公開課線段與角綜合問題PPT課件

1、學習目標：1分鐘1、能根據(jù)角平分線的定義，找出角之間的關(guān)系.2、會表示數(shù)軸兩點之間的距離，并能利用方程的思想解決動點問題,第1頁/共17頁 已知：如圖，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線（1） NOC= . MOC= . MON= - = .（2）當銳角AOC的大小發(fā)生改變時，MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？分析： ON是AOC的平分線； NOC = . OM是BOC的平分線； MOC = . MON= -=自學指導1：5分鐘AOBCNM020065045MOCNOCAOC21BOC21MOCNOCAOCBOC21AOB21第2頁/共17頁 已知：如圖，A

2、OB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線（2）當銳角AOC的大小發(fā)生改變時，MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？AOBCNM的平分線是 AOCONAOC21NOC的平分線是 BOCOMBOC21MOCNOCMOCMON又AOCBOC2121AOCBOC21AOB2109021045：的大小不變，理由如下解： MONMON的大小只與AOB有關(guān)，與AOC無關(guān)第3頁/共17頁1如圖1，AC為一條直線，O是AC上一點，OE、OF分別平分AOB和BOC（1） AOB120則EOF= ；（2）當OB繞點O旋轉(zhuǎn)時，OE、OF仍為AOB和BOC的平分線，求EOF的大小自學檢測1：7分

3、鐘ACFBOEOACB圖1圖22如圖2，BO、CO分別平分ABC和ACB，（1）當A = 60時，則ABC +ACB = ； OBC +OCB = ； BOC = ；（2）當A的度數(shù)x， 求BOC的度數(shù)？ （提示：三角形的內(nèi)角和等于180）09001200600120第4頁/共17頁1如圖1，AC為一條直線，O是AC上一點，OE、OF分別平分AOB和BOC（2）當OB繞點O旋轉(zhuǎn)時，OE、OF仍為AOB和BOC的平分線，求EOF的大小ACFBOEBOCAOBOFOE、平分、解： BOCFOBAOBEOB2121、FOBEOBEOFBOCAOB2121AOC21018021090BOCAOB21第

4、5頁/共17頁2如圖，BO、CO分別平分ABC和ACB，（2）當A的度數(shù)x， 求BOC的度數(shù)？ （提示：三角形的內(nèi)角和等于180）OACB解：（2） A=x； ABC+ACB=1800-x， BO、CO分別平分ABC和ACBACBOCBABCOBC2121、ACBABCOCBOBC2121ACBABC21x219018000OCBOBCBOCOBC0180中，在x018021x21900 x21900第6頁/共17頁自學指導2：7分鐘1.點A表示數(shù)1，當點A向左運動x單位長度后，此時點A表示的數(shù)為：。2.點B表示數(shù)-2，當點B向右運動x單位長度后，此時點B表示的數(shù)為：。3.點C表示數(shù)-2，當點

5、C向右運動，運動速度為每秒3單位長度，t秒鐘后點C表示的數(shù)為：。4.點D表示數(shù)3，當點D向左運動，運動速度為每秒2單位長度，t秒鐘后點D表示的數(shù)為：。知識回顧：5.點M表示數(shù)a，點N表示數(shù)b,它們在數(shù)軸上的位置如圖所示，則M，N兩點的距離可表示為：。abNM1-x-2+x-2+3t3 - 2tb-a第7頁/共17頁已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；例題：解： （1）點P到點A、點B的距離相等，點P是線段

6、AB的中點，此時，A,B,P位置如圖所示AP=BP即：x-(-1)=3-x得：x=1所以點P對應(yīng)的數(shù)為1.-13ABPx第8頁/共17頁分析：由圖象可知，點P只能在A的左邊，或B的右邊。已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；-13ABPx解：當點P在A左邊時，如左圖，AP+BP=8-1-x+3-x=8，解得：x=-3；點P在B點右邊時，如右圖，AP+BP=8 x-3+x-（-1）=8，解得：x=5，即存在x的值，當x=-3或5時，滿足點P到點A、點B的距離

7、之和為8-13ABPx第9頁/共17頁已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點P為數(shù)軸上一動點，現(xiàn)在點A、點B分別以3個單位長度/秒和2個單位長度/秒的速度同時向右運動，點P以6個單位長度/秒的速度同時從O點向左運動運動的時間為t秒（1）求出點A、B、P所表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）（2）當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求運動時間t的值是多少？并寫出點P所對應(yīng)的數(shù)。自學檢測2：6分鐘-13ABP0分析：（1）考慮移動方向與距離，分別求出A,B,P所表示的數(shù)（2）因為點A的運動速度更快，所以當點A與點B之間的距離為3時，有兩情況(如圖):AB距離為3AB距離為3第10頁/共17頁

8、(2)當點A在點B左邊時，如右圖1，(3+2t) - (-1+3t)=3， 解得：t=1，則點P對應(yīng)的數(shù)為：-61=-6；當點A在點B右邊時，如右圖2，(-1+3t) (3+2t)=3， 解得：t=7，則點P對應(yīng)的數(shù)為-67=-42； 綜上可得當t=1或7時，點A與點B之間的距離為3，則點P所對應(yīng)的數(shù)是-6或-42解：(1)運動t秒后，點A此時表示的數(shù)為：-1+3t 點B此時表示的數(shù)為： 3+2t 點P此時表示的數(shù)為： -6t-1+3t3+2tAB-1+3t3+2tAB第11頁/共17頁第（2）問你有其它的方法嗎？解：點A此時表示的數(shù)為：-1+3t 點B此時表示的數(shù)為： 3+2t 因為 點A與

9、點B之間的距離為3，即： |(3+2t) - (-1+3t)|=3解得：t=1或 t=7則點P所對應(yīng)的數(shù)是-6或-42.第12頁/共17頁當堂訓練：10分鐘1已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB=90，COD=30）如圖，當三角板OCD擺放在AOB內(nèi)部時，作射線OM平分AOC，射線ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB內(nèi)繞點O任意轉(zhuǎn)動，MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由2已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-3、5，數(shù)軸上一動點P對應(yīng)的數(shù)為x當點P以每分鐘1個單位長度的速度從原點O向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度的速度向左運動，點B以每分

10、鐘20個單位長度的速度向左運動，問幾分鐘后點A與點B的之間的距離為10BNMOACD第13頁/共17頁1已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB=90，COD=30）如圖1，當三角板OCD擺放在AOB內(nèi)部時，作射線OM平分AOC，射線ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB內(nèi)繞點O任意轉(zhuǎn)動，MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由BNMOACD解：AOC+BOD = 900-COD = 900-300=600 MON=MOC+NOD+COD= AOC+ BOD +COD= (AOC+ BOD) +COD = 600+300=600三角板OCD在AOB內(nèi)繞點O任意轉(zhuǎn)動MON的度數(shù)不變.第14頁/共17頁2已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-3、5，數(shù)軸上一動點P對應(yīng)的數(shù)為x當點P以每分鐘1個單位長度的速度從原點O向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘20個單位長度的速度向左運動，問幾分鐘后點A與點B的之間的距離為10第15頁/共17頁2解： 運動t秒后，點A此時表示的數(shù)為：-3-5t 點B此時表示的數(shù)為： 5-20t 點P此時表示的數(shù)為： -t因為 點A與點B