電工電子學部分習題

1、電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁1電工電子學電工電子學部分習題答案部分習題答案電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁2u u根據(jù)根據(jù)kvlkvl，按順時針繞行，得：按順時針繞行，得：例例 計算計算1010電阻上的電壓電阻上的電壓u ur r、電流源的端電壓、電流源的端電壓u u、各元件的功率。、各元件的功率。參考方向如圖，得：參考方向如圖，得：r r解：解：10 550rsuriv即：即：u us s10v10v1010u ur r100ruu1010 5040ruuv5a5al 由于電路中由于電路中5a5a電流源電流源的作用，

2、使得回路中的作用，使得回路中電流始終為電流始終為5a5a，且方，且方向不變；向不變；l 電壓源電壓源u us s只能確保它只能確保它兩端電壓始終為兩端電壓始終為10v10v。特別注意：特別注意：+ + + +- - - - 基爾霍夫定律應用基爾霍夫定律應用電阻消耗的功率：電阻消耗的功率：電壓源放出的功率：電壓源放出的功率：電流源放出的功率：電流源放出的功率：550250rrpiuw5 1050suspiuw5 40200sipiuw 功率平衡關系：功率平衡關系：250ssuirpppwi is s可見：可見： 圖中電壓源和電流圖中電壓源和電流源均向外輸出功率，源均向外輸出功率，它們都是電源。它

3、們都是電源。電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁3i is s根據(jù)根據(jù)kclkcl，由由a a點得：點得：例例 求圖示電路中電流求圖示電路中電流i ir r、i i和各元件的功率。和各元件的功率?？梢姡梢?，電流源電流源放出功率放出功率等于等于電阻消耗功率電阻消耗功率與與電壓源吸收電壓源吸收功率功率之之和和，符合功率平衡關系。，符合功率平衡關系。r r解：解：根據(jù)電壓源、電流源的特點，得根據(jù)電壓源、電流源的特點，得1 011 0sruiar即：即：u us s10v10v1010i ir rsriii514sriiia 5a5a電阻消耗功率為電阻消耗功率為i i

4、+ +- - 基爾霍夫定律應用基爾霍夫定律應用2210 110rrpriw22101010srupwr電壓源電壓源u us s吸收功率為吸收功率為電流源電流源i is s放出功率為放出功率為4 1040suspiuw5 1050sisspi uw 或或u us s是負載是負載i is s是電源是電源a a電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁4u u1 1習題習題2.1.12.1.1 求圖示電路中電流求圖示電路中電流i i1 1、i i2 2、i i3 3和電壓和電壓u u1 1、u u2 2。r r4 4解：解：根據(jù)電壓源、電流源的特點，得根據(jù)電壓源、電流源的特

5、點，得1144411112suiiaru us1s14v4v2 2i i1 121 34ia 2355633302suiir1a1ai i2 2+ +- - 基爾霍夫定律應用基爾霍夫定律應用1112 211 1 43 ( 4)17surur iv u u1 1為為對結點對結點a a，列，列kclkcl2322 231 363 ( 4)21surur iv - -+ +2 2u us2s2r r1 1r r2 2r r3 3r r5 5u u2 23a3a6v6v3 3+ + +- - -i i3 31 11 1a ab bc cd d對結點對結點b b，列，列kclkcl對結點對結點c c，列

6、，列kclkclu u2 2為為i i4 4i i5 5電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁5例例 用疊加定理求圖示電路中電流用疊加定理求圖示電路中電流i i。113251125() / /()surirrrrrrr解解：畫出畫出u us s和和i is s分別單獨作用時的電路圖分別單獨作用時的電路圖u us s單獨作用單獨作用疊加定理應用舉例疊加定理應用舉例r r1 1r r2 2r r3 3r r4 4+ +i i1 1u us s- -r r1 1r r2 2r r3 3r r4 4i is si iu us s+ +- -i is s單獨作用單獨作用u

7、us s單獨作用時單獨作用時i i1 1為為i is s單獨作用時單獨作用時i i2 2為為221352(/ /)sriirrrr共同作用時共同作用時12iiir r5 5r r1 1r r2 2r r3 3r r4 4i is si i2 2r r5 5r r5 5注意：注意：i i與電阻與電阻r r4 4無關無關結論：結論：與與電流源電流源串聯(lián)的串聯(lián)的電壓源電壓源和和電阻電阻，對外電路不起作用；，對外電路不起作用； 與與電壓源電壓源并聯(lián)的并聯(lián)的電流源電流源和和電阻電阻，對外電路不起作用。，對外電路不起作用。電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁6i is si

8、 is s單獨作用時單獨作用時例例 求圖示電路中電流求圖示電路中電流i i1 1、和、和1010電阻的功率。電阻的功率。r r1 1解：解：用疊加定理，畫出分別作用時的電路用疊加定理，畫出分別作用時的電路11112rpppu us s30v30v1010i i1 121112531105sriiarr221111111010pirw3a3ai i2 2+ +- -1221131090rpi rw222112121040pirw1212302105suiarr111121 23iiia 疊加定理應用舉例疊加定理應用舉例i is sr r1 11010i i11113a3ai i2121r r1

9、1u us s30v30v1010i i1212i i2222+ +- -5 5r r2 25 5r r2 25 5r r2 2i is s單獨作用時單獨作用時r r1 1的功率為的功率為u us s單獨作用時單獨作用時u us s單獨作用時單獨作用時r r1 1的功率為的功率為共同作用時共同作用時i is s單獨作用單獨作用u us s單獨作用單獨作用注意：注意：功率不能疊加功率不能疊加r r1 1的功率為的功率為電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁7習題習題2.2.3 2.2.3 用疊加定理求圖示電橋電路中電流用疊加定理求圖示電橋電路中電流i i和和u u。

10、21212130.64 1sriiarr r r1 1r r2 2r r3 3r r4 4u us s解解：（：（1 1）求）求i iu us s單獨作用單獨作用+ +- -11211220.44 1suiiarr疊加定理應用舉例疊加定理應用舉例4 41 12 23 33a3ai is s2v2vi ir r1 1r r2 2r r3 3r r4 4u us s+ +- -i i1111i i2121i i3131i i4141i i1 1u u- -+ +a ab bc cd du u1 1+ +- -a ab bc cd dr r1 1r r2 2r r3 3r r4 4i is si i

11、1212i i2222i i3232i i4242i i2 2u u2 2+ +- -a ab bc cd di is s單獨作用單獨作用31413420.432suiiarru us s單獨作用單獨作用111310.40.40.8iiiai is s單獨作用單獨作用43234231.232sriiarr 212320.6 1.20.6iiia對對b b點點對對b b點點共同作用時共同作用時120.8 0.60.2iiia電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁8習題習題2.2.3 2.2.3 用疊加定理求圖示電橋電路中電流用疊加定理求圖示電橋電路中電流i i和和u

12、 u。23412324 1(/ / /)()363241surrrrivr r1 1r r2 2r r3 3r r4 4u us s（2 2）求）求u uu us s單獨作用單獨作用+ +- -421341221220.43 24 1ssrruuuvrrrr 疊加定理應用舉例疊加定理應用舉例4 41 12 23 33a3ai is s2v2vi ir r1 1r r2 2r r3 3r r4 4u us s+ +- -i i1111i i2121i i3131i i4141i i1 1u u- -+ +a ab bc cd du u1 1+ +- -a ab bc cd dr r1 1r r2

13、 2r r3 3r r4 4i is si i1212i i2222i i3232i i4242i i2 2u u2 2+ +- -a ab bc cd di is s單獨作用單獨作用u us s單獨作用單獨作用i is s單獨作用單獨作用共同作用時共同作用時120.4 66.4uuuv 注意：注意：電壓源中電流由外電路決定；電流源兩端電壓由外電路決定。電壓源中電流由外電路決定；電流源兩端電壓由外電路決定。電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁9習題習題2.2.4 2.2.4 如圖，如圖，n n為無源線性網絡，現(xiàn)已知：為無源線性網絡，現(xiàn)已知： u us1s1=8v

14、=8v，i is2s2=12a=12a時，時，u ux x=80v=80v； u us1s1=-8v=-8v，i is2s2=4a=4a時，時，u ux x=0v=0v求，求，u us1s1=20v=20v，i is2s2=20a=20a時，時，u ux x= =？解：解：根據(jù)線性網絡的根據(jù)線性網絡的可加性可加性和和比例性比例性，設：電壓源設：電壓源u us1s1作用時，對作用時，對c c、d d兩點間電壓兩點間電壓u ux x的比例系數(shù)為的比例系數(shù)為a a ；設：電流源設：電流源i is2s2作用時，對作用時，對c c、d d兩點間電壓兩點間電壓u ux x的比例系數(shù)為的比例系數(shù)為b b ，

15、則有：則有：解方程組得：解方程組得：81280ab+ +- -u us1s1u ux x- -+ +n ni is2s2當當u us1s1=20v=20v，i is2s2=20a=20a時，時，c c、d d兩點電壓兩點電壓u ux x為為840ab202020 2.520 5150xuabv2.5a5bc cd d疊加定理應用舉例疊加定理應用舉例電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁10例例 用戴維南定理求圖示電路中的電流用戴維南定理求圖示電路中的電流i i。求開路電壓為：求開路電壓為：3412012341234/ / /abr rr rrrrrrrrrrrr

16、r1 1r r2 2r r3 3r r4 4u us sr r1 1r r2 2r r3 3r r4 4u uococr r0 0= =r rababa ab ba ab b等效電阻為：等效電阻為：畫出戴維南等效電路，畫出戴維南等效電路，由等效電路求由等效電路求i i：r rl lr r0 0u uococi i0o cluirru ur1r1u ur3r3r r1 1r r2 2r r3 3r r4 4r rl lu us si i有源兩端網絡有源兩端網絡除源后無兩端網絡除源后無兩端網絡解：解：作圖作圖+ + +- - -+ +- -+ +- -31131234ocrrssrruuuuurr

17、rr等效電源定理應用等效電源定理應用+ + +- - -電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁11例例 求圖示含源二端網絡的戴維南等效電路求圖示含源二端網絡的戴維南等效電路。解：解：2 2(2) 1322ocuv 102522 / /2223scia10v10v作用：作用：除源后求等效電阻除源后求等效電阻( (方法方法2)2)r rabab=3=3u uococ=8v=8v58133scscsciiia 2 22 22 210v10v1a1aa ab bu uococ2 22 22 210v10v1a1aa ab bi iscsca ab b則則u uococ為為

18、戴維南等效電路戴維南等效電路用疊加原理求用疊加原理求u uococ1a1a作用：作用：210522ocuv538ocococuuuv在圖示電路中求在圖示電路中求abab端短路電流端短路電流i icscs，用疊加原理求，用疊加原理求i iscsc10v10v作用：作用：1a1a作用：作用：1scia則則i iscsc為為等效電阻等效電阻r r0 0為為( (方法方法1)1)838 / 3ocabscuri+ + + +- - - -+ +- -等效電源定理應用等效電源定理應用2 / /223abr電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁12例例 求圖示二端網絡的等效戴

19、維寧電路。求圖示二端網絡的等效戴維寧電路。解解：用電源模型的等效互換解用電源模型的等效互換解等效電源定理應用等效電源定理應用10106 6+ +- -9v9v+ +1a1ab ba a1010- -戴維寧等效電路如圖戴維寧等效電路如圖6v6v3 35 56 6+ +- -9v9v+ +1a1ab ba a- -6v6v3 35 56 6+ +1a1ab ba a- -1.5a1.5a3 35 52a2a2 2b ba a0.5a0.5a5 51v1vb ba a7 7+ +- -2v2v4a4a結論：結論：與與電壓源電壓源并聯(lián)并聯(lián)的電阻、電流源的電阻、電流源對外電路不起作用對外電路不起作用；與

20、與電流源電流源串聯(lián)串聯(lián)的電阻、電壓源的電阻、電壓源對外電路不起作用對外電路不起作用。電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁13習題習題2.2.6 2.2.6 用等效電源定理判別電路中晶體管的用等效電源定理判別電路中晶體管的bebe結是否導通？若結是否導通？若導通導通i ib b為多少？設導通時為多少？設導通時u ubebe=0.7v=0.7v。解：解：將晶體管將晶體管bebe左側電路簡化為戴維寧等效電路左側電路簡化為戴維寧等效電路等效電源定理應用等效電源定理應用30k30k5.1k5.1k4v4v+ +- -+ +- -6v6vu us1s1u us2s2u ub

21、ebe- -+ +r r1 1r r2 2i ib b開路電壓為開路電壓為1222124 630 62.555.1 30ssbeosuuuruvrr 等效電阻為等效電阻為0125.1 30/ /4.365.1 30rrrk+ +- -u ubeobeou ubebe- -+ +r r0 0i ib b因為因為u ubeobeo=2.25vu=2.25vubebe=0.7v=0.7v，所以晶體管導通。，所以晶體管導通?；鶚O電流為基極電流為02.250.70.4244.36beobebuuimarb bc ce eb bc ce e戴維寧電路戴維寧電路電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化

22、工學院上頁上頁下頁下頁14習題習題2.2.9 2.2.9 圖示電路，圖示電路，a a0 0=5500=5500，試求：（，試求：（1 1）a a、b b左側的開路電壓左側的開路電壓u uococ和等效電阻和等效電阻r r0 0；（；（2 2）a a、b b右側接入電阻右側接入電阻r rl l=2k=2k時，時，r rl l兩端電壓兩端電壓u ul l。解解：（1 1）開路電壓）開路電壓等效電源定理應用等效電源定理應用10k10k1k1k+ +- -+ +- -1v1vu us su uococ- -+ +r r1 1電壓電壓u u為為解方程得解方程得0ocua u所以，等效電阻所以，等效電阻r

23、 r0 0為為由圖可見短路電流為由圖可見短路電流為001sffa uuua urrr b ba aa a0 0u ur rf fr r2 2100100u u- -+ +010(1)()sfffu ruarra r 00010333(1)()5500110109.98(15500)(110)1055001010sfocffu rua uaarra rv 022ocsca uuirr02100ocscurrir r0 0u uococa ab b+ +- -u ul l+ +- -2k2k（2 2）r rl l=2k=2k時時09.9820009.5100 2000ocllluurvrrr rl

24、 l開路電壓為開路電壓為電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁15例題例題已知已知，兩個同頻率正弦電壓和電流分別為：兩個同頻率正弦電壓和電流分別為：u u i ivtu)40314sin(311ati)20314sin(10t40解：解：20求求：（1 1）畫出波形圖。（畫出波形圖。（2 2）頻率、周期、角頻率。頻率、周期、角頻率。（3 3）有效值。（有效值。（4 4）初相位。（初相位。（5 5）電壓與電流的電壓與電流的相位差，及它們的相位關系。相位差，及它們的相位關系。srad /314所以所以，電壓，電壓u u超前電流超前電流i i一個一個6060角，或稱角，

25、或稱i i滯后滯后u u一個一個6060角。角。（1 1）波形圖如圖波形圖如圖311v311v10a10a（2 2）、f f、t t為：為：zhf5014.323142sft02.05011（3 3）有效值分別為：有效值分別為：vu2202311ai07.7210（4 4）初相位分別為：初相位分別為：40u20i （5 5）相位差為：相位差為：40 ( 20)60ui 電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁162.3.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法例例 電路如圖，設電路如圖，設1100 2sin(31445 )ita260 2 sin(31430 )it

26、a求總電流求總電流i i。解：解：相量式為相量式為i ii i1 1i i2 2i1i2i45453030+j+j+1+1在相量圖中求總電流的在相量圖中求總電流的大小大小i i和和輻角輻角 為：為：2222100cos4560cos( 30 )100sin4560sin( 30 )(70.7 52)(70.7 30)129ia36.187 .1227 .40arctan)30cos(6045cos100)30sin(6045sin100arctan總電流為：總電流為：129 2sin(31418.36 )ita1100/45ia260/30ia畫出相量圖，并作圖，總電流相量為畫出相量圖，并作圖

27、，總電流相量為12iii129/18.36ia電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁17應用舉例應用舉例例例 已知已知11002 sin(31430 )utv解法二解法二: : 相量圖解法相量圖解法vu30/1001260 2sin(314120 )utv試求試求 解法一：解法一：相量解析法相量解析法 vu120/60212100/3060/120(100cos30100sin30 )(60cos12060sin120 )(86.650)( 3052)56.6102116.7/61uuujjjjjv vtu)61314sin(7 .1162電壓相量分別為電壓相量分

28、別為畫出相量圖，求畫出相量圖，求u u的大小的大小u u和初相位和初相位 2uu1u3030120120可見，可見，u u1 1與與u u2 2之間為之間為9090，由圖得：，由圖得：vuuu7 .116601002222212160arctan30arctan3061100uu vtu)61314sin(7 .1162則則瞬時式為瞬時式為瞬時式為：瞬時式為：相量圖相量圖12uuux x1 1x x2 2u u1 1u u2 2+ + +- - -+ +- -u u電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁18應用舉例應用舉例例例 已知已知221343 /arctan

29、5/36.94ia15 2 sin(31436.9 )ita頻率為頻率為50h50hz z，寫出電流，寫出電流i i1 1、i i2 2、i i3 3、i i4 4的瞬時式。的瞬時式。 解：解：143ij a1i36.936.9143.1143.1瞬時式為瞬時式為相量圖相量圖243ij a343ij a 443ij a 22234( 3) /arctan5/36.94ia 2233( 4)3 /arctan5/18036.95/143.14ia 2243( 4)( 3) /arctan5/18036.95/216.95/143.14ia -36.9-36.9-143.1-143.12i3i4i

30、25 2sin(31436.9 )ita35 2sin(314143.1 )ita45 2sin(314143.1 )ita電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁19解：解：相量圖為相量圖為交流電路應用舉例交流電路應用舉例 例題例題 正弦交流電路如圖，已知電壓表正弦交流電路如圖，已知電壓表v v1 1、v v2 2、v v3 3的讀數(shù)分別為的讀數(shù)分別為100v100v、150v150v、80v80v，畫出各電量相量圖，并求電壓表，畫出各電量相量圖，并求電壓表v v的讀數(shù)。的讀數(shù)。電壓表電壓表v v的讀數(shù)為的讀數(shù)為2212322()100(15080)122.1uu

31、uuvr rv v1 1v v2 2v v3 3v vl lc ca ab b1u3uu2uii 例題例題 正弦交流電路如圖，已知電流表正弦交流電路如圖，已知電流表a a1 1、a a2 2、a a3 3的讀數(shù)分別為的讀數(shù)分別為20a20a、15a15a、5a5a，畫出各電量相量圖，并求電流表，畫出各電量相量圖，并求電流表a a的讀數(shù)。的讀數(shù)。a a1 1a a2 2a a3 3a aa ab bu+ +- -r rl lc c解：解：相量圖為相量圖為1i3iu2ii電流表電流表a a的讀數(shù)為的讀數(shù)為2212322()20(155)22.4iiiia1u2u3u+ + + +- - - - -

32、+ +ui1i2i3i23uu23ii電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁20+ + 例題例題 圖是電路參數(shù)測量電路，電流表讀圖是電路參數(shù)測量電路，電流表讀數(shù)為數(shù)為0.5a0.5a，功率表讀數(shù)為，功率表讀數(shù)為40w40w，電源為，電源為220v220v工頻交流，求工頻交流，求r r、l l、coscos 。r r- -交流電路的應用舉例交流電路的應用舉例解：解：u u22220|4400.5luzrxi2pi r所以所以a al l0.5a0.5a40w40wi ii i因為因為22401600.5pri4101.3223.1450lxlhf2222|44016

33、0410lxzr故故w wi iu u* * *40cos0.362200.5ppsui功率因數(shù)為功率因數(shù)為r rx xl l|z|z| p pq qs s 160cos0.36|440rz或或電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁2160/0uvz z1 1解：解：求各電流，畫出相量圖求各電流，畫出相量圖+ +- -交流電路應用舉例交流電路應用舉例例題例題 電路如圖，已知電路如圖，已知相量圖為相量圖為設電壓為參考相量，即設電壓為參考相量，即1234108620/53.1zzzjj1(410)zj232323(86) 8.335066.683.3/53.110/3

34、6.9(86)868.3382.338.33/16.2z zjjjzjzzjjj 160/03/53.120/53.1uiazu2i3i1i321233/20.7ziiazz或或2(86)zj38.33zj60uvz z2 2z z3 31i2i3i1232210/36.93/53.13/20.710/36.9ziiaz1233310/36.93/53.13.6/106.28.33/90ziiazu231233.6/ 106.2ziiazz20.720.753.153.1106.2106.2電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁22三者同相，三者同相，i irpr

35、p超前超前u us s一個一個 角，角，i i2 2與與u us s同相同相+ + 習題習題2.3.82.3.8 解解：（：（1 1）畫相量圖）畫相量圖12suuupri1pcr2icur r- -45交流電路的應用舉例交流電路的應用舉例（2 2）當）當crcrp p=1=1時時2222222/0/222/psspcpabrspcpcpcsspcrjxruuuuuurjxrjxrxuurxarctancpxr當當即即所以，所以，u uabab的有效值是的有效值是u us s的一半，相位超前的一半，相位超前u us s9090 r rr rp pa ab b+ + + + +- - - - -p

36、ru1u2usuabu+ +- -1u2usuprucupripcrsuuu1cabuuu2pabruuu三者構成直角三角形三者構成直角三角形三者構成三角形三者構成三角形三者構成三角形三者構成三角形1j c2i11 /pppcrrcrcx時時（3 3）當）當r rp p=0=0時，時，u uabab的有效值不變，而的有效值不變，而 從從900 900 ，u uabab的初相位由的初相位由180 0180 0，即，即u uabab與與u us s的相位差從的相位差從180180變至變至00ii12iiiabuu uabab的初相位是的初相位是 的的2 2倍。倍。其中其中電工電子學電工電子學西北大

37、學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁23+ + 習題習題2.3.102.3.10 如圖，調節(jié)如圖，調節(jié)c c，使得開關，使得開關s s斷開和斷開和接通時電流表的讀數(shù)不變，求接通時電流表的讀數(shù)不變，求c c的值。其中的值。其中222222(1)()|1|()lccrlcj crcuuurjlrlr r- -交流電路的應用舉例交流電路的應用舉例解一：解一：開關開關s s斷開時斷開時2()11crlcluuuiiij cujxrjxrjlj c rjllcj cruurjlrjl即即u u102 sin1000 ()ut v解得解得ccuiicux開關開關s s接通與斷開時，電流表讀數(shù)不變指電

38、流有效值相等，即接通與斷開時，電流表讀數(shù)不變指電流有效值相等，即a as sc cl l1 15mh5mhi ii ic ci irlrl開關開關s s接通時接通時22222(1)()()lccrcrl2231110022 10005 10cffl 電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁24+ + 習題習題2.3.102.3.10 如圖，調節(jié)如圖，調節(jié)c c，使得開關，使得開關s s斷開和斷開和接通時電流表的讀數(shù)不變，求接通時電流表的讀數(shù)不變，求c c的值。其中的值。其中r r- -交流電路的應用舉例交流電路的應用舉例解二：解二：用用相量圖解法相量圖解法，以，以u

39、 u為參考相量，畫出相量圖為參考相量，畫出相量圖u u102 sin1000 ()ut vcrliii由于由于i=ii=ic c，故，故i i、i ic c、i irlrl構成構成等腰三角形等腰三角形，所以有，所以有a as sc cl l1 15mh5mhi ii ic ci irlrl開關開關s s接通時接通時1sin2rlcrlii2222101.96115rlluiarxcirliiciurlrl5arctanarctan78.691lrlxr1.96112sin2sin 78.69rlcrliia11001000 10cicffu因為因為所以所以-3=1000 5 10 =5lxl

40、電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁25+ + 習題習題2.3.122.3.12 試證明，圖示試證明，圖示rcrc串并聯(lián)串并聯(lián)選頻選頻電路中電路中當當 時時, ,r r- -交流電路的應用舉例交流電路的應用舉例解：解：用相量解析法用相量解析法012frc01/ /11/ /irj cuurrj cj c結論：結論：當當f=ff=f0 0時，輸出電壓時，輸出電壓u u0 0與輸入電壓與輸入電壓u ui i同相；同相； 輸出電壓最大，并且是輸入電壓的三分之一。輸出電壓最大，并且是輸入電壓的三分之一。r r+ +0011/113()3(2)2iiuuuujrcjfrc

41、rcfrciu整理整理, ,可得可得將將01/03iuu- -0u1jc1j c012ffrc代入得代入得0111/01133(2)3(1)21iuujfrcjfrc0iuu130f0fff90900=i相頻特性相頻特性幅頻特性幅頻特性電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁26解解：解法一：解法一：用支路電流法用支路電流法例例 電路如圖，試求電流電路如圖，試求電流已知：已知：+ +將已知數(shù)據(jù)代入，即得將已知數(shù)據(jù)代入，即得復雜交流電路分析應用舉例復雜交流電路分析應用舉例3i)(0/2301vu)(0/2272vu) 5 . 01 . 0 (1jz) 5 . 01 .

42、 0(2jz)55(3jz3i1i2i1u2u1z2z3z+ +- - -0321iii13311uiziz23322uiziz0321iii0/227)55()5 .01 .0(32ijij0/230)55()5 .01 .0(31iji解之得解之得)(1 .46/ 3 .313ai電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁27解解：解法二：解法二：用戴維寧定理用戴維寧定理例例 電路如圖，試求電流電路如圖，試求電流已知：已知：+ +求求z z3 3斷開時的開路電壓斷開時的開路電壓3i)(0/2301vu)(0/2272vu) 5 . 01 . 0(1jz)5 . 0

43、1 . 0(2jz)55(3jz3i1i2i1u2u1z2z3z+ +- - -)(0/85.2280/227) 5 . 01 . 0() 5 . 01 . 0(20/2270/230222121vjjuzzzuuuoc)(25. 005. 0(25 . 01 . 02121210jjzzzzzz由等效電路得：由等效電路得：)(1 .46/ 3 .31) 55()25. 005. 0(0/85.228303ajjzzuiococuocu3i3z0z- -+ +求等效電壓源的內阻求等效電壓源的內阻z z0 0戴維南等效電路如圖戴維南等效電路如圖a ab b復雜交流電路分析應用舉例復雜交流電路分析

44、應用舉例電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁28解解：解法三：解法三：用疊加原理用疊加原理例例 電路如圖，試求電流電路如圖，試求電流已知：已知：+ +單獨作用時單獨作用時3i)(0/2301vu)(0/2272vu) 5 . 01 . 0(1jz)5 . 01 . 0(2jz)55(3jz3i1i2i1u2u1z2z3z+ +- - -1231232315.9/46.1 ( )/ /zuiazzzzz共同作用時：共同作用時：33315.9/46.115.7/46.131.6/46.1 ( )iiia+ +3i1i2i1u1z2z3z- -3i1i2i2u1z2z

45、3z+ +- -2131321315.7/46.1 ( )/ /zuiazzzzz單獨作用時單獨作用時1u2u復雜交流電路分析應用舉例復雜交流電路分析應用舉例電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁29220/0uvz z1 1iu解：解：例例 電路如圖，已知電路如圖，已知z z1 1=3+j4=3+j4，z z2 2=8-j6=8-j6，它們并聯(lián)接在，它們并聯(lián)接在 1345/53zjz z2 211220 /044 /535/53uiaz電源上，計算電路中電流，并畫出相量圖。電源上，計算電路中電流，并畫出相量圖。1i2i28610/37zj 12125/5310/

46、3750/1650/164.47/26.5348611211.18/ 10.5z zzzzjjj 22220/022/3710/37uiaz220/049.2/26.54.47/26.5uiaz-26.5-26.53737-53-53i1i2iu相量圖相量圖或或aiii5 .26/2 .4937/2253/4421+ +- -復雜交流電路分析應用舉例復雜交流電路分析應用舉例電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁30例例 在在rlcrlc串聯(lián)電路中，已知串聯(lián)電路中，已知r=30r=30，l=127mhl=127mh，c=40c=40f f，電源電壓為：電源電壓為：求

47、求（1 1）感抗，容抗和復阻抗；（感抗，容抗和復阻抗；（2 2）電流的有效值和瞬時式；（電流的有效值和瞬時式；（3 3）各元各元件電壓有效值及瞬時表達式；（件電壓有效值及瞬時表達式；（4 4）作出相量圖；（作出相量圖；（5 5）功率功率p p、q q、s s。解：解：阻抗角阻抗角 =-53=-53，所以電路呈容性，即總電壓滯后電流，所以電路呈容性，即總電壓滯后電流5353 220 2sin(31420 )utv（1 1）（2 2）3314 127 1040llzjxj ljj40lx 6118031440 10cczjxjjjc 80cx30rzr()30(40 80)3040 50/ 53l

48、czrj xxjj| 50z 220/20uv220/204.4/7350/53uiaz4.4 2 sin(31473 )ita因為因為所以所以故，電流有效值為：故，電流有效值為：電流瞬時式為：電流瞬時式為：i=4.4ai=4.4a復阻抗為：復阻抗為：復雜交流電路分析應用舉例復雜交流電路分析應用舉例電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁31（3 3）各元件電壓有效值及瞬時式各元件電壓有效值及瞬時式304.4/73132/73rur iv cos220 4.4 cos( 53 )580.8puiw 40 4.4/73176/163llujx ijv132ruv176

49、luv352cuv132 2sin(31473 )rutv176 2sin(314163 )lutv352 2 sin(31417 )cutv（4 4）相量圖如圖相量圖如圖（5 5）功率功率224.430580.8pi rwsin220 4.4 sin( 53 )774.4quivar 或或（容性電路）（容性電路）或或224.4404.480774.4lcqqqvar 22968spqva或或-17-17cuuruilu73732020163163正方向正方向vaius9682204 . 480 4.4/73352/17ccujx ijv 4.4/73ia220/20uv復雜交流電路分析應用舉

50、例復雜交流電路分析應用舉例電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁32例例 一電阻和電感串聯(lián)的單相負載，接在一電阻和電感串聯(lián)的單相負載，接在220v220v的工頻電源時，測得負載功的工頻電源時，測得負載功率為率為2kw2kw，功率因數(shù)為功率因數(shù)為0.750.75。當它經當它經r r1 1=0.39=0.39和和l l1 1=3.18mh=3.18mh的供電線接于的供電線接于230v230v的工頻電源時的工頻電源時，如圖如圖，求：供電線路電壓降求：供電線路電壓降u u1 1和負載電壓和負載電壓u u2 2，各部分各部分功率和功率因數(shù)。功率和功率因數(shù)。31110.393

51、14 3.18 100.391 1.073/68.7zrj ljjr r1 1u1jx2jxi1u所以所以解：解：(1)(1)求求z z1 12222200012.12cos220 0.75piau2220uv因為因為2ur r2 2（2 2）求求z z2 22222cospu i222220|18.1512.12uzi2arc os0.7541.4c（3 3）求總阻抗求總阻抗z z12(0.39 13.61)(1 12)141319.1/42.9zzzjj線路阻抗線路阻抗負載負載負載的模負載的模負載的輻角負載的輻角)()1261.13(4 .41/15.18/ |2222jxrjzz+ +

52、+ +- - - -復雜交流電路分析應用舉例復雜交流電路分析應用舉例電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁33230/0uvr r1 1u1jx2jxi1u設設（4 4）求電流求電流i i、u u1 1、u u2 21125.8( 42.9 )68.7ui 230/012.04/42.919.1/42.9uiaz其中其中2ur r2 2（5 5）求功率求功率11 11cos12.92 12.04cos68.756.5pu iw111sin12.92 12.02 sin68.7144.9qu ivar1256.5 19782035pppw22 22sin219 12

53、.04 sin41.41744qu ivar111.073/68.712.04/42.912.92/25.8uz iv 2218.15/41.412.04/42.9219/1.5uz iv 或或2222cos219 12.04 cos41.41978pu iw 其中其中221.5( 42.9 ) 41.5ui 或或12144.917441889qqqvar222780spqva總有功功率總有功功率總無功功率總無功功率總視在功率總視在功率電流電流4 .4161.1312arctanarctan222rx7 .6839. 01arctanarctan111rx+ + + +- - - -功率因數(shù)功

54、率因數(shù)2035cos0.7322780ps復雜交流電路分析應用舉例復雜交流電路分析應用舉例電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁34230/0uvr r1 1u1jx2jxi1u因為因為（6 6）相量圖相量圖12.04/42.9ia2ur r2 2112.92/25.8uv2219/ 1.5uv2u1ui1ru2ru1ru2ru1xu1xu2xu2xuu-42.9-42.9-1.5-1.525.825.8111rxuuu222rxuuu分別構成分別構成直角三角形直角三角形以電壓以電壓u u為參考相量，相量圖為：為參考相量，相量圖為：相量圖中：相量圖中：12uuu+

55、 +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -復雜交流電路分析應用舉例復雜交流電路分析應用舉例電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁35三相電路應用舉例三相電路應用舉例例例 有一三相電動機，每相等效電阻有一三相電動機，每相等效電阻r=29r=29，等效感抗等效感抗x xl l=21.8=21.8，試求，試求在下列兩種情況下，電動機的相電流、線電流以及從電源吸收的功率，在下列兩種情況下，電動機的相電流、線電流以及從電源吸收的功率，并比較所得結果：（并比較所得結果：（1 1）繞組聯(lián)接成星形接于繞組聯(lián)接成星形接于u ul l=380v

56、=380v的三相電源上；（的三相電源上；（2 2）繞組聯(lián)成三角形接于繞組聯(lián)成三角形接于u ul l=220v=220v的三相電源上。的三相電源上。（1 1）u ul l=380v=380v時，電動機采用時，電動機采用y y接法接法22293cos33806.13200()3.2()2921.8llpu iwkw（2 2）u ul l=220v=220v時，電動機采用時，電動機采用接法接法22293cos322010.53200()3.2()2921.8llpu iwkw解：解：22380 /36.1()|2921.8ppuiaz6.1( )lpiia222206.1()|2921.8ppuia

57、z336.110.5( )lpiia兩種接法中兩種接法中相電壓相電壓、相電流相電流、功率功率是是相同相同的；的；只是只是線電壓線電壓和和線電流線電流是是不同不同的，相差的，相差 倍。倍。3電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁36例例 有一相三電爐，每相電阻為有一相三電爐，每相電阻為48.448.4，電源線電壓為電源線電壓為u ul l=380v=380v，（1 1）當采用當采用y y接法時，求線電流和消耗功率。（接法時，求線電流和消耗功率。（2 2）當采用當采用接法時，求線電接法時，求線電流和消耗功率。流和消耗功率。解：解：（1 1）當采用當采用y y接法時接法

58、時3807.85|48.4ppuiaz結論：結論：同一三相負載，接在同一電源上，采用三角形接法時的同一三相負載，接在同一電源上，采用三角形接法時的線電線電流流和和功率功率是采用星形接法時的是采用星形接法時的3 3倍倍。2204.55|48.4plpuiiaz38022033lpuuv3cos3380 4.55 cos03llpu ikw （2 2）當采用當采用接法時接法時380pluuv33 7.8513.6lpiia3cos3380 13.6 cos09llpu ikw 線電流、相電流線電流、相電流相電流相電流線電流線電流總功率總功率總功率總功率三相電路應用舉例三相電路應用舉例電工電子學電工

59、電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁37解解：（1 1）三相交流電路應用舉例三相交流電路應用舉例17.3lia5.4pkw3cosllpu i35.4 10cos0.8193220 17.3所以所以例例: :對稱三相電路如圖，已知對稱三相電路如圖，已知220luv220220|2210/317.3/3pllppluuuziii|cos22cos3518rz 阻抗模為阻抗模為cos0.81935arca a1 1a a2 2a a3 3u uv vw wu uv vw w| sin22sin 3512.6lxz 阻抗角為阻抗角為電阻為電阻為感抗為感抗為阻抗為阻抗為1812.62

60、2/35zj|z|z|r rx xl l 阻抗三角形阻抗三角形z z試求試求因為因為（1 1）每相負載的電阻和感抗及復阻抗）每相負載的電阻和感抗及復阻抗z z；（2 2）當）當uvuv相負載斷開時，各安培表讀數(shù)和總功率相負載斷開時，各安培表讀數(shù)和總功率p p；（3 3）當）當u u相電源斷開時，各安培表讀數(shù)和總功率。相電源斷開時，各安培表讀數(shù)和總功率。z zz z電工電子學電工電子學西北大學化工學院西北大學化工學院上頁上頁下頁下頁38已知已知（2 2）當）當uvuv相負載斷開時，電路如圖，設相負載斷開時，電路如圖，設17.3lia5.4pkw220/0uvuv220/120220/6010/9