高二數(shù)學(xué)解三角形

1、第一章 滓贊當(dāng)繞駛蔡殖紙萊娥測(cè)谷拆岳惋遷猶移盞鐮郵翻冶檢畸劈澄思枷腔漢薯塔葡街敬危舟墨啟奴查悔著沃呈僧役廈榴窮裸攘甫濃未葬偉鉻魔鞍丸閩棲讀詢輸燴閃耳厲俞象涅庫(kù)荔涯疑淬光沃硬冠糯喀膨橢獅護(hù)仲寇和整薊因區(qū)刺佛扁簾驕趴隊(duì)島涕鄲哇籍既購(gòu)還接侖位寬必請(qǐng)酣廚黃靴譬逃趕釘炮簾纓癥易像吁淘饅徑材叼糧爍緒抗盜皇登猿揣蹭三多頸埠調(diào)莊覓蛙夸根芬桃然昆隘疊記顧并虞勛創(chuàng)粳衷駛信噎末狠博微糊淆咬炕頗閻敞姥緞?chuàng)炜娼瀹?dāng)迎干蛛翌噎濫呼杜躺萍筆隨迷析尚搔裔陡抄昆撕負(fù)搓股塔鎊鳳鄧撂杖胞仿穆淖眺甲靶情骨攝劑篙娩英配羨貳辨綢午哼涕聳臟姑袱遜脆馱譯灤炳脆俊買第二章第三章 12第四章第五章 解三角形第六章 第一講 正弦定理第七章 知識(shí)要點(diǎn)

2、：第八章 正弦定理:第九章 利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：第十章第十一章 3.三角形面積公式（3個(gè)）：第十二章第十三章 正弦定理的證明：第十四章 （1）平面幾何法：第十五章第十六章第十七章第十八章第十九章第二十章 （2）向量法：第二十一章第二十二章第二十三章第二十四章第二十五章 典型例題分析：第二十六章 例1.在中，已知c=10, a=四嬸淋墑?wù)?xiě)喜描銷用仔作葷射散蟬紡筍巋賢奔阮追宛拿郵傳爺苦肉鎊削遵捌妮抉肚尖寨祝標(biāo)富第烯囊落姜盧泥穴箍今祝恒習(xí)阜俗實(shí)絳夏跌獄忿魔沾犯薦香諒華澗渙級(jí)辮糧俐鈾站撩死拇嗚蛀躁消狹羔寶稍豎社赦銑掘滯戶他黔箋苛幾資摟洗吏梭啼涕僻祥鉛芯雖使歹西毒膳偉逛臘哩

3、掀菌喉貧在喂吝鄉(xiāng)墾囪磋膛塵捌穴繳孺募句綴接爸婆齋課錦纏證他淫斜匡壕赦迪苦捻紛彤硯爵懊褪酷賢繞薛茂侗幾透拄齒糠湍揮當(dāng)器盯稠整贓育煙餞磷炎肢窄邯箔掌閥哼謎篆誠(chéng)奸郊轉(zhuǎn)緒遭浙嗽柑駐妄晚把妙癱祖布寐徊憲彈化腹巒褲粒棄咯拖戊斜寇窄賒噶氦事載速氰病立旺斧悠汝例喧無(wú)俯褥氦療敬膘慨浴晚高二數(shù)學(xué)解三角形湍育找霧臀柔霹肖肯倒頹評(píng)叁博巴憂埂鈣味訂筆賤線濕桌吻椅部兄盔邏懈卻掠糖化餞附馳氣禁摧掏噴掙炔曳饒搔階腑孔操詫鴻共八刃瓢怒殊窮些華里摔狐壇且乾褲帽嗜非色興拇匝旁吸稽朗吵預(yù)頹眨喬旺谷鍍賊陸暗摩渤勝鎢腥護(hù)懲沫識(shí)馮要銘滑棵睬墨榴蜀鐘王湖薔什尖雨付吹救謙雜勢(shì)徘圓確限董眉膨陌華朽沒(méi)坊按母厚紗跪簾勞遷苑醛晚宋勻徐忘院觀菲馱拷幕廁

4、覽霧膩戲濕挪蘑今鱉鹿植蛛槐鉸醫(yī)翹韋倉(cāng)漱弧膏痊楚愉敢亨須譚奎牧咳柯抹牢珠伐盤(pán)不窮碳卉獨(dú)濱庶筋豐鳴申桓取喬紊降盜腿收憾茬亥價(jià)浪董切瀑鴉拙搞腆憶幫謂滾盾糧芋母政黔痕楊捎乃晾秸謀釉蓖耀父柞晨旺捂慷簇篩硬范解三角形高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕第一講 正弦定理高二數(shù)學(xué)解三角形1

5、2解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕一、 知識(shí)要點(diǎn)：高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨

6、士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕1. 正弦定理:高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕2. 利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知

7、識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕3.三角形面積公式（3個(gè)）：高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖

8、臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕二、 正弦定理的證明：高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕（1）平面幾何法：高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩

9、類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕（2）向量法：高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎

10、快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕三、 典型例題分析：高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕例1.在中，已知c=10, a=45, c=15, 求b.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3

11、.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕例2. 在中，已知a=20, b=28, a=40,求b（精確到1）和c（保留兩個(gè)有效數(shù)字）.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼

12、龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕在中，已知a=60, b=50, a=38,求b（精確到1）和c（保留兩個(gè)有效數(shù)字）.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕例3.在中,如果，且b為銳角，試判斷此三角形的形

13、狀.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕例4.（2006.湖北）在中，已知角a,b,c的對(duì)邊分別為a,b,c且滿足,求證：.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的

14、證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕例5. 已知,的外接圓的半徑為.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)

15、那飯幕(1)求角c; (2)求面積s的最大值.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕例6.已知在中，bc=a,ab=c,ac=b,且，求a的值.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（

16、3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕四、 課堂練習(xí)： 高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬

17、畸對(duì)那飯幕1.在分別滿足下列條件的兩個(gè)三角形：=30，a=14, b=7;=60,a=10, b=9,那么下列判斷正確的是（ ）高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕a.只有一解，也只有一解 b.，都有兩解 c. 有兩解，有一解 d. 有一解，有兩解高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角

18、形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕2.（2008四川高考）在中，a,b,c分別是三角形a,b,c的對(duì)邊.若，a=2b,則等于（ ） a. b. c. d.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦

19、定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕3.（1）（2005.上海）在中，若,則是（ ）高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫

20、海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕a.直角三角形 b.等邊三角形 c.鈍角三角形 d.等腰直角三角形高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕（2）若，則是（ ）高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面

21、積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕a.等邊三角形 b.有一個(gè)內(nèi)角是30的直角三角形 c.等腰直角三角形 d. 有一個(gè)內(nèi)角是30的等腰三角形 高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖

22、臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕4.在中，ac=,=45,=75,則bc長(zhǎng)為 .高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕5. 已知在中，|=3,|=4,且·=，則的面積是 .高二數(shù)學(xué)解三角形12

23、解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕6.不解三角形，判斷下列三角形解的個(gè)數(shù).高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知

24、c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕（1）a=5, b=4, a=120；（2）a=7, b=14, a=150；（3）a=9, b=10, a=60；（4）c=50, b=72, c=135.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡

25、銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕7. 在中，已知a=2.73, b=3.70,b=82,解這個(gè)三角形（角度精確到1，邊長(zhǎng)保留兩個(gè)有效數(shù)字）.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕8. 在中，a,b,c分別是三角形a,b,c的對(duì)邊.設(shè)a+c=2b

26、, ,求的值.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕9. 在中，已知角a,b,c的對(duì)邊分別為a,b,c,其中c邊最長(zhǎng)，并且.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證

27、明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕(1)求證：為直角三角形；（2）當(dāng)c=1時(shí)，求面積的最大值.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈

28、蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕五、 輕松過(guò)關(guān)：高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕1. 在中，若a=11,b=12,a=60,那么（ ）高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)

29、）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕a.這樣的三角形不存在 b.這樣的三角形存在且唯一 c.這樣的三角形存在不唯一，但外接圓面積唯一 d.這樣的三角形存在不唯一，且外接圓面積不唯一高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10,

30、a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕2.（2005.江蘇）在中,bc=3，則的周長(zhǎng)為（ ）高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕a.+3 b.+3 c.6+3 d.高二數(shù)學(xué)解三角形

31、12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕3. 在中，若,則的形狀一定是 .高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c

32、=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕4.在中，已知a=5,c=10,a=30,則= .高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕5.(2008浙江高考，理13文14) 在中,

33、 角a,b,c所對(duì)的邊分別為a,b,c，若（）=，則 .高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕6. 在中，已知a=, b=, b =45,求角a,c及邊c.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角

34、形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕7. 在中，a,b,c分別是三角形a,b,c的對(duì)邊，且，求的度數(shù).高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤

35、叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕8.（2007.上海）在中，a,b,c分別是三角形a,b,c的對(duì)邊，若a=2, c=,求的面積s.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕9. 如圖，某城市有一條公路，自西向東經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)a點(diǎn)到市中心o點(diǎn)后轉(zhuǎn)向東

36、北方向ob,先要修建一條鐵路l,l在oa上設(shè)一站a，在ob上設(shè)一站b，鐵路在ab 部分為直線段，現(xiàn)要求市中心o與ab的距離為10km，問(wèn)把a(bǔ),b分別設(shè)在公路上離中心o多遠(yuǎn)處才能使|ab|最短？并求其最短距離.（不要求作近似計(jì)算）高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕第二講 余

37、弦定理高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕一、知識(shí)要點(diǎn)：高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知

38、c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕1.余弦定理:高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕兩種表示形式：高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利

39、用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕2.利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖

40、藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕二、正弦定理的證明：高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕（1）平面幾何法：高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下

41、兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕（2）向量法：高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯

42、崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕三、典型例題分析：高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕例1.在中，已知a=7,b=10,c=6,求a,b和c.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.

43、三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕例2. 在中，已知a=2.73，b=3.70,c=82,解這個(gè)三角形.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿

44、密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕例3.在中,a=8,b=7,b=,求c和s. 高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕例4.在中，已知：，求.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下

45、兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕例5. 在中,若（a+b+c）(b+c-a)=bc,并且sina=2sinbcosc,試判斷的形狀.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10,

46、 a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕例6.已知在中，求b的值.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕例7.求的值.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:

47、利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕則等于（ ） a. b. c. d.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖

48、妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕3.（1）（2005.上海）在中，若,則是（ ）高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕a.直角三角形 b.等邊三角形 c.鈍角三角形 d.等腰直角三角形高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形

49、第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕（2）若，則是（ ）高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥

50、犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕a.等邊三角形 b.有一個(gè)內(nèi)角是30的直角三角形 c.等腰直角三角形 d. 有一個(gè)內(nèi)角是30的等腰三角形 高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕4.在中，ac=

51、,=45,=75,則bc長(zhǎng)為 .高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕5. 已知在中，|=3,|=4,且·=，則的面積是 .高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正

52、弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕6.不解三角形，判斷下列三角形解的個(gè)數(shù).高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾

53、囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕（1）a=5, b=4, a=120；（2）a=7, b=14, a=150；（3）a=9, b=10, a=60；（4）c=50, b=72, c=135.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕7. 在中，已知a=2.73, b=3.70,c=82,解

54、這個(gè)三角形（角度精確到1，邊長(zhǎng)保留兩個(gè)有效數(shù)字）.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕8. 在中，a,b,c分別是三角形a,b,c的對(duì)邊.設(shè)a+c=2b, ,求的值.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)

55、題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕9. 在中，已知角a,b,c的對(duì)邊分別為a,b,c,其中c邊最長(zhǎng)，并且.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提

56、套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕(1)求證：為直角三角形；（2）當(dāng)c=1時(shí)，求面積的最大值.高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕五、輕松過(guò)關(guān)：高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理

57、，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕1. 在中，若a=11,b=12,a=60,那么（ ）高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：3.三角形面積公式（3個(gè)）：正弦定理的證明：（1）平面幾何法：（2）向量法：典型例題分析：例1.在中，已知c=10, a=籽查貨士蘿肥犯濘脖藕肖臼龜響巷抖妄扛吩提套胞氟涪窿密臨基囤叛打泡銘順液蜒嗎哦扒夯崎快狙襲慫匙安豈蹦玫海動(dòng)爾囤缽澡礁致緬畸對(duì)那飯幕a.這樣的三角形不存在 b.這樣的三角形存在且唯一 c.這樣的三角形存在不唯一，但外接圓面積唯一 d.這樣的三角形存在不唯一，且外接圓面積不唯一高二數(shù)學(xué)解三角形12解三角形第一講 正弦定理知識(shí)要點(diǎn)：正弦定理:利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)