北師版整式的加減

1、整式整式單項式（系數(shù)和單項式（系數(shù)和次數(shù)次數(shù)）多項式（項和多項式（項和次數(shù)次數(shù)）一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)什么是整式、單項式、多項式什么是整式、單項式、多項式（1）用單項式）用單項式n表示整數(shù)，三個連續(xù)整數(shù)可表示整數(shù)，三個連續(xù)整數(shù)可 表示成表示成（2）用單項式表示偶數(shù)，三個連續(xù)偶數(shù)可）用單項式表示偶數(shù)，三個連續(xù)偶數(shù)可 表示成表示成（3）用多項式表示奇數(shù)，三個連續(xù)）用多項式表示奇數(shù)，三個連續(xù) 奇數(shù)可表示成奇數(shù)可表示成（4）用多項式表示一個兩位數(shù)（其中十）用多項式表示一個兩位數(shù)（其中十 位上的數(shù)為位上的數(shù)為a,個位上的數(shù)為個位上的數(shù)為b) （5）用多項式）用多項式 表示一個兩位數(shù)（其中百位表示一個兩位數(shù)（其

2、中百位上的數(shù)為上的數(shù)為a,十十 位上的數(shù)為位上的數(shù)為b,個位上的數(shù)為個位上的數(shù)為c)1、任意寫一個兩位數(shù)任意寫一個兩位數(shù)2、交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，、交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字， 又得到一個數(shù)又得到一個數(shù)3、求這兩個數(shù)的和、求這兩個數(shù)的和 這些和有什么規(guī)律？你能驗證這個規(guī)律這些和有什么規(guī)律？你能驗證這個規(guī)律?做一做做一做步驟：試驗觀察猜想驗證表達規(guī)律步驟：試驗觀察猜想驗證表達規(guī)律設(shè)十設(shè)十 位上的數(shù)為位上的數(shù)為a,個位上的數(shù)為個位上的數(shù)為b整整 式式 的的 加加 減減任意寫一個三位數(shù)任意寫一個三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個位數(shù)字，又得到一個數(shù)交換它的百位數(shù)字與個位數(shù)字，又得到一個

3、數(shù)兩個數(shù)相減兩個數(shù)相減你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？再做一做再做一做用不同的三位數(shù)再做幾次，結(jié)果都是用不同的三位數(shù)再做幾次，結(jié)果都是1089嗎？你能發(fā)現(xiàn)嗎？你能發(fā)現(xiàn)其中的原因嗎？其中的原因嗎？交換百位數(shù)字與個位數(shù)字用大數(shù)減去小數(shù)交換差的百位數(shù)字與個位數(shù)字做加法比 如 7 8 51 9 8 + 8 9 1 = 1 0 8 98 9 17 8 5 - 5 8 7 =1 9 85 8 7任意寫一個三位數(shù)，百位數(shù)字比個位數(shù)字大2設(shè)百位上的數(shù)為設(shè)百位上的數(shù)為a,十位上的數(shù)為十位上的數(shù)為b,個位上的數(shù)為個位上的數(shù)為c如何進行整式的加減呢？如何進行整式的加減呢？ 去括號、合并同類項去括號、合并同類

4、項八字訣八字訣例如：例如：+ ( 3x3 ) = 3x3 例如例如: ( x 1) =x + 1 口訣：口訣： 去括號，看符號去括號，看符號： 是是“”號，不變號；是號，不變號；是“”號，全號，全變號變號合并同類項時，只把合并同類項時，只把系數(shù)相加，字母系數(shù)相加，字母 和字母的指數(shù)不變和字母的指數(shù)不變合并同類項法則：合并同類項法則：特征特征（1）含有相同的字母）含有相同的字母 （2）相同字母的指數(shù)也相同）相同字母的指數(shù)也相同 具有這兩個特征的項叫同類項具有這兩個特征的項叫同類項什么叫同類項什么叫同類項計算 a (5a3b) (a2b)解：原式解：原式= a + 5a3b a + 2b= (a

5、+5a a) + (3b + 2b)= 5a b例：計算：例：計算：（1）2x2 -3x + 1與與 -3x2 + 5x-7 的和的和解 (2x2 -3x + 1）+（ -3x2 + 5x-7）= 2x2 3x + 1 3x2 + 5x7= (2x2 - -3x2 )+(- -3x + 5x)+(1-7)= x2 2x 6思維分析思維分析：把多項式看作一個整體，并用括號：把多項式看作一個整體，并用括號見多必括見多必括先化簡，后求值12x3(x2y2)2(2xy2),其中x1，y12解：原式12x3x6 y24x2 y212x3x4x6y22 y232x4y2當(dāng)x1,y12時原式32（1）4（1

6、2）232152見負必括見負必括見分必括見分必括( 1 )( 2 )( 3 )( 4 ) 擺第擺第1 1個個“小屋子小屋子”需要需要 5 5 枚棋子，擺第枚棋子，擺第2 2個需要個需要_枚枚棋子，棋子， 擺第擺第3 3個需要個需要_枚棋子。枚棋子。照這樣的方式繼續(xù)擺下去，照這樣的方式繼續(xù)擺下去，（1 1）擺第）擺第1010個這樣的個這樣的“小屋子小屋子”需要多少枚棋子？需要多少枚棋子？（2 2）擺第）擺第 n n 個這樣的個這樣的“小屋子小屋子”需要多少枚棋子？需要多少枚棋子？ 你是怎樣得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？你是怎樣得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？下面是用棋子擺成的下

7、面是用棋子擺成的 “ “小屋子小屋子”1117方法一方法二想法一：想法一： 通過實際操作發(fā)現(xiàn)擺后面一個通過實際操作發(fā)現(xiàn)擺后面一個“小屋子小屋子”總比前面一總比前面一 個多用個多用6枚棋枚棋 子，擺第子，擺第 2 個個“小屋子小屋子”需要需要（5+6）=11枚棋子枚棋子,擺第擺第 3 個個“小屋子小屋子”需要（需要（5+6 2）=17枚棋子，枚棋子，擺第擺第 10 個個“小屋子小屋子”需要（需要（5+6 9）=59枚棋子枚棋子,進而可以概括出擺第進而可以概括出擺第 n 個個“小屋子小屋子”需要需要5+6 （ n - 1）= 6n-1 枚棋子枚棋子想法二：想法二： 通過觀察發(fā)現(xiàn)，擺前幾個通過觀察發(fā)

8、現(xiàn)，擺前幾個“小屋子小屋子”分分別用的別用的 棋子數(shù)為：棋子數(shù)為：5，11，17，23， 從而概括出從而概括出規(guī)律來規(guī)律來,即擺第即擺第 n 個這樣的個這樣的“小屋子小屋子”需要（需要（6n-1） 枚枚棋子棋子 想法三：想法三： 將將“小屋子小屋子”拆成上下兩部分，上面拆成上下兩部分，上面部分是一個部分是一個“三角形三角形”，下面部分可以看成一個，下面部分可以看成一個“正正方形方形” 擺第擺第 n n 個個“小屋子小屋子”分別需要分別需要2n-1 2n-1 和和 4n 4n 枚棋子，這樣擺第枚棋子，這樣擺第 n n 個個“小屋子小屋子”共用的棋子共用的棋子數(shù)為：數(shù)為： （2 2n-1n-1）+

9、 4n = 6n-1+ 4n = 6n-1 .3231.3;217 .2;43413.132323232222mnmmnmpppppbaababba練一練練一練試一試試一試小學(xué)時我們做兩數(shù)之和小學(xué)時我們做兩數(shù)之和用列豎式的方法，例如用列豎式的方法，例如7 8 5 +） 5 8 71 3 7 2我們求多項式的和時，我們求多項式的和時，也可以利用豎式的方法：也可以利用豎式的方法：cba8114cba532+）cba382利用這種方法計算過程中需要注意什么？利用這種方法計算過程中需要注意什么？235672522xxxx323332bbaba（1）（2） 1.火車站和飛機場都有為旅客提供火車站和飛機場

10、都有為旅客提供“打包打包”服務(wù)，如果長、寬、高分別為服務(wù)，如果長、寬、高分別為x、y、z米的箱子米的箱子按如圖所示的方式按如圖所示的方式“打包打包”，至少需要多少米，至少需要多少米的的“打包打包”帶？（其中紅色線為帶？（其中紅色線為“打包打包”帶）帶）課堂練習(xí)課堂練習(xí) 2.某花店一枝黃色康乃馨的價格是某花店一枝黃色康乃馨的價格是x元，一元，一枝紅色玫瑰的價格是枝紅色玫瑰的價格是y元，一枝白色百合的價元，一枝白色百合的價格是格是z元，下面這三束鮮花的價格各是多少？元，下面這三束鮮花的價格各是多少？這三束鮮花的總價是多少元？這三束鮮花的總價是多少元？課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.選擇題選擇題：（1）一個二次

11、式加上一個一次式，其和是（）一個二次式加上一個一次式，其和是（ ） a.一次式一次式 b.二次式二次式 c.三次式三次式 d.次數(shù)不定次數(shù)不定（2）.一個二次式加上一個二次式，其和是（一個二次式加上一個二次式，其和是（ ） a.一次式一次式 b.二次式二次式 c.常數(shù)常數(shù) d.二次式或一次式或常數(shù)二次式或一次式或常數(shù)（3）. 一個二次式減去一個一次式，其差是（一個二次式減去一個一次式，其差是（ ） a.一次式一次式 b.二次式二次式 c.常數(shù)常數(shù) d. 次數(shù)不定次數(shù)不定練一練練一練bdb2.填空填空 xyxy53_.1 xx2_.2 228_7 .3xx 02_.42 x xx _2 .5 2

12、2_3 .6xyxy2xy( - x ) x 2 2 x 2 x 2xy 2整式加減法的一般步驟是：整式加減法的一般步驟是：1、根據(jù)去括號法則去括號；、根據(jù)去括號法則去括號；2、合并同類項；、合并同類項；3、運算的結(jié)果不再含有同類項、運算的結(jié)果不再含有同類項.小結(jié)小結(jié)（1）求單項式5x2y,2 x2y,3xy2,4x y2的和（2）減去2x等于4x22x9的整式是（3）若3 x3yn與2 xmy是同類項，則m，n.234212132222的差與yxyxyxyx314x2-93 x2y xy22122yxyx反饋練習(xí)反饋練習(xí): :所得的結(jié)果是化簡)213(226. 122abaabaa -3ab

13、 b -ab c 3 d 9a22.已知已知x2+3x+5=7,則代數(shù)式則代數(shù)式3x2+9x-2的值是的值是a 0 b 2 c 4 d 63. 一個三位數(shù)一個三位數(shù),十位數(shù)字為十位數(shù)字為a-2,個位數(shù)字比個位數(shù)字比 十位數(shù)字的十位數(shù)字的3倍多倍多2,百位數(shù)字比個位數(shù)字百位數(shù)字比個位數(shù)字 少少3.試用多項式表示這個三位數(shù)試用多項式表示這個三位數(shù); 當(dāng)當(dāng)a=3時時,這個三位數(shù)是多少這個三位數(shù)是多少?a.b兩家公司都準備向社會招聘人才兩家公司都準備向社會招聘人才,兩公司招聘條件基本相同兩公司招聘條件基本相同,只有工資待只有工資待遇有如下差異遇有如下差異:a公司公司,年薪年薪10000元元,每每年加工齡工資年加工齡工資200元元;b分分,半年薪半年薪5000元元