人教版八年級上冊數(shù)學復習課件

1、八八年級上冊年級上冊第十一章第十一章 三三角形角形第十二章第十二章 全全等三角形等三角形地十三章地十三章 軸對稱軸對稱地十四章地十四章 整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解第十五章第十五章 分式分式1三角形的概念三角形的概念不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形的圖形叫做三角形注意：注意：1:三條線段要不在同一直線上，且首尾順次相接；三條線段要不在同一直線上，且首尾順次相接；2:三角形是一個封閉的圖形；三角形是一個封閉的圖形；3:abc是三角形是三角形abc的符號標記，單獨的沒有意的符號標記，單獨的沒有意義義2三角形的三邊關系注意：

2、注意：1：三邊關系的依據(jù)是：兩點之間線：三邊關系的依據(jù)是：兩點之間線段最短段最短2:判斷三條線段能否構成三角形的方判斷三條線段能否構成三角形的方法：法： 只只要滿足要滿足較小較小的兩條線段之和大于第三條線段，的兩條線段之和大于第三條線段，便可構成三角形便可構成三角形;若不滿足，則不能構成三角形若不滿足，則不能構成三角形.3:三角形第三邊的取值范圍是三角形第三邊的取值范圍是: 兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和兩邊之和三角形的任意兩邊之和大于第三邊三角形的任意兩邊之和大于第三邊; 三角形的任意兩邊之差小于第三邊三角形的任意兩邊之差小于第三邊.3三角形三角形的三線（高的三線（高、中線、角平分、中

3、線、角平分線、）線、）注意：注意： 三角形的高是線段；三角形的高是線段； 銳角三角形三條高全在三角形的內(nèi)部；銳角三角形三條高全在三角形的內(nèi)部； 直角三角形有兩條高是直角邊，另一條在內(nèi)部；直角三角形有兩條高是直角邊，另一條在內(nèi)部； 鈍角三角形有兩條高在三角形外，另一條在內(nèi)部。鈍角三角形有兩條高在三角形外，另一條在內(nèi)部。 三角形三條高所在直線交于一點三角形三條高所在直線交于一點 (1 )三角形的高：三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在從三角形的一個頂點向它的對邊所在 的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段表示法：表示法： ad是是abc的的bc上的高線上的高線

4、. adbc于于d. adb=adc=90.注意：注意：三角形的中線是線段；三角形的中線是線段；三角形三條中線全在三角形的內(nèi)部；三角形三條中線全在三角形的內(nèi)部；三角形三條中線交于三角形內(nèi)部一點；三角形三條中線交于三角形內(nèi)部一點；中線把三角形分成兩個面積相等的三角形中線把三角形分成兩個面積相等的三角形(2)三角形中線：三角形中線：連結一個頂點和它對邊中點的線段連結一個頂點和它對邊中點的線段表示法：表示法： ad是是abc的的bc上的中線上的中線. bd=dc=bc.4三角形的分類：三角形的分類：三不等邊三角形角形腰與底不相等的等腰三角形等腰三角形腰與底相等的等邊三角形直 角 三 角 形三 角 形

5、銳 角 三 角 形斜 三 角 形鈍 角 三 角 形1：按邊分類：按邊分類2：按角分類：按角分類5、三角形的穩(wěn)定性6、三角形內(nèi)角和定理：、三角形內(nèi)角和定理： (1)什么是三角形內(nèi)角和定理？（一（一 ）從）從折疊可以看出：折疊可以看出：a+b+c=180 （二）（二） 從剪拼可以看出：從剪拼可以看出：a+b+c=180 (三三) 由推理證明可知：由推理證明可知：a+b+c=180 三角形三個內(nèi)角的和等于三角形三個內(nèi)角的和等于180 （2）三角形內(nèi)角和定理的證明需要不）三角形內(nèi)角和定理的證明需要不需要學生掌握？需要學生掌握？(一一)文文字證明題字證明題的書寫格式要標的書寫格式要標準準。 首先要分清題

6、設和結論，然后按要求首先要分清題設和結論，然后按要求畫出圖畫出圖形形，根據(jù)題意，根據(jù)題意寫出已知求證寫出已知求證后，再寫出證明過程。后，再寫出證明過程。(二)輔助線的運用。平行線是輔助線中非常重要的一種證明三角形內(nèi)角和定理的方法證明三角形內(nèi)角和定理的方法添加輔助線思路： 1、構造平角 21edcba圖1abc圖2de12edfabc圖312添加輔助線思添加輔助線思路路: 2、構造同旁內(nèi)角、構造同旁內(nèi)角eabc圖1（edf（1234（abc圖27三角形的外角三角形的外角三角形的外角的三角形的外角的定義定義: 三角形一邊與另一邊的延長線三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角組成的角，

7、叫做三角形的外角.三角形的外角與內(nèi)角的關系：三角形的外角與內(nèi)角的關系：2:2:三角形的一個外角三角形的一個外角等于等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；1:1:三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補互補；3:三角形的一個外角三角形的一個外角大于大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。4:三角形的外角和為三角形的外角和為360360。8、多邊形（1）n邊型內(nèi)角和等于（n-2）x180（2）多邊形的外角和等于360（3）從n邊形一個頂點可以作（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形。（4）n邊形最多可以作 條對角線。n(n-3） 2

8、考點一：數(shù)三角形的個數(shù)考點一：數(shù)三角形的個數(shù)例例1 圖中三角形的個數(shù)是（圖中三角形的個數(shù)是（ ） a8 b9 c10 d11b考點二：三角形三邊關系考點二：三角形三邊關系例例2 ：已知四組線段的長分別如下，以各組線段：已知四組線段的長分別如下，以各組線段為邊，能組成三角形的是為邊，能組成三角形的是( ) a1，2，3 b2，5，8 c3，4，5 d4，5，10c例例3abc的三邊長分別為的三邊長分別為4、9、x, 求求x的取值范圍；的取值范圍； 求求abc周長的取值范圍；周長的取值范圍；兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊12.2.要使分式要使分式 的值為的值為0 0條件是（條件是（ ）a. 1b.

9、-1c. 1d. 011xx關鍵詞：分式有意義的條件是：關鍵詞：分式有意義的條件是：( )( )關鍵詞：分式有意義的條件是關鍵詞：分式有意義的條件是: :( )( )b分母不等于分母不等于0 0分子為分子為0 0，分母不為，分母不為0 0a21xy例例1.1. 在函數(shù)在函數(shù)中，自變量中，自變量x的取值范圍是（的取值范圍是（ ）2xa2xbx22cdx2 2鞏固練習：鞏固練習： 當當x= = 時，分式時，分式23x沒有意義沒有意義a3113xy21422xxyyxxyy例例2. 2. 已知已知，則代數(shù)式，則代數(shù)式的值為的值為( )( ) 221310,xxxx-+ =+28. 已知求的值.探究：

10、探究：當當x、y滿足什么條件時，分式滿足什么條件時，分式1xyx的值為的值為0.0.1, 1010yxyxxyx且所以且解： 分式方程像這樣，像這樣，分母里含有未知數(shù)的方程叫分母里含有未知數(shù)的方程叫做做分式方程分式方程.vv206020100解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟 1 1、 在方程的兩邊都乘以在方程的兩邊都乘以最簡公分母最簡公分母，約去分母，約去分母，化成化成整式方程整式方程. . 2 2、解這個整式方程、解這個整式方程. . 3 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最簡公分母最簡公分母

11、，如果最簡，如果最簡公分母的值公分母的值不為不為0 0，則整式方程的解是原分式方程的，則整式方程的解是原分式方程的解；解；否則否則，這個解不是原分式方程的解，必須舍去，這個解不是原分式方程的解，必須舍去. . 4 4、寫出原方程的根、寫出原方程的根. .口訣口訣 ： 一一化二解三檢驗化二解三檢驗列分式方程解應用題列分式方程解應用題 常見題型及相等關系常見題型及相等關系1、行程問題、行程問題 ：基本量之間的關系： 路程路程= =速度速度 x x 速度，即速度，即s=vts=vt常見的相等關系：常見的相等關系：(1)、相遇問題 ：甲行程甲行程 + + 乙行程乙行程 = =全路程全路程(2)、追及問

12、題： (設甲的速度快)1)、同時不同地： 甲用的時間甲用的時間 = = 乙用的時間乙用的時間 甲的行程甲的行程 - - 乙的行程乙的行程 = = 甲乙原來相距的路程甲乙原來相距的路程2)、同地不同時： 甲用的時間甲用的時間 = = 乙用的時間乙用的時間 - - 時間差時間差 甲走的路程甲走的路程 = = 乙走的路程乙走的路程 3)、水(空)航行問題 ： 順流速度順流速度 = = 靜水中航速靜水中航速 + + 水速水速 逆流航速逆流航速 = = 靜水中速度靜水中速度 水速水速2 2、工程問題、工程問題 基本量之間的關系：工作量工作量 = = 工作效率工作效率 x x 工作時間工作時間常見等量關系：甲的工作量甲的工作量+ +乙的工作量乙的工作量 = = 合作工作量合作工作量注：工作問題常把總工程看作是單位1，水池注水問題也屬于工程問題 1、審題 ；2、設未知數(shù)；列分式方程解應用題的列分式方程解應用題的一般步驟一般步驟3、找出能表示題目全部