2019-2020學(xué)年新人教A版必修二平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教案

1、【學(xué)習(xí)目標(biāo)、細(xì)解考綱】1、會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減與數(shù)乘運(yùn)算。2、培養(yǎng)細(xì)心、耐心的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高分析問題的能力。知識(shí)梳理、雙基再現(xiàn)1、兩個(gè)向量和差的坐標(biāo)運(yùn)算己知：a =(坷,兒)，乙=(兀，兀)，兄為一實(shí)數(shù)則 a + b =(血,+ yj) + (x2i + y2j)=:即 a + b =o同理將a-b=這就是說，兩個(gè)高量和(差)的坐標(biāo)分別等于O2、數(shù)乘向量和坐示運(yùn)算2爲(wèi)=2(2 + yYJ) =艮卩屆=這就是說，實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于：。3、向量&5的坐標(biāo)表示若已知/(血，兒),B(x2, y2),則M =即_個(gè)向量的坐標(biāo)等于此向量的有向線段的o【小試身手、輕松過關(guān)】1、設(shè)向量Z坐標(biāo)

2、分別是(-1, 2), (3, -5)貝 ijw + b =， a. 5=3a =, 2a + 5孑=2、設(shè) s = (1, 3), b = (2, 4), c = (0, 5)則 3a b + c =3、已知：0A = (0,1)則石=4、若點(diǎn)A (-2, 1), B (1, 3),則石=【基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯】5、若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(兀，兒)，向量A5的坐標(biāo)為(x2, y2),則點(diǎn)E的坐標(biāo)為()A. (a; - xv y1 - y2)B. x2 - x、, y2 - yjc. (a; + xv 兒 + y2)D.(兀 一 xv y1 + y2)6、已知M (3,2) N (5-1),且訴 =2莎

3、則訴=()A. (-8, 1)B. (-4, -) C. (-16,2)2D. (8,-1) 1 一7、已知心-2),心一)，且妒=尹，則P點(diǎn)的坐標(biāo)()A.(一硝)B. (-1,|)C. (1,|) D.(8,-1)8、已知 a =(3, 1), Z = (1, 2), c = 2a + b 則 C =()A. (6, -2) B. (5, 0) C. (-5, 0) D. (0, 5)【舉一反三、能力拓展】9、已知 a + b = (2, 4) , a = (2, 2)求 s, b 坐標(biāo)10、求證：設(shè)線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為心,兒),5(x2,y2),則其中點(diǎn)M (x,y)的坐標(biāo)公式是一=

4、寧警11、利用上題公式，若己知A (-2, 1), B (1, 3)求線段AB中點(diǎn)的M的坐標(biāo)【名師小結(jié)、感悟反思】1、在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量刃=7點(diǎn)A的位置被向量：唯一確定，此 時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)與向量&的坐標(biāo)統(tǒng)一為(x,y)2、兩個(gè)向量相等等價(jià)于它們對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)相等。3、要把點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)區(qū)別開來，相等的向量的坐標(biāo)是相同的，但起點(diǎn)、終點(diǎn)的坐 標(biāo)卻可以不同，如 A(3, 5), B(6, 8)則石=(3, 3)若Q(5, 3)。(一2, 6)則厲=(3,3), 顯然，石=厲，但A、E、C、D四點(diǎn)各不相同，換言之，向量的坐標(biāo)與表示該向量的有 向段的起點(diǎn)，終點(diǎn)的具體位置無關(guān)，若2 =(亠，兒),則將亍進(jìn)行任意的平移后其坐標(biāo)仍為 (坷，兒)。2. 3.3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【小試身手、輕松過關(guān)】1. (2, 一3), (-4, -7), (-3, 6), (13, 一21)2. (5, -8)【基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯】3. (-1. 1)4. (3, 2)【舉一反三、能力拓展】5. C 6. D 7. A 8. B【舉一反三、能力拓展】9. 方=(0,3)4 (2,1)10. 設(shè)點(diǎn)M (x, y)是