2019-2020年高三5月階段測試數(shù)學試題

1、2019-2020年高三5月階段測試數(shù)學試題校區(qū)：_ 授課教師： 學管老師： 注意事項：請考生使用藍色或黑色圓珠筆、簽字筆或鋼筆作答?？己藘?nèi)容：考試范圍介紹高中全部知識點涉及知識及考點高中全部知識點成績統(tǒng)計：卷題號一二三四總分總成績分數(shù)卷題號一二三四總分分數(shù)附加卷一二總分卷（30分鐘，50分）一、填空題（本大題共10小題，每小題5分，共50分答案寫在答卷紙上）1復數(shù)的共軛復數(shù)是 .2已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則 .年級高一高二高三女生385男生3753603已知命題，則為 . 4某校共有學生xx名，各年級男、女學生人數(shù)如右表示，已知在全校學生中隨機抽取1名，抽

2、到高二年級女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法（按年級分層）在全校學生中抽取100人，則應在高三年級中抽取的學生人數(shù)為 . 5將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則點數(shù)之和是4的倍數(shù)的概率是 ,6若是等差數(shù)列的前n項和，且，則的值為 .7函數(shù) (為自然對數(shù)的底數(shù))在區(qū)間上的最大值是 .8設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列四個命題:若；，則；若則且；若其中正確的命題是 （寫出所有真命題的序號）9. 已知雙曲線的漸近線過點，則該雙曲線的離心率為 .10對于函數(shù)若存在，使成立，則稱點為函數(shù)的不動點，對于任意實數(shù)，函數(shù)總有相異不動點，實數(shù)的取值范圍是_7 / 7文檔可自由編輯打印卷（

3、60分鐘，50分）二、解答題：本大題共4小題，共50分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟11（本題滿分14分） 平面直角坐標系中，已知向量且（1）求與之間的關系式；（2）若，求四邊形的面積12（本題滿分14分）如圖,在直三棱柱中,分別是的中點，且.(1)求證：平面；(2)求證：平面平面.13（本題滿分16分）（本題滿分14分）已知數(shù)列滿足： （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）令（），如果對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.14（本題滿分16分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時, (其中e是自然界對數(shù)的底,) （1）設，求證：當時，； （2）是否存在實數(shù)a，使得當時，的最小值是3 ？如果存在，

4、求出實 數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由。附加卷（20分鐘，20分）15. （本小題滿分5分）選修4-2：矩陣與變換已知二階矩陣m屬于特征值3的一個特征向量為，并且矩陣對應的變換將點變成點，求出矩陣。16、（本小題滿分5分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知圓的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）若直線與圓相切，求實數(shù)m的值.17（本小題滿分10分）學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球；乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少

5、于2個，則獲獎.（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）（1）求在1次游戲中， 摸出3個白球的概率；獲獎的概率；（2）求在兩次游戲中獲獎次數(shù)的分布列及數(shù)學期望.試卷配套答案一、 填空題（本大題共10小題，每小題5分，共50分答案寫在答卷紙上）二、解答題：本大題共6小題，共90分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟11 解： （1）由題意得, 2分 因為，所以，即， 4分 （2）由題意得， 6分因為， 所以，即， 8分由得或10分當時，則12分當時，則 14分所以，四邊形的面積為1612、解：(1)連結(jié)ag, 交be于點m, 連結(jié)fm 2分e, g分別為棱的中點，四邊形abge為平行四邊形，點m為be的

6、中點， 4分而點f為ac的中點，fmcg面bef, 面bef, ；7分(2因為三棱柱是直三棱柱，, a1c1面bc1，而cg面bc1a1c1cg, .10分又，cg面a1c1g由（1）知，fmcgfm面a1c1g, .12分而面bef, 平面平面 . .14分 13、解：（）由題可知： -可得 .3分 即：，又.5分 所以數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列.6分（）由(2)可得， .7分 .8分由可得由可得 .9分所以 故有最大值 所以，對任意，有 .11分如果對任意，都有，即成立，則，故有：， .13分解得或 所以，實數(shù)的取值范圍是 16分14、（）設，則，所以又因為是定義在上的奇函數(shù)，所以

7、 故函數(shù)的解析式為 3分 證明：當且時，設因為，所以當時，此時單調(diào)遞減；當時，此時單調(diào)遞增，所以 又因為，所以當時，此時單調(diào)遞減，所以所以當時，即 6分（）解：假設存在實數(shù)，使得當時，有最小值是3，則（）當，時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，不滿足最小值是（）當，時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，也不滿足最小值是（）當，由于，則，故函數(shù) 是上的增函數(shù)所以，解得（舍去）（）當時，則當時，此時函數(shù)是減函數(shù)；當時，此時函數(shù)是增函數(shù)所以，解得綜上可知，存在實數(shù)，使得當時，有最小值 16分附加題答案15、（本題滿分10分）解：設，有條件有，且， -5分，-7分； 解得， -10分16（本題滿分10分）解：由，得， 即圓的方程為， -4分又由消，得，