鋼管訂購和運輸策略

1、鋼管訂購和運輸策略編者按：本文節(jié)選的是原淪文中模型的分析與建立以及之前的準備工作部分該部分通過單位鋼管的最小運購費，建立了問題求解的二次規(guī)劃模型特點是思路、表述簡明、清晰，尤其是第3問的模型具有較強的般性，適用于樹形結構的通常情形值得注意的是模型中有關鋪設費的假設和表達式與常見情形略有不同摘要：在鋪設管道為一條線的情況下我們建立了解決鋼管訂購和運輸問題的非線性規(guī)劃模型由于變量較少約束條件大都為線性的，口標函數為二次函數所以利用lingo軟件可以很快求得比較滿意的訂購和運輸方案我們利用matlab軟件，對所得到的數據進行擬合，得到相應的反映銷價變化對總費用影響的曲線，然后比較各個鋼廠鋼管銷價變化

2、對總費用影響的大小對于鋼廠鋼管產量上限變化對總費用和購運計劃的影響我們也作了類似的處理如果要鋪設的管道是樹形圖，我們對樹形圖的每條邊定向，建立了與鋪設管道為·條線時類似的數學模型從而大大拓廣了模刑的使用范圍在論文中我們還對所建立的模型的優(yōu)缺點和需要改進的方向進行了討論1 符號說明·：鋼廠在指定期限內鋼管的最大產量；·，之間鋪設管道的里程數；·：單位鋼管從鋼廠運到，所需最小訂購和運輸費用；·鋼廠是否承擔制造這種鋼管；·鋼廠運抵aj點的鋼管數量，不含路過aj的部分；·運到ai的所有鋼管沿鋪設的數量；·：運抵ai的所有鋼

3、管沿鋪設的數量；·：樹中aj的度數；·樹中aj的入度；·樹中aj的出度；·單位鋼管1公里的公路運輸費用。2 基本假設根據題目的要求，并為達到簡化問題的目的，我們有以下假設：1假設運到aj的鋼管，只能在之間包含aj的某個區(qū)段內鋪設,并且到達aj的鋼管在之間包含aj的鋪設區(qū)段和到達aj+1，的鋼管在aj到aj+2之間包含aj+l的鋪設區(qū)段不相交否則的話，總可以調節(jié)鋪設方案，使得總費用減少2在考慮問題2時，假設鋼管價格不可能有太大幅度變化所以，我們只考慮鋼管價格在其原售價10的范圍內波動同時，我們假定，鋼廠的產量不可能成倍的增加或減少我們在減少300個單位，增

4、加600個單位的范圍內討論，這意味著我們不考慮鋼廠破產或者超大規(guī)模擴大生產的情況3在具體鋪設每一公里時，我們只把鋼管運到每一公里開始的地方，沿運送方向向前鋪，然后往前鋪設的運送費用我們不予考慮3 模型建立1問題l的模型(1)決策變量我們首先引入一組0一1變量,其中表示鋼廠si是否承擔制造這種鋼管如果鋼廠si承擔制造這種鋼管，則，否則.所有的鋼管，都是先運用后，或者轉運到其它地方，或者在包含aj的一個區(qū)段內鋪設，我們設從鋼廠si運抵aj的一個區(qū)段內鋪設的鋼管數量為,這里我們用變量zj來表示從所有的鋼廠運到aj的鋼管總量中沿鋪設的部分，這里j=1,2, ,14.這樣，我們一共引入了三組決策變量：。

5、（2）目標函數問題的目的是求好的訂購和運輸方案，使得總費用最小，事實上，總費用可以分成兩部分。第一部分包括鋼管的訂購費用和鋼管從鋼廠運抵所需的運費；我們用來表示單位鋼管從鋼廠所需的最小訂購和運輸費用，則第一部分費用為 第二部分費用是指鋼管運抵后，再運到具體鋪設地點的費用，由假設3，從到區(qū)段部分所需的費用為 其中表示鋪設管道的長度，這樣，我們不難得知第二部分費用為 （3）約束條件首先，由于一個鋼廠如果承擔制造這種鋼管，則至少需要生產500個單位，而鋼廠在指定期限內能生產鋼管的最大數量為個單位，所以，我們得到以下一組約束條件 由于訂購的所有鋼管總量等于的里程數，那么 很顯然，我們可以設，因為如果，

6、則相當于有數量的鋼管是從aj直接運送到后再送到具體鋪設地點。運抵aj的鋼管總數量，等于向包含aj的區(qū)段鋪設的里程數，那么 并且，我們還有.（4）數學模型通過上面的分析，我們得到問題1的如下模型 可以看出，這是一個非線性規(guī)劃問題。 2問題2的模型 為了分析鋼廠鋼管銷價的變化對購運計劃和總費用的影響，對于每個鋼廠，利用模型(a)，我們分別算出它的鋼管銷價發(fā)生一系列的變化后，所得到的總費用和購運計劃；并根據所得到的數據，利用matlab軟件擬合出銷價變化和總費用變化量關系的曲線，對所得到的曲線進行分析和對比，找到鋼管銷價變化對購運計劃和總費用影響最大的鋼廠類似地，我們用同樣的方法，對鋼廠產量上限發(fā)生變化對購運計劃和總費用的影響進行了分析 3問題3的模型如果要鋪設的管道不是一條線，而是一個樹形圖，我們首先給樹形圖的每條邊指定一個方向，使得所得到的有向樹有一個度數為1的頂點的人度為o，而其它每個頂點的人度均為1與問題1一樣，我們可以引入01變量以及變量，它們的含義與問題1中的定義完全一致類似于問題1，對于有向樹的有向邊我們用zij表示運抵ai的所有鋼管沿，鋪設的里程數數學模