強度理論-疲勞裂紋擴展

1、1強度理論與方法（強度理論與方法（9 9）2: : 有缺陷怎么辦？發(fā)現(xiàn)裂紋，能否繼續(xù)有缺陷怎么辦？發(fā)現(xiàn)裂紋，能否繼續(xù) 使用？使用？ 剩余壽命？如何控制檢修？剩余壽命？如何控制檢修？理論基礎(chǔ)：線彈性斷裂力學(xué)理論基礎(chǔ)：線彈性斷裂力學(xué)(1957)計算手段：計算機迅速發(fā)展；計算手段：計算機迅速發(fā)展；實驗手段：高倍電鏡、電液伺服實驗手段：高倍電鏡、電液伺服 疲勞機，電火花切割機等疲勞機，電火花切割機等3給定給定a， , , da/dN ；給定給定, , a , , da/dN 。 討論張開型討論張開型 (I型型) 裂紋。裂紋。 arp，LEFM力學(xué)可用。力學(xué)可用。a N 曲線的斜率，就是裂紋擴展速率曲線

2、的斜率，就是裂紋擴展速率da/dN。a (mm)a0NCCTCT 1 2 3 R=0標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)試樣試樣預(yù)制疲預(yù)制疲勞裂紋勞裂紋恒幅疲恒幅疲勞實驗勞實驗記錄記錄a , N4 裂紋尖應(yīng)力強度因子fKa (mm)a0NCCTCT 1 2 3 R=0Kfa Kfa f56Fatigue Crack Growth RateR=0 時的時的da/dN- K 曲線，曲線，是基本曲線。是基本曲線。 實驗實驗a =a0 R=0 =consta (mm)a0N R=0iadadNa N曲線曲線ai , (da/dN)i, ,ai , , Kida/dN- K 曲線曲線lg da/dN10-5 -610-9lg (

3、K) 7lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K) 低、中、高速率三個區(qū)域：低、中、高速率三個區(qū)域：cK=(1-R) K=(1-R)Kmaxth K微解理為主微孔聚合為主條紋為主8lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K) th K微解理為主微孔聚合為主條紋為主9 K是疲勞裂紋擴展的主要控制參量；是疲勞裂紋擴展的主要控制參量； 疲勞裂紋擴展性能參數(shù)疲勞裂紋擴展性能參數(shù)C、m由實驗確定。由實驗確定。101. 基本公式基本公式afK 中心裂紋寬板中心裂紋寬板 f=1；單邊裂紋寬板單邊裂紋寬板 f=1.12臨界裂紋尺寸臨界裂紋尺寸aC：有線彈性：有線彈性斷裂判

4、據(jù)斷裂判據(jù)： 或或CCKafKmaxmax2max)(1fKaCC),(),(RafRKdNda11CCaaNmdNafCda00)(-)ln()(111) 15 . 0()(1015 . 015 . 00aafCaamfCNCmmCmmCm=2m2對于無限大板，對于無限大板，f=const.，在，在=const.作用下，作用下，由由Paris公式公式 積分有：積分有：12 3)已知已知 a0, ac, 給定壽命給定壽命Nc, 估算在使用工估算在使用工況況(R)下所允許使用的最大應(yīng)力下所允許使用的最大應(yīng)力Smax。 1）已知載荷條件）已知載荷條件 S，R，初始裂紋尺寸，初始裂紋尺寸a0, 估算

5、臨界裂紋尺寸估算臨界裂紋尺寸ac , 剩余壽命剩余壽命Nc. 2)已知載荷條件已知載荷條件 S，R, 給定壽命給定壽命Nc, 確定確定ac及可允許的初始裂紋尺寸及可允許的初始裂紋尺寸a0。斷裂判據(jù)斷裂判據(jù)：CCKafK maxmax13解：解：1. 邊裂紋寬板邊裂紋寬板K的表達式：的表達式：K=1.12 ( a) 1/24. 臨界裂紋長度臨界裂紋長度ac？ 由斷裂判據(jù)有：由斷裂判據(jù)有： Kc=1.12 max( ac) 1/2； ac=68mm3. 長度為長度為a0的初始裂紋是否擴展？的初始裂紋是否擴展？ K=1.12 ( a) 1/2=9MPa Kth=5.5145. 估算裂紋擴展壽命估算裂

6、紋擴展壽命 Nc： 由裂紋擴展速率方程得：由裂紋擴展速率方程得：Nc=189500次循環(huán)次循環(huán)a0(mm)Kc(MPa m) ac(mm)Nc(千周）千周） % 0.5 104 68 189.5 100 1.5 104 68 101.9 53.8 2.5 104 68 74.9 39.5 0.5 208 272 198.4 105 0.5 52 17 171.7 90.615maWafCdNda),( Const.afCd aNLaamm 0 1CNSma16 S1下循環(huán)下循環(huán)n1次次從從a0擴展到擴展到a1； S1mn1= 10)(aaadaj j S2下循環(huán)下循環(huán)n2次次從從a1擴展到擴展

7、到a2； S2mn2= 21)(aaadaj j S3下循環(huán)下循環(huán)n3次次從從a2擴展到擴展到aL； S3mn3= L2)(aaadaj j S1mN1= L0)(aaadaj j S2mN2= L0)(aaadaj j S3mN3= L0)(aaadaj j17 10)(aaadaj j 21)(aaadaj j L2)(aaadaj j L0)(aaadaj j若若a0=0.5, aL=30mm，每年載荷譜如表。每年載荷譜如表。先算各先算各下的裂紋擴下的裂紋擴展壽命展壽命Ni，再算，再算ni/Ni。設(shè)壽命為設(shè)壽命為 年，則有：年，則有： n/N=1， =1/ n/N=2.6年年18193.

8、 尺寸尺寸ai的裂紋的裂紋, 在下一檢查期內(nèi)不應(yīng)擴展至在下一檢查期內(nèi)不應(yīng)擴展至ac。 本題本題 m=4, 由裂紋擴展方程有：由裂紋擴展方程有：-11) 15 . 0()(115 . 015 . 00aamfCNmCmmCcmciaCNa1)(1+20如：檢查時發(fā)現(xiàn)裂紋如：檢查時發(fā)現(xiàn)裂紋 ai=10mm, 若不改變檢查周期繼續(xù)使用，則應(yīng)滿足：若不改變檢查周期繼續(xù)使用，則應(yīng)滿足： )11()(112/12/-mcmimmaaaYCN注意，注意，改變，臨界裂紋尺寸改變，臨界裂紋尺寸ac不再為不再為0.086m，而應(yīng)寫為：而應(yīng)寫為： ac=解得：解得： 159MPa, max=/(1-R)176 Mp

9、a22max)1 (1)(1 - - ccKRK2122(/)() ;()/da dNCKKKKiimiii + +- - 12 Nada dNiii /(/)iiNN 由算得的（由算得的（ai，Ni）數(shù)據(jù)，可作）數(shù)據(jù)，可作 a-N曲線，曲線，且從且從ai擴展到擴展到ac的壽命為：的壽命為：Nc=Ni2324da/dN- K曲線可以描述疲勞裂紋擴展性能。曲線可以描述疲勞裂紋擴展性能。 K Mpa.m1/2 4 10 20 40lgda/dN (m/c)-9-8-7-6碳鋼碳鋼R=0.05 K Mpa.m1/2 25thKR=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 26thKR=0.8

10、0 -1 lgda/dN lg( K) 27thKR=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 0 .2 .4 .6 .8 1.087654321低碳鋼低碳鋼低合金鋼低合金鋼不銹鋼不銹鋼A517-F9301A508CA533B 不同鋼材的不同鋼材的R- Kth 關(guān)系關(guān)系R Kth Mpa.m1/2有經(jīng)驗關(guān)系為：有經(jīng)驗關(guān)系為： Kth= K0th(1- R) Koth是是R=0時的基本門檻時的基本門檻應(yīng)力強度因子幅度。應(yīng)力強度因子幅度。參數(shù)參數(shù) 、 由實驗確定。由實驗確定。圖中鋼材的下限為：圖中鋼材的下限為： Kth=7.03(1-0.85R)2829lg (da/dN)0.7111049

11、801000030Cr WMoVlg ( K)2 f(次次/分分)30腐蝕介質(zhì)作用下，裂紋可在低于腐蝕介質(zhì)作用下，裂紋可在低于K1C時發(fā)生擴展。時發(fā)生擴展。試件加載到試件加載到K1，置于腐蝕介質(zhì)中。記錄裂紋開始擴置于腐蝕介質(zhì)中。記錄裂紋開始擴展的時間展的時間tf。K1 K1scc，tf，(約約1000小時小時)。K1scc是應(yīng)力腐蝕開裂門檻值。是應(yīng)力腐蝕開裂門檻值。K1K1scc不發(fā)生應(yīng)力腐蝕開裂。不發(fā)生應(yīng)力腐蝕開裂。K1K1cK1scc0tf31(da/dN)CF與與 K K的關(guān)系如圖，可分為三類：的關(guān)系如圖，可分為三類：(1-R)KcthCF da/dNKKAA類類 ；( K)thCF K

12、th腐蝕使腐蝕使(da/dN)CF普遍加快，如鋁普遍加快，如鋁合金在淡水中。合金在淡水中。B1scc da/dN(1-R)KK(1-R)KcB類：類：KmaxK1scc, 腐蝕腐蝕 使使da/dN)CF。馬氏體鎳在干氫中馬氏體鎳在干氫中.1scc da/dN(1-R)KKC(1-R)KcC類：類：AB混合型混合型 如高強鋼如高強鋼在鹽水中。在鹽水中。加載頻率越低，腐蝕過程越充分加載頻率越低，腐蝕過程越充分，(da/dN)CF越快。越快。323334a (mm)a0N const.R=0 aiNNilgda/dNlg( K)35L=4WW 三點彎曲三點彎曲2孔f 0.25W P PW1.25W1.2W0.55W中心裂紋中心裂紋BBW36 P PW1.2Wh3738lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K) a0aa a03940-)ln()(111) 15 . 0 ()(1015 . 015 . 00aafCaamfCNCmmCmmCm=2m241 應(yīng)力疲勞法應(yīng)力疲勞法 斷裂力學(xué)法斷裂力學(xué)法方方法法 (n/N)B (n/N)Ae ee ee eaeapa + + e efbfcENN + + ()()22SSy;rpa,裂紋不擴展裂