高考向量精選練習(xí)題集

1、向量的分解與向量的坐標(biāo)運算若向量滿足條件a6 b5 c4 d3設(shè)向量則下列結(jié)論中正確的是a. b. c.與垂直 d.已知向量若與平行則實數(shù)的值是（ ）a-2 b0 c1 d2已知向量若向量滿足則 （ ）a b c d 已知向量則 a. b. c. d. 設(shè)、是單位向量且0則的最小值為 ( )（a） （b） （c） (d)已知平面向量 則向量 a平行于x軸 b平行于第一、三象限的角平分線c平行于y軸 d平行于第二、四象限的角平分線已知向量如果那么a且與同向 b且與反向c且與同向 d且與反向已知向量不共線如果那么 （）a且同向 b且反向c且同向 d且反向已知平面向量則向量（）已知向量則與（a）垂直

2、 （b）不垂直也不平行 （c）平行且同向 （d）平行且反向若向量、滿足|=|=1與的夾角為則+a b c. d2已知向量若與垂直則（ ）a b c d4對于向量和實數(shù)下列命題中真命題是（ ）a若則或 b若則或c若則或 d若則對于向量和實數(shù)下列命題中真命題是a.若 b.若則0或c.若 d.若已知向量則與a垂直 b不垂直也不平行 c平行且同向 d平行且反向設(shè)的三個內(nèi)角向量若則=（ ）a b c d 已知是所在平面內(nèi)一點為邊中點且那么（） 設(shè)是非零向量若函數(shù)的圖象是一條直線則必有（ ）a b c d設(shè)向量,則下列結(jié)論中正確的是a. b. c. d.與垂直 二、填空題已知向量滿足 與的夾角為60則 若

3、平面向量滿足平行于軸則 . 在平面直角坐標(biāo)系中正方形oabc的對角線ob的兩端點分別為o(00)b(11)則 若向量滿足的夾角為60則=_；若等邊的邊長為平面內(nèi)一點滿足則_的外接圓的圓心為o兩條邊上的高的交點為h則實數(shù)m = 三、解答題32已知向量，點p是線段ab的三等分點，求點p的坐標(biāo)。33已知a（2，3），b（4，-3），點p在線段ab的延長線上，且，求點p的坐標(biāo)。34已知a（7，8），b（3，5），c（4，3），m，n分別是ab，ac的中點，d是bc的中點，mn與ad交于f，求。35在平行四邊形中，點是線段的中點，線段與交于點，求點的坐標(biāo)36已知點，若，求當(dāng)點在第二象限時，的取值范圍平面

4、向量的分解與向量的坐標(biāo)運算答案解析一 、選擇題解選c答案c解析用排除法易排除abd；只能選c.或通過計算所以與垂直選c.d解法1因為所以由于與平行得解得解法2因為與平行則存在常數(shù)使即根據(jù)向量共線的條件知向量與共線故d 【命題意圖】此題主要考查了平面向量的坐標(biāo)運算通過平面向量的平行和垂直關(guān)系的考查很好地體現(xiàn)了平面向量的坐標(biāo)運算在解決具體問題中的應(yīng)用【解析】不妨設(shè)則對于則有；又則有則有故選c是單位向量故選d.,由及向量的性質(zhì)可知, c正確.d【解析】本題主要考查向量的共線（平行）、向量的加減法. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.ab若則cabdab顯然a與b不平行排除a、b. 若則cabdab即cd

5、且c與d反向排除c故選d.d【解析】本題主要考查向量的共線（平行）、向量的加減法. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.取ab若則cabdab顯然a與b不平行排除a、b. 若則cabdab即cd且c與d反向排除c故選d.答案daaa+ ab=12+11=,故選b答案bc【試題解析】與垂直【高考考點】:向量的坐標(biāo)運算向量垂直的條件向量的?！疽族e提醒】: 由從而錯選b【備考提示】: 向量問題在新課程高考中所占分量比重在加大,向量的概念,運算及幾何意義以及作為工具來處理其他數(shù)學(xué)問題是考查的方向.b解析 ab時也有ab0故a不正確；同理c不正確；由ab=ac得不到b=c如a為零向量或a與b、c垂直時選ba【

6、解析】已知向量則與垂直選aac【解析】因為所以向量與垂直選d【標(biāo)準(zhǔn)答案】a【試題分析】是所在平面內(nèi)一點為邊中點 且 即選a【高考考點】向量加法的平行四邊形法則相反向量的概念【易錯提醒】不能得出而將條件轉(zhuǎn)化為使問題復(fù)雜化若為邊的中點【備考提示】 根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可得若為的邊的中點則有注意這一結(jié)論在解題中的應(yīng)用a. 解析: 本題考查平面向量的數(shù)量積, 向量共線, 垂直的充要條件及一次函數(shù)的圖象等知識. 由f(x)=(x+)(x)=x2+(22)x+, 它的圖象是一條直線, =0 , 即 . 與非零向量共線的充要條件是: 存在非零常數(shù), 使=成立, 兩個非零向量與垂直的充要條件是: =0

7、. b【解析】若與共線則有故a正確；因為而所以有故選項b錯誤故選b【命題意圖】本題在平面向量的基礎(chǔ)上加以創(chuàng)新屬創(chuàng)新題型考查平面向量的基礎(chǔ)知識以及分析問題、解決問題的能力答案c解析用排除法易排除abd；只能選c.或通過計算所以與垂直選c.二 、填空題【答案】 【解析】考查向量的夾角和向量的模長公式以及向量三角形法則、余弦定理等知識如圖由余弦定理得或則或.aa+ ab=12+11(-)=答案2【解析】合理建立直角坐標(biāo)系因為三角形是正三角形故設(shè)這樣利用向量關(guān)系式求得m然后求得運用數(shù)量積公式解得為-2.【考點定位】本試題考察了向量在解三角形中的幾何運用也體現(xiàn)了向量的代數(shù)化手段的重要性考查了基本知識的綜合運用能力1 設(shè)、則 , ,代入條件得【答案】4/3三 、解答題32或333435解：在平行四邊形中，點是線段的中點，設(shè)，而解得點的坐標(biāo)為36解：設(shè)點的坐標(biāo)為，則，即解得即當(dāng)時，點在第二象限內(nèi)37證明（1）即其中r是三角形abc外接圓半徑為等腰三角形