6中考最難題型-浮力與壓強綜合計算(共17頁)

1、中考最難題型：浮力與壓強綜合計算壓強、浮力的比較推理【例1】（2014遂寧）兩個完全相同的容器分別盛滿甲、乙兩種不同的液體，將完全相同的兩個物體分別放入其中，當物體靜止時如圖所示若溢出液體的質量分別為m甲、m乙；甲、乙兩種液體的密度分別為甲、乙；液體對容器底部的壓強分別為P甲、P乙；則m甲_m乙，甲_乙，P甲_P乙（均選填“”、“=”、“”）答案：=，考點：物體的浮沉條件及其應用；壓強大小比較解析：由題知，兩物體完全相同，物體重相同，在甲液體中漂浮、在乙液體中漂浮，所受到的浮力相等，排開的液體重也相同，故m甲=m乙；由于F浮=液V排g，排開甲液體的體積比排開乙液體的體積大，所以甲乙；因為p=g

2、h，兩容器液面等高，所以甲容器液體對底部壓強小于乙容器液體對底部壓強，即：p甲p乙故答案為：=，【例2】（2014眉山）如圖所示，兩個完全相同的柱形容器盛有甲、乙兩種液體，若將兩個完全相同的物體分別浸沒在甲、乙液體后（無液體溢出），液體對容器底部的壓強相等，則兩物體受到的浮力F甲、F乙和液體對容器底部的壓力F甲、F乙的關系是（）AF甲=F乙F甲F乙BF甲F乙F甲=F乙CF甲F乙F甲=F乙DF甲=F乙F甲F乙答案：B考點：浮力大小的計算；壓力及重力與壓力的區(qū)別解析：由圖示可知：h甲h乙，由題意可知：p甲=p乙，由液體壓強公式：p=gh可知：甲乙，物體的體積V相同，物體浸沒在液體中，排開液體的體積

3、V相同，由浮力公式：F浮=gV可知，F(xiàn)甲F乙，由p=可知，壓力：F=pS，液體對容器底的壓強p相同、容器底面積S相等，由F=pS可知，F(xiàn)甲=F乙，故B正確；故選：B【例3】（2014南京二模）在裝有不同液體的甲、乙兩個容器中，同時放入兩個完全相同的物體，當物體靜止后兩容器內(nèi)液面恰好相平，如圖所示若液體對甲、乙兩容器底部壓強分別是P甲、P乙，液體對兩物體的浮力分別是F甲、F乙，則下列判斷中正確的是（）AP甲P乙，F(xiàn)甲=F乙BP甲P乙，F(xiàn)甲=F乙CP甲=P乙，F(xiàn)甲F乙DP甲=P乙，F(xiàn)甲F乙答案：A考點：阿基米德原理；液體的壓強的計算；物體的浮沉條件及其應用解析：由題知，兩物體完全相同，物體重相同，

4、在甲液體中懸浮、在乙液體中漂浮，所受到的浮力相等，都等于物體重；F浮=液V排g，排開甲液體的體積比排開乙液體的體積大，甲乙，p=gh，兩容器液面等高，甲容器液體對底部壓強小于乙容器液體對底部壓強，即：p甲p乙故選A壓強、浮力的綜合復雜計算【例4】（2014石景山區(qū)一模）如圖所示，甲、乙兩圓柱形容器靜止在水平地面上（容器質量不計）甲容器中裝有質量為m的水，乙容器中裝有質量為3m的酒精，此時液體對容器底面的壓強分別為p甲、p乙已知：兩容器底面積之比S甲：S乙=3：5，酒精=0.8水若把密度為A、質量為mA的實心物體A放入其中一種液體中，A沉底且浸沒液體中（液體無溢出），此時A受到的浮力為F浮，兩容

5、器對水平地面的壓力相等，且容器底部受到液體的壓強相等，則（）Ap甲p乙 mA=2mBp甲p乙 mA=3mCA=2水 F浮=0.8mgDA=2.5水 F浮=0.8mg答案：D考點：阿基米德原理；液體壓強計算公式的應用解析：（1）柱狀容器中液體的壓力等于液體的重力F甲=G水=mg，F(xiàn)乙=G酒精=3mg，壓強p甲=，p乙=，則=，p甲p乙；故A錯誤；（2）G水G酒精，沒有放物體A時，兩容器對水平地面的壓力F甲F乙，兩容器對水平地面的壓力相等，即F甲=F乙根據(jù)柱狀容器中液體的壓力等于液體的重力的特點可知：實心物體A放入液體水中，即GA+G水=G酒精，GA=G酒精G水=3mgmg=2mg，則mA=2m，

6、故B錯誤；（3）實心物體A放入液體水中，兩容器底部受到液體的壓強相等，p水=p乙，p乙=p甲；則p水p甲=p甲p甲=p甲，即：水gh水水gh水=水gh水h水=h水，mA=2m，且m=水S甲h水，AgS甲h水=2mg=2水gS甲h水，A=2水，即A=2.5水，故C錯誤；（4）VA=S甲h水=S甲h水，且m=水S甲h水，F(xiàn)浮=水gVA=水gS甲h水=0.8水gS甲h水=0.8mg，故D正確故選D【例5】（2014房山區(qū)一模）如圖所示，A、B兩容器放在水平地面上，A容器裝有水，B容器裝有酒精，用細線懸掛質量相同的實心小球甲和乙，V乙=4V甲，將兩球全部沒入液體中，此時兩容器液面高度相同，設繩的拉力分

7、別為T1和T2，兩容器中液體對容器底的壓力分別為F1和F2，已知：A、B兩容器的底面積之比為4：5，甲=4g/cm，酒精=0.8g/cm則（）AT1=15T2；F1=F2BT1=15T2；25F1=16F2C4T1=15T2；16F1=25F2D4T1=15T2；F1=F2答案：D考點：浮力大小的計算解析：（1）甲、乙兩小球質量相等，V乙=4V甲，根據(jù)=可知，乙=1g/cm3；（2）由G=mg、=得，G球=球gV球，甲乙小球完全浸沒液體中，V球=V排，拉力T=G球F浮，又知F浮=液gV排，所以，T=球gV球液gV排=V球g（球液），即：=，4T1=15T2；（3）由P=，P=gh得，F(xiàn)=PS=

8、ghS，即：，所以F1=F2故選D【例6】（2013北京一模）如圖所示，放在水平桌面上的甲、乙兩個薄壁容器，其底面積分別為S1、S2，容器內(nèi)分別盛有密度為1、2的兩種液體現(xiàn)有A、B兩個實心球，其體積分別為VA、VB，質量分別為mA、mB，密度分別為A、B將A、B兩個實心球分別放入甲、乙容器中（兩容器中液體均未溢出），當A、B兩個球靜止時，甲、乙兩容器內(nèi)液面上升的高度分別為h1、h2已知2mA=3mB，5VA=3VB，4S1=5S2，3h1=2h2，51=62，1=0.8103kg/m3，A1，則A為_kg/m3答案：1.2103考點：阿基米德原理解析：（1）51=62，1=0.8103kg/m

9、3，2=103kg/m3（2）A1，A放入甲容器中，A下沉到容器底部A、B分別放在甲乙容器中，A、B排開液體的體積之比：=，VB排=VA，又5VA=3VB，VB=VA，VB排VB，B漂浮在乙容器中，F(xiàn)浮=GB，2gVB排=BgVB，103kg/m3VA=BVA，B=0.48103kg/m3，2mA=3mB，5VA=3VB，=，A=B=0.48103kg/m3=1.2103kg/m3故答案為：1.2103壓強、浮力動態(tài)比較問題【例7】（多選）盛有液體的圓柱形容器置于水平桌面上，如圖（甲）所示，容器對桌面的壓強為p1；用細線栓一金屬球，將金屬球浸沒在液體中，如圖（乙）所示，容器對桌面的壓強為p2；

10、將細線剪斷的，金屬球沉到容器底部，如圖（丙）所示，容器對桌面的壓強為p3已知容器的底面積為S，液體的密度為液，則下列判斷正確的是（）A金屬球在液體中所受浮力為（p2p1）SB金屬球在液體中所受浮力為（p3p1）SC金屬球的密度金屬=D金屬球的密度金屬=答案：AD考點：浮力大小的計算；阿基米德原理解析：（1）據(jù)分析可知，由p=可知，甲圖中容器對桌面的壓力是：F1=p1S；同理乙圖中容器對桌面的壓力是：F2=p2S；故此時的浮力就是這兩個的壓力之差，故F浮=F2F1=（p2p1）S；故A正確，B錯誤；（2）據(jù)（1）指金屬塊在液體中所受的浮力是：F浮=F2F1=（p2p1）S；據(jù)F浮=G排=液gV排

11、可知，V排=V物=；分析甲圖和丙圖可知，丙圖中比甲圖多了一個金屬塊的重力，故利用壓強的變形公式F=pS計算出每一次容器對桌面的壓力：即由p=可知，甲圖中容器對桌面的壓力是：F1=p1S；同理丙圖中容器對桌面的壓力是：F3=p3S；故此時金屬塊的重力是G=p3Sp1S；故其質量為：據(jù)G=mg得：m=；據(jù)公式：=；故C錯誤，D正確；故選AD范圍問題【例8】（2012北京）如圖所示，圓柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它們的底面積分別為200cm2和100cm2容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精若從兩容器中分別抽出質量均為m的水和酒精后，剩余水對容器甲底部的壓強為p水，剩余酒精對容

12、器乙底部的壓強為p酒精當質量為m的范圍為_時，才能滿足p水p酒精（）答案：0.8kgm2.4kg考點：液體的壓強的計算；密度公式的應用解析：水=1103kg/m3，s水=200cm2=0.02m2，h水=0.2m；酒精=0.8103kg/m3，s酒精=100cm2=0.01m2，h酒精=0.3m，g=9.8N/kg，甲容器內(nèi)水的質量為：m水=水s水h水=1103kg/m30.02m20.2m=4kg，乙容器內(nèi)酒精的質量為：m酒精=酒精s酒精h酒精=0.8103kg/m30.01m20.3m=2.4kg，因為容器形狀規(guī)則，液體對容器底部的壓力等于自身的重力，而p水p酒精，由公式P=可得：，代入數(shù)

13、據(jù)得： ，整理可得：m0.8kg；抽出液體的質量范圍：0.8kgm2.4kg故答案為：0.8kgm2.4kg密度比值問題【例9】（2010朝陽區(qū)二模）邊長為1dm的正立方體木塊，漂浮在酒精液面上，有一半的體積露出液面，如圖甲所示，將木塊從底部去掉一部分，粘上體積相同的玻璃后，投入某種液體中，它仍漂浮，如圖乙所示，此時液體對它豎直向上的壓強為980Pa，酒精和玻璃的密度分別為酒精=0.8103kg/m3，玻璃=2.4103kg/m3，膠的質量和體積忽略不計，則玻璃的質量是_kg（g=10N/kg）答案：0.696考點：物體的浮沉條件及其應用；密度公式的應用；壓強的大小及其計算；浮力產(chǎn)生的原因解析

14、：木塊的體積：V=0.1m0.1m0.1m=0.001m3，因為物體漂浮，所以F浮=G即：酒精gV=木gV則木=酒精=0.8103kg/m3=0.4103kg/m3F浮=pS=980Pa0.1m0.1m=9.8N設截去木塊的體積為V，在某種液體中仍漂浮，剩余木塊的重加上合金重等于受到液體的浮力，即G木+G玻=木（VV）g+玻Vg=F浮木塊受到液體的浮力F浮=F下表面F上表面=F下表面=ps=980Pa0.1m0.1m=9.8N由可得：木（VV）g+玻璃Vg=9.8N，即：0.4103kg/m3（0.001m3V）10N/kg+2.4103 kg/m3V10N/kg=9.8N，解得：V=2.91

15、04m3，m玻璃=玻璃V=2.4103 kg/m32.9104m3=0.696kg故答案為：0.696隱藏的浮沉判斷問題【例10】（2014蘇州一模）質量相等的甲、乙兩實心小球，密度之比1：2=3：2，將它們分別放入水中靜止時，兩球所受的浮力之比F1：F2=4：5，則乙球的密度為（）A水B水C水D水答案：C考點：阿基米德原理解析：由題知，m甲=m乙，=，甲：乙=3：2，V甲：V乙=2：3；兩球在水中靜止時的狀態(tài)有下面幾種情況：甲乙都下沉：如果是這樣，排開水的體積之比等于V甲：V乙=2：3，由阿基米德原理可知受到的浮力也是2：3，而F甲：F乙=4：5，故不可行；甲乙都漂?。菏艿降母×Χ嫉扔谧灾?，

16、而兩球質量相等、重力相等，受浮力相等，而F甲：F乙=4：5，故不可行；甲漂浮、乙下沉：甲漂浮，F(xiàn)甲=G甲=mg；乙下沉，F(xiàn)乙G乙=mg，所以F甲F乙，而F甲：F乙=4：5，故不可行；甲下沉、乙漂?。杭紫鲁?，F(xiàn)甲G甲=mg；乙漂浮，F(xiàn)乙=G乙=mg，所以F甲F乙，而F甲：F乙=4：5，故可行；甲下沉，受到的浮力F甲=水V甲g；乙漂浮，受到的浮力F乙=m乙g=乙V乙g；F甲：F乙=4：5，即水V甲g：乙V乙g=4：5，乙=水故選C繩子斷裂問題【例11】（2014貴港）如圖所示，密度為0.6103kg/m3，體積為1103m3的正方體木塊，用一質量可忽略不計的細線，一端系于木塊底部中心，另一端系于圓

17、柱形容器底部的中心，細線對木塊的最大拉力為3N，容器內(nèi)有一定質量的水，木塊處于漂浮狀態(tài)，但細線仍松弛若圓柱形容器底面積為6102m2，現(xiàn)在向容器中注水（容器的容量足夠大）直到細線對木塊的拉力達到最大值，在細線斷裂瞬間停止注水待木塊穩(wěn)定后，容器的水面與細線斷裂前的瞬間的水面相比高度變化（）A升高了2cmB降低了1.5cmC升高了1cmD降低了0.5cm答案：D考點：物體的浮沉條件及其應用解析：木塊處于漂浮狀態(tài)，浮力等于其重力此時木塊受到的浮力F浮=G=mg=木V木g=0.6103kg/m3103m310N/kg=6N根據(jù)F浮=水g V排細線仍松弛時木塊排開液體的體積：V排=6104m3；繩子拉力

18、最大時，木塊受力平衡，則F浮=水g V排=G木+F繩V排=9104m3與細線斷裂前排開液體的體積變化量為V排=V排V排=9104m36104m3=3104m3；h=0.005m=0.5cm，故選D一講一測（2014徐州二模）兩個完全相同的容器中，分別盛甲、乙兩種液體，將完全相同的兩個小球A、B分別放入兩容器中，當兩球靜止時，液面相平，球所處的位置如圖所示，A、B兩球受到的浮力大小關系是FA_FB，甲、乙兩種液體對容器底的壓強大小關系為p甲_p乙（均選填“大于”、“小于”或“等于”）答案：等于；大于考點：物體的浮沉條件及其應用；壓強大小比較解析：由圖可知，甲球漂浮，乙球懸浮，所以兩球受到的浮力都

19、等于各自的重力，而兩個小球是相同的，重力相等，所以FA=FB=G因為A球漂浮，所以甲球，因為B球懸浮，所以乙=球，則兩種液體的密度大小關系是：甲乙；因為兩容器液面等高，根據(jù)液體壓強計算公式p=gh，可得液體對容器底部的壓強大小關系為：p甲p乙（2014北京）桌面上甲、乙兩個圓柱形容器中分別裝有水和酒精，實心木球和實心鐵球的體積相等，如圖所示水、酒精、木球和鐵球的密度分別為水、酒精、木和鐵將木球放入水中、鐵球放入酒精中，靜止時木球和鐵球所受浮力的大小分別為F1和F2下列判斷中正確的是（）A若木酒精水鐵，則F1F2B若木酒精水鐵，則F1F2C若酒精木水鐵，則F1=F2D若酒精木水鐵，則F1F2答案

20、：B考點：浮力大小的計算解析：將木球放入水中，木球漂浮在水面上，靜止時木球所受浮力等于木球的重力：則F1=G木=m木g=木gV木鐵球放入酒精中將下沉，則鐵球所受浮力F2=酒精gV鐵比較和，實心木球和實心鐵球的體積相等，即V木=V鐵，g相同，則若木酒精，則F1F2；若酒精木，則F1F2，故ACD錯誤，只有選項B正確故選B（2014沈陽一模）如圖所示，容器中裝有一定質量的水，先后按甲、乙兩種方式使物體A和小玻璃杯漂浮在水面上（圖中細線重力及體積均不計）設甲、乙兩圖中物體A和小玻璃杯共同受到的浮力分別為F甲和F乙，水對容器底的壓強分別為p甲和p乙，則（）AF甲F乙 p甲=p乙BF甲=F乙 p甲=p乙

21、CF甲=F乙 p甲p乙DF甲F乙 p甲p乙答案：B考點：物體的浮沉條件及其應用；液體的壓強的計算解析：把A和容器看作一個整體，即A和容器的總重力不變，由圖可知，甲、乙中物體都是漂浮在水面上，所以甲、乙兩圖中物體A和小玻璃杯共同受到的浮力都等于物體A和小玻璃杯的總重力，故F甲=F乙；因為兩中情況下浮力相等，又由阿基米德原理又可得，F(xiàn)浮=水gv排；F甲=F乙，v排甲=v排乙；因此甲乙兩圖中，液面的高度是相同的，由p=gh可知，當一定時，若h相等，則P相等；即 p甲=p乙故選B（2014營口一模）完全相同的兩個容器中分別裝有同樣深度的水，將體積相等的甲、乙兩球分別放入容器中，靜止時，甲球漂浮，乙球懸

22、浮，如圖所示此時，甲、乙兩球所在的容器底受到水的壓強分別為P甲、P乙：甲、乙兩球所受浮力分別為F甲、F乙，下列說法正確的是（）AF甲F乙BF甲=F乙CP甲P乙DP甲P乙答案：D考點：物體的浮沉條件及其應用；液體的壓強的計算解析：（1）兩球體積相等設為V，都浸入水中，甲球漂浮，乙球懸浮所以V排甲V，V排乙=V，所以V排甲V排乙根據(jù)阿基米德原理可知，甲球受到的浮力：F甲=水gV排甲；乙球受到的浮力：F乙=水gV排乙，所以F甲F乙（2）由于兩個容器完全相同，設容器的橫截面積為S，由于V排甲小于V排乙根據(jù)公式h=，可以確定甲球所在的容器中水上升的高度小于乙球所在容器中水上升的高度；由于兩容器中原來的水

23、位相同，所以現(xiàn)在乙容器中水的深度要大于甲容器中水的深度，根據(jù)液體壓強的特點：深度越深，壓強越大，可以確定p甲p乙綜上分析可知F甲F乙、p甲p乙只有選項D符合題意故選D（2014鎮(zhèn)江二模）如圖1所示，邊長為10cm的立方體木塊A通過細線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平當打開容器底部的抽液機勻速向外排液時，細線中拉力隨時間的變化圖象如圖2所示木塊密度=0.4103kg/m3，容器的底面積為200cm2下列說法中正確的是（水的密度為1.0103kg/m3）（）A隨著液體的排出，木塊受到的浮力不斷減小B容器中的液體是水C抽液機每秒鐘排出液體的質量是5gD第30s時，木塊露出液面的高度是1

24、.5cm答案：CD考點：阿基米德原理；密度公式的應用解析：A、圖1中物體在細繩的拉力作用下恰好完全浸沒，當液體向外排出時，木塊受到的浮力會減小，但當木塊恰好漂浮時，再向外抽水，在一段時間內(nèi)，木塊受到的浮力不變，當木塊與容器底接觸后，隨水的減少，浮力減小，所以A錯誤；B、由圖1知，此時木塊受向上的浮力和豎直向下的重力及拉力作用，由圖象知，當物體完全浸沒時，此時細繩的拉力為4NG=mg=Vg=0.4103kg/m310N/kg（0.1m）3=4N，F(xiàn)浮=G+F=4N+4N=8N，由F浮=液gV排得，液=0.8103kg/m3所以此液體不是水因此B錯誤；C、當木塊恰好漂浮時，F(xiàn)浮=G則水gV排=gV

25、得V排=（0.1m）3=4104m3所以排出水的體積為：V=（S容S木）h露=（200100）10106m3=0.5103m3m=水V=103kg/m35104m3=0.5kg所以每秒抽出水的質量為：m=0.005kg/s=5g/s，所以C正確；D、第30s抽出水的質量為：m=5g/s30s=150g=0.15kg體積為V=1.5104m3=150cm3木塊露出水的高度h=1.5cm，所以D正確故選CD（2013塘沽區(qū)一模）如圖所示容器內(nèi)放有一長方體木塊M，上面壓有一鐵塊m（鐵塊的密度為鐵），木塊浮出水面的高度為h1（圖a）；用細繩將該鐵塊系在木塊的下面，木塊浮出水面的高度為h2（圖b）；將細繩剪斷后（圖c），木塊浮出水面的高度為h3，下列選項正確的是（）A若鐵已知，則h3=h1+B若鐵已知，則h3=h2+C若h3已知，則鐵=D若h3已知，則鐵=答案：AD考點：阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應用解析：設長方體木塊的底面積為S，高為h；把木塊M和鐵塊m看做一個整體，兩種情況都是處于漂浮狀態(tài)，浮力等于木塊和鐵塊的總重力，浮力相等在同種液體中它們受到的浮力相等，排開液體的體積相等；即Va排=Vb排又Va排=ShSh1，Vb排=ShSh2+Vm，所以ShSh1=ShSh2+Vm，Vm=S（h2h1）由圖a可知：木塊和鐵塊漂浮