四川省遂寧市射洪中學(xué)2021-2021學(xué)年高二上學(xué)期期12月月考(理)

1、四川省遂寧市射洪中學(xué) 2021-2021學(xué)年高二上學(xué)期期12月月考理第I卷選擇題 共60分、選擇題：共12小題，每題5分，共60分在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的一項(xiàng).1直線L1,L2方程分別為3x+4y-2=0,2x+y+2=0,直線L1,L2傾斜角分別為 a 1 %2那么D .不確定360 戶、270A. a 1 a2 B. a 1 a2 C. a 1= a22我市修建經(jīng)濟(jì)適用房我市順慶、高坪、嘉陵三個區(qū)分另U有低收入家庭戶、180戶，假設(shè)首批經(jīng)濟(jì)適用房中有90套住房用于解決住房緊張問題，采用分層抽樣的方法決定各區(qū)戶數(shù)，那么應(yīng)從順慶區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為A.

2、 40B. 36C.30203.下面程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是n=5S=0WHILES 15S=S-nn=n_1WENDPRINT nEND4閱讀如右圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序，那么輸出的i值等于 C. 45某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)發(fā)動練習(xí)罰球,每人練習(xí)10組,每組罰球40個.命中個數(shù)的莖葉圖如以下圖，那么下面結(jié)論中錯誤的選項(xiàng)是乙葉3 2 6 5 4 R. U7?A .甲的極差是29B .乙的眾數(shù)是21C .甲罰球命中率比乙高D 甲的中位數(shù)是246設(shè)點(diǎn)B是點(diǎn)A2,-3,5關(guān)于平面xOy的對稱點(diǎn)，貝U |AB|等于A.,10B 10C. 、38D 38227圓 O1 ： (x_a)亠(y-b)那么

3、兩圓公切線的條數(shù)&從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=三件產(chǎn)品全不是次品，B=三件產(chǎn)品全是次品，C= 三件產(chǎn)品至少有一件是次品 ，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A A與C互斥B A與B互為對立事件C B與C互斥D 任何兩個均互斥9某人5次上班途中所花的時間單位：分鐘分別為x,2,那么|x y|的值為y, 10, 11, 9這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為10.過點(diǎn)m和Bm , 4的直線與直線2x+y-仁0平行，那么m+6的值為A(-2 ,11.約束條件xB -8C -2D.10M 2 一 x2,M ,所確定當(dāng)M=3時的平面區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)均為M.整數(shù)的點(diǎn)的個數(shù)為(A) 9(D) 18B 1312.如

4、圖直線l : x 42與圓C : x2 y2 =1交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)直線OA、，貝y COS： COS ：=OB的傾斜角分別為(C) 16(A)17(B) 13(C) 174(D)17填空題：共4小題，每題5分，共20分.13 在長方體 ABCD-A1B1C1D1中，有一動點(diǎn)在此長方體內(nèi)隨機(jī)運(yùn)動，那么此動點(diǎn)在三棱錐A-A1BD內(nèi)的概率為14.假設(shè)x, y滿足約束條件2y 2 0 ,那么z= 3x+ 2y的最大值時最優(yōu)解為2 215. P在直線2x+y+10=0上，PA、PB與圓x +y =4相切于A、B兩點(diǎn)，那么四邊形 PAOB面積的最小值為16. 直線. I |l,3R，和兩

5、點(diǎn)下結(jié)論其中真命題的序號是 當(dāng)口變化時，人與=分別經(jīng)過定點(diǎn)A和B ； 不管：.為何值時/.與，都互相垂直； 如果：與；交于點(diǎn)M，那么|MA MB的最大值是2 ；P為直線y =2x上的點(diǎn)，那么B的最小值是三解答題(本大題共6小題，共70分。解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步 驟)17 本小題總分值(10分)(1) 求與直線3x - 4y -7 =0垂直，且與原點(diǎn)的距離為6的直線方程；求經(jīng)過直線h : 2x，3y-5=0與12 : 7xT5yJ=0的交點(diǎn)，且平行于直線x 2y -3 =0的直線方程.18.點(diǎn) P (0,5)及圓 C : x2 y2 4x -12y 2 0 .假設(shè)直線丨過P且

6、被圓C截得的線段長為 4.3，求丨的方程；(2) 求過P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)的軌跡方程.19. 某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如下圖，其中成績分組區(qū)間是：50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100.(1) 求圖中a的值；(2) 根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分；(3) 假設(shè)這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比方下表所示，求數(shù)學(xué)成績在50,90)之外的人數(shù)分?jǐn)?shù)段50,60)60, 70)70,80)80,90)x : y1 : 12 : 13 : 44 : 520. 下表提供了某新

7、生嬰兒成長過程中時間x (月)與相應(yīng)的體重 y (公斤)的幾組對照數(shù)據(jù)(1 )如y與x具有較好的線性關(guān)系， 請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)， 求出線性回歸方程：=1(2)由此推測當(dāng)嬰兒生長滿五個月時的體重為多少?2 221. 關(guān)于x的一元二次方程 x - 2 ( a-2) x - b +16=0(1 )假設(shè)a, b是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率.(2)假設(shè)a 2 , 6, b 0, 4,求方程沒有實(shí)根的概率.22. O H被直線x y 1 = 0, x+ y-3 = 0分成面積相等的四局部，且截x軸所得線段的長為2.求O H的方程；假設(shè)存在過點(diǎn)P(a, 0)的直線與O H相交于M ,

8、 N兩點(diǎn)，且|PM|=|MN|,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.選擇題每題5分，共60 分參考答案題號123456789101112答案AABCDBCADCCD填空題每題5 分，共20分13.1614.(2, 0)15.816. 解答題本大題共6小題，共70分。解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17 本小題總分值10分求與直線3x 4y -7 =0垂直，且與原點(diǎn)的距離為 6的直線方程;2求經(jīng)過直線 h : 2x 3y-5 = 0與 * : 7x150的交點(diǎn)，且平行于直線x 2y -3 =0的直線方程.解：設(shè)所求的直線方程為 4x 3y + c= 0由:|c|42 + 3 = 6,解得 c = 3

9、0,故所求的直線方程為4x 3y出0 = 0.設(shè)所求的直線方程為 2x + 3y 5 +入7治15y + 1 = 0,2 + 7 入 1即(2 + 7 入)+ (3 + 15 X )+ 入5 = 0, 由一3 + 15 = 2，解得 入=1.故所求的直線方程為 9x + 18y 4= 0.18.點(diǎn) P 0,5及圓 C : x2 y2 4x -12y21假設(shè)直線丨過P且被圓C截得的線段長為 4.3，求丨的方程;2求過P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)的軌跡方程.解法一：如下圖，AB= 43, D是AB的中點(diǎn)，CD丄AB, AD = 2.3, AC = 在RtACD中，可得CD = 2.設(shè)所求直線的斜率為k,那

10、么直線的方程為 y 5= kx,即 kx y + 5= 0.由點(diǎn)C到直線AB的距離公式:I 2k 6+ 5| 3-,k2 + ( 1)2 = 2,得 k= 4.k= 4時，直線I的方程為3x 4y + 20= 0.又直線I的斜率不存在時，也滿足題意，此時方程為x= 0.所求直線的方程為 3x 4y+ 20= 0或x= 0.(2)設(shè)過P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)為 D(x, y),那么 CD 丄 PD，即 CD PD = 0,2 2(x+ 2, y 6) (x, y 5) = 0,化簡經(jīng)檢驗(yàn)得所求軌跡方程為x + y + 2x 11y + 30= 0.19某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖

11、如下圖，其中成績分組區(qū)間是：50,60), 60,70), 70,80) , 80,90), 90,100.(1)求圖中a的值;(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分;(3) 假設(shè)這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)段50,60)60, 70)70,80)80,90)x : y1 : 12 : 13 : 44 : 5人數(shù)(y)之比方下表所示，求數(shù)學(xué)成績在50,90)之外的人數(shù).解 由頻率分布直方圖知(2a+ 0.02 + 0.03 + 0.04) X0= 1,解得 a= 0.005.:(2)由頻率分布直方圖知這100名學(xué)生語文成績的平均分

12、為55 0.005杓+ 65 0.04相+75 0.03 10+ 85 0.02 10 + 95 0.005 10= 73(分). 6分由頻率分布直方圖知語文成績在50,60), 60,70) , 70,80) , 80,90)各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)依次為0.005 10 XI00 = 5,0.04 1)0 XI00 = 40,0.03 10 00= 30,0.02 10 刈00= 20. 8分由題中給出的比例關(guān)系知數(shù)學(xué)成績在上述各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)依次為1455,40 2= 20,30 3= 40,20 4= 25. 10分故數(shù)學(xué)成績在50,90)之外的人數(shù)為100 (5 + 20 + 40 + 25)

13、= 10. 12分20. 下表提供了某新生嬰兒成長過程中時間x (月)與相應(yīng)的體重 y (公斤)的幾組對照數(shù)據(jù)(1 )如y與x具有較好的線性關(guān)系， 請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)， 求出線性回歸方程：= x+(2)由此推測當(dāng)嬰兒生長滿五個月時的體重為多少?參考公式和數(shù)據(jù):解: 9 嚴(yán)L 5)1=1012333.50+1+2-F344.552 2 2 2=0 +1 +2 +3 =14,(1)i=i=1.5,34-3. 5+4. 54-5 AI27. 5- 4X1. 5X4f714-4X1.(2)當(dāng) x=5 時,?idio7 y關(guān)于x的線性回歸方程為-=6.45 .=4 -dr2答：由此推測當(dāng)嬰兒生長滿五個

14、月時的體重為6.45公斤.2 221. 關(guān)于x的一元二次方程 x - 2 ( a-2) x - b +16=01 假設(shè)a, b是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率.2假設(shè)a 2 , 6, b 0, 4,求方程沒有實(shí)根的概率.解：1由題意知此題是一個古典概型，用a, b表示一枚骰子投擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)的事件依題意知，根本領(lǐng)件a, b的總數(shù)有36個，二次方程x2 - 2 a- 2 x- b2+16=0 有兩正根，El -二 -1.A =4 W :上十4 b- IF. 、3-2 0 24b216方程有兩個正根的事件為A，那么事件A包含的根本領(lǐng)件為6, 1 、6, 2、 6, 3、 5,

15、 3共 4 個所求的概率為|P二魯.(2)由題意知此題是一個幾何概型,試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域Q = ( a, b) |2 a60w b 4其面積為S ( Q) =16滿足條件的事件為：B= (a, b) |2 wa60wb0),因?yàn)镺 H被直線x y 1 = 0, x+ y 3 = 0分成面積相等的四局部，所以圓心H(m, n)一定是兩互相垂直的直線 x y 1 = 0, x+ y 3= 0的交點(diǎn)，易得交點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 1)，所以m =2, n = 1.又O H截x軸所得線段的長為 2,所以r2= 12+ n2= 2.所以O(shè) H的方程為(x 2)2+ (y 1)2= 2.x+a y設(shè)N(X0, yo)，由題意易知點(diǎn) M是PN的中點(diǎn)，所以 M . 2 , 2 .因?yàn)?/p>