組合邏輯電路課件

1、 組合邏輯電路組合邏輯電路 - -邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)(1)(1) 數(shù)字電子電路數(shù)字電子電路基礎(chǔ)基礎(chǔ)1組合邏輯電路1 1 數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識1.1.1 1.1.1 數(shù)字信號和模擬信號數(shù)字信號和模擬信號電電子子電電路路中中的的信信號號模擬信號模擬信號數(shù)字信號數(shù)字信號時(shí)間連續(xù)的信號時(shí)間連續(xù)的信號時(shí)間和幅度都是離散的時(shí)間和幅度都是離散的例：正弦波信號、鋸齒波信號等。例：正弦波信號、鋸齒波信號等。例：產(chǎn)品數(shù)量的統(tǒng)計(jì)、數(shù)字表盤例：產(chǎn)品數(shù)量的統(tǒng)計(jì)、數(shù)字表盤的讀數(shù)、數(shù)字電路信號等。的讀數(shù)、數(shù)字電路信號等。2組合邏輯電路模擬信號模擬信號t tv v( (t t) )t tv v( (t t) )

2、數(shù)字信號數(shù)字信號高電平高電平低電平低電平上跳沿上跳沿下跳沿下跳沿3組合邏輯電路模擬電路主要研究：模擬電路主要研究：輸入、輸出信號間的大小、輸入、輸出信號間的大小、相位、失真等方面的關(guān)系。主要采用電路分相位、失真等方面的關(guān)系。主要采用電路分析方法，動(dòng)態(tài)性能用微變等效電路分析。析方法，動(dòng)態(tài)性能用微變等效電路分析。在模擬電路中，晶體管一般工作在線性放大區(qū)；在模擬電路中，晶體管一般工作在線性放大區(qū)；在數(shù)字電路中，三極管工作在開關(guān)狀態(tài)，即工在數(shù)字電路中，三極管工作在開關(guān)狀態(tài)，即工作在飽和區(qū)和截止區(qū)。作在飽和區(qū)和截止區(qū)。 數(shù)字電路主要研究：數(shù)字電路主要研究：電路輸出、輸入間的邏輯關(guān)電路輸出、輸入間的邏輯關(guān)

3、系。主要的工具是邏輯代數(shù)，電路的功能用真系。主要的工具是邏輯代數(shù)，電路的功能用真值表、邏輯表達(dá)式及波形圖表示。值表、邏輯表達(dá)式及波形圖表示。模擬電路與數(shù)字電路比較模擬電路與數(shù)字電路比較1.1.電路的特點(diǎn)電路的特點(diǎn)2.2.研究的內(nèi)容研究的內(nèi)容4組合邏輯電路模擬電路研究的問題模擬電路研究的問題基本電路元件基本電路元件: :基本模擬電路基本模擬電路: :晶體三極管晶體三極管場效應(yīng)管場效應(yīng)管集成運(yùn)算放大器集成運(yùn)算放大器 信號放大及運(yùn)算信號放大及運(yùn)算 ( (信號放大、功率放大）信號放大、功率放大） 信號處理（采樣保持、電壓比較、有源濾波）信號處理（采樣保持、電壓比較、有源濾波） 信號發(fā)生（正弦波發(fā)生器、

4、三角波發(fā)生器、信號發(fā)生（正弦波發(fā)生器、三角波發(fā)生器、）5組合邏輯電路數(shù)字電路研究的問題數(shù)字電路研究的問題基本電路元件基本電路元件基本數(shù)字電路基本數(shù)字電路 邏輯門電路邏輯門電路 觸發(fā)器觸發(fā)器 組合邏輯電路組合邏輯電路 時(shí)序電路（寄存器、計(jì)數(shù)器、脈沖發(fā)生器、時(shí)序電路（寄存器、計(jì)數(shù)器、脈沖發(fā)生器、 脈沖整形電路）脈沖整形電路） a/da/d轉(zhuǎn)換器、轉(zhuǎn)換器、d/ad/a轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器6組合邏輯電路1.1.2 1.1.2 數(shù)制數(shù)制一、十進(jìn)制：一、十進(jìn)制： 以十為基數(shù)的記數(shù)體制。以十為基數(shù)的記數(shù)體制。表示數(shù)的十個(gè)數(shù)碼：表示數(shù)的十個(gè)數(shù)碼：1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、

5、0 0遵循遵循逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一的規(guī)律。的規(guī)律。157157 = =012107105101 一個(gè)十進(jìn)制數(shù)數(shù)一個(gè)十進(jìn)制數(shù)數(shù) n n 可以表示成：可以表示成：iiidkn10)(若在數(shù)字電路中采用十進(jìn)制，必須要有十個(gè)電若在數(shù)字電路中采用十進(jìn)制，必須要有十個(gè)電路狀態(tài)與十個(gè)記數(shù)碼相對應(yīng)。這樣將在技術(shù)上路狀態(tài)與十個(gè)記數(shù)碼相對應(yīng)。這樣將在技術(shù)上帶來許多困難，而且很不經(jīng)濟(jì)。帶來許多困難，而且很不經(jīng)濟(jì)。7組合邏輯電路二、二進(jìn)制：二、二進(jìn)制：以二為基數(shù)的記數(shù)體制以二為基數(shù)的記數(shù)體制 。表示數(shù)的兩個(gè)數(shù)碼：表示數(shù)的兩個(gè)數(shù)碼： 0 0、1 1遵循遵循逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一的規(guī)律。的規(guī)律。iiibkn2）（10011001）

6、b b = =012321202021 = (9)= (9)d d二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)：二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)：用電路的兩個(gè)狀態(tài)用電路的兩個(gè)狀態(tài)-開關(guān)來表示開關(guān)來表示二進(jìn)制數(shù)，數(shù)碼的存儲(chǔ)和傳輸簡單、可靠。二進(jìn)制數(shù)，數(shù)碼的存儲(chǔ)和傳輸簡單、可靠。二進(jìn)制的缺點(diǎn)：二進(jìn)制的缺點(diǎn)：位數(shù)較多，使用不便；不合人們位數(shù)較多，使用不便；不合人們的習(xí)慣，輸入時(shí)將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，運(yùn)的習(xí)慣，輸入時(shí)將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，運(yùn)算結(jié)果輸出時(shí)再轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。算結(jié)果輸出時(shí)再轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。8組合邏輯電路三、十六進(jìn)制和八進(jìn)制三、十六進(jìn)制和八進(jìn)制十六進(jìn)制記數(shù)碼：十六進(jìn)制記數(shù)碼：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8

7、、9 9、a(10)a(10)、b(11)b(11)、c(12)c(12)、d(13)d(13)、e(14)e(14)、f(15)f(15)(4e6)(4e6)h h= =4 4 16162 2+14 +14 16161 1+6 +6 16160 0= (1254)= (1254)d d(f)(f)h h(1111)(1111)b b說明：說明：十六進(jìn)制的一位對應(yīng)二進(jìn)制的四位。十六進(jìn)制的一位對應(yīng)二進(jìn)制的四位。1. 1. 十六進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。十六進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。h hexadecimalexadecimal：十六進(jìn)制的：十六進(jìn)制的d decimalecimal：十進(jìn)制的：十進(jìn)制的

8、b binaryinary：二進(jìn)制的：二進(jìn)制的9組合邏輯電路( (01010101 10011001) )b b= = 0 0 2 27 7+1 +1 2 26 6+0 +0 2 25 5+1 +1 2 24 4+ +1 1 2 23 3+0 +0 2 22 2+0 +0 2 21 1+1 +1 2 20 0 d d= =(0 0 2 23 3+1 +1 2 22 2+0 +0 2 21 1+1 +1 2 20 0) ) 16161 1+(+(1 1 2 23 3+0 +0 2 22 2+0 +0 2 21 1+1 +1 2 20 0) ) 16160 0 d d= (59)= (59)h h

9、每四位每四位2 2進(jìn)制進(jìn)制數(shù)對應(yīng)一位數(shù)對應(yīng)一位1616進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)(10011100101101001000)(10011100101101001000)b b= =從末位開始從末位開始四位一組四位一組(1001 (1001 11001100 1011 1011 01000100 10001000) )b b( () )h h8 84 4b bc c9 9= (9cb48)= (9cb48)h h10組合邏輯電路2. 2. 八進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。八進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。(10011100101101001000)(10011100101101001000)o o= =從末位開始從末位開始

10、三位一組三位一組(10 011 (10 011 100100 101 101 101101 001001 000000) )b b ( () )o o0 01 15 55 54 4=(2345510)=(2345510)o o3 32 2八進(jìn)制記數(shù)碼：八進(jìn)制記數(shù)碼：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7(7)(7)o o(111)(111)b b說明：說明：八進(jìn)制的一位對應(yīng)二進(jìn)制的三位。八進(jìn)制的一位對應(yīng)二進(jìn)制的三位。11組合邏輯電路四、十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換四、十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換02iiidkn）（222011kkniiid）（2221222kkniiid）（兩

11、邊除兩邊除2 2，余第，余第0 0位位k k0 0商兩邊除商兩邊除2 2，余第，余第1 1位位k k1 1十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換方法：十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換方法：可以用二除十進(jìn)制可以用二除十進(jìn)制數(shù)，余數(shù)是二進(jìn)制數(shù)的第數(shù)，余數(shù)是二進(jìn)制數(shù)的第0 0位位k k0 0，然后依次用二除所，然后依次用二除所得的商，余數(shù)依次是第得的商，余數(shù)依次是第1 1位位k k1 1 、第、第2 2位位k k2 2 、。12組合邏輯電路2 22525 余余 1 1 k k0 012122 2 余余 0 0 k k1 16 62 2 余余 0 0 k k2 23 32 2 余余 1 1 k k3 31 12 2 余余

12、1 1 k k4 40 0例：例：十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)2525轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換過程：轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換過程：(25)(25)d d=(11001)=(11001)b b13組合邏輯電路1.1.3 1.1.3 二進(jìn)制二進(jìn)制碼碼數(shù)字系統(tǒng)的信息數(shù)字系統(tǒng)的信息數(shù)值數(shù)值文字符號文字符號二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼編碼編碼為了表示字符為了表示字符為了分別表示為了分別表示n n個(gè)字符，所需的二進(jìn)制數(shù)的最小位個(gè)字符，所需的二進(jìn)制數(shù)的最小位數(shù)：數(shù)：nn2編碼可以有多種，數(shù)字電路中所用的主要是二編碼可以有多種，數(shù)字電路中所用的主要是二十進(jìn)制碼（十進(jìn)制碼（bcd -binary-coded-decimalbcd -bin

13、ary-coded-decimal碼）。碼）。14組合邏輯電路bcdbcd碼用四位二進(jìn)制數(shù)表示碼用四位二進(jìn)制數(shù)表示0909十個(gè)數(shù)碼。四位十個(gè)數(shù)碼。四位二進(jìn)制數(shù)最多可以表示二進(jìn)制數(shù)最多可以表示1616個(gè)字符，因此，從個(gè)字符，因此，從1616種表示種表示中選十個(gè)來表示中選十個(gè)來表示0909十個(gè)字符，可以有多種情況。不十個(gè)字符，可以有多種情況。不同的表示法便形成了一種編碼。這里主要介紹：同的表示法便形成了一種編碼。這里主要介紹：84218421碼碼54215421碼碼余余3 3碼碼24212421碼碼首先以十進(jìn)制數(shù)為例，介紹首先以十進(jìn)制數(shù)為例，介紹權(quán)重權(quán)重的概念。的概念。(3256)(3256)d

14、d=3=3 10103 3+ + 2 2 10102 2+ + 5 5 10101 1+ + 6 6 10100 0個(gè)位個(gè)位(d(d0 0) )的權(quán)重為的權(quán)重為10100 0 ，十位，十位(d(d1 1) )的權(quán)重為的權(quán)重為10101 1 ，百位百位(d(d2 2) )的權(quán)重為的權(quán)重為10102 2 ，千位，千位(d(d3 3) )的權(quán)重為的權(quán)重為10103 315組合邏輯電路十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) (n)(n)d d二進(jìn)制編碼二進(jìn)制編碼 (k(k3 3k k2 2k k1 1k k0 0) )b b(n)(n)d d= w= w3 3k k3 3 + +w w2 2k k2 2+w+w1 1k k

15、1 1+w+w0 0k k0 0w w3 3ww0 0為二進(jìn)制各位的權(quán)重為二進(jìn)制各位的權(quán)重84218421碼，就是指碼，就是指w w3 3=8=8、 w w3 3= 4= 4、 w w3 3= 2= 2、 w w3 3= 1= 1。用四位二進(jìn)制數(shù)表示用四位二進(jìn)制數(shù)表示0909十個(gè)數(shù)碼，該四位二進(jìn)十個(gè)數(shù)碼，該四位二進(jìn)制數(shù)的每一位也有權(quán)重。制數(shù)的每一位也有權(quán)重。24212421碼，就是指碼，就是指w w3 3=2=2、 w w3 3= 4= 4、 w w3 3= 2= 2、 w w3 3= 1= 1。54215421碼，就是指碼，就是指w w3 3=5=5、 w w3 3= 4= 4、 w w3

16、3= 2= 2、 w w3 3= 1= 1。16組合邏輯電路000000000001000100100010001100110110011001110111100010001001100110101010101110111101110111101110111111110101010111001100010001000 01 12 23 36 67 78 89 9101011111313141415155 512124 40 01 12 23 35 57 78 89 96 64 40 01 12 23 35 56 67 78 89 94 40 03 34 45 56 67 78 82 29 91

17、 10 01 12 23 36 67 78 85 54 49 9二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)自然碼自然碼 84218421碼碼 24212421碼碼 54215421碼碼 余三碼余三碼17組合邏輯電路邏輯變量：邏輯變量：0 0、1 1基本邏輯關(guān)系：基本邏輯關(guān)系：與與 ( and )、或或 (or ) 非非 ( not )。1.2 1.2 基本邏輯關(guān)系基本邏輯關(guān)系一、一、“與與”邏輯邏輯與邏輯：與邏輯：決定事件發(fā)生的各條件中，所有條件決定事件發(fā)生的各條件中，所有條件都具備，事件才會(huì)發(fā)生（成立）。都具備，事件才會(huì)發(fā)生（成立）。規(guī)定規(guī)定: :開關(guān)合為邏輯開關(guān)合為邏輯“1”1” 開關(guān)斷為邏輯開關(guān)斷為邏輯“0”0”

18、 燈亮為邏輯燈亮為邏輯“1”1” 燈滅為邏輯燈滅為邏輯“0” 0” e ef fa ab bc c18組合邏輯電路& &a ab bc cf f邏輯符號：邏輯符號：a af fb bc c0 00 00 00 01 10 00 00 00 01 10 00 01 11 10 00 00 00 01 10 01 10 01 10 00 01 11 10 01 11 11 11 1邏輯式：邏輯式：f=abcf=abc邏輯乘法邏輯乘法邏輯與邏輯與真值表真值表e ef fa ab bc c真值表特點(diǎn)真值表特點(diǎn): : 任任0 0 則則0, 0, 全全1 1則則1 1與邏輯運(yùn)算規(guī)則：與邏輯運(yùn)算規(guī)則：0 0

19、=0 0 1=01 0=0 1 1=119組合邏輯電路二、二、 “或或”邏輯邏輯a ae ef fb bc c或邏輯：或邏輯：決定事件發(fā)生的各條件中，有一個(gè)或一個(gè)決定事件發(fā)生的各條件中，有一個(gè)或一個(gè)以上的條件具備，事件就會(huì)發(fā)生（成立）。以上的條件具備，事件就會(huì)發(fā)生（成立）。規(guī)定規(guī)定: : 開關(guān)合為邏輯開關(guān)合為邏輯“1”1” 開關(guān)斷為邏輯開關(guān)斷為邏輯“0”0” 燈亮為邏輯燈亮為邏輯“1”1” 燈滅為邏輯燈滅為邏輯“0” 0” 20組合邏輯電路a af fb bc c0 00 00 00 01 10 00 01 10 01 10 01 11 11 10 01 10 00 01 11 11 10 0

20、1 11 10 01 11 11 11 11 11 11 1真值表真值表 1 1a ab bc cf f邏輯符號：邏輯符號：邏輯式：邏輯式：f=a+b+cf=a+b+c邏輯加法邏輯加法邏輯或邏輯或a ae ef fb bc c真值表特點(diǎn)：真值表特點(diǎn)： 任任1 1 則則1, 1, 全全0 0則則0 0?；蜻壿嬤\(yùn)算規(guī)則或邏輯運(yùn)算規(guī)則: :0+0=0 0+0=0 0+1=10+1=11+0=1 1+0=1 1+1=11+1=121組合邏輯電路三、三、 “非非”邏輯邏輯“非非”邏輯：邏輯：決定事件發(fā)生的條件只有一個(gè)，條件決定事件發(fā)生的條件只有一個(gè)，條件不具備時(shí)事件發(fā)生（成立），條件具備不具備時(shí)事件發(fā)生

21、（成立），條件具備時(shí)事件不發(fā)生。時(shí)事件不發(fā)生。規(guī)定規(guī)定: : 開關(guān)合為邏輯開關(guān)合為邏輯“1”1” 開關(guān)斷為邏輯開關(guān)斷為邏輯“0”0” 燈亮為邏輯燈亮為邏輯“1”1” 燈滅為邏輯燈滅為邏輯“0” 0” a ae ef fr r22組合邏輯電路邏輯符號：邏輯符號：邏輯非邏輯非邏輯反邏輯反a af f0 01 11 10 0真值表真值表a ae ef fr r真值表特點(diǎn)真值表特點(diǎn): : 1 1則則0, 00, 0則則1 1。af 邏輯式：邏輯式：運(yùn)算規(guī)則：運(yùn)算規(guī)則：10,01a af f1 123組合邏輯電路四、幾種常用的邏輯關(guān)系邏輯四、幾種常用的邏輯關(guān)系邏輯“與與”、“或或”、“非非”是三種基本的

22、邏輯是三種基本的邏輯關(guān)系，任何其它的邏輯關(guān)系都可以以它們?yōu)榛P(guān)系，任何其它的邏輯關(guān)系都可以以它們?yōu)榛A(chǔ)表示。礎(chǔ)表示。cbaf 與非：與非：條件條件a a、b b、c c都具都具備，則備，則f f 不發(fā)不發(fā)生。生。& &a ab bc cf f其他幾種常用的邏輯關(guān)系如下表：其他幾種常用的邏輯關(guān)系如下表：24組合邏輯電路cbaf 或非：或非：條件條件a a、b b、c c任一任一具備，則具備，則f f 不不發(fā)生。發(fā)生。 1 1a ab bc cf fbababaf 異或：異或：條件條件a a、b b有一個(gè)具有一個(gè)具備，另一個(gè)不備，另一個(gè)不具備則具備則f f 發(fā)生。發(fā)生。=1=1a ab bc cf

23、 f同或：同或：條件條件a a、b b相同，則相同，則f f 發(fā)生。發(fā)生。=1=1a ab bc cf fbabaabf 25組合邏輯電路基本邏輯關(guān)系小結(jié)基本邏輯關(guān)系小結(jié) 邏輯邏輯 符號符號 表示式表示式與與& &a ab by ya ab by y11或或非非1 1y ya ay=aby=aby=a+by=a+b與非與非& &a ab by y或非或非a ab by y11異或異或=1=1a ab by yy= ay= a b bay aby bay26組合邏輯電路1.3 1.3 邏輯代數(shù)及運(yùn)算規(guī)則邏輯代數(shù)及運(yùn)算規(guī)則數(shù)字電路要研究的是電路的輸入輸出之間的數(shù)字電路要研究的是電路的輸入輸出之間的

24、邏輯關(guān)系，所以數(shù)字電路又稱邏輯關(guān)系，所以數(shù)字電路又稱邏輯電路邏輯電路，相應(yīng)的，相應(yīng)的研究工具是研究工具是邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)）邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)）。在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能取兩個(gè)在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能取兩個(gè)值（值（二值變量二值變量），即），即0 0和和1 1，中間值沒有意義。，中間值沒有意義。0 0和和1 1表示兩個(gè)對立的邏輯狀態(tài)。表示兩個(gè)對立的邏輯狀態(tài)。例如：電位的低高（例如：電位的低高（0 0表示低電位，表示低電位，1 1表示表示高電位）、開關(guān)的開合等。高電位）、開關(guān)的開合等。27組合邏輯電路1.3.1 1.3.1 邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)則邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)則加運(yùn)算規(guī)則加運(yùn)

25、算規(guī)則: :0+0=0 0+0=0 ，0+1=1 0+1=1 ，1+0=11+0=1，1+1=11+1=1乘運(yùn)算規(guī)則乘運(yùn)算規(guī)則: :00=0 01=0 10=0 00=0 01=0 10=0 11=111=1非運(yùn)算規(guī)則非運(yùn)算規(guī)則: :1001 aa 0,1,00 aaaaaaaa1, 11,0 aaaaaaaa28組合邏輯電路1.3.2 1.3.2 邏輯代數(shù)的運(yùn)算規(guī)律邏輯代數(shù)的運(yùn)算規(guī)律一、交換律一、交換律二、結(jié)合律二、結(jié)合律三、分配律三、分配律a+b=b+aa+b=b+aa b=b aa b=b aa+(b+c)=(a+b)+c=(a+c)+ba+(b+c)=(a+b)+c=(a+c)+ba

26、(b c)=(a b) ca (b c)=(a b) ca(b+c)=a b+a ca(b+c)=a b+a ca+b c=(a+b)(a+c)a+b c=(a+b)(a+c)普通代數(shù)普通代數(shù)不適用不適用! !29組合邏輯電路求證求證: : （分配律第（分配律第2 2條）條） a+bc=(a+b)(a+c)a+bc=(a+b)(a+c)證明證明: :右邊右邊 =(a+b)(a+c)=(a+b)(a+c)=aa+ab+ac+bc =aa+ab+ac+bc ; ; 分配律分配律=a +a(b+c)+bc =a +a(b+c)+bc ; ; 結(jié)合律結(jié)合律 , aa=a, aa=a=a(1+b+c)+

27、bc =a(1+b+c)+bc ; ; 結(jié)合律結(jié)合律=a 1+bc =a 1+bc ; 1+b+c=1; 1+b+c=1=a+bc =a+bc ; a 1=1; a 1=1= =左邊左邊30組合邏輯電路四、吸收規(guī)則四、吸收規(guī)則1.1.原變量的吸收：原變量的吸收： a+ab=aa+ab=a證明：證明：a+ab=a(1+b)=a1=aa+ab=a(1+b)=a1=a利用運(yùn)算規(guī)則可以對邏輯式進(jìn)行化簡。利用運(yùn)算規(guī)則可以對邏輯式進(jìn)行化簡。例如：例如：cdab)fe(dabcdab 被吸收被吸收吸收是指吸收多余（吸收是指吸收多余（冗余冗余）項(xiàng)，多余（）項(xiàng)，多余（冗冗余余）因子被取消、去掉）因子被取消、去掉 被消化了。被消化了。長中含短，長中含短，留下短。留下短。31組合邏輯電路2.2.反變量的吸收：反變量的吸收：babaa 證明：證明：baababaa ba)aa(ba 例如：例如：debcadebcaa被吸收被吸收長中含反，長中含反，去掉反。去掉反。32組合邏輯電路3.3.混合變量的吸收：混合變量的吸收：caabbccaab 證明：證明：bc)aa(caabbccaab caabbcaabccaab 例如：例如：caabbccaabbcdbccaabbcdcaab 1 1吸收吸收正負(fù)相對，正負(fù)相對，余全完。余全完。33組合邏