劉欣醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法臨床秩和檢驗(yàn)相關(guān)與回歸PPT課件

1、1第三次習(xí)題課 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 第十二章第十二章 秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn) 一、配對資料的符號秩和檢驗(yàn)一、配對資料的符號秩和檢驗(yàn) 二、兩樣本比比較的秩和檢驗(yàn)二、兩樣本比比較的秩和檢驗(yàn) 三、多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)三、多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)第1頁/共32頁2 非參數(shù)檢驗(yàn)方法非參數(shù)檢驗(yàn)方法 參數(shù)檢驗(yàn)方法：參數(shù)檢驗(yàn)方法：基于總體分布為正態(tài)分布的前提基于總體分布為正態(tài)分布的前提下對參數(shù)進(jìn)行的檢驗(yàn)。下對參數(shù)進(jìn)行的檢驗(yàn)。 非參數(shù)檢驗(yàn)方法：非參數(shù)檢驗(yàn)方法：不考慮總體參數(shù)，不考慮總體不考慮總體參數(shù)，不考慮總體分布，而對總體的分布或分布位置進(jìn)行的檢驗(yàn)。分布，而對總體的分布或分布位置進(jìn)行的檢驗(yàn)。 1 1 總體分布為偏態(tài)或分布形式

2、未知；總體分布為偏態(tài)或分布形式未知； 2 2 等級資料；等級資料； 3 3 個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或數(shù)據(jù)的一端無確定的數(shù)值；個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或數(shù)據(jù)的一端無確定的數(shù)值； 4 4 總體方差不齊?？傮w方差不齊。第2頁/共32頁3一、配對資料的符號秩和檢驗(yàn)一、配對資料的符號秩和檢驗(yàn) （數(shù)值變量配對資料）（數(shù)值變量配對資料）一般步驟一般步驟 1 1 求出各對數(shù)據(jù)的差值求出各對數(shù)據(jù)的差值(d).(d). 2 2 建立檢驗(yàn)假設(shè)建立檢驗(yàn)假設(shè), ,確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)確定檢驗(yàn)水準(zhǔn). H0 H0：差值總體中位數(shù)為：差值總體中位數(shù)為0 0 H1 H1：差值總體中位數(shù)不為：差值總體中位數(shù)不為0 0 =0.05 =0.05 3 3 編秩次編

3、秩次( (按按|d|d|從小到大編秩從小到大編秩, ,平均秩次平均秩次) )， 求秩和求秩和(T(T+ + ,T,T- - , ,以絕對值較小者為統(tǒng)計(jì)量以絕對值較小者為統(tǒng)計(jì)量T T=TT T=T+ +或或T T- -).). 判斷計(jì)算是否正確：判斷計(jì)算是否正確：T T+ + +T+T- -= =（n+1)/2n+1)/2第3頁/共32頁4一、一、 配對資料的符號秩和檢驗(yàn)配對資料的符號秩和檢驗(yàn) 4 4 查表配對比較的符號秩和檢驗(yàn)表查表配對比較的符號秩和檢驗(yàn)表(P327-(P327-表表12-2)12-2)， 確定確定P P值值,05. 0,05. 0,)(05. 0)(05. 0PTTPTTnn

4、T在（上，下）界值內(nèi)在（上，下）界值內(nèi) T在（上，下）界值外在（上，下）界值外 當(dāng)當(dāng)n 25時(shí)查表時(shí)查表12-2的的T界值表界值表 ，n25，用正態(tài)近似法。，用正態(tài)近似法。第4頁/共32頁5一、一、 配對資料的符號秩和檢驗(yàn)配對資料的符號秩和檢驗(yàn)5 注意事項(xiàng)： 1）編秩時(shí)，差值為0的對子舍棄不計(jì) 2）相同差值，符號相同按順序編秩； 符號不同取其平均秩次第5頁/共32頁6一、一、 配對資料的符號秩和檢驗(yàn)配對資料的符號秩和檢驗(yàn)適用范圍： 1）配對資料的符號秩和檢驗(yàn)第6頁/共32頁7二、二、 兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn) 1 1 建立檢驗(yàn)建立檢驗(yàn)假設(shè)假設(shè)，確定檢驗(yàn)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)水準(zhǔn). H0

5、 H0：兩總體分布位置相同，：兩總體分布位置相同， H1H1：兩總體分布位置不同，：兩總體分布位置不同， =0.05=0.05 2 2 編秩編秩次次: :兩組數(shù)據(jù)從小到大混合編秩兩組數(shù)據(jù)從小到大混合編秩( (平均秩次平均秩次).). 3 3 求求秩和秩和(n1n2,T=T(n1n2,T=T1 1 以樣本例數(shù)較小者的秩和為以樣本例數(shù)較小者的秩和為T)T) 4 4 查表查表(P329-(P329-表表12-4)12-4)，確定，確定P P值值（n110,n2-n140 對照組 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第14頁/共32頁15 課 堂 習(xí) 題 1 1 建立檢驗(yàn)建立檢驗(yàn)假設(shè)假設(shè)，確

6、定檢驗(yàn)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)水準(zhǔn). H H0 0：兩總體分布：兩總體分布位置相同，位置相同， H H1 1：兩總體分布位置不同，：兩總體分布位置不同， =0.05=0.05 2 2 編秩編秩次次: :兩組數(shù)據(jù)從小到大混合編秩兩組數(shù)據(jù)從小到大混合編秩( (平均秩次平均秩次).). 第15頁/共32頁16 課 堂 習(xí) 題3 3 求求秩和秩和(n1n2,T=T(n140 秩次秩次 7.5 11.5 13 14 15 16 17 18 197.5 11.5 13 14 15 16 17 18 19對照組 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12秩次秩次 1 2 3 4 5 6 7.5 9 10 11.51

7、 2 3 4 5 6 7.5 9 10 11.5 第16頁/共32頁17 課 堂 習(xí) 題3 3 求求秩和秩和(n1n2,T=T(n1n2,T=T1 1 以樣本例數(shù)較小者的秩和為以樣本例數(shù)較小者的秩和為T) n1=9 TT) n1=9 T1 1 =131=131 T=131T=131 n2=10 T n2=10 T2 2 =63.5=63.5 n2-n1=101=1 n2-n1=101=1 查查T T界值表界值表P329 P329 T T0.05 0.05 =65-115 =65-115 落在界值外，落在界值外，P P0.05,0.05,按按=0.05=0.05水準(zhǔn)拒絕水準(zhǔn)拒絕H H0 0 ，接

8、受接受H H1 1，可認(rèn)為可認(rèn)為兩組小鼠生存日數(shù)有差別。 第17頁/共32頁18 復(fù) 習(xí) 第十三章第十三章 直線相關(guān)與回歸直線相關(guān)與回歸 一、一、直線相關(guān)直線相關(guān) 二、二、直線回歸直線回歸 第18頁/共32頁19一、線性回歸 線性回歸（直線回歸）：描述兩變量間的依存關(guān) 系。條件：因 變 量（Y）來自正態(tài)總體的隨機(jī)變量； 自 變 量（X）可以是正態(tài)總體的隨機(jī)變 量，也可是能精確測量或嚴(yán)格控制的變量。（可測或易測）。 第19頁/共32頁20 一、線性回歸原理：最小二乘法原理原理：最小二乘法原理各實(shí)測點(diǎn)至直線各實(shí)測點(diǎn)至直線 的縱向距離的平方和最小。的縱向距離的平方和最小。應(yīng)用應(yīng)用:1.:1.用于預(yù)測

9、，用用于預(yù)測，用XX預(yù)測預(yù)測Y Y 2. 2.控制控制( (逆估計(jì)逆估計(jì)) )，已知，已知Y Y在一定范在一定范圍，通過圍，通過X X的取值來實(shí)現(xiàn)。的取值來實(shí)現(xiàn)。第20頁/共32頁21步驟：步驟：1做散點(diǎn)圖：直觀觀察兩變量是否呈直線趨做散點(diǎn)圖：直觀觀察兩變量是否呈直線趨 勢（初步分析）勢（初步分析）2求直線回歸方程并畫出回歸線段求直線回歸方程并畫出回歸線段 abX : 稱稱Y的估計(jì)值的估計(jì)值 a：截距：截距常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng) a b：直線的斜率：直線的斜率回歸系數(shù)回歸系數(shù) blxy/ lxx取值范圍：以自變量取值范圍：以自變量X的取值范圍為限。的取值范圍為限。 一、線性回歸一、線性回歸XbY YY第

10、21頁/共32頁22 一、線性回歸 3總體回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 目的：檢驗(yàn)X與Y兩變量是否有線性關(guān)系。 方法1）方差分析 2）t檢驗(yàn) （1）H0：0兩者之間無直線關(guān)系 H1：0兩者之間有直線關(guān)系 0.05 （2）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：tr n2 、的檢驗(yàn)等價(jià)，trtb ，一般用tr代替tb計(jì)算。 （3）查表、比較，下統(tǒng)計(jì)推斷。2210nrr第22頁/共32頁23 二、線性相關(guān) 線性相關(guān)（直線相關(guān)）：描述兩變量間的相互關(guān)系。 目的：1）對相關(guān)關(guān)系給以定量的描述 2）確定兩變量間是否有聯(lián)系及聯(lián) 系程度。 資料要求：X，Y雙變量服從正態(tài)分布。第23頁/共32頁24 二、線性相關(guān) 步驟： 1.做散點(diǎn)圖：看有關(guān)的兩

11、變量關(guān)系的性質(zhì)（初 步分析） 2.相關(guān)系數(shù)r（積差相關(guān)系數(shù)） r 的意義：說明具有直線關(guān)系的兩個(gè)變量間相關(guān)關(guān)系密切程度和相關(guān)方向 第24頁/共32頁25二、線性相關(guān) r的特點(diǎn)：（1）r沒有單位，其取值范圍為1r1（2）r0為正相關(guān)；r0為負(fù)相關(guān)（3）r越接近1，說明相關(guān)性越好， r越接近0，說明相關(guān)性越差。 r lxxlyylxy2)(2)()(yyxxyyxx第25頁/共32頁26 二、線性相關(guān) 相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 目的：檢驗(yàn)X與Y兩變量是否有相關(guān)關(guān)系。 方法1）直接查表12-3的r界值表（P349 ） 2）t檢驗(yàn)第26頁/共32頁27 二、線性相關(guān) （1）H0：0兩者之間無相關(guān)關(guān)系 H1：0兩者之間有相關(guān)關(guān)系 0.05 （2）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：tr r/Sr n2 （3）查表、比較，下統(tǒng)計(jì)推斷。第27頁/共32頁28區(qū)別 : 意義，條件不同聯(lián)系: 1.同一資料，得到的相關(guān)系數(shù)r和回 歸系數(shù)b的正負(fù)號相同； 2.同一資料相關(guān)系數(shù)r和回歸系數(shù) b的假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià) 三、直線回歸與相關(guān)的區(qū)別和聯(lián)系第28頁/共32頁29