消費者的選擇課件

1、消費者的選擇2.4 消費者消費者的的最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇v 在分別對消費者在分別對消費者的的偏好偏好和和預(yù)算約束預(yù)算約束進行考察之后，本進行考察之后，本節(jié)節(jié)將將二者結(jié)合在一起，從經(jīng)濟學上考察消費者最優(yōu)選擇及其均二者結(jié)合在一起，從經(jīng)濟學上考察消費者最優(yōu)選擇及其均衡條件。衡條件。 v “人們總是選擇他們能支付起的最佳商品束人們總是選擇他們能支付起的最佳商品束”，現(xiàn)在，我，現(xiàn)在，我們可用更專業(yè)術(shù)語把這個思想表述為們可用更專業(yè)術(shù)語把這個思想表述為“消費者從他們的預(yù)消費者從他們的預(yù)算集合中選擇偏好最高的商品組合算集合中選擇偏好最高的商品組合”v 從數(shù)學上看，確定消費者均衡就是求解下述約束條件極值：從數(shù)學上看

2、，確定消費者均衡就是求解下述約束條件極值：mxpxptsxxuMaxu221121. .),(消費者的選擇2.4.1 最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇-消費者均消費者均衡衡（圖示法，圖（圖示法，圖2.13）可支付集合可支付集合x1x2更好的更好的消費束集合消費束集合x1*x2*v一定價格與收入水一定價格與收入水平平下的商品下的商品1 1和商品和商品2 2的最優(yōu)選擇，稱作的最優(yōu)選擇，稱作消費者消費者需求需求（束束）（）（demanded bundledemanded bundle）。v不同價格下，消費者需求束組合不同價格下，消費者需求束組合就是需求函數(shù)。就是需求函數(shù)。vx1* 0 and x2* 0稱作稱作內(nèi)點

3、解內(nèi)點解v從幾何上看，消費者的均衡的條從幾何上看，消費者的均衡的條件是邊際替代率等于預(yù)算線的斜率，件是邊際替代率等于預(yù)算線的斜率，這表明消費者消費兩種商品的邊際這表明消費者消費兩種商品的邊際效用之比必須等于商品的價格之比效用之比必須等于商品的價格之比，即無差異曲線與預(yù)算曲線相切即無差異曲線與預(yù)算曲線相切。2121pPMUMU消費者的選擇 最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇-消費者均衡消費者均衡最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇(x1*,x2*)滿足滿足v全部收入都用于消費全部收入都用于消費 v能給其帶來最高效用水平的能給其帶來最高效用水平的消費束消費束 v所以，最優(yōu)消費位置在無差所以，最優(yōu)消費位置在無差異曲線與預(yù)算線的異曲線與預(yù)

4、算線的切點上x1x2x1*x2*mxpxptsxxuMaxu221121. .),(消費者的選擇反例：不相切邊界解反例：不相切邊界解v 最優(yōu)選擇必須真的符合最優(yōu)選擇必須真的符合相切條件嗎？答案是否相切條件嗎？答案是否定的。在以下三種特殊定的。在以下三種特殊的反例：的反例：v 一、沒有切線，在某些一、沒有切線，在某些點上的左右極限不相等點上的左右極限不相等v 二、邊界最優(yōu)二、邊界最優(yōu)v 三、不止一個切點與凹三、不止一個切點與凹偏好（如圖偏好（如圖2.A.1，P49）消費者的選擇2.4.2 幾種不同的需求函數(shù)幾種不同的需求函數(shù)v我們寫出依賴于價格和收入的（馬歇爾）需求我們寫出依賴于價格和收入的（馬

5、歇爾）需求函數(shù)函數(shù)表示為：表示為：x1*(p1,p2,m) 和和x2*(p1,p2,m)v對于每一組不同價格和收入來說都將有一個不對于每一組不同價格和收入來說都將有一個不同的商品組合成為消費者的最優(yōu)選擇。同的商品組合成為消費者的最優(yōu)選擇。v不同偏好將導致不同的需求函數(shù)不同偏好將導致不同的需求函數(shù)消費者的選擇（一）完全替代品完全替代品x2無差異曲線無差異曲線預(yù)算線預(yù)算線x12112ppMRS 0 ,1*2*1pmxx 2*2*1, 0,pmxxx2無差異曲線無差異曲線預(yù)算線預(yù)算線x12112ppMRS 用圖形找最優(yōu)選擇：用圖形找最優(yōu)選擇：繪制出無差異曲線和預(yù)算線，然后找出預(yù)繪制出無差異曲線和預(yù)算

6、線，然后找出預(yù)算線與最高無差異曲線的算線與最高無差異曲線的接觸接觸點，該點，該接觸接觸點的商品束組合就是點的商品束組合就是最優(yōu)選擇。最優(yōu)選擇。（角點解）（角點解）消費者的選擇完全替代品的需求函數(shù)完全替代品的需求函數(shù)212112111pp/0p,/xpppmppm當，之間的任何數(shù)，當和介于當P40，完全替代品的需求相對價格變化，完全替代品的需求相對價格變化的反應(yīng)有時麻木，有時過敏的反應(yīng)有時麻木，有時過敏消費者的選擇x1*x2*（二）完全互補品（二）完全互補品x1x2U(x1,x2) = minax1,x2x2 = ax1p1x1* + p2x2* = mx2* = ax1*.appamx;app

7、mx21*221*1 消費者的選擇（三）中性品和厭惡品中性品和厭惡品0/x211xpmv 中性品時，消費者把他所有的錢都花費在他所中性品時，消費者把他所有的錢都花費在他所喜愛的商品上，而不購買任何中性物品。喜愛的商品上，而不購買任何中性物品。v 如果是劣等品，也同樣。如果如果是劣等品，也同樣。如果1是商品，而是商品，而2是是厭惡品，那么需求函數(shù)是厭惡品，那么需求函數(shù)是:消費者的選擇（四）凹偏好凹偏好消費者不認為平均消費束比極端消費束更好。消費者不認為平均消費束比極端消費束更好。x1x2更好更好最優(yōu)選擇黑點并非是最黑點并非是最優(yōu)選擇，因為優(yōu)選擇，因為綠點處于更高綠點處于更高的無差異曲線的無差異曲

8、線上上消費者的選擇（五）柯布柯布-道格拉斯偏好道格拉斯偏好-消費者具有消費者具有良好性狀偏好，預(yù)算約束為：良好性狀偏好，預(yù)算約束為：p1x1 + p2x2= m，求消費者需求函數(shù)。求消費者需求函數(shù)。baxxxu21)( 1. 1.均衡條件求解法：均衡條件求解法：（p56p56支支p79p79）根據(jù)消費者均衡的條件，邊際替代率應(yīng)當?shù)扔谏唐返膬r格比率。因此可以先根據(jù)消費者均衡的條件，邊際替代率應(yīng)當?shù)扔谏唐返膬r格比率。因此可以先求出邊際替代率并令其等于商品的相對價格，于是有：求出邊際替代率并令其等于商品的相對價格，于是有：MRSdxdxUxUxaxxbx xaxbxaba b 21121121212

9、1 /. axbxppxbpapx21122121*.p xp xm1 12 2*. xamab p11*(). xbmab p22*(). 消費者的選擇2.2.非約束最大化求解法：非約束最大化求解法： v 根據(jù)預(yù)算約束根據(jù)預(yù)算約束p1x1 + p2x2 = m求出求出x2x2并將其帶入目標函數(shù)，并將其帶入目標函數(shù)，可以得到一個新的包含約束條件的目標效用函數(shù)，即可以得到一個新的包含約束條件的目標效用函數(shù)，即 baxxxu21)( 求這一效用函數(shù)的一階導數(shù)并令其為零得：求這一效用函數(shù)的一階導數(shù)并令其為零得： xamab p11*(). xbmab p22*(). 消費者的選擇v3.3.約束條件極

10、值求解法約束條件極值求解法-根據(jù)目標函數(shù)和約束條根據(jù)目標函數(shù)和約束條件件p1x1 + p2x2 = m建立拉格朗日函數(shù)，即：建立拉格朗日函數(shù)，即：baxxxu21)( )(),(22112121xpxpmxxxxLba 02211xpxpmL) 1 ()2()3(0)(111pxxuxL0)(222pxxuxL1*1pmbaax 2*2pmbabx 需需求求函函數(shù)：數(shù)：消費者的選擇2.4.3 稅收類型的選擇（所得稅稅收類型的選擇（所得稅與與數(shù)量稅數(shù)量稅簡簡單比較單比較）v數(shù)量稅（商品稅）是根據(jù)商品的消費量課征的，數(shù)量稅（商品稅）是根據(jù)商品的消費量課征的，所得稅則是對收入課征的。如果政府想要增加

11、所得稅則是對收入課征的。如果政府想要增加一定數(shù)量的收入，是征收數(shù)量還是征收所得稅一定數(shù)量的收入，是征收數(shù)量還是征收所得稅好？好？v首先，分析數(shù)量稅：首先，分析數(shù)量稅：v原預(yù)算約束原預(yù)算約束 p1 X1 + p2X2 =m 如果按稅率如果按稅率t對對x征稅征稅v預(yù)算線變?yōu)轭A(yù)算線變?yōu)?（ p1+t) X1 + p2 X2 =m (數(shù)量稅提數(shù)量稅提高了消費者價格）高了消費者價格）w 所得稅的情況：所得稅的情況：w 原預(yù)算約束原預(yù)算約束 p1 X1 + p2X2 =m w 預(yù)算線變?yōu)轭A(yù)算線變?yōu)?p1X1 + p2 X2 =m -R（政府增加相同數(shù)量的收（政府增加相同數(shù)量的收入入R=tX1 ） 含所得稅

12、的最優(yōu)選擇含所得稅的最優(yōu)選擇,其其 y 斜率斜率= - p1 / p2 ，平移平移y*初始選擇初始選擇X* 含數(shù)量稅的最優(yōu)選擇含數(shù)量稅的最優(yōu)選擇,其其 斜率斜率= - (p1+t) / p2 消費者的選擇所得稅優(yōu)于數(shù)量稅所得稅優(yōu)于數(shù)量稅結(jié)論的說明結(jié)論的說明v特殊商品，它僅適用于一個消費者的特定偏好特殊商品，它僅適用于一個消費者的特定偏好情況，而當全體消費者是否都有這種偏好，比情況，而當全體消費者是否都有這種偏好，比如香煙，酒這類特殊商品，有效性就存在問題。如香煙，酒這類特殊商品，有效性就存在問題。v我們假定對所得課是我們假定對所得課是一次性支付一次性支付，即這種稅僅，即這種稅僅改變消費者必須花費的貨幣數(shù)量，但不影響他改變消費者必須花費的貨幣數(shù)量，但不影響他必須作出的任何選擇（不太現(xiàn)實）。必須作出的任何選擇（不太現(xiàn)實）。v忽視政府征收成本與審核費用忽視政府征收成本與審核費用消費者的選擇小結(jié)小結(jié)v消費者消費者最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇是消費者在預(yù)算集中里選擇出是消費者在預(yù)算集中里選擇出來的處在最高無差異曲