【解析版】河南省南陽市唐河縣2021屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷

1、河南省南陽市唐河縣2021屆九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每題3分，共24分1以下計(jì)算錯誤的選項(xiàng)是 A = B +=3 C +=2 D =×2以下說法中，正確的選項(xiàng)是 A 如果，那么 B C 方程x2+x2=0的根是x1=1，x2=2 D 3某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，那么選出的恰為一男一女的概率是 A B C D 4為了美觀，在加工太陽鏡時降下半局部輪廓制作成拋物線的形狀如圖，對應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y軸對稱，AEx軸，AB=4cm，最低點(diǎn)C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm那么右輪廓線DFE所在拋物線的函數(shù)解析式為 A y=x

2、+32 B y=x32 C y=x+32 D y=x325如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BGAE于G，BG=，那么EFC的周長為 A 11 B 10 C 9 D 86關(guān)于x的方程kx2+1kx1=0，以下說法正確的選項(xiàng)是 A 當(dāng)k=0時，方程無解 B 當(dāng)k=1時，方程有一個實(shí)數(shù)解 C 當(dāng)k=1時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)解 D 當(dāng)k0時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)解7如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一局部，其對稱軸為x=1，且過點(diǎn)3，0以下說法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；假設(shè)5，y1，y2是拋物線上兩點(diǎn)，那么y1

3、y2其中說法正確的選項(xiàng)是 A B C D 8如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是1，7，1，1，4，1，6，0，以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，那么點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是 A 6，0 B 6，3 C 6，5 D 4，2二、填空題：每題3分，共21分9ABC中，假設(shè)|sinA|+cosB2=0，那么C=度10將一副三角尺如下圖疊放在一起，那么的值是11如圖，“石頭、剪刀、布是民間廣為流傳的游戲距報(bào)道，“國際剪刀石頭布協(xié)會提議將“剪刀石頭布作為奧運(yùn)會比賽工程“剪刀石頭布比賽時雙方每次任意出“剪刀、“石頭、“布這三種手勢中的一種，規(guī)那么為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，假設(shè)雙方出現(xiàn)相同手勢，那么

4、算打平假設(shè)小剛和小明兩人只比賽一局，那么兩人打平的概率P=12是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂拱橋洞的最高點(diǎn)離水面2m，水面寬4m如圖建立平面直角坐標(biāo)系，那么拋物線的關(guān)系式是13如下圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BCAD，迎水坡AB長26米，且斜坡AB的坡度為，那么河堤的高BE為米14二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0中，自變量x與函數(shù)y的局部對應(yīng)值如表：那么一元二次方程ax2+bx+c=0a0的兩個根x1，x2的取值范圍是x 1 0 1 2 3y 2 1 4 2 1 215如圖，ABC中，A=90°，C=30°，BC=12cm，把ABC繞著它的斜邊中點(diǎn)

5、P逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DEF的位置，DF交BC于點(diǎn)HABC與DEF重疊局部的面積為cm2三、解答題：每題12分，共12分161計(jì)算：|2|+0解方程：5x1x+1=2x+317有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字1用m，n表示小明取球時m與n的對應(yīng)值，畫出樹狀圖或列表，寫出m，n的所有取值；求關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的概率18如圖，在9&#

6、215;10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ACB和DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長線交AB于點(diǎn)F1求證：ACBDCE；求DFB和DCE的面積比19如圖是已建設(shè)封頂?shù)?6層樓房和它的塔吊示意圖，吊臂AG與地面EH平行，測得點(diǎn)A到樓頂D點(diǎn)的距離為5米，每層樓高3.5米，在吊臂上有一點(diǎn)B，AB=16米，在C點(diǎn)測得A點(diǎn)的俯角MCA為20°，B點(diǎn)的俯角MCB為40°，AE、CH都垂直于地面，求塔吊的高CH的長結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：sin20°0.34，cos20°0.94，tan20°0.36，sin40&#

7、176;0.64，cos40°0.77，tan40°0.8420，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊CD上的動點(diǎn)點(diǎn)P異于C，D兩點(diǎn)連接PM，過點(diǎn)P作PM的垂線與射線DA相交于點(diǎn)E如圖，設(shè)CP=x，DE=y1寫出y與x之間的關(guān)系式；假設(shè)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，求x的值21某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克本錢為50元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量w千克隨銷售單價x元/千克的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=2x+240，且物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y元，解答以下問題：1求y與x的關(guān)系式；當(dāng)x取何值時，y

8、的值最大？3如果公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？22【閱讀理解】如圖1，在ABC中，AD平分，求證：=小明在證明此題時，想通過證明三角形相似來解決，但發(fā)現(xiàn)圖中無相似三角形，于是過點(diǎn)B作BEAC交AD的延長線于點(diǎn)E，構(gòu)造EBDACD，到達(dá)證明=的目的1請完成小明的證明過程【應(yīng)用結(jié)論】如圖，在RtABC中，B=90°，AD平分BAC，BAD=，sin=，AB=12求線段BD的長度求線段CD的長度和sin2的值小明分析：由1知=，設(shè)CD=t，那么AC=t，解RtABC可得結(jié)論請你寫出解答23如圖，拋物線y=ax2+bx+ca0與x軸交于點(diǎn)A1，0、B3，

9、0，與y軸交于點(diǎn)C0，31求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；假設(shè)P為線段BD上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M，求四邊形PMAC的面積的最大值和此時點(diǎn)P的坐標(biāo)河南省南陽市唐河縣2021屆九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每題3分，共24分1以下計(jì)算錯誤的選項(xiàng)是 A = B +=3 C +=2 D =×考點(diǎn)： 二次根式的混合運(yùn)算分析： 根據(jù)二次根式的乘法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加法對B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷解答： 解：A、=，所以A選項(xiàng)的計(jì)算正確；B+=2+=3，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；C.+=2+=3，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯誤；D.=6，所以D

10、選項(xiàng)的計(jì)算錯誤應(yīng)選：C、D點(diǎn)評： 此題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算2以下說法中，正確的選項(xiàng)是 A 如果，那么 B C 方程x2+x2=0的根是x1=1，x2=2 D 考點(diǎn)： 解一元二次方程-因式分解法；二次根式的性質(zhì)與化簡；二次根式的乘除法；比例的性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： A、等式兩邊利用同分母分?jǐn)?shù)加法逆運(yùn)算法那么變形得到結(jié)果，即可做出判斷；B、當(dāng)a與b都小于0時，原式不成立；C、利用因式分解法求出方程的解，即可做出判斷；D、利用二次根式的化簡公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答： 解：A、=變形得：+1=+1，即=

11、，本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)a0，b0時，=，本選項(xiàng)錯誤；C、方程因式分解得：x1x+2=0，解得：x1=1，x2=2，本選項(xiàng)錯誤；D、=|x1|，本選項(xiàng)錯誤，應(yīng)選A點(diǎn)評： 此題考查了解一元二次方程因式分解法，二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的乘除法，以及比例的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵3某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，那么選出的恰為一男一女的概率是 A B C D 考點(diǎn)： 列表法與樹狀圖法分析： 列舉出所有情況，看恰為一男一女的情況占總情況的多少即可解答： 解： 男1 男2 男3 女1 女2男1 一 一 男2 一 一 男3 一 一 女1 一女2

12、一 共有20種等可能的結(jié)果，P一男一女=應(yīng)選B點(diǎn)評： 如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率PA=4為了美觀，在加工太陽鏡時降下半局部輪廓制作成拋物線的形狀如圖，對應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y軸對稱，AEx軸，AB=4cm，最低點(diǎn)C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm那么右輪廓線DFE所在拋物線的函數(shù)解析式為 A y=x+32 B y=x32 C y=x+32 D y=x32考點(diǎn)： 二次函數(shù)的應(yīng)用分析： 利用B、D關(guān)于y軸對稱，CH=1cm，BD=2cm可得到D點(diǎn)坐標(biāo)為1，1，由AB=4cm，最低點(diǎn)C在x軸上，那么AB關(guān)于直線CH對稱，可得到左邊拋

13、物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為3，0，于是得到右邊拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為3，0，然后設(shè)頂點(diǎn)式利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式解答： 解：高CH=1cm，BD=2cm，而B、D關(guān)于y軸對稱，D點(diǎn)坐標(biāo)為1，1，ABx軸，AB=4cm，最低點(diǎn)C在x軸上，AB關(guān)于直線CH對稱，左邊拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為3，0，右邊拋物線的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為3，0，設(shè)右邊拋物線的解析式為y=ax32，把D1，1代入得1=a×132，解得a=，故右邊拋物線的解析式為y=x32應(yīng)選D點(diǎn)評： 此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：利用實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系與直角坐標(biāo)系中線段對應(yīng)起來，再確定某些點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定拋物線的解析式，再利

14、用拋物線的性質(zhì)解決問題5如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BGAE于G，BG=，那么EFC的周長為 A 11 B 10 C 9 D 8考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)分析： 判斷出ADF是等腰三角形，ABE是等腰三角形，DF的長度，繼而得到EC的長度，在RtBGE中求出GE，繼而得到AE，求出ABE的周長，根據(jù)相似三角形的周長之比等于相似比，可得出EFC的周長解答： 解：在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，BAF=DAF，ABDF，ADBC，BAF=F=DAF，BAE=

15、AEB，AB=BE=6，AD=DF=9，ADF是等腰三角形，ABE是等腰三角形，ADBC，EFC是等腰三角形，且CF=CE，EC=FC=DFDC=96=3，=，在ABG中，BGAE，AB=6，BG=4，AG=2，AE=2AG=4，ABE的周長等于16，又CEFBEA，相似比為1：2，CEF的周長為8應(yīng)選D點(diǎn)評： 此題主要考查了勾股定理、相似三角形、等腰三角形的性質(zhì)，注意掌握相似三角形的周長之比等于相似比，此題難度較大6關(guān)于x的方程kx2+1kx1=0，以下說法正確的選項(xiàng)是 A 當(dāng)k=0時，方程無解 B 當(dāng)k=1時，方程有一個實(shí)數(shù)解 C 當(dāng)k=1時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)解 D 當(dāng)k0時，方程總有

16、兩個不相等的實(shí)數(shù)解考點(diǎn)： 根的判別式；一元一次方程的解分析： 利用k的值，分別代入求出方程的根的情況即可解答： 解：關(guān)于x的方程kx2+1kx1=0，A、當(dāng)k=0時，x1=0，那么x=1，故此選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)k=1時，x21=0方程有兩個實(shí)數(shù)解，故此選項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)k=1時，x2+2x1=0，那么x12=0，此時方程有兩個相等的實(shí)數(shù)解，故此選項(xiàng)正確；D、由C得此選項(xiàng)錯誤應(yīng)選：C點(diǎn)評： 此題主要考查了一元二次方程的解，代入k的值判斷方程根的情況是解題關(guān)鍵7如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一局部，其對稱軸為x=1，且過點(diǎn)3，0以下說法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；假設(shè)5，y1，

17、y2是拋物線上兩點(diǎn)，那么y1y2其中說法正確的選項(xiàng)是 A B C D 考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題： 壓軸題分析： 根據(jù)圖象得出a0，b=2a0，c0，即可判斷；把x=2代入拋物線的解析式即可判斷，求出點(diǎn)5，y1關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是3，y1，根據(jù)當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大即可判斷解答： 解：二次函數(shù)的圖象的開口向上，a0，二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，c0，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，=1，b=2a0，abc0，正確；2ab=2a2a=0，正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一局部，其對稱軸為x=1，且過點(diǎn)3，0與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是1，0，把x=2代

18、入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c0，錯誤；二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸為x=1，點(diǎn)5，y1關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是3，y1，根據(jù)當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，3，y2y1，正確；應(yīng)選：C點(diǎn)評： 此題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，題目比擬典型，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力8如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是1，7，1，1，4，1，6，0，以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，那么點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是 A 6，0 B 6，3 C 6，5 D 4，2考點(diǎn)： 相似三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析： 根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似即可

19、判斷解答： 解：ABC中，ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2A、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為6，0時，CDE=90°，CD=2，DE=1，那么AB：BC=CD：DE，CDEABC，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為6，3時，CDE=90°，CD=2，DE=2，那么AB：BCCD：DE，CDE與ABC不相似，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為6，5時，CDE=90°，CD=2，DE=4，那么AB：BC=DE：CD，EDCABC，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為4，2時，ECD=90°，CD=2，CE=1，那么AB：BC=CD：CE，

20、DCEABC，故本選項(xiàng)不符合題意；應(yīng)選：B點(diǎn)評： 此題考查了相似三角形的判定，難度中等牢記判定定理是解題的關(guān)鍵二、填空題：每題3分，共21分9ABC中，假設(shè)|sinA|+cosB2=0，那么C=105度考點(diǎn)： 特殊角的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出sinA和cosB的值，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，求出A和B的值，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，求出C的值解答： 解：由題意知sinA=0，cosB=0，sinA=，cosB=，A=45°，B=30°C=105°點(diǎn)評： 此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、三角

21、形內(nèi)角和定理初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：絕對值；偶次方；二次根式算術(shù)平方根當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每個局部都等于010將一副三角尺如下圖疊放在一起，那么的值是考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)分析： 由BAC=ACD=90°，可得ABCD，即可證得ABEDCE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得：，然后利用三角函數(shù)，用AC表示出AB與CD，即可求得答案解答： 解：BAC=ACD=90°，ABCD，ABEDCE，在RtACB中B=45°，AB=AC，在RtACD中，D=30°，CD=AC，=故答案為：點(diǎn)評： 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函

22、數(shù)的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用11如圖，“石頭、剪刀、布是民間廣為流傳的游戲距報(bào)道，“國際剪刀石頭布協(xié)會提議將“剪刀石頭布作為奧運(yùn)會比賽工程“剪刀石頭布比賽時雙方每次任意出“剪刀、“石頭、“布這三種手勢中的一種，規(guī)那么為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，假設(shè)雙方出現(xiàn)相同手勢，那么算打平假設(shè)小剛和小明兩人只比賽一局，那么兩人打平的概率P=考點(diǎn)： 游戲公平性分析： 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人打平的情況，再利用概率公式即可求得答案解答： 解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩人打平的有3種情況，兩人打平的概率P=故答案為：點(diǎn)評： 此題考查了樹狀

23、圖法與列表法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂拱橋洞的最高點(diǎn)離水面2m，水面寬4m如圖建立平面直角坐標(biāo)系，那么拋物線的關(guān)系式是y=考點(diǎn)： 根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式分析： 設(shè)出拋物線方程y=ax2a0代入坐標(biāo)求得a解答： 解：設(shè)出拋物線方程y=ax2a0，由圖象可知該圖象經(jīng)過2，2點(diǎn)，故2=4a，a=，故y=點(diǎn)評： 此題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題13如下圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BCAD，迎水坡AB長26米，且斜坡AB的坡度為，那么河堤的高BE為24米考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

24、分析： 由斜坡AB的坡度，可得到BE、AE的比例關(guān)系，進(jìn)而由勾股定理求得BE、AE的長，由此得解解答： 解：由斜坡AB的坡度，得：BE：AE=12：5，設(shè)AE=5x，那么BE=12x，在直角三角形AEB中，根據(jù)勾股定理得：262=5x2+12x2，即169x2=676，解得：x=2或x=2舍去，5x=10，12x=24即河堤高BE等于24米故答案為：24點(diǎn)評： 此題主要考查的是坡度的定義和勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從圖中抽象出直角三角形，難度不大14二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0中，自變量x與函數(shù)y的局部對應(yīng)值如表：那么一元二次方程ax2+bx+c=0a0的兩個根x1，x2的取值范圍是x1

25、0，2x2x 1 0 1 2 3y 2 1 4 2 1 2考點(diǎn)： 圖象法求一元二次方程的近似根分析： 根據(jù)表格中的自變量與函數(shù)值，可得答案解答： 解：當(dāng)x=時y=，x=0時y=1，得x0；當(dāng)x=2時，y=1，x=時y=，得2x，故答案為：x10，2x2點(diǎn)評： 此題考查了圖象求一元二次方程的近似根，兩個函數(shù)值的積小于零時，方程的解在這兩個函數(shù)值對應(yīng)的自變量的中間15如圖，ABC中，A=90°，C=30°，BC=12cm，把ABC繞著它的斜邊中點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DEF的位置，DF交BC于點(diǎn)HABC與DEF重疊局部的面積為9cm2考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析

26、： 如圖，由點(diǎn)P為斜邊BC的中點(diǎn)得到PC=BC=6，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得PF=PC=6，F(xiàn)PC=90°，F(xiàn)=C=30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系，在RtPFH中計(jì)算出PH=PF=2；在RtCPM中計(jì)算出PM=PC=2，且PMC=60°，那么FMN=PMC=60°，于是有FNM=90°，F(xiàn)M=PFPM=62，那么在RtFMN中可計(jì)算出MN=FM=3，F(xiàn)N=MN=33，然后根據(jù)三角形面積公式和利用ABC與DEF重疊局部的面積=SFPHSFMN進(jìn)行計(jì)算即可解答： 解：如圖，點(diǎn)P為斜邊BC的中點(diǎn)，PB=PC=BC=6，ABC繞著它的斜邊中點(diǎn)P逆

27、時針旋轉(zhuǎn)90°至DEF的位置，PF=PC=6，F(xiàn)PC=90°，F(xiàn)=C=30°，在RtPFH中，F(xiàn)=30°，PH=PF=×6=2，在RtCPM中，C=30°，PM=PC=×6=2，PMC=60°，F(xiàn)MN=PMC=60°，F(xiàn)NM=90°，而FM=PFPM=62，在RtFMN中，F(xiàn)=30°，MN=FM=3，F(xiàn)N=MN=33，ABC與DEF重疊局部的面積=SFPHSFMN=×6×2333=9cm2故答案為9點(diǎn)評： 此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋

28、轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系三、解答題：每題12分，共12分161計(jì)算：|2|+0解方程：5x1x+1=2x+3考點(diǎn)： 二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；解一元二次方程-公式法；特殊角的三角函數(shù)值分析： 1根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，分母有理化，立方根，零指數(shù)冪分別求出每一局部的值，再代入合并即可；整理后求出b24ac的值，再代入公式求出即可解答： 解：1原式=+2+1=12+2+35x1x+1=2x+3，方程整理得：5x2+4x1=2x+3，即5x2+2x4=0，這里a=5，b=2，c=4，=4+80=840，x=，x1=，x2=

29、點(diǎn)評： 此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，分母有理化，立方根，零指數(shù)冪，解一元二次方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算的能力，難度適中17有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字1用m，n表示小明取球時m與n的對應(yīng)值，畫出樹狀圖或列表，寫出m，n的所有取值；求關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的概率考點(diǎn)： 列表法與樹狀圖法；根的判別式分析： 1依

30、據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，利用m，n的值確定0時的個數(shù)，根據(jù)概率公式求出該事件的概率解答： 解：1列表為 AB 0 1 2 30 0，0 1，0 3，01 0，1 1，1 3，12 0，2 1，2 3，2由列表知，m，n有12種可能；由方程得=m22n，當(dāng)m，n的對應(yīng)值是0，1，0，2，1，1，1，2時，0，原方程沒有實(shí)數(shù)根，故，答：關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的概率為點(diǎn)評： 此題主要考查了列表法求概率，解題時要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18如圖，在9×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個

31、小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ACB和DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長線交AB于點(diǎn)F1求證：ACBDCE；求DFB和DCE的面積比考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)專題： 網(wǎng)格型分析： 1從圖中得到AC=3，CD=2，BC=6，CE=4，ACB=DCE=90°，故有，根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似得到ACBDCE；先由相似三角形的對應(yīng)角相等得出ABC=DEC，又BDF=EDC，得出DFBDCE，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求解解答： 1證明：AC=3，CD=2，BC=6，CE=4，又ACB=DCE=90°，ACBDCE；解：在RtDCE中，DE2=DC2+

32、CE2=22+42=20ACBDCE，ABC=DEC，又BDF=EDC，DFBDCESDFB：SDCE=DB2：DE2=16：20=4：5點(diǎn)評： 此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，難度適中用到的知識點(diǎn)：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似；相似三角形的對應(yīng)角相等；相似三角形的面積比等于相似比的平方19如圖是已建設(shè)封頂?shù)?6層樓房和它的塔吊示意圖，吊臂AG與地面EH平行，測得點(diǎn)A到樓頂D點(diǎn)的距離為5米，每層樓高3.5米，在吊臂上有一點(diǎn)B，AB=16米，在C點(diǎn)測得A點(diǎn)的俯角MCA為20°，B點(diǎn)的俯角MCB為40°，AE、CH都垂直于地面，求塔吊的高CH的長結(jié)果精確到0.1

33、米參考數(shù)據(jù)：sin20°0.34，cos20°0.94，tan20°0.36，sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題分析： 由題意，判斷出AB=BC，求出CG的長，根據(jù)樓高求出GH的長，CG+HG即為CH的長解答： 解：根據(jù)題意得，DE=3.5×16=56米，AB=EF=16米，ACB=CBGCAB=20°，ACB=CAB，CB=AB=16米，在RtGBC中，CG=BCsin40°=16×0.64=10.24米，CH=CG+HG=

34、CG+DE+AD=10.24+56+5=71.2471.2米，塔吊的高CH的長是71.2米點(diǎn)評： 此題考查了仰角和俯角問題，將CG的長轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題是解題的關(guān)鍵20，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊CD上的動點(diǎn)點(diǎn)P異于C，D兩點(diǎn)連接PM，過點(diǎn)P作PM的垂線與射線DA相交于點(diǎn)E如圖，設(shè)CP=x，DE=y1寫出y與x之間的關(guān)系式；假設(shè)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，求x的值考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)分析： 1證明CMPDEP，得出y與x的關(guān)系式；根據(jù)y的值，解方程求出x在值解答： 解：1四邊形ABCD是矩形，C=D=90°，AB=DC=4，CM

35、P+CPM=90°，PEPM，DPE+CPM=90°，CMP=DPE，CMPDEP，又CP=x，DE=y，DP=4x，又M為BC的中點(diǎn)，BC=2，CM=1，y=x2+4x；當(dāng)E與A重合時，DE=AD=BC=2，y=2，即x24x+2=0，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)適合題意，x的值為或點(diǎn)評： 此題考查了矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)以及二次函數(shù)的運(yùn)用，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵21某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克本錢為50元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量w千克隨銷售單價x元/千克的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=2x+240，且物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克

36、設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y元，解答以下問題：1求y與x的關(guān)系式；當(dāng)x取何值時，y的值最大？3如果公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？考點(diǎn)： 二次函數(shù)的應(yīng)用分析： 1利用每千克銷售利潤×銷售量=總銷售利潤列出函數(shù)關(guān)系式，整理即可解答；利用配方法可求最值；3把函數(shù)值代入，解一元二次方程解決問題解答： 解：1y=x50w=x502x+240=2x2+340x12000，因此y與x的關(guān)系式為：y=2x2+340x12000y=2x2+340x12000=2x852+2450，當(dāng)x=85時，在50x90內(nèi)，y的值最大為24503當(dāng)y=2250時，可得方

37、程2x852+2450=2250，解這個方程，得x1=75，x2=95；根據(jù)題意，x2=95不合題意應(yīng)舍去答：當(dāng)銷售單價為75元時，可獲得銷售利潤2250元點(diǎn)評： 此題考查利用根本數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系22【閱讀理解】如圖1，在ABC中，AD平分，求證：=小明在證明此題時，想通過證明三角形相似來解決，但發(fā)現(xiàn)圖中無相似三角形，于是過點(diǎn)B作BEAC交AD的延長線于點(diǎn)E，構(gòu)造EBDACD，到達(dá)證明=的目的1請完成小明的證明過程【應(yīng)用結(jié)論】如圖，在RtABC中，B=90°，AD平分BAC，BAD=，sin=，AB=12求線段BD的長度求線段CD的長度和sin2的值小明分析：由1知=，設(shè)CD=t，那么AC=t，解RtABC可得結(jié)論請你寫出解答考點(diǎn)： 相似形綜合題分析： 1如圖，過點(diǎn)B作BEAC交AD延長線于點(diǎn)E，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DBE=C，DAC=E，由于BDE=CDA，推出BDECDA，得到，由于AD平分