13整數(shù)指數(shù)冪3

1、 本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.3.31.3 整數(shù)指數(shù)冪說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則有哪些？正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則有哪些？aman=am+n( (m，n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )；( (am) )n=amn( (m，n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )；( (ab) )n=anbn( (n是正整數(shù)是正整數(shù)) ). ( (a0，m，n都是正整數(shù)，且都是正整數(shù)，且 mn) )； ( (b0，n是正整數(shù)是正整數(shù)).).=mm nnaaa- -=nmnaabb 在前面我們已經(jīng)把冪的指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù)在前面我們已經(jīng)把冪的指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù). 可以說(shuō)明可以說(shuō)明：當(dāng)：當(dāng)a0，b0時(shí)，正整數(shù)指數(shù)冪的上述運(yùn)時(shí)，

2、正整數(shù)指數(shù)冪的上述運(yùn)算法則對(duì)于整數(shù)指數(shù)冪也成立算法則對(duì)于整數(shù)指數(shù)冪也成立. . 由于對(duì)于由于對(duì)于a0，m，n都是整數(shù)，都是整數(shù)，有有 = = =mmnm+nm nnaaaaaa- ()()因此同底數(shù)冪相除的運(yùn)算法則可包含因此同底數(shù)冪相除的運(yùn)算法則可包含在在同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則中中. am an=am+n( (a0，m，n都是整數(shù)都是整數(shù)) ) 由于對(duì)于由于對(duì)于a0，b0，n是整數(shù)，有是整數(shù)，有 因此分式的乘方的運(yùn)算法則被包含在因此分式的乘方的運(yùn)算法則被包含在積的乘方積的乘方中中. 11= = =.nnnnnnnnaaa ba b a b bb- - - - ( () )

3、( () )( (ab) )n=anbn( (a0，b0，n是整數(shù)是整數(shù)) ) 于是綜合整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則有于是綜合整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則有am an=am+n( (am) )n=amn( (ab) )n=anbn(a0，b0，m、n是整數(shù)是整數(shù)).a0=1( (a0) ). 1ana-n=(a0,n為正整數(shù)為正整數(shù))特殊特殊指數(shù)冪指數(shù)冪例例1 1 計(jì)算下列各式（字母取值都使式子有意義）計(jì)算下列各式（字母取值都使式子有意義）（2）(a-3)-2；（3）a3b(a-1b)-2；32ab- -. .（8）(5) a-2b2(a2b-2)-3(4) (a-1b2)3; (6) (3m-2n-1)-3

4、(7) 2a-2b2(2a-1b-2)-3(1) a7a-3（9）( )-2；x-22y3=a4=a6a5b=b6a3=b8a8=16a5b5=b38a3=4x4y6= m6n3127例例2 計(jì)算下列各式：計(jì)算下列各式：2x3y-23x-1y(1)312 12= 3xy- - - - - ()()解：原式解：原式432= 3x y- - 432= 3xy ； x2+2xy+y2x2-y2-2(2)22+= +x yx yx y- - - ( () )( () )( () )解：原式解：原式2+= xyx y- - -2= +x yxy- -22= +x yxy- -()(). .()()注意：

5、運(yùn)算時(shí)，靈活運(yùn)用指數(shù)冪的注意：運(yùn)算時(shí)，靈活運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算法則。結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式。運(yùn)算法則。結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式。 (1) 2-1=_, 3-1=_, x-1=_.(2) (-2) -1=_, (-3) -1=_, (-x) -1=_.(3) 4-2=_, (-4) -2=_, -4-2= .填空填空，121ab4321)4(5) 用科學(xué)計(jì)數(shù)法把用科學(xué)計(jì)數(shù)法把0.000009405表示成表示成9.40510n， 那么那么n=_. (6) (210-6) (3.2103)= ,(210-6)2(10-4)3= .121x131x-12-13-116116116-2169ab-66.410-32

6、1. 設(shè)設(shè)a0，b0，計(jì)算下列各式：，計(jì)算下列各式：（1）a- -5( (a2b- -1) )332 423ba- - -（ ） . .答案：答案：27a12b6.3ab答答案案： . .練習(xí)練習(xí)(3)15x-3(5x)2-2(5) (2ab2c-3)-2(a-2b)3(4) x2y-3(x-1y)3；5x-1y44x2y(6)x2-9x2-6x+9-3(7)3354yx答答案案： . .3333xx+- -答答案案： ()(). .()()625x81x=a4c64b7=1.計(jì)算：計(jì)算：(1) (a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3) (

7、x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (- xyz)132.已知已知 ，求，求a51(a4b2)-2的值；的值；b-2 (a+b-2)2=0 x2+x+13.計(jì)算：計(jì)算：xn+2xn-2(x2)3n-3;4.已知：已知：10m=5,10n=4,求求102m-3n.5、若、若 求求 的值的值,abcdbcdaabcdabcd 1.(x-1)-2(2x+1)3(1) (1) 當(dāng)當(dāng)x x為何值時(shí)，有意義？為何值時(shí)，有意義？ (2) (2) 當(dāng)當(dāng)x x為何值時(shí)，無(wú)意義？為何值時(shí)，無(wú)意義？(3) (3) 當(dāng)當(dāng)x x為何值時(shí)，值為零？為何值時(shí)，值為零？ (4) (4) 當(dāng)當(dāng)x x為何值時(shí)，值為為何值時(shí)，值為1 1？2.如果如果3n= ,求求22n+4的值。的值。1273.探索規(guī)律：探索規(guī)律：31=3，個(gè)位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是3；32=9，個(gè)位，個(gè)位數(shù)字式數(shù)字式9；33=27，個(gè)位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是7；34=81，個(gè)位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是字是1；35=243，個(gè)位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是3；36=729，個(gè)位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是字是9；那么，那么，37的個(gè)位數(shù)字是的個(gè)位數(shù)字是_，320的個(gè)位數(shù)字是的個(gè)位數(shù)字是_