一元二次方程應(yīng)用

1、（一） 增長(zhǎng)率問題 方法提示：增長(zhǎng)率問題：設(shè)基數(shù)為增長(zhǎng)率問題：設(shè)基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)，平均增長(zhǎng)率為率為x，則一次增長(zhǎng)后的值為，則一次增長(zhǎng)后的值為 ，二次增長(zhǎng)，二次增長(zhǎng)后的值為后的值為 降低率問題：若基數(shù)為降低率問題：若基數(shù)為a，平均降低率為，平均降低率為x，則一次降低后的值為，二次降低則一次降低后的值為，二次降低后的值為后的值為 鞏固練習(xí)1、政府近幾年下大力氣降低藥品價(jià)格、政府近幾年下大力氣降低藥品價(jià)格,希望使廣大人希望使廣大人民群眾看得起病吃得起藥民群眾看得起病吃得起藥,某種針劑的單價(jià)由某種針劑的單價(jià)由100元經(jīng)元經(jīng)過兩次降價(jià)過兩次降價(jià),降至降至64元元,設(shè)平均每次下降的百分率為設(shè)平均每次下降

2、的百分率為x，則可列方程則可列方程 .a(1+x)a(1+x)2a(1-x)a(1-x)2100(1+x)2=64 3、某超市、某超市1月份的營(yíng)業(yè)額為月份的營(yíng)業(yè)額為200萬元，第萬元，第一季度營(yíng)業(yè)額為一季度營(yíng)業(yè)額為1000萬元，若平均每月增長(zhǎng)萬元，若平均每月增長(zhǎng)率相同，求該增長(zhǎng)率。率相同，求該增長(zhǎng)率。 2、某商廈二月份的銷售額為、某商廈二月份的銷售額為100萬元，三月份萬元，三月份銷售額下降了銷售額下降了20%,該商廈趕快改進(jìn)經(jīng)營(yíng)措施該商廈趕快改進(jìn)經(jīng)營(yíng)措施,銷售銷售額開始穩(wěn)步上升額開始穩(wěn)步上升,五月份銷售額達(dá)到了五月份銷售額達(dá)到了135.2萬元萬元設(shè)四、五月份的平均增長(zhǎng)率為設(shè)四、五月份的平均增

3、長(zhǎng)率為x,則可列方程為則可列方程為( ) 若原來為若原來為a,平均增長(zhǎng)率是平均增長(zhǎng)率是x,增長(zhǎng)后的量為增長(zhǎng)后的量為b 則則: 第第1次增長(zhǎng)后的量是次增長(zhǎng)后的量是 a(1+x)1 =b 第第2次增長(zhǎng)后的量是次增長(zhǎng)后的量是 a(1+x)2=b . 第第n次增長(zhǎng)后的量是次增長(zhǎng)后的量是 a(1+x)n=b （二）營(yíng)銷問題（二）營(yíng)銷問題(利潤(rùn)問題）利潤(rùn)問題） 例例1、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出出20件，每件盈利件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng) 調(diào)查發(fā)現(xiàn)，調(diào)

4、查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降1元，商場(chǎng)元，商場(chǎng) 平均每平均每天可多售出天可多售出2件。如果商場(chǎng)通過銷售這批襯衫每天件。如果商場(chǎng)通過銷售這批襯衫每天要盈利要盈利1200元，襯衫的單價(jià)應(yīng)降多少元？元，襯衫的單價(jià)應(yīng)降多少元？相等關(guān)系相等關(guān)系:銷售總量銷售總量每件利潤(rùn)每件利潤(rùn)=總利潤(rùn)總利潤(rùn)(降價(jià)后降價(jià)后)如果設(shè)每件襯衫的單價(jià)降了如果設(shè)每件襯衫的單價(jià)降了x元元.每天的銷售量每天的銷售量 每件利潤(rùn)每件利潤(rùn) 總利潤(rùn)總利潤(rùn)降價(jià)前降價(jià)前降價(jià)后降價(jià)后20402040=80020+2x40-x1200 例例2、 某商店將進(jìn)價(jià)為某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件元的商品按每件10元元售

5、出，每天可售出售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每?jī)r(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少元其銷售量就減少10件，件，問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為為640元？元？ 每天的銷售量每天的銷售量每件利潤(rùn)每件利潤(rùn)總利潤(rùn)總利潤(rùn)提價(jià)前提價(jià)前提價(jià)后提價(jià)后如果將每件售價(jià)定為如果將每件售價(jià)定為x x元元200 x 8108=26402002=400思考思考:如果設(shè)漲價(jià)了如果設(shè)漲價(jià)了x元元,如何列方程如何列方程?總銷售量總銷售量每

6、件利潤(rùn)每件利潤(rùn) =總利潤(rùn)總利潤(rùn)( (提價(jià)后提價(jià)后) )相等關(guān)系相等關(guān)系: :200 10 x 10 0.51 1、某種服裝，每件利潤(rùn)為某種服裝，每件利潤(rùn)為30元時(shí)元時(shí),平均每平均每天可銷售天可銷售20件，若每件降價(jià)件，若每件降價(jià)1元，則每天元，則每天可多售可多售6件。如果每天要盈利件。如果每天要盈利1600元，每元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？件應(yīng)降價(jià)多少元？2 2、某商店經(jīng)銷一批小家電某商店經(jīng)銷一批小家電,每個(gè)小家電成每個(gè)小家電成本本40元元,經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè),定價(jià)為定價(jià)為50元時(shí)元時(shí),可銷可銷售售200個(gè)個(gè),定價(jià)每增加定價(jià)每增加1元元,銷售量將減少銷售量將減少10個(gè)個(gè),如果商店進(jìn)貨后全部銷售完如果商店進(jìn)貨后全部銷售完,賺了賺了2000元元,問該小家電定價(jià)是多少問該小家電定價(jià)是多少?注注: :只要求設(shè)出未知數(shù)只要求設(shè)出未知數(shù), ,列出方程列出方程, ,不求解不求解. .課堂練習(xí)課堂練習(xí): 3、某西瓜經(jīng)營(yíng)戶以某西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以小型西瓜，以3元元/千克的價(jià)格出售，每天可售出千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售，經(jīng)千克，為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元元/千克千克,每天每天