2020年海南省中考數(shù)學(xué)試卷(有詳細(xì)解析)

1、正面4.不等式一2 V 1的解集為（）A. % < 3B. % < 1C. x > 3D % > 15.在學(xué)校開展的環(huán)保主題實(shí)踐活動(dòng)中，某小組的5位同學(xué)撿拾廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為：5, 3, 6, 8, 6這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).中位數(shù)分別為（）6.A. 8, 8B.6, 8C.8, 6如圖，已知AB/CD,宜線AC和相交于點(diǎn)& 若£ABE = 70% 乙力CD =40。，則"E3等于（）A. 50°B. 60°C. 70°7. 如圖，在骯力3C中，乙C = 90% MBC = 30°, AC = lcm, 將

2、骯 ABC繞點(diǎn)、A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到骯 AB'C',使點(diǎn)C'落在 邊上，連接3少，貝防8,的長度是（）A. cmB. 2cmC. 3cm2020年海南省中考數(shù)學(xué)試卷班級(jí)：姓名：得分：一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1. 實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是（）A. 3B. -3C. ±3D. |2. 從海南省可再生能源協(xié)會(huì)2020年會(huì)上獲悉，截至4月底，今年我省風(fēng)電、光伏及生物質(zhì)能的新能源發(fā)電量約772000000千瓦時(shí).數(shù)據(jù)772000000可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 772 X 106 B. 77.2 X 107 C. 7.72 X 1083.如圖是由4個(gè)相同的小正

3、方體組成的幾何體，則它的俯視圖是 （）第1頁.共15頁分式方程± = 1的解是（）A. % = -1B. % = 1C. x = 5D x = 29.下列各點(diǎn)中,在反比例函數(shù)y = £圖象上的是（）B. (-2,4)C. (17)10.如圖，已知AB是的直徑，CD是弦，若ZBCD = 36%則"3D等于（）A. 54°B. 56°C. 64°如圖，在uABCD 中，AB = 10> AD = 15, BAD的平分線交BC于點(diǎn)&交DC的延長線于點(diǎn)F/GJL/E于點(diǎn)G,若BG = 8,貝U CEF的周長為（）12.A. 16

4、B. 17如圖，在矩形ABCD中，AB = 6,在AD邊上，BF和CE交于點(diǎn)G,中陰影部分的面積為（）A. 25B. 30C. 35D. 40第3頁，共15貞二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）13.因式分解：x2 - 2% =14.正六邊形一個(gè)外角是度.15.如圖，在力3C中，BC = 9, AC = 49分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于扌力3的長為半徑畫狐，兩弧相交于點(diǎn)作直線MM交BC邊于點(diǎn)D,連接AD,貝U ACD的周長為.16. 海南黎錦有著悠久的歷史，已被列入世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄.如圖是黎錦上的圖案，每個(gè)圖案都是由相同菱形構(gòu)成的，若按照第1個(gè)圖至第4個(gè)圖中的規(guī)律編織圖案，則第5個(gè)圖

5、中有個(gè)菱形，第“個(gè)圖中有個(gè)菱形（用含“的代數(shù)式第3個(gè)團(tuán)表刀寸第1個(gè)團(tuán)第2個(gè)圖三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）17. 為了促進(jìn)?？谥鞒菂^(qū)與江東新區(qū)聯(lián)動(dòng)發(fā)展，文明東越江通道將于今年底竣工通車.某校數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組利用無人機(jī)測算該越江通道的隧道長度.如圖，隧道 在水平直線上，且無人機(jī)和隧道在同一個(gè)鉛垂而內(nèi)，無人機(jī)在距離隧道450米的高度上水平飛行，到達(dá)點(diǎn)P處測得點(diǎn)A的俯角為30。，繼續(xù)飛行1500米到達(dá)點(diǎn)Q 處，測得點(diǎn)B的俯角為45。.（1）填空："=度，厶B = :（2）求隧道的長度（結(jié)果精確到1米）.（參考數(shù)據(jù)：72 1.414. VI 彩 1.732）四、解答題（本大題共5

6、小題，共92.0分）18. 計(jì)算:（1）|-8| X2-1 - V16 + （-1）2020:(2) (a + 2)(a 2) a(a + 1).19. 某村經(jīng)濟(jì)合作社決左把22噸竹筍加工后再上市銷售，剛開始每天加工3噸，后來 在鄉(xiāng)村振興工作隊(duì)的指導(dǎo)下改進(jìn)加工方法，每天加工5噸，前后共用6天完成全部 加工任務(wù)，問該合作社改進(jìn)加工方法前后各用了多少天？20. 新冠疫情防控期間，全國中小學(xué)開展“停課不停學(xué)”活動(dòng).某市為了解初中生每日 線上學(xué)習(xí)時(shí)長t(單位：小時(shí))的情況，在全市范用內(nèi)隨機(jī)抽取了”名初中生進(jìn)行調(diào) 查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇 形統(tǒng)訃圖頻數(shù)20

7、0160-4/A: 0<r <1150-(/bBi 1 <t <210010QD )L20% JC 2<r<35040 /Z>: 39 <450Y丿E: 4<r<5nV1144洛時(shí)-根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1) 在這次調(diào)查活動(dòng)中，采取的調(diào)査方式是(填寫“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)(2) 從該樣本中隨機(jī)抽取一名初中生每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長，其恰好在“3 <t<4"范國的概率是(3) 若該市有15000 初中生，請你估計(jì)該市每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長在V5”范圍的初中生有名.21. 四邊形ABCD是邊長為2的正方形，E是AB的中點(diǎn)，

8、連結(jié)DE,點(diǎn)F是射線BC上 一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，連結(jié)AF,交DE于點(diǎn)G.(1) 如圖1，當(dāng)點(diǎn)F是BC邊的中點(diǎn)時(shí)，求證：AABFDAE：(2) 如圖2,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，求AG的長：(3) 在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)線段BF為何值時(shí)，AG=AE?請說明理由.備用圖團(tuán)1圖222. 拋物線y=/ + bx+c經(jīng)過點(diǎn)4(一3,0)和點(diǎn)B(2,0),與$軸交于點(diǎn)C.(1) 求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2) 點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且位于y軸的左側(cè).如圖1,過點(diǎn)P作PD丄咒軸于點(diǎn)D,作PE丄y軸于點(diǎn)E,當(dāng)PD = 2PE時(shí)，求PE的長：如圖2,該拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得乙ACP = 4CB?若存在，請求

9、岀所有 點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.第6貞.共15頁答案和解析1. B解：實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是：一3.2. C解：772000000 = 7.72 X 108 3. B解：從上面看該幾何體，選項(xiàng)B的圖形符合題意,4. A解:vx-2<l解得：x < 35. D解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是數(shù)據(jù)6,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6,將數(shù)據(jù)重新排列為3, 5, 6, 6, 8.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6,6. C-AB/CD.乙BAE = Z.C = 40°. MEB + Z.EAB + Z.EBA = 180% LAEB = 70°.7. B解：在中，乙C = 90。, LA

10、BC = 30°, AC = 1cm, a AC = -AB.則AB = 2AC = 2cm2又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，AC1 = AC = AB. 3'U丄AB.a B'C'是力38'的中垂線， AB1 = BBf.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知4B = AB' = BB' = 2cm.8. C解：去分母，得% 2 = 3»移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得% = 5.檢臉：把x = 5代入x 2工0,所以原分式方程的解為：% = 5,9. D解：A、 一1 X 8 =-8 A 8, .該點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、2X4 =8工8, .該點(diǎn)不在函數(shù)圖象

11、上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、v 1X7 = 78, .%該點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2X4=8, 該點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確.10. A解：TAB是的宜徑，Z-ADB = 90°, Z.DAB =厶 BCD = 36。，Z-ABD = Z.ADB 一 乙DAB = 90° 一 36° = 54°.11. A解：在“BCD中，CD = AB = 10, BC =AD= 15, Z.BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,/. AB/DC. Z.BAF = /.DAF,LBAF =乙F,乙DAF =乙F, DF = AD = 15>同理 BE =AB =

12、10, CF = DF - CD = IS-10 = 5； 在SBG中，BG 丄 AE. AB = 10, BG = 8,可得：AG = 6. AE = 2AG = 12 ABE的周長等于10 + 10 + 12 = 32,四邊形ABCD是平行四邊形， CEF-A BEA,相似比為 5： 10 = 1： 2, CEF的周長為16.12. C解：過點(diǎn)G作GN丄于M延長NG交于M,第11頁.共15頁四邊形ABCD是矩形， AD = BC, AD/BC. EF = -AD92 EF = =BC,2v AD/BC. NG 丄 AD.gEFGfCBG、GM 丄 BC, GN： GM = EF： BC =

13、 1： 2,又MN = BC = 6, GN = 2, GM = 4, Sbcg = ; X 10 X 4 = 20,5A£FC=|X5X2 = 5,= 6X20 = 60, S ：,屮；=60 20 5 = 35.13. x(x 一 2)解：原式=x(x 2)»14. 60解：正六邊形的外角和是360。，正六邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為：360° 一 6 = 60。，15. 13解：根據(jù)作圖過程可知：MN是AB的垂直平分線， AD = BD,.-.A ACD的周長=AD+ DC + AC = BD + DC + AC = BC + AC = 9 + 4= 13.16.

14、 41 2n2 - 2n + 1解：第1個(gè)圖中菱形的個(gè)數(shù)1 =12 +()2,第2個(gè)圖中菱形的個(gè)數(shù)5 = 22 + 12,第3個(gè)圖中菱形的個(gè)數(shù)13 = 32 + 22,第4個(gè)圖中菱形的個(gè)數(shù)25 = 42 + 32,第5個(gè)圖中菱形的個(gè)數(shù)為52 + 42 = 41,第n個(gè)圖中菱形的個(gè)數(shù)為洶+ (n - I)2 = n2 + n2 - 2n + 1 = 2nz 一 2n + 1,17. 30 45解：(I)*點(diǎn)P處測得點(diǎn)A的俯角為30。，點(diǎn)Q處測得點(diǎn)B的俯角為45。"=30度，厶B = 45度；故答案為:30, 45： (2)如圖，過點(diǎn)P作PM丄43于點(diǎn)M,過點(diǎn)0作QN丄佔(zhàn)于點(diǎn)M則PM =

15、 QN = 450, MN = PQ = 1500.在骯 APM 中 tanA =,AM =PMtan A= 450A在Rt A QNB中，tanB =,心磊浮F。, AB = AM + MN + NB = 450v*3 + 1500 + 450 比 2729(米)答：隧道AB的長度約為2729 X18. 解：(1)| _ 8| X 2-丄_ Jl+(_l)2020,=8 X- 4 + 1»2= 4-4 + 1,=1:(2)(a + 2) (a 2) a (a + 1)>=a2 4 a2 a,=4 _ a.19解：設(shè)改進(jìn)加工方法前用了 x天，改進(jìn)加工方法后用了 y天，依題意，得

16、：；峯；爲(wèi)2 解得:忙;.答：該合作社改進(jìn)加工方法前用了 4天，改進(jìn)加工方法后用了 2天.20. 抽樣調(diào)査 500 0.3 1200解：(1)在這次調(diào)查活動(dòng)中，采取的調(diào)査方式是捕樣調(diào)査，n = 100-20% = 500,故答案為：抽樣調(diào)查，500：(2) 每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長在“3 S t V 4 ”范用的人數(shù)為500 - (50 + 100 + 160 + 40)=150(人)，從該樣本中隨機(jī)抽取一名初中生每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長，英恰好在“3 s r v 4”范國的概故答案為：0.3： 估汁該巾每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長在"4< t<5M范用的初中生有15000 X = 1200(A )

17、，故答案為:1200.21. (1)證明：四邊形ABCD是正方形，乙B = Z.DAE = 90% AB = AD = BC,點(diǎn)£，F(xiàn)分別是A3、BC的中點(diǎn)，AE = -AB, BF = -BC.2 2AE= BF,:.ABFhDAE(SASx(2) 在正方形 ABCD 中，AB/CD, /.ADC = 90% AD = CD = 2, AC = /AD2 +CD2 = 02 + 22 = 2/2,AB/CD, AGEh CGD、AG AE lln AG1"CG CD' ' 2>/2-AG 2r.心空：3(3) 當(dāng)BF =|時(shí)，AG = AE.理由如下

18、：如圖所示，設(shè)AF交CD于點(diǎn)M,第17貞，共15頁若AG=AE = 1.則有乙1 =乙2, AB/CD,Z1 =乙4.又Z2 = Z3, Z.3 = Z.4.DM = MG, 任 RCZkMDM 中，AM2 -DM2 = AD2, H|J(DM + l)2 - DM2 = 22,解得DM =22-厲AB/CD, ABFA MCF、BF _ AB.BF%F-2故當(dāng)BF=j時(shí)，AG=AE.22解：(1) v拋物線y = x2 + bx + c經(jīng)過點(diǎn)4(70)和點(diǎn)3(2,0), .(0 = 4 + 2b + c(0 = 9-3b + c解得：拋物線解析式為：y = x2+x-6；設(shè)點(diǎn)P(a,a2+a-6),點(diǎn)P位于y軸的左側(cè)， a V 0, PE = a. PD = 2PE. |a2 + a 6| = 2a a? + q 6 = 2a或a? + a 6 = 2a,解得：心=芒迂，a2 = Z2I（舍去）或如=一2, a4 = 3（舍去）PE = 2或竺竺2存在點(diǎn)P，使得厶ACPUOCB,理由如下，拋物線y =尤2 + % - 6與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn) C（0一6）,0C = 6,點(diǎn)8（2,0）,點(diǎn)力（一3,0）, OB = 2、OA = 3, BC = y/OB2 + OC2 = V4 + 36 = 2/10>AC = yJOA2 + OC2 = 79 + 36 = 3屈如圖.