整式的加減去括號

1、-去括號七年級上冊七年級上冊1.你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？表示？知識回顧知識回顧一個數(shù)同兩個數(shù)的一個數(shù)同兩個數(shù)的和和相乘，等于把這個數(shù)分別相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積同這兩個數(shù)相乘，再把積相加相加. 用字母表示為用字母表示為: a(b+c)=ab+ac2.利用乘法分配律計(jì)算利用乘法分配律計(jì)算:12631143(1)12()(2) 12() 課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)v你怎樣把的你怎樣把的 括號去掉？結(jié)果是括號去掉？結(jié)果是什么？你的依據(jù)是什么？什么？你的依據(jù)是什么？2(3)a 你怎樣把的你怎樣把的 括號去掉？結(jié)果括號去掉？結(jié)果是什么？是什么？

2、2(3)a用類比方法計(jì)算下列各式：(1)2(+8)=(2)-3(3+4)=(3)-7(7y-5)=2+16-9-12-49y+35(1)12(0.5)1(2)5(1)5xx(3)(3)(4)(3)xx126x5x 3x3x +(x+3)可以看成是+1(x+3)3121(6)3121(61.利用乘法分配律計(jì)算利用乘法分配律計(jì)算)3121(6)3121(6)31(621623 316)21(623 )31()6(21623 31)6()21(623 2.用類比的方法計(jì)算下列各式用類比的方法計(jì)算下列各式6(a-2b)6(-a+2b) = 6a-12b= -6a+12b-6(-a+2b)-6(a-2b

3、)= 6a-12b= -6a+12b6(-a+2b) = -6a+12b-6(-a+2b) = +6a-12b 括號內(nèi)各項(xiàng)的符號括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與等式右邊對應(yīng)的與等式右邊對應(yīng)的各項(xiàng)的符號有什么各項(xiàng)的符號有什么變化？變化？觀察與思考觀察與思考： 如果括號外的因數(shù)是如果括號外的因數(shù)是正數(shù)正數(shù)，去括號后原括號去括號后原括號內(nèi)內(nèi)的的各項(xiàng)各項(xiàng)的符號與原來的符號的符號與原來的符號( )( )； 如果括號外的因數(shù)是如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，去括號后原括號，去括號后原括號內(nèi)內(nèi)的的各項(xiàng)各項(xiàng)的符號與原來的符號的符號與原來的符號( )( )。 相相 同同 相相 反反2(+2a-3b)= +4a-6b-2(+2a-

4、3b)= -4a+6b6(+a-2b)= +6a-12b-6(+a-2b) = -6a+12b： a+(b+c) a-(b+c)= a+b+c= a-b-c 青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段凍土地段. .列車在凍土地段的行駛速度是列車在凍土地段的行駛速度是100100千米千米/ /時時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120120千米千米/ /時，時，生活問題生活問題 在格爾木到拉薩路段在格爾木到拉薩路段, ,列車通過凍土地段比通過非凍土列車通過凍土地段比通過非凍土多多用用0.50.5小時小時, ,如果

5、通過凍土地段需要如果通過凍土地段需要u u小時小時, ,則這段鐵路全長則這段鐵路全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？ （單位：千米）請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題（單位：千米）請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題: :上面的式子兩個都帶有括號。類比數(shù)的運(yùn)算，它們應(yīng)如何化簡？上面的式子兩個都帶有括號。類比數(shù)的運(yùn)算，它們應(yīng)如何化簡？1.1.通過凍土地段的時間是：通過凍土地段的時間是：u u小時那么通過非凍土地段的時間是：小時那么通過非凍土地段的時間是：(u-0.5)(u-0.5) 小時小時2. 2. 這段鐵路的這段鐵路的全長全長為為( (列式子）：

6、列式子）： 100120(0.5)()uu千米100120(0.5)(uu)千米3.3.凍土地段與非凍土地段凍土地段與非凍土地段相差（列式子）相差（列式子）： 利用分配律，可以去括號，再合并同類項(xiàng)，得利用分配律，可以去括號，再合并同類項(xiàng)，得602206012010050120100uuu).u(u60206012010050120100uuu).u(u上面兩式:+120（u-0.5)=+120u-60 -120(u-0.5)=-120u+60括號外的因數(shù)是括號外的因數(shù)是正數(shù)正數(shù)時，符號的變化規(guī)律時，符號的變化規(guī)律 : : 去括號后原括號內(nèi)各去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號項(xiàng)的符號與原來的

7、符號相同相同。 括號外的因數(shù)是括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)時，符號的變化規(guī)律：去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)時，符號的變化規(guī)律：去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號的符號與原來的符號相反相反。1.填空：填空：（相信自己能行）（相信自己能行）（1） a+（b+c）= （2) a-（b+c) = （3） a-（b-c）= （4)（a+b)+(c+d)= (5) (a+b)-(c+d)= (6) (a+b)-(c-d)= a+b+ca-b-ca-b+ca+b+c+da+b-c-da+b-c+d2.判斷下列計(jì)算是否正確判斷下列計(jì)算是否正確:（火眼金睛）（火眼金睛）(1) m+n-(m-n)=m+n-m-n(1) m

8、+n-(m-n)=m+n-m-n(2) 3x-(2x-y)=3x-2x-y(2) 3x-(2x-y)=3x-2x-y(3) -2a+(2a-1)=-2a+2a-1(3) -2a+(2a-1)=-2a+2a-1(4) 5x- (x+3y)=5x-x+3y(4) 5x- (x+3y)=5x-x+3y不正確不正確不正確不正確不正確不正確正確正確 括號前面是括號前面是“”號時，號時，括號內(nèi)的括號內(nèi)的各項(xiàng)各項(xiàng)都要都要改變改變符號！符號！讀一讀下面順口溜，你是怎樣理解的？v去括號，去括號， 看符號：看符號：v是是“+ +”號，不變號；號，不變號；v是是“- -”號，全變號號，全變號 你明白它們變化的依據(jù)嗎

9、你明白它們變化的依據(jù)嗎?例例4 化簡下列各式化簡下列各式(1)82(5);abab2(2 )(53)3(2).abab解解:(1):(1)825abab13ab25336abab2353aab 8a2(5)bab=5a-3b-(3a2-6b)2(2 )(53)3(2).abab當(dāng)括號前面當(dāng)括號前面有數(shù)字因數(shù)時，有數(shù)字因數(shù)時，應(yīng)先利用應(yīng)先利用分配分配律律計(jì)算，切勿計(jì)算，切勿漏乘；漏乘；=(8a +5a )+(2b-b )=-3a2+5a+(-3b+6b)例例5兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行, ,甲船順?biāo)状標(biāo)? ,乙船逆水乙船逆水,兩兩船在靜水中的速度都是船在靜水

10、中的速度都是5050千米千米/ /時時, ,水流速度是水流速度是a a千米千米/ /時時. . 問題：問題：(1) 2(1) 2小時后兩船相距多遠(yuǎn)小時后兩船相距多遠(yuǎn)? ? (2) 2 (2) 2小時后甲船比乙船多航行多少千米小時后甲船比乙船多航行多少千米? ?兩船在靜水中的速度都是兩船在靜水中的速度都是5050千米千米/ /時時, ,水流速度是水流速度是a千米千米/時時.解解: : 順?biāo)剿夙標(biāo)剿? =船速船速+ +水速水速=50+a (=50+a (千米千米/ /時時) ) 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速=50-a (=50-a (千米千米/ /時時) )(1) 兩小時后兩船

11、相距兩小時后兩船相距2(50)2(50)aa(2) 兩小時后甲船比乙船多航行兩小時后甲船比乙船多航行10021002aa200()千米2(50)2(50)aa100 2100 2aa4a()千 米答答:兩小時后兩船相距兩小時后兩船相距200米，兩小時后甲船比乙船多航行米，兩小時后甲船比乙船多航行4a千米。千米?；唙（1）12（x-0.5) (2)v(3)-5a+(3a-2)-(3a-7) 15(1)5x1(4)(93)2(1)3yy v飛機(jī)的無風(fēng)航速為機(jī)的無風(fēng)航速為 akm/h,風(fēng)速為風(fēng)速為20 km/h,飛飛機(jī)順風(fēng)飛行機(jī)順風(fēng)飛行4h的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3h的行程是多少？兩個行程相差多少？的行程是多少？兩個行程相差多少？ （1）、去括號時應(yīng)先判斷括號前面是）、去括號時應(yīng)先判斷括號前面是“+”號還是號還是“”號。號。（2）、）、去括號后，括號內(nèi)各項(xiàng)符號要么全變號，去括號后，括號內(nèi)各項(xiàng)符號要么全變號， 要么全不變。要么全不變。（3）、括號前面是）、括號前面是“”號時，去掉括號后，括號內(nèi)號時，去掉括號后，括號內(nèi) 的各項(xiàng)符號都要變成相反，不能只改變第一的各項(xiàng)符號都要變成相反，不能只改變第一