初中中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、1 實數(shù)的有關(guān)概念【知識梳理】1. 實數(shù)的分類：整數(shù)(包括:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(包括:有限小數(shù)和無限 環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù). 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).2. 數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng).3. 絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫數(shù)a的絕對值，記作a，正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.4. 相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0.5. 有效數(shù)字：一個近似數(shù),從左邊笫一個不是0的數(shù)字起,到最末一個數(shù)字止,所有的數(shù)字,都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.6. 科學(xué)記數(shù)法：把一

2、個數(shù)寫成a10n的形式(其中1an）；冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即(m,n都是整數(shù))積的乘方法則：積的乘方，等于把積德每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（n為正整數(shù)）；零指數(shù)冪：（a0）；負(fù)整數(shù)次冪：（a0，n為正整數(shù)）；2.整式的乘除法:(1)幾個單項式相乘除，系數(shù)與系數(shù)相乘除，同底數(shù)的冪結(jié)合起來相乘除。 (2)單項式乘以多項式，用單項式乘以多項式的每一個項。 (3)多項式乘以多項式，用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項。(4)多項式除以單項式，將多項式的每一項分別除以這個單項式。(5)平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方，即；(6)

3、完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即3.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式分解因式4.分解因式的方法： 提公團(tuán)式法：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法 運用公式法：公式 ； (3)分組分解法：分組后能提公因式；分組后能用公式(4)十字相乘法：5分解因式的步驟：分解因式時，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法分解（一提二套三檢查）6分解因式時常見的思維誤區(qū)： 提公因式時，其公因式應(yīng)找

4、字母指數(shù)最低的，而不是以首項為準(zhǔn) 提取公因式時，若有一項被全部提出，括號內(nèi)的項“ 1”易漏掉(3) 分解不徹底，如保留中括號形式，還能繼續(xù)分解等.7.判斷某變形是否是分解因式，要抓住要點：由和變?yōu)榉e；應(yīng)是恒等變形。4 分式與分式方程【知識梳理】1、分式概念：若A、B表示兩個整式，且B中含有字母，則代數(shù)式叫做分式2、分式的基本性質(zhì)：（1）基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變；（2）約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分；（3）通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的

5、通分。3、求最簡公分母的一般步驟：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要??；相同字母（或含字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最大的。4、 分式運算（1） 加減法： （2） 乘除法： （3）乘方（n為正整數(shù)）4.分式方程的意義，會把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程5.了解分式方程產(chǎn)生增根的原因，會判斷所求得的根是否是分式方程的增根增根能使分式方程的最簡公分母為零，但它是由分式方程化成的整式方程的根，即它代入可滿足整式方程?！舅枷敕椒ā?.類比（分式類比分?jǐn)?shù)）、轉(zhuǎn)化（分式化為整式）2.檢驗5 二次根式【知識梳理】1.二次根式：（1）定義:形如的式子叫做二次根式.（2）二次

6、根式具有雙重非負(fù)性，即二次根式中被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，并且二次根式.2二次根式的化簡：（3） ；（4）3 最簡二次根式應(yīng)滿足的條件： （1）被開方數(shù)中不含有能開得盡的因數(shù)或因式（2） 根號內(nèi)不含分母 （3）分母上沒有根號4同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式5二次根式的乘法、除法公式：（1）（2）6.二次根式運算注意事項：（1）二次根式相加減，先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，防止：該化簡的沒化簡；不該合并的合并；化簡不正確；合并出錯（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式來簡化計算，運算結(jié)果一定寫成最簡二次根式

7、或整式【思想方法】 非負(fù)性的應(yīng)用6 一元一次方程及二元一次方程（組）【知識梳理】1方程、一元一次方程、二元一次方程（組）和方程（組）的解、解方程（組）的概念及解法，利用方程解決生活中的實際問題 2等式的基本性質(zhì)及用等式的性質(zhì)解方程： 等式的基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)，在使用時要注意使性質(zhì)成立的條件 3靈活運用代入法、加減法解二元一次方程組4用方程解決實際問題：關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”，在尋找等量關(guān)系時有時可以借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗它是否符合實際意義【思想方法】方程思想和轉(zhuǎn)化思想7 一元二次方程【知識梳理】1. 一元二次方程的概念及一般形式：ax2+bx+c=0 (a0) 2. 一元二次

8、方程的解法：直接開平方法配方法公式法因式分解法3求根公式：當(dāng)b2-4ac0時，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的兩根為4根的判別式： 當(dāng)b2-4ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，即當(dāng)b2-4ac=0時， 方程有兩個相等的實數(shù)根，即當(dāng)b2-4ac0時，方程沒有實數(shù)根當(dāng)b2-4ac0時，方程有實數(shù)根5 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）： 若關(guān)于的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)有兩個根分別為，則，【思想方法】1. 常用解題方法換元法2. 常用思想方法轉(zhuǎn)化思想，從特殊到一般的思想，分類討論的思想8 方程的應(yīng)用【知識梳理】1. 方程（組）的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用；2. 列

9、方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟；3. 分式方程實際問題中對根的檢驗非常重要；問題中方程的解要符合實際情況【注意點】分式方程的檢驗，實際意義的檢驗9 一元一次不等式（組）【知識梳理】1.一元一次不等式（組）的概念；2.不等式的基本性質(zhì)；3.不等式（組）的解集和解法【思想方法】1.不等式的解和解集是兩個不同的概念；2.解集在數(shù)軸上的表示方法10 平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)及其圖像【知識梳理】一、平面直角坐標(biāo)系1. 坐標(biāo)平面上的點與有序?qū)崝?shù)對構(gòu)成一一對應(yīng)；2. 各象限點的坐標(biāo)的符號；3. 坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)特征 4. 點P（a，b）關(guān)于 對稱點的坐標(biāo)5.兩點之間的距離6.線段AB的中點C，若 則二、函數(shù)的概

10、念1.概念：在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x 的函數(shù).2.自變量的取值范圍： （1）使解析式有意義 （2）實際問題具有實際意義3.函數(shù)的表示方法； （1）解析法 （2）列表法 （3）圖象法【思想方法】 數(shù)形結(jié)合11 一次函數(shù)圖象和性質(zhì)【知識梳理】1 正比例函數(shù)的一般形式是y=kx(k0)，一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b(k0). 在定義中應(yīng)注意的問題ykxb中，k、b為常數(shù)，且k0，x的指數(shù)一定為1。2. 一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過（，0）和（0，b）兩點的一條直線.3. 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k、b的符號k0，b0k0，b0

11、k0，b0k0，b0圖像的大致位置 經(jīng)過象限第一、二、三象限第一、三、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限性質(zhì)y隨x的增大而 增大 y隨x的增大而而 增大 y隨x的增大而 減小 y隨x的增大而 減小 （1）形狀、直線 （4）當(dāng)b0時直線與y軸交于原點上方；當(dāng)b0時，直線與y軸交于原點的下方。（5）當(dāng)b=0時，ykx（k0）為正比例函數(shù)，其圖象是一過原點的直線。4. 二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：兩一次函數(shù)圖象的交點的坐標(biāo)即為所對應(yīng)方程組的解?！舅枷敕椒ā繑?shù)形結(jié)合12 反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)【知識梳理】1 反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=或（k為常數(shù)，k0）的形式

12、，那么稱y是x的反比例函數(shù)2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號oyxk0yxok0圖像的大致位置經(jīng)過象限第一、三象限第二、四象限性質(zhì)在每一象限內(nèi),y隨x的增大而 減小 在每一象限內(nèi),y隨x的增大而 增大 3的幾何含義：反比例函數(shù)y (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y (k0)上任意一點P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .【思想方法】數(shù)形結(jié)合13 二次函數(shù)圖象和性質(zhì)【知識梳理】1. 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)0yxO0圖 象開 口開口向上并向上無限伸展開口向下并向下無限伸展對 稱 軸頂點坐標(biāo)最 值當(dāng)時，y有最 小值當(dāng)時，y有最 大值增減性在對稱軸左側(cè)y隨x的

13、增大而減小y 隨x的增大而增大在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小2. 二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函數(shù)的圖像和圖像的關(guān)系.4. 二次函數(shù)中的符號的確定.5.二次函數(shù)的解析式：（1）一般式：； （2）頂點式： （3）兩根式：6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 （1）一般式：.已知圖像上三點或三對、的值，通常選擇一般式. （2）頂點式：.已知圖像的頂點或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點式. （3）交點式：已知圖像與軸的交點坐標(biāo)、，通常選用交點式：.7.直線與拋物線的交點 （1）軸與拋物線得交點為(0, ). （2）拋物線與軸的交點 二次函數(shù)的圖像與軸的兩個交點的橫坐標(biāo)、，

14、是對應(yīng)一元二次方程的兩個實數(shù)根.拋物線與軸的交點情況可以由對應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定： 有兩個交點()拋物線與軸相交； 有一個交點（頂點在軸上）()拋物線與軸相切； 沒有交點()拋物線與軸相離. （3）平行于軸的直線與拋物線的交點 同（2）一樣可能有0個交點、1個交點、2個交點.當(dāng)有2個交點時，兩交點的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為，則橫坐標(biāo)是的兩個實數(shù)根. （4）一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點，由方程組 的解的數(shù)目來確定： 方程組有兩組不同的解時與有兩個交點; 方程組只有一組解時與只有一個交點； 方程組無解時與沒有交點. （5）拋物線與軸兩交點之間的距離：若拋物線與軸兩交點為，則 【思

15、想方法】 數(shù)形結(jié)合 14 數(shù)據(jù)的描述、分析【知識梳理】1.掌握總體、個體、樣本、樣本容量四個基本概念；2.理解樣本平均數(shù)、極差、方差、 標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù).3. 明確扇形圖、條形圖、折線統(tǒng)計圖的區(qū)別與聯(lián)系【思想方法】 1. 會運用樣本估計總體的思想 2. 基本圖形的識別15 概率問題及其簡單應(yīng)用【知識梳理】1了解頻數(shù)、頻率、必然事件和不可能事件、確定事件、隨機(jī)事件、頻率的穩(wěn)定性等概念，并能進(jìn)行有效的解答或計算2在具體情境中了解概率的意義；能夠運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）求簡單事件發(fā)生的概率能夠準(zhǔn)確區(qū)分確定事件與不確定事件 3. 必然事件發(fā)生的概率是1，記作P（A）=1 不可能事件發(fā)生的概

16、率為0，記作 P（A）=0 隨機(jī)事件發(fā)生的概率是0和1之間的一個數(shù)，即0P（A）1【思想方法】頻率與概率是兩個不同的概念，概率是伴隨著隨機(jī)事件客觀存在著的，只要有一個隨機(jī)事件存在，那么這個隨機(jī)事件的概率就一定存在；而頻率是通過實驗得到的，它隨著實驗次數(shù)的變化而變化，但當(dāng)試驗的重復(fù)次數(shù)充分大后，頻率在概率附近擺動，為了求出一隨機(jī)事件的概率，我們可以通過多次實驗，用所得的頻率來估計事件的概率16 線段、角、相交線與平行線【知識梳理】1、線段、角、相交線與平行線的概念，互余、互補(bǔ)的概念2、線段、角的大小的比較3、平行公理平行線的存在性與惟一性經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行4、平行公理

17、的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行如左圖所示，注意符號語言書寫，前提條件是兩直線都平行于第三條直線，才會結(jié)論，這兩條直線都平行。5、平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等；性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。ABCDEF1234幾何符號語言：ABCD12（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）ABCD32（兩直線平行，同位角相等）ABCD42180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）6、兩直線平行的判定方法方法一兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡稱：同位角相等，兩直線平行方法二兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么

18、這兩條直線平行簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行方法三兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行ABCDEF1234簡稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行幾何符號語言：32ABCD（同位角相等，兩直線平行）12ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）42180ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）請注意書寫的順序以及前因后果，平行線的判定是由角相等，然后得出平行。平行線的判定是寫角相等，然后寫平行。17 三角形基礎(chǔ)知識【知識梳理】1、三角形三邊的關(guān)系；三角形的分類2、三角形內(nèi)角和定理；3、三角形的高，中線，角平分線4、三角形中位線的定義及性質(zhì)【 思想方法】方程思想，分類討論等 18 全等三角形【

19、知識梳理】1、定義：能夠完全重合的兩個三角形全等2、性質(zhì)：兩個全等的三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角分別相等3、邊角邊（SAS）角邊角（ASA） 角角邊（AAS）邊邊邊（SSS）“HL” 19 等腰三角形（三線合一）【知識梳理】1. 等腰三角形的定義；2. 等腰三角形的性質(zhì)和判定；3.等邊三角形的性質(zhì)和判定【思想方法】方程思想，分類討論20 直角三角形（勾股定理）【知識梳理】1. 直角三角形的定義；2. 直角三角形的性質(zhì)和判定；3.特殊角度的直角三角形的性質(zhì)4勾股定理：a2+b2=c2【思想方法】1. 常用解題方法數(shù)形結(jié)合2. 常用基本圖形直角三角形21 銳角三角函數(shù)【知識梳理】【思想方法】1. 常用解

20、題方法設(shè)k法2. 常用基本圖形雙直角 22 銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用【知識梳理】1. 坡面與水平面的夾角()稱為坡角,坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切值2. 仰角：仰視時，視線與水平線的夾角俯角：俯視時，視線與水平線的夾角【思想方法】1. 常用解題方法設(shè)k法2. 常用基本圖形雙直角 23 多邊形及其內(nèi)角和、梯形【知識梳理】1. n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180（n3，n是正整數(shù)），外角和等于3602. 對角線3. 正多邊形的內(nèi)切圓和外接圓4.利用三角形、四邊形或正六邊形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計【思想方法】解決此類問題時要注重觀察、操作、猜想、探究等活動過程，注重知

21、識的理解和運用. 24 平行四邊形【知識梳理】1、 平行四邊形的概念和性質(zhì)（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質(zhì)的屬性，它既是平行四邊形的一條性質(zhì)，又是一個判定方法（2）表示方法：用“ ”表示平行四邊形，例如：平行四邊形ABCD記作 ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”2、四邊形的不穩(wěn)定性3、平行四邊形有關(guān)性質(zhì)（1）角：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等；（2）邊：平行四邊形兩組對邊分別平行且相等；（3）對角線：平行四邊形的 對角線互相平分；（4）面積：； 平行四邊形的對角線將四邊形分成4個面積相等的三角形4、平行四邊形的判別方法（四邊形是平行四邊形的條

22、件）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 方法1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形方法2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 方法3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形方法4：一組平行且相等的四邊形是平行四邊形25 矩形、菱形、正方形、梯形【知識梳理】1、幾種特殊四邊形的性質(zhì)：2、幾種特殊四邊形的常用判定方法：3、各種特殊四邊形之間的關(guān)系4、有關(guān)中點四邊形的幾個結(jié)論1、任意四邊形的四邊中點圍成的四邊形是平行四邊形。2、對角線互相垂直的四邊形的四邊中點圍成的四邊形是矩形。3、對角線相等的四邊形的四邊中點圍成的四邊形是菱形。4、對角線相等并且互相垂直的四邊形的四邊中點圍成的四邊形是正方

23、形。5、梯形中常見的添輔助線的技巧 1.延長兩腰交于一點 2.平移一腰 作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題。 作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形 若是等腰梯形則得到兩個等腰三角形 及三角形問題，CE等于上、下底的差。 若是等腰梯形則得到一個等腰三角形 3.作高 4.平移一條對角線作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化為直角三角 作用：得到平行四邊形ACED，則CE=AD，形及矩形問題。 BE等于上、下底的和.若是等腰梯形則得到兩個全等的直角三角形。 若是等腰梯形則DBE是等腰三角形5. 當(dāng)有一腰中點時，連結(jié)一個頂點與一腰中 6. 當(dāng)有一腰中點時，過中點作另一腰點并延長與一個底的延長線相交。 的平行線。作用：可得AD

24、EFCE, 作用：可得到平行四邊形和全等三角形.BF等于上、下底的和.7.當(dāng)有一腰中點時，取另一腰的中點 8.上下底邊有中點時，過上底中點并連結(jié)兩腰中點。 作兩腰的平行線作用：構(gòu)造梯形的中位線 作用：可得到兩個平行四邊形和三角形.26 相似形【知識梳理】1、比例的基本性質(zhì)，線段的比、成比例線段，黃金分割2、認(rèn)識圖形的相似，相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積比等于對應(yīng)邊比的平方3、相似三角形的概念、性質(zhì) 4、兩個三角形相似的條件5、相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊（高）的比、周長比等于相似比；面積比等于相似比的平方6、平行線分線段成比例定理：（1）平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所

25、得的對應(yīng)線段成比例。如圖：abc，直線l1與l2分別與直線a、b、c相交與點A、B、CD、E、F，則有（2）推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。如圖：ABC中，DEBC，DE與AB、AC相交與點D、E，則有：7、直角三角形中的射影定理：如圖：RtABC中，ACB90o，CDAB于D，則有：（1）（2）（3）【思想方法】1. 常用解題方法設(shè)k法2. 常用基本圖形A形、X形27 圓的基本性質(zhì)【知識梳理】1圓的有關(guān)概念：（1）圓：（2）圓心角： （3）圓周角： （4）弧： （5）弦： 2圓的有關(guān)性質(zhì)： （1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線；

26、圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心（2）垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧 推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧 （3）弧、弦、圓心角的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等 推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；直徑所對的圓周角是直角；900的圓周角所對的弦是直徑3三角形的內(nèi)心和外心:（1）確定圓的條件：不在同一直線上的三個點確定一個圓 （2）三角形的外心： （3）三角形的內(nèi)心： 4. 圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)一半 同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周

27、角等于它所對的圓心角的一半5.弦切角定理及其推論：（1）弦切角：頂點在圓上，并且一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。如圖：PAC為弦切角。OPBCA（2）弦切角定理：弦切角度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。如果AC是O的弦，PA是O的切線，A為切點，則推論：弦切角等于所夾弧所對的圓周角（作用證明角相等）如果AC是O的弦，PA是O的切線，A為切點，則6.相交弦定理、割線定理、切割線定理：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條弦相交，被交點分成的兩條線段長的積相等。 如圖，即：PAPB = PCPD割線定理 ：從圓外一點引圓的兩條割線，這點到每條割線與圓交點的兩條線段長的積相等。如圖，即：PAPB = PC

28、PD切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。如圖，即：PC2 = PAPB 28 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系【知識梳理】 1. 直線與圓的位置關(guān)系： 2. 切線的定義和性質(zhì)：3.三角形與圓的特殊位置關(guān)系：4. 圓與圓的位置關(guān)系：（兩圓圓心距為d，半徑分別為）相交； 外切； 內(nèi)切； 外離； 內(nèi)含【注意點】與圓的切線長有關(guān)的計算29 圓的有關(guān)計算【知識梳理】1. 圓周長公式： 2. n的圓心角所對的弧長公式：3. 圓心角為n的扇形面積公式：、4. 圓錐的側(cè)面展開圖是：扇形；底面半徑為R，母線長為的圓錐的側(cè)面積公式為：；圓錐的表面積的計算方法是：5.圓柱的側(cè)面展開圖是：矩形；底面半徑為，高為的圓柱的側(cè)面積公式是：；圓柱的表面積的計算方法是：30 視圖與投影【知識梳理】1、 主視圖、左視圖、俯視圖2、 主俯長相等，主左高平齊，俯左寬相等【思想方法】轉(zhuǎn)化：立體與平面互化31