舟山市2016年中考數(shù)學模擬試卷(5月份)含答案解析

1、2016年浙江省舟山市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）1如果+=0，則“”表示的數(shù)應是（）A3B3CD2下列運算正確的是（）Ax2+x3=x6B（x3）2=x6C2x+3y=5xyDx6x3=x23校園文化藝術節(jié)期間，有19位同學參加了校十佳歌手比賽，所得的分數(shù)互不相同，取前10位同學獲得十佳歌手稱號，某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己是否獲得十佳歌手稱號，他只需知道這1 9位同學的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差4不等式5x12x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5如圖是小強用八塊相同的小正方體

2、搭建的一個積木，它的左視圖是（）ABCD6某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同設原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則可列方程為（）ABCD7如圖，已知ABC（ACBC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC=BC則下列四種不同方法的作圖中準確的是（）ABCD8如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為1，3與y軸負半軸交于點C，在下面五個結論中：2ab=0；a+b+c0；c=3a；只有當a=時，ABD是等腰直角三角形；使ACB為等腰三角形的a值可以有四個其中正確的結論有（）A

3、2個B3個C4個D5個9如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y=（k0，x0）圖象上的兩點，BCx軸，交y軸于點C，動點P縱坐標原點O出發(fā)，沿OABC勻速運動，終點為C，過點P作PMx軸，PNy軸，垂足分別為M、N設四邊形OMPN的面積為S，點P運動的時間為t，則S關于t的函數(shù)圖象大致為（）ABCD10已知正方形ABCD的邊長為5，E在BC邊上運動，DE的中點G，EG繞E順時針旋轉90得EF，問CE為多少時A、C、F在一條直線上（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11分解因式：2a22=12光的速度大約是300000千米/秒，將300000用科學記數(shù)法表示為13已知一圓錐的底

4、面半徑是1，母線長是4，它的側面積是14已知x22=y，則2x（x3y）+2y（3x1）2是15李老師從“淋浴龍頭”受到啟發(fā)，編了一個題目：在數(shù)軸上截取從0到3的對應線段AB，實數(shù)m對應AB上的點M，如圖1；將AB折成正三角形，使點A，B重合于點P，如圖2；建立平面直角坐標系，平移此三角形，使它關于y軸對稱，且點P的坐標為（0，2），PM與x軸交于點N（n，0），如圖3當m=時，n=16 RtABD的兩頂點A、B分別在x軸和y軸上運動，其中ABD=90，D=30，AB=4，則頂點D到原點O的距離的最小值為，頂點D到原點O的距離的最大值為三、解答題（本大題有8小題，第1719題每題6分，第20、

5、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17計算：（）2+2cos60；（2）化簡：（2a+1）（2a1）4a（a1）18小明解方程=1的過程如圖請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程19如圖，已知AB是O的直徑，點C，D在O上，點E在O外，EAC=B（1）求證：直線AE是O的切線；（2）若D=60，AB=6時，求劣弧的長（結果保留）20已知：一次函數(shù)y1=x+2與反比例函數(shù)y2= 相交于A、B兩點且A點的縱坐標為4（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積（3）當y1y2時，求x的取值范圍21 “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗，

6、我市某食品廠為了解市民對去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將不完整的條形圖補充完整（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)？（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個煮熟后，小王吃了倆個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率？22如圖，一扇窗戶垂直打開，即OMOP，AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點A處，另一端在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向向

7、內(nèi)旋轉35到達ON位置，此時，點A、C的對應位置分別是點B、D測量出ODB為25，點D到點O的距離為40cm （1）求B點到OP的距離；（2）求滑動支架的長（結果精確到0.1）（數(shù)據(jù)：sin250.42，cos250.9，tan250.47，sin550.82，cos550.57，tan551.4）23如圖1是立方體和長方體模型，立方體棱長和長方體底面各邊長都為1，長方體側棱長為2，現(xiàn)用50張長為6寬為4的長方形卡紙，剪出這兩種模型的表面展開圖，有兩種方法：方法一：如圖2，每張卡紙剪出3個立方體表面展開圖；方法二：如圖3，每張卡紙剪出2個長方體表面展開圖（圖中只畫出1個） 設用x張卡紙做立方體

8、，其余卡紙做長方體，共做兩種模型y個（1）在圖3中畫出第二個長方體表面展開圖，用陰影表示；（2）寫出y關于x的函數(shù)解析式；（3）設每只模型（包括立方體和長方體）均獲利為w（元），w滿足函數(shù)w=1.6若想將模型作為教具賣出，且制作的長方體的個數(shù)不超過立方體的個數(shù)，則應該制作立方體和長方體各多少個，使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？24如圖：已知正方形OABC的邊OC、OA分別在x軸和y軸的正半軸上，點B坐標為（4，4）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A，B，且與x軸的交點為E、F點P在線段EF上運動，過點O作OHAP于點H，直線OH交直線BC于點D，連接AD（1）求b、c的值及點E和點F的

9、坐標；（2）當點P在線段OC上時，求證：OP=CD；（3）在點P運動過程中，當AOP與以A、B、D為頂點的三角形相似時，求點P的坐標；（4）在點P運動到OC中點時，能否將AOP繞平面內(nèi)某點旋轉90后使得AOP的兩個頂點落在x軸上方的拋物線上？若能，請直接寫出旋轉中心M的坐標；若不能，請說明理由2016年浙江省舟山市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）1如果+=0，則“”表示的數(shù)應是（）A3B3CD【考點】有理數(shù)的加法【分析】和其相反數(shù)的和為0，則很容易得到【解答】解：和其相反數(shù)相加為0，則其

10、相反數(shù)為故選D【點評】本題考查了有理數(shù)的加減，本題該數(shù)與其相反數(shù)的和為0，即得到答案2下列運算正確的是（）Ax2+x3=x6B（x3）2=x6C2x+3y=5xyDx6x3=x2【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同類項、冪的乘方和同底數(shù)冪的除法計算判斷即可【解答】解：A、x2與x3不是同類項，不能合并，錯誤；B、（x3）2=x6，正確；C、2x與3y不是同類項，不能合并，錯誤；D、x6x3=x3，錯誤；故選B【點評】此題考查同類項、冪的乘方和同底數(shù)冪的除法，關鍵是根據(jù)法則進行計算3校園文化藝術節(jié)期間，有19位同學參加了校十佳歌手比賽，所得的分數(shù)互不相同，取前10

11、位同學獲得十佳歌手稱號，某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己是否獲得十佳歌手稱號，他只需知道這1 9位同學的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差【考點】統(tǒng)計量的選擇【分析】根據(jù)題意，可知19名學生取前10名，只需要知道第10名同學的成績即可，本題得以解決【解答】解：由題意可得，19位同學取前10名，只要知道這19名同學的中位數(shù)，即排名第10的同學的成績即可，故選B【點評】本題考查統(tǒng)計量的選擇，解題的關鍵是明確題意，選取合適的統(tǒng)計量4不等式5x12x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【專題】存在型【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即

12、可【解答】解：移項得，5x2x5+1，合并同類項得，3x6，系數(shù)化為1得，x2，在數(shù)軸上表示為：故選A【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示5如圖是小強用八塊相同的小正方體搭建的一個積木，它的左視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】左視圖從左往右，2列正方形的個數(shù)依次為2，1，依此畫出圖形即可求出答案【解答】解：左視圖從左往右，

13、2列正方形的個數(shù)依次為2，1；依此畫出圖形故選C【點評】此題主要考查了畫三視圖的知識；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形6某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同設原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則可列方程為（）ABCD【考點】由實際問題抽象出分式方程【專題】壓軸題【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器的時間相同，所以可得等量關系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器時間=原計劃生產(chǎn)450臺時間【解答】解：設原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺依題意得： =故選：

14、C【點評】此題主要考查了列分式方程應用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器”這一個隱含條件，進而得出等式方程是解題關鍵7如圖，已知ABC（ACBC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC=BC則下列四種不同方法的作圖中準確的是（）ABCD【考點】作圖復雜作圖【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及圓的性質(zhì)分別分得出即可【解答】解：A、如圖所示：此時BA=BP，則無法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此選項錯誤；B、如圖所示：此時PA=PC，則無法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此選項錯誤；C、如圖所示：此時CA=CP，則無法得出AP=BP，故不能得出PA+

15、PC=BC，故此選項錯誤；D、如圖所示：此時BP=AP，故能得出PA+PC=BC，故此選項正確；故選：D【點評】此題主要考查了復雜作圖，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出是解題關鍵8如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為1，3與y軸負半軸交于點C，在下面五個結論中：2ab=0；a+b+c0；c=3a；只有當a=時，ABD是等腰直角三角形；使ACB為等腰三角形的a值可以有四個其中正確的結論有（）A2個B3個C4個D5個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；拋物線與x軸的交點【分析】根據(jù)圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為1，3，可得拋物線的對稱軸軸

16、是x=1，所以2a+b=0，據(jù)此判斷即可根據(jù)x=1時，y0，可得a+b+c0，據(jù)此判斷即可首先根據(jù)點A的坐標為（1，0），可得ab+c=0；然后根據(jù)b=2a，判斷出c=3a即可首先連接AD，BD，作DEx軸于點E，要使ABD是等腰直角三角形，則AD=BD，ADB=90；然后判斷出DE=BE，可得|=2，據(jù)此求出a的值是多少即可根據(jù)題意，分三種情況：、當AB=BC=4時；、當AB=AC=4時；、當AC=BC時；然后根據(jù)ACB為等腰三角形，分類討論，求出使ACB為等腰三角形的a的值有哪些即可【解答】解：圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為1，3，對稱軸為x=1，b=2a，2a+b=0，結論不正確x

17、=1時，y0，a+b+c0，結論不正確點A的坐標為（1，0），ab+c=0，又b=2a，a（2a）+c=0，c=3a，結論正確如圖1，連接AD，BD，作DEx軸于點E，要使ABD是等腰直角三角形，則AD=BD，ADB=90，DEx軸，點E是AB的中點，DE=BE，即|=2，又b=2a，c=3a，|=2，a0，解得a=，只有當a=時，ABD是等腰直角三角形，結論正確要使ACB為等腰三角形，則AB=BC=4，AB=AC=4，或AC=BC，、當AB=BC=4時，在RtOBC中，OB=3，BC=4，OC2=BC2OB2=4232=169=7，即c2=7，拋物線與y軸負半軸交于點C，c0，c=，a=、當

18、AB=AC=4時，在RtOAC中，OA=1，AC=4，OC2=AC2OA2=4212=161=15，即c2=15，拋物線與y軸負半軸交于點C，c0，c=，a=、當AC=BC時，OCAB，點O是AB的中點，AO=BO，這與AO=1，BO=3矛盾，AC=BC不成立使ACB為等腰三角形的a值可以有兩個：結論不正確綜上，可得正確的結論有兩個：故選：A【點評】（1）此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒攁0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab0

19、），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于（0，c）（2）此題還考查了拋物線與x軸的交點問題，要熟練掌握，解答此類問題的關鍵是要明確二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關系9如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y=（k0，x0）圖象上的兩點，BCx軸，交y軸于點C，動點P縱坐標原點O出發(fā)，沿OABC勻速運動，終點為C，過點P作PMx軸，PNy軸，垂足分別為M、N設四邊形OMPN的面積為S，點P運動的時間為t，則S關于t的函數(shù)圖象大致為（）ABCD【考點

20、】動點問題的函數(shù)圖象【分析】通過兩段的判斷即可得出答案，點P在AB上運動時，此時四邊形OMPN的面積不變，可以排除B、D；點P在BC上運動時，S減小，S與t的關系為一次函數(shù)，從而排除C【解答】解：點P在AB上運動時，此時四邊形OMPN的面積S=K，保持不變，故排除B、D；點P在BC上運動時，設路線OABC的總路程為l，點P的速度為a，則S=OCCP=OC（lat），因為l，OC，a均是常數(shù)，所以S與t成一次函數(shù)關系故排除C故選A【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解答此類題目并不需要求出函數(shù)解析式，只要判斷出函數(shù)的增減性，或者函數(shù)的性質(zhì)即可，注意排除法的運用10已知正方形ABCD的邊長為5，

21、E在BC邊上運動，DE的中點G，EG繞E順時針旋轉90得EF，問CE為多少時A、C、F在一條直線上（）ABCD【考點】旋轉的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【專題】數(shù)形結合【分析】首先延長BC，做FNBC，構造直角三角形，利用三角形相似的判定，得出RtFNERtECD，再利用相似比得出NE=CD=2.5，運用正方形性質(zhì)得出CNF是等腰直角三角形，從而求出CE【解答】解：過F作BC的垂線，交BC延長線于N點，DCE=ENF=90，DEC+NEF=90，NEF+EFN=90，DEC=EFN，RtFNERtECD，DE的中點G，EG繞E順時針旋轉90得EF，兩三角形相似比為1：2，可以得到CE=2NF，NE=CD

22、=2.5AC平分正方形直角，NFC=45，CNF是等腰直角三角形，CN=NF，CE=NE=，故選：C【點評】此題主要考查了旋轉的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)以及相似三角形的判定等知識，求線段的長度經(jīng)常運用相似三角形的知識解決，同學們應學會這種方法二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11分解因式：2a22=2（a+1）（a1）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：2a22，=2（a21），=2（a+1）（a1）【點評】本題考查了提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解

23、，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12光的速度大約是300000千米/秒，將300000用科學記數(shù)法表示為3.0105【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將300000用科學記數(shù)法表示為3.0105故答案為：3.0105【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值13已知一圓錐的底

24、面半徑是1，母線長是4，它的側面積是4【考點】圓錐的計算【專題】壓軸題【分析】圓錐的側面積=底面周長母線長2【解答】解：把圓錐的側面展開，圓錐的側面積等于半徑為4，弧長為2的扇形的面積，側面積=42=4【點評】本題考查了圓錐的側面積的求法14已知x22=y，則2x（x3y）+2y（3x1）2是2【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】將題目中所求的式子先進行化簡，然后根據(jù)x22=y，可以解答本題【解答】解：x22=y，2x（x3y）+2y（3x1）2=2x26xy+6xy2y2=2x22y2=2x22（x22）2=2x22x2+42=2，故答案為：2【點評】本題考查整式的混合運算化簡求值，解題的

25、關鍵是明確整式的混合運算的計算方法15李老師從“淋浴龍頭”受到啟發(fā)，編了一個題目：在數(shù)軸上截取從0到3的對應線段AB，實數(shù)m對應AB上的點M，如圖1；將AB折成正三角形，使點A，B重合于點P，如圖2；建立平面直角坐標系，平移此三角形，使它關于y軸對稱，且點P的坐標為（0，2），PM與x軸交于點N（n，0），如圖3當m=時，n=42【考點】相似形綜合題【專題】綜合題【分析】先根據(jù)已知條件得出PDE的邊長，再根據(jù)對稱的性質(zhì)可得出PFDE，DF=EF，銳角三角函數(shù)的定義求出PF的長，由m=求出MF的長，再根據(jù)相似三角形的判定定理判斷出PFMPON，利用相似三角形的性質(zhì)即可得出結論【解答】解：AB=3

26、，PDE是等邊三角形，PD=PE=DE=1，以DE的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，PDE關于y軸對稱，PFDE，DF=EF，DEx軸，PF=，PFMPON，m=，F(xiàn)M=，=，即=，解得：ON=42故答案為：42【點評】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，能根據(jù)題意得出FM的長是解答此題的關鍵16RtABD的兩頂點A、B分別在x軸和y軸上運動，其中ABD=90，D=30，AB=4，則頂點D到原點O的距離的最小值為22，頂點D到原點O的距離的最大值為2+2【考點】勾股定理；坐標與圖形性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線【分析】要求OD的最小值和最大值，關鍵是作出合適的圖形，然后根據(jù)三角

27、形三邊的關系可知兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大約第三邊，由勾股定理和在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半，可以求得BD、BC的長，從而可以求得OD的最小值和最大值，本題得以解決【解答】解：取AB的中點C，連接OC、CD、OD，如下圖所示，ABD=90，D=30，AB=4，AD=8，OC=BC=AC=2，BD=4，CD=2，CDOCODCDCD+OC，22OD2+2則頂點D到原點O的距離的最小值為22，頂點D到原點O的距離的最大值為2+2故答案為：22，2+2【點評】本題考查勾股定理、坐標與圖形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，直角三角形中30角所對的直角邊與斜邊的關系，

28、解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件三、解答題（本大題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17（1）計算：（）2+2cos60；（2）化簡：（2a+1）（2a1）4a（a1）【考點】平方差公式；單項式乘多項式；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）依據(jù)負指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值求解即可；（2）先依據(jù)平方差公式和單項式乘多項式法則計算，然后再合并同類項即可【解答】解：（1）原式=4+21=5；（2）原式=4a214a2+4a=4a1【點評】本題主要考查的是平方差公式的應用、單項式乘單項

29、式法則、特殊銳角三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進行計算即可18小明解方程=1的過程如圖請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程【考點】解分式方程【專題】圖表型【分析】小明的解法有三處錯誤，步驟去分母有誤； 步驟去括號有誤；步驟少檢驗，寫出正確的解題過程即可【解答】解：小明的解法有三處錯誤，步驟去分母有誤； 步驟去括號有誤；步驟少檢驗；正確解法為：方程兩邊乘以x，得：1（x2）=x，去括號得：1x+2=x，移項得：xx=12，合并同類項得：2x=3，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解，則方程的解為x=【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方

30、程求解解分式方程一定注意要驗根19如圖，已知AB是O的直徑，點C，D在O上，點E在O外，EAC=B（1）求證：直線AE是O的切線；（2）若D=60，AB=6時，求劣弧的長（結果保留）【考點】切線的判定；弧長的計算【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)圓周角定理可得ACB=90，進而可得CBA+CAB=90，由EAC=B可得CAE+BAC=90，從而可得直線AE是O的切線；（2）連接CO，計算出AO長，再利用圓周角定理可得AOC的度數(shù)，然后利用弧長公式可得答案【解答】解：（1）AB是O的直徑，ACB=90，CBA+CAB=90，EAC=B，CAE+BAC=90，即 BAAEAE是O的切線（2）連接CO

31、，AB=6，AO=3，D=60，AOC=120，=2【點評】此題主要考查了切線的判定和弧長計算，關鍵是掌握切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線弧長公式：l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）20已知：一次函數(shù)y1=x+2與反比例函數(shù)y2= 相交于A、B兩點且A點的縱坐標為4（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積（3）當y1y2時，求x的取值范圍【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）將A點縱坐標代入y=x+2，求出A點橫坐標，再將A點坐標代入y=，求出k的值即可；（2）將AOB的面積轉化為SDOB和SAOD，再分別計算即可【解答】解：（1

32、）A點的縱坐標為4，x+2=4，x=2，A（2，4）將A（2，4）代入y=得，k=xy=24=8，函數(shù)解析式為y=將y=x+2與y=組成方程組得解得，或故A（2，4），B（4，2）（2）y=x+2與y軸交于（0，2）點，D（0，2）SAOB=SDOB+SAOD=24+22=4+2=6；（3）如圖，根據(jù)圖象可得：4x0或x2【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了待定系數(shù)法與數(shù)形結合的數(shù)學思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵21“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗，我市某食品廠為了解市民對去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、

33、D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將不完整的條形圖補充完整（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)？（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個煮熟后，小王吃了倆個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)D類型的人數(shù)是240人，所占的比例是40%，據(jù)此即可求得總人數(shù)；（2）利用總人數(shù)，減去其它各組的人數(shù)，即可求得C類的人數(shù)，據(jù)此即可完成直方圖；（3）利

34、用總人數(shù)8000乘以對應的百分比即可求解；（4）利用列舉法可以列舉出所有的結果，然后利用概率公式即可求解【解答】解：（1）調(diào)查的居民數(shù)有：24040%=600（人）；（2）C類的人數(shù)是：60018060240=120（人）（3）愛吃D粽的人數(shù)是：800040%=3200（人）； （4）則P=【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22（10分）（2016舟山校級模擬）如圖，一扇窗戶垂直打開，即OMOP，AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗

35、戶的點A處，另一端在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉35到達ON位置，此時，點A、C的對應位置分別是點B、D測量出ODB為25，點D到點O的距離為40cm （1）求B點到OP的距離；（2）求滑動支架的長（結果精確到0.1）（數(shù)據(jù)：sin250.42，cos250.9，tan250.47，sin550.82，cos550.57，tan551.4）【考點】解直角三角形的應用【分析】（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)可以表示出DE和OE的長，從而可以求得BE的長度，本題得以解決；（2）根據(jù)第（1）文中BE的長，可以利用銳角三角函數(shù)求得BD的長，本題得以解決【解答】（1）解：作BEOD于點E，如右圖所示，

36、在RtBOE中，OE=，在RtBDE中，DE=，則，tan250.47，tan551.4，BE14cm故B點到OP的距離大約為14cm；（2）在RtBDE中，BD=33.3cm故滑動支架的長33.3cm【點評】本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是明確題意，構造出合適的直角三角形，利用銳角三角函數(shù)解答23如圖1是立方體和長方體模型，立方體棱長和長方體底面各邊長都為1，長方體側棱長為2，現(xiàn)用50張長為6寬為4的長方形卡紙，剪出這兩種模型的表面展開圖，有兩種方法：方法一：如圖2，每張卡紙剪出3個立方體表面展開圖；方法二：如圖3，每張卡紙剪出2個長方體表面展開圖（圖中只畫出1個） 設用x張卡紙做立

37、方體，其余卡紙做長方體，共做兩種模型y個（1）在圖3中畫出第二個長方體表面展開圖，用陰影表示；（2）寫出y關于x的函數(shù)解析式；（3）設每只模型（包括立方體和長方體）均獲利為w（元），w滿足函數(shù)w=1.6若想將模型作為教具賣出，且制作的長方體的個數(shù)不超過立方體的個數(shù)，則應該制作立方體和長方體各多少個，使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？【考點】一次函數(shù)的應用；幾何體的展開圖；剪紙問題【分析】（1）在圖3中，畫出長方體的展開圖即可（2）根據(jù)題意y=立方體的個數(shù)+長方體的個數(shù)，由此即可解決問題（3）設總利潤為Z，構建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【解答】解：（1）圖如圖所示，（2）y=3x+

38、2（50x）=x+100 （3）設總利潤為Z，2（50x）3xx20Z=yw=（x+100）（ 1.6）=x2+0.6x+160=（x30）2+169當x=30時，Z最大=169，330=90，2（5030）=40應該制作立方體90個和長方體40個時，獲得的利潤最大，最大利潤是169元【點評】本題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)、幾何體的展開圖等知識，解題的關鍵是學會構建一次函數(shù)或二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題，屬于中考?？碱}型24如圖：已知正方形OABC的邊OC、OA分別在x軸和y軸的正半軸上，點B坐標為（4，4）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A，B，且與x軸的交點為E、F點P在線段EF上運動，過點O作OHAP于點