位置關(guān)系，為進(jìn)入新課題做好準(zhǔn)備。活動(dòng)：師生共同回憶并用背投展出。2創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課問題 2：判定直線和平面的幾種位置關(guān)系的依據(jù)分別是什么？設(shè)計(jì)意圖：回顧直線與平面平行的判斷方法，為下一步引出線面平行的判定定理做好準(zhǔn)備。活動(dòng)：讓學(xué)生回答，教師板書： 直線在平面的判定：若一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面，那么這條直線就在這個(gè)平

5、面?？杀硎緸椋褐本€與平面相交：若一條直線與一個(gè)平面有一個(gè)共公點(diǎn)，則直線與平面相交。直線與平面平行：若一條直線與一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么直線與平面平行。實(shí)驗(yàn)：用一根細(xì)桿表示直線，教師拿平并提出問題：這個(gè)細(xì)桿與桌面平行嗎？問題 3：利用定義判斷直線與平面平行方便嗎？能不能找出一個(gè)更便捷的方法？設(shè)計(jì)意圖： 利用這個(gè)問題說明用定義判斷線面平行的不方便性， 以此說明尋找線面平行其它的判定方法的必要性。3定理探究 (提供實(shí)際背景材料，形成假說)活動(dòng)：讓一個(gè)同學(xué)把一個(gè)像框掛在墻面上，其他同學(xué)觀察并提供見意。問題 4：你們是如何判別像框是否掛平的，參照物是什么？設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)像

6、框掛平是指像框的邊線與屋頂面是平行的，是否平行參照的是像框邊線是否與屋頂面與墻面的交線平行。從而引出問題：?jiǎn)栴} 5：如果一條直線與一個(gè)平面的一條直線平行，能否判斷直線與平面平行？實(shí)驗(yàn)： 把門軸所在的線看成是墻面所在面的一條直線，門軸的對(duì)邊是與門軸平行的，當(dāng)關(guān)上門時(shí)，門軸的對(duì)邊在墻面，當(dāng)打開時(shí)是平行的。設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，線必須在面外。把以上例子可抽象為數(shù)學(xué)圖形(如圖 1)，并概括出數(shù)學(xué)命題：如果平面外的一條直線與平面的一條直線平行，則此直線與此平面平行。即思維整理：如果直接用定義說明有一定的難度，可以轉(zhuǎn)化到解決它的對(duì)立命題：它們相交嗎？如果相交，交點(diǎn)在什么位置？問：交點(diǎn)在b 上

7、嗎？不可能，因?yàn)閍 與 b 是平行的。問：哪交點(diǎn)一定在直線b 外的某個(gè)位置。教師提示：在過P 點(diǎn)做 b 的平行線c，則 a b,b c,得 a c,這與 ac=P 矛盾。因此，這樣的 P 點(diǎn)不存在。得線面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行 用數(shù)學(xué)語言表示為：4技能訓(xùn)練練習(xí) 1判斷題：如果一條直線平行于平面的一條直線，則這條直線與這個(gè)平面平行.如果一條直線平行于平面的無數(shù)條直線，則這條直線與這個(gè)平面平行.如果平面外的一條直線a 平行于一條直線b,則直線 a 平行于平面.如果直線a b,且 b，則 a .練習(xí) 2.如圖，長(zhǎng)方體ABCD -ABCD

8、中，(1) 與 AB 平行的平面是：(2) 與 AA平行的平面是：(3) 與 AD 平行的平面是：練習(xí) 3.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面已知：空間四邊形ABCD 中， E、F 分別是 AB、 AD 的中點(diǎn)求證： EF平面 BCD ， AF=FD證明：連接BD變式引申：如果再取練習(xí) 4如圖，正方體BC、 CD 的中點(diǎn) G、H ，你還能得到哪些線與面平行？ABCD -ABCD中， E 為 DD 的中點(diǎn)，試判斷BD 與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由。六課堂小結(jié)：1準(zhǔn)確使用判定定理，把握判定定理成立的條件。2線面平行的判定定理的作用就是把空間問題轉(zhuǎn)化到平面中來解決。3

9、面直線的尋找：注意一些特殊點(diǎn)、特殊線的使用。七布置作業(yè)：1整理線面平行判定定理的分析過程。2書面作業(yè)：P68 習(xí)題 2.2A 組第 3、 4 題。八板書設(shè)計(jì)：課題：線面平行的判斷定理：判定直線和平面的幾種位置關(guān)系的依據(jù)教學(xué)反思：1本節(jié)課中，利用一些簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)和生活小常識(shí)，讓學(xué)生觀察總結(jié)出一般的規(guī)律，在老師的引導(dǎo)下， 學(xué)生把這個(gè)規(guī)律用規(guī)的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，從而形成了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)定理，這個(gè)教學(xué)過程輕松活躍， 定理的形成過程自然流暢。 然后再對(duì)定理做一個(gè)簡(jiǎn)單的論證， 學(xué)生對(duì)定理成立條件的必要性理解深刻。 經(jīng)過從觀察 思考 發(fā)現(xiàn) 總結(jié)描述的過程， 逐步養(yǎng)成學(xué)生善于觀察、善于總結(jié)的習(xí)慣，并學(xué)會(huì)準(zhǔn)確表達(dá)，逐步培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。2本節(jié)課利用實(shí)際觀察、實(shí)驗(yàn)的方法，把抽象的空間位置關(guān)系具體化，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活又作用于生活，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。3本節(jié)課中有少部分同學(xué)對(duì)應(yīng)用定理