惠斯登電橋測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)的不確定度分析

1、僅供個(gè)人參考不得用于商業(yè)用途惠斯登電橋測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)的不確定度分析在惠斯登電橋測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)中通常采用單次測(cè)量的方法，因此在這里我們略去A類(lèi)不確定度的計(jì)算，只研究E類(lèi)不確定度的問(wèn)題。即測(cè)量?jī)x器的不確定度。關(guān)于箱電橋，如QJ -23型惠斯登電橋，在參考條件下的基本誤差限為：10oKX)其中X為電橋平衡時(shí)標(biāo)度盤(pán)示值，單位為Q;RN為基準(zhǔn)值，等于給定有效量程內(nèi)最大電阻值的10的整數(shù)幕；C為電橋的準(zhǔn)確度等級(jí)；而K一般取作 由溫度、濕度及電源電壓等影響量引起的變差極限。下面我們著重討論自組電橋的E類(lèi)不確定度。圖1是惠斯登電橋電路原理圖。調(diào)R s的大小至Rs i時(shí)，電橋平衡，根據(jù)電橋原理，有：R x i= (R

2、i/R 2) /R s i此時(shí)測(cè)量的E類(lèi)不確定度主要是由電阻Ri、R2及R si的量值誤差、接觸電阻誤差及電橋的分 辯率誤差產(chǎn)生。若用電阻箱，電阻量值的誤差限 為電阻箱的基本誤差限加上由溫度、濕度等影響 量引起的變差極限，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)已作了明確規(guī)定。 電阻箱的基本誤差限為： = ± (R nXC %+ R 0)其中R N為基準(zhǔn)值，對(duì)于ZX -2i直流電阻箱，R N 等于其標(biāo)稱(chēng)值，C代表它的準(zhǔn)確度等級(jí)，R o是殘 余電阻。在本實(shí)驗(yàn)中接觸電阻的影響應(yīng)該是很小的，將Ri0。總的儀器誤差限還要再加上圖丨惠斯登電橋電路原理圖X旋鈕全調(diào)節(jié)到零后測(cè)量其阻值，可對(duì)此作出估計(jì)。電橋的分辯率誤差是由電橋的靈

3、敏度的限制而引起的。電橋的相對(duì)電阻靈敏度定義為，在電橋平衡條件下比較臂電阻R s變動(dòng)AR S時(shí)，檢流計(jì)指針偏離平衡位置n格, 即S r=n /(AR s/R s)，因?yàn)橥ǔ⒅羔樒D(zhuǎn) 0. 2格作為眼睛能覺(jué)察的界限，所以靈敏度的 限制而引入的測(cè)量誤差限可以取作 S= 0.2 Rs/s r因此，測(cè)量的E類(lèi)相對(duì)不確定度為：U BiRXi.嚴(yán)2)2u®)2 0.2)2oq2Siri其中u Ri、UR2和u S i分別是測(cè)量R i、R 2和R Si的E類(lèi)不確定度，可UR取為 R/3或取為 R/ 3。自組電橋測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)常采用交換測(cè)量法消除系統(tǒng)誤差，即保持Ri和R2不變，交換R i和R 2的位置

4、再測(cè)。設(shè)調(diào)R S的大小至R s 2時(shí)，電橋平衡，根據(jù)電橋原理，有R X 2=( R 2/ R i) R s 2,根據(jù)上面的討論，此時(shí)測(cè)量E類(lèi)相對(duì)不確定度為：UB2，/URi 2 亠/UR22 亠 / US2 2 亠 /0.22r=1(二)(二)(匸一)(廠)RX2RiR2RS2Sr 2所測(cè)電阻為：僅供個(gè)人參考由于采用交換測(cè)量法，R i和R 2并沒(méi)有包含在最后的測(cè)量表達(dá)式中，實(shí)際上根本無(wú)需測(cè)量R i和R2的數(shù)值，即方法本身已保證排除了R i和R2的測(cè)量誤差產(chǎn)生的影響。 但采用交換 橋臂法，應(yīng)該將兩次測(cè)量的誤差影響都包含在總的測(cè)量的不確定度中，即不但要包括Rs和R s2的測(cè)量誤差，而且在兩次測(cè)量中

5、電橋靈敏度引起的測(cè)量誤差的影響也都必需包括在 內(nèi)。采用交換測(cè)量法后測(cè)量的E類(lèi)不確定度為：竺=丄心 2一種常見(jiàn)的錯(cuò)誤是，在最后的E類(lèi)不確定度的表達(dá)式中， 只包含一項(xiàng)電橋靈敏度引起的 測(cè)量誤差，特別是當(dāng)采用接近 1的比率臂時(shí)，通常有S ri-S r 2,這種錯(cuò)誤就更容易產(chǎn)生， 應(yīng)予注意。僅供個(gè)人參考僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to員bko gA.nrogeHKO T