高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布列 2.1.2 離散型隨機(jī)變量的分布列優(yōu)質(zhì)課件 北師大版選修2-3

1、1第2 2課時(shí)離散型隨機(jī)變量的分布列21.在對(duì)具體問(wèn)題的分析中,理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念.2.掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的表示方法和性質(zhì).3.會(huì)求離散型隨機(jī)變量的分布列.3設(shè)離散型隨機(jī)變量X的取值為a1,a2,隨機(jī)變量X取ai的概率為pi(i=1,2,),記作:P(X=ai)=pi(i=1,2,)或把上式列成下表:稱為離散型隨機(jī)變量X的分布列.并且有pi0,p1+p2+=1.如果隨機(jī)變量X的分布列如上表,則稱隨機(jī)變量X服從這一分布45題型一題型二題型三6題型一題型二題型三7題型一題型二題型三反思離散型隨機(jī)變量的分布列有如下性質(zhì):(1)pi0,i=1,2,;(2)p1+p2

2、+=1;(3)隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于在這一范圍內(nèi)取每個(gè)值的概率之和.8題型一題型二題型三【變式訓(xùn)練1】 設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X=i)=ai(i=1,2,3,4),求:(1)P(X=1X=3);9題型一題型二題型三10題型一題型二題型三11題型一題型二題型三反思求離散型隨機(jī)變量的分布列關(guān)鍵有兩點(diǎn):(1)確定隨機(jī)變量的取值;(2)求出每一個(gè)取值所對(duì)應(yīng)的概率.12題型一題型二題型三13題型一題型二題型三14題型一題型二題型三【例3】 如圖所示為某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖.空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染.某人隨機(jī)選擇3月1

3、日至3月13日中的某一天到達(dá)該市,并停留2天.15題型一題型二題型三16題型一題型二題型三【變式訓(xùn)練3】 如圖所示,從A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn),將這3個(gè)點(diǎn)及原點(diǎn)O兩兩相連構(gòu)成一個(gè)“立體”,記該“立體”的體積為隨機(jī)變量V(如果選取的3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi),此時(shí)“立體”的體積V=0).(1)求V=0的概率;(2)求V的分布列. 17題型一題型二題型三18題型一題型二題型三19題型一題型二題型三易錯(cuò)點(diǎn)未弄清隨機(jī)變量表達(dá)式的意義【例4】 已知隨機(jī)變量X的分布列為20題型一題型二題型三211234561.設(shè)隨機(jī)變量X分布列如下,則()A.P(X=1.5)=0 B.P(X1)=0.9C.P(X2)=0.3 D.P(X1)=0.3答案:C22123456231234562412345625123456261234565.一個(gè)盒中有12個(gè)乒乓球,其中9個(gè)新的,3個(gè)舊的,從