成反比例的量3

1、人教版六年級數(shù)學下冊第三單元成反比例的量成反比例的量復習：復習：1 1、成正比例的量有什么特征？、成正比例的量有什么特征？（1 1）兩種相關(guān)聯(lián)的量。）兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2 2）一種量擴大，另一種量也隨著擴大，）一種量擴大，另一種量也隨著擴大， 一種量縮小，另一種量也隨著縮小。一種量縮小，另一種量也隨著縮小。（3 3）兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。）兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。2.如何判定兩個量是不是成正比例如何判定兩個量是不是成正比例？一看是不是（一看是不是（ ）二看是不是（二看是不是（ ）三看是不是（三看是不是（ ）相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)能變化能變化商一定商一定一看是不是（一看是不是（ ）二

2、看是不是（二看是不是（ ）三看是不是（三看是不是（ ）相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)商一定商一定判定兩個量是不是成正比例判定兩個量是不是成正比例：能變化能變化（2 2）長方形的長一定，周長和寬。）長方形的長一定，周長和寬。2 2、下面下面兩種量是否成正比例？、下面下面兩種量是否成正比例？（1 1）數(shù)量一定，單價和總價。）數(shù)量一定，單價和總價。數(shù)數(shù)量量成成正正比比例例。（一一定定），所所以以總總價價和和數(shù)數(shù)量量單單價價總總價價聯(lián)聯(lián)的的量量，因因為為總總價價和和數(shù)數(shù)量量是是兩兩種種相相關(guān)關(guān) 。所所以以周周長長和和寬寬成成正正比比例例長長（一一定定），寬寬周周長長的的量量，因因為為周周長長和和寬寬是是兩兩種種相相關(guān)關(guān)

3、聯(lián)聯(lián) 復習：復習：3.3.下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？購買練習本的本數(shù)購買練習本的本數(shù)總總 價價 （元）（元）10.801.603.204.807.202469 購買練習本的本數(shù)和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它購買練習本的本數(shù)和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與每本練習本的單價有下面的關(guān)系：們與每本練習本的單價有下面的關(guān)系：總總 價價購買練習本的本數(shù)購買練習本的本數(shù) 每本練習本的單價每本練習本的單價（一定）（一定） 已知每本練習本的單價一定，就是總價和購買練已知每本練習本的單價一定，就是總價和購買練習本的本數(shù)的比值是一定的，所以總價和購買練習本習本的本數(shù)的比

4、值是一定的，所以總價和購買練習本的本數(shù)成正比例。的本數(shù)成正比例。復習：復習：4.4.誰能說說表中哪兩種量成正比例？為什么？誰能說說表中哪兩種量成正比例？為什么？ 高度高度/ /厘米厘米2 24 46 68 810101212體積體積/ /平方厘米平方厘米5050100100150150200200250250300300底面積底面積/ /平方厘平方厘米米水的高度和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與底面積有下水的高度和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與底面積有下面的關(guān)系：面的關(guān)系：體積體積高度高度=底面積底面積（一定）（一定） 已知底面積一定，就是體積和水的高度的比值是已知底面積一定，就是體積和水的高度的比

5、值是一定的，所以體積和水的高度一定的，所以體積和水的高度成正比例。成正比例。252525252525復習：復習：3300300 300 300300體積體積/cm6030201510底面積底面積/cm 510152030高度高度/cm32把相同的體積的水把相同的體積的水, ,倒入倒入底面積不同的杯子。底面積不同的杯子。你會算出水的體積嗎？你會算出水的體積嗎？v=sh底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300從上往下從上往下看，底面看，底面積積增加增加，水的高度水的高度反而反而減少

6、減少。從下往上從下往上看，底面看，底面積積減少減少，水的高度水的高度反而反而增加。增加。（一定）（一定）底面積底面積高度水的體積高度水的體積高度和底面積的變化有什么規(guī)律？高度和底面積的變化有什么規(guī)律？ 因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。一定。 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)

7、的也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積積一定，一定，這兩種量就叫做這兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量，它們的關(guān)系叫做，它們的關(guān)系叫做反比例反比例關(guān)系關(guān)系。底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積（一定）（一定） 如果用字母如果用字母x和和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：子表示：xyk（一定）（一定）想一想，生活中還有哪些成反比例的量？想一想，生活中還有哪些成反比例的量？正、反比例的相同點和不同點正、反比例的相同點和不同點正比例正比例反比例反比例相同點相同點不同點不

8、同點1 1、變化的方向相同，一、變化的方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。種量也擴大或縮小。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1 1、變化的方向相反，一、變化的方向相反，一種量擴大（縮?。?，另一種量擴大（縮?。?，另一種量反而縮?。〝U大）。種量反而縮?。〝U大）。2 2、相關(guān)聯(lián)的兩個量相、相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。（商）一定。2 2、相關(guān)聯(lián)的兩個量相、相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。一定。3 3、關(guān)系式、關(guān)系式：3 3、關(guān)系式：、關(guān)系式：（一定）（

9、一定）kxy （一定）（一定）kyx 兩種量兩種量不相關(guān)聯(lián)不相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)加的關(guān)系加的關(guān)系減的關(guān)系減的關(guān)系乘的關(guān)系乘的關(guān)系除的關(guān)系除的關(guān)系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例積一定積一定商一定商一定成反比例成反比例成正比例成正比例501000.2512（1 1）學校食堂新進一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。）學校食堂新進一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。 每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每天用煤量每天用煤量使用天數(shù)煤的總量使用天數(shù)煤的總量( (一定一定) )，所以每天的，所以每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。用煤量與使用天數(shù)成反

10、比例。（2 2）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。 每組的人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每組的每組的人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每組的人數(shù)人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)( (一定一定) )，所以每組的人數(shù)和組，所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。數(shù)成反比例。（3 3）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。 圓柱的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為圓柱的圓柱的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為圓柱的底面積底面積高圓柱體積高圓柱體積( (一定一定) )，所以圓柱的底面積和高，所以圓柱的底面積和高成反比例。成反比例。（4 4）書的總冊數(shù)一

11、定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。 每包的冊數(shù)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每包的每包的冊數(shù)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每包的冊數(shù)冊數(shù)包數(shù)書的總冊數(shù)包數(shù)書的總冊數(shù)( (一定一定) )，所以每包的冊數(shù)和包，所以每包的冊數(shù)和包數(shù)成反比例。數(shù)成反比例。（5 5）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。 黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積是兩種相關(guān)聯(lián)黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為黃瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊的量，因為黃瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊地的總面積地的總面積( (一定一定) )，也就是和一定，所以黃瓜的種植

12、面，也就是和一定，所以黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積不成比例。積和西紅柿的種植面積不成比例。（1）學校食堂新年進一批煤，每天的用煤量）學校食堂新年進一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。與使用天數(shù)。 （2）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。（3）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。 （5）種子的總量一定，每公頃的播種量）種子的總量一定，每公頃的播種量 和播種的公頃數(shù)。和播種的公頃數(shù)。 （6）a與它的倒數(shù)。與它的倒數(shù)。（4）面粉的質(zhì)量一定，出粉率與小麥的質(zhì)量。）面粉的質(zhì)量一定，出粉率與小麥的質(zhì)量。1.鋪地面積一定時，方磚邊長和

13、所需塊鋪地面積一定時，方磚邊長和所需塊數(shù)成反比例。（數(shù)成反比例。（ ） 2. 2 x 510 ，所以，所以2和和5成反比例（成反比例（ ）3.三角形面積一定，底和高成反比例（三角形面積一定，底和高成反比例（ ） 4.圓的面積一定，圓的半徑和圓周率（圓的面積一定，圓的半徑和圓周率（ ） 6.班級學生的總?cè)藬?shù)一定，出班級學生的總?cè)藬?shù)一定，出勤率與缺勤率成反比例。（勤率與缺勤率成反比例。（ ） 5.如果如果x與與y成反比例，那么成反比例，那么 3x 與與y也成也成反比例（反比例（ ） a.正比例正比例 b.反比例反比例 c.不成比例不成比例1.小明的身高和體重。（小明的身高和體重。（ ）2.圓錐的體

14、積一定，底面積和高（圓錐的體積一定，底面積和高（ ）3.正方體的表面積和其中一個面的面積（正方體的表面積和其中一個面的面積（ ）4.所行路程一定，車輪周長和車輪轉(zhuǎn)數(shù)（所行路程一定，車輪周長和車輪轉(zhuǎn)數(shù)（ ）5.甲數(shù)是乙數(shù)的甲數(shù)是乙數(shù)的4/5,那么甲數(shù)與乙數(shù)（那么甲數(shù)與乙數(shù)（ ）6.長方形的周長一定，長與寬。（長方形的周長一定，長與寬。（ ）1、分子一定時，分母和分數(shù)值成（、分子一定時，分母和分數(shù)值成（ ）；）； 分母一定時，分子和分數(shù)值成（分母一定時，分子和分數(shù)值成（ ）。）。 a.正比例正比例 b.反比例反比例2、表示、表示x和和y成反比例的式子（成反比例的式子（ ）。）。 a. x+y8 b

15、. x / y 8 c. xy8 d. x 8 / y 在體積計算中，體積、高、底面積的關(guān)系是什么？在體積計算中，體積、高、底面積的關(guān)系是什么？2.當高一定時，體積與底面積成什么比例關(guān)系？當高一定時，體積與底面積成什么比例關(guān)系？1.當?shù)酌娣e一定時，體積與高成什么比例關(guān)系？當?shù)酌娣e一定時，體積與高成什么比例關(guān)系？3.當體積一定時，底面積與高成什么比例關(guān)系？當體積一定時，底面積與高成什么比例關(guān)系？底面積底面積高高 = 體積（一定）反比例關(guān)系體積（一定）反比例關(guān)系體積體積/ 高高=底面積（一定）底面積（一定） 正比例關(guān)系正比例關(guān)系體積體積/ 底面積底面積=高（一定）高（一定） 正比例關(guān)系正比例關(guān)系你

16、能再舉一個類似的例子嗎？你能再舉一個類似的例子嗎？ 已知已知abc。（。（a、b、c均不為均不為0）當當a一定時，一定時，b和和c成什么比例？成什么比例？當當b一定時，一定時，a和和c成什么比例？成什么比例？當當c一定時，一定時，a和和b成什么比例？成什么比例？1.所行的路程一定，車輪的周長和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)。所行的路程一定，車輪的周長和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)。2.所行的路程一定，車輪的直徑和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)。所行的路程一定，車輪的直徑和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)。3.所行的路程一定，車輪的半徑和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)。所行的路程一定，車輪的半徑和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)。4.車輪的周長一定，所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)。車輪的周長一定，所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)。5.車輪的直徑一定，所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)。車輪的直徑一定，所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)。6.車輪