2.2.2平面與平面平行的判定(公開課)ppt課件

1、12.2.2平面與平面平行的判定平面與平面平行的判定21.已知有公共邊已知有公共邊AB的兩個全等的矩形的兩個全等的矩形ABCD和矩形和矩形ABEF不在同一個平面內(nèi)，不在同一個平面內(nèi)，P，Q分別是分別是對角線對角線AE，BD的中點的中點.BACDEFPQ求證：求證：PQ平面平面BCE.思路：在平面思路：在平面BCE內(nèi)找內(nèi)找PQ平行線。平行線。課堂練習課堂練習32. 已知已知E、F分別為正方體分別為正方體ABCD-A1B1C1D1棱棱BC、11的中點，求證的中點，求證:EF 平平面面BB1DD1DABCA1C1D1B1證明：取證明：取BD中點中點O，則，則OE 為為 BDC 的中位線的中位線1為平

2、行四邊形為平行四邊形EF EF 1 EF 平面平面BB1DD1 又又 EF平面平面BB1DD1，1 平面平面BB1DD1EFO DC,1 11 1 21=21=4一、兩個平面的位置關系兩平面平行兩平面平行沒有公共點沒有公共點有一條公共直線有一條公共直線兩平面相交兩平面相交 =a位置關系位置關系公共點公共點符號表示符號表示圖形表示圖形表示5 畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應邊平行，如圖平面的兩個平行四邊形的對應邊平行，如圖1，而不應畫成圖而不應畫成圖2那樣那樣兩個平面平行的畫法兩個平面平行的畫法圖1圖26兩個平面滿足什么條件才能夠

3、平行呢？有沒有學過兩平面平行的判定？學過什么平行？平面內(nèi)有沒有直線？如果平面內(nèi)有一條直線a平行于平面那么與平行嗎？如果平面內(nèi)有兩條直線a，b平行于平面那么與平行嗎？模型模型7aa/ 1. 如果平面內(nèi)有一條直線a平行于平面那么與平行嗎？模型模型8模型有兩條怎么樣的直線呢？a/ abb/ a/ abb/ Pca/ b如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。9二、兩個平面平行的判定二、兩個平面平行的判定如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行 于另一個平面，那么這兩個平面平行于另一個平面，那么這兩個平面平行圖形語言：圖形語言：符號語言：符號語

4、言：,/ , /a babAab Aab10判斷下列命題是否正確，并說明理由判斷下列命題是否正確，并說明理由（1）若平面）若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面內(nèi)的兩條直線分別與平面 平行，則平行，則 與與 平行；平行；（2）若平面）若平面 內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面 平行，則平行，則 與與 平行；平行；（3）平行于同一直線的兩個平面平行；）平行于同一直線的兩個平面平行；（4）兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個平面平）兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個平面平 行；行；（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平 行的平面行的平面

5、11兩個平面平行的判定兩個平面平行的判定如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行 于另一個平面，那么這兩個平面平行于另一個平面，那么這兩個平面平行圖形語言：圖形語言：符號語言：符號語言：,/ , /a babAab Aab12./1111111DABBDCDCBAABCD平面證明平面中，正方體1DD1AA1CCB1BABCDC1D1是平行四邊形11DABC1/ AD1BC11AB D1BC平面111ADAB D平面11AB D1BC /平面11AB D1同理C D/平面111BCC D=C111AB D平面C DB/平面證明：證明：13如圖，棱長為1的正方體ABCD

6、A1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點,求證：平面AMN平面EFDB；1DD1AA1CCB1BNMFE14ABCDA B C D FQEGRP練習：在正方體練習：在正方體AC 中，中，E、F、G、P、 Q、R分別是所在棱分別是所在棱AB、BC、BB A D 、D C 、DD 的中點，的中點，求證：平面求證：平面PQR平面平面EFG。15 推論推論: 如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線,那么這那么這兩個平面平行兩個平面平行.abPba,=,/a bab Aa ba ab b 16空間四邊形空間四邊形ABCD中，中，M、E、F 分別為分別為 BAC、 ACD、 ABD 的重心的重心.求證求證: 面面MEF / 平面平面BCD; MEFSBCDSCAEDBGFMPH【例例2】17今天學習的內(nèi)容有：空間兩平面的位置關系有幾種？面面平行的判定定理需要什么條件？面面平行的判定定理的變式是什么?18練習練習.已知已知a AB和和DC為夾在為夾在a、間間 的平行線