概率復習與鞏固題

1、概率復習與鞏固題 一、選擇題（共20小題；共60分）1. 下列事件中，是不可能事件的是 A. 買一張電影票，座位號是偶數B. 打開電視機，正在播體育節(jié)目C. 度量三角形的內角和，結果是 360D. 兩直線平行，同位角相等 2. 下列事件中是必然事件的是 A. 拋出一枚硬幣，落地后正面向上B. 明天太陽從西邊升起C. 實心鐵球投入水中會沉入水底D. NBA籃球隊員在罰球線投籃 2 次，至少投中一次 3. “淄博地區(qū)明天降水概率是 15%”，下列說法中，正確的是 A. 淄博地區(qū)明天降水的可能性較小B. 淄博地區(qū)明天將有 15% 的時間降水C. 淄博地區(qū)明天將有 15% 的地區(qū)降水D. 淄博地區(qū)明天

2、肯定不降水 4. 如圖，在 4 張背面完全相同的卡片上分別印有不同的圖案現將印有圖案的一面朝下洗勻后，從中隨機抽取一張，則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率是 ( )A. 14B. 12C. 13D. 1 5. 在一個口袋中有 4 個完全相同的小球，把它們分別標號為，隨機地摸出一個小球，記錄后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號相同的概率是 ( )A. 116B. 316C. 14D. 516 6. 某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結果出現的頻率，繪制了下邊的折線圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是 ( )A. 在“石頭、剪刀、布”

3、的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B. 袋子中有 1 個紅球和 2 個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機地取出一個球是黃球C. 擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”D. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是 6 7. 小江玩投擲飛鏢的游戲，他設計了一個如圖所示的靶子，點 E 、 F 分別是矩形 ABCD 的兩邊 AD 、 BC 上的點，EFAB，點 M 、 N 是 EF 上任意兩點，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是 A. 13B. 23C. 12D. 34 8. 在 x22xyy2 的空格 中，分別填上" + "或" "，在所

4、得的代數式中，能構成完全平方式的概率是 ( )A. 12B. 34C. 1D. 14 9. 同時拋擲 A 、 B 兩個均勻的小立方體（每個面上分別標有數字 1,2,3,4,5,6），設兩立方體朝上的數字分別為 x，y，并以此確定點 Px,y，那么點 P 落在拋物線 y=x2+3x 上的概率為 ( )A. 118B. 112C. 19D. 16 10. 一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數字 1 、 1 、 2隨機摸出一個小球（不放回）其數字記為 p，再隨機摸出另一個小球其數字記為 q，則滿足關于 x 的方程 x2+px+q=0 有實數根的概率是 A. 12B. 1

5、3C. 23D. 56 11. 一只盒子中有紅球 m 個，白球 8 個，黑球 n 個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么 m 與 n 的關系一定正確的是 ( )A. m=3 ， n=5B. m=n=4C. m+n=4D. m+n=8 12. 將一質地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點數，與點數 3 相差 2 的概率是 ( )A. 12B. 13C. 15D. 16 13. 某科研小組，為了考查某河流野生魚的數量，從中捕撈 200 條，作上標記后，放回河里，經過一段時間，再從中捕撈 300 條，發(fā)現有標記的魚有 15 條，則估

6、計該河流中有野生魚 ( )A. 8000 條B. 4000 條C. 2000 條D. 1000 條 14. 小紅上學要經過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是 ( )A. 12B. 18C. 38D. 14 15. 有一箱子裝有 3 張分別標示 4 、 5 、 6 的號碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出 2 張牌，組成一個二位數，取出第 1 張牌的號碼為十位數，第 2 張牌的號碼為個位數，若先后取出 2 張牌組成二位數的每一種結果發(fā)生的機會都相同，則組成的二位數為 7 的倍數的概率是

7、60;( )A. 16B. 14C. 13D. 12 16. 第一盒乒乓球中有 3 個白球，1 個黃球，第二盒乒乓球中有 2 個白球，2 個黃球，分別從每個盒中隨機的取出 1 個球，則取出的兩個球中有一個白球一個黃球的概率是 ( )A. 12B. 13C. 14D. 16 17. 如圖，電路圖上有四個開關 A 、 B 、 C 、 D 和一個小燈泡，閉合開關 D 或同時閉合開關 A 、 B 、 C 都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個開關，小燈泡發(fā)光的概率是 ( )A. 12B. 23C. 14D. 25 18. 如圖，在 2×2 的正方形網格中有 9 個格點，已經

8、取定點 A 和 B，在余下的 7 個點中任取一點 C，使 ABC 為直角三角形的概率是 ( )A. 12B. 25C. 37D. 47 19. 如圖，A，B 是數軸上兩點在線段 AB 上任取一點 C，則點 C 到表示 1 的點的距離不大于 2 的概率是 A. 12B. 23C. 43D. 45 20. 在平面直角坐標系中，一次函數 y=x 圖象、反比例函數 y=1.1x 圖象以及二次函數 y=x26x 的對稱軸圍成一個封閉的平面區(qū)域（含邊界），從該區(qū)域內所有的格點（橫、縱坐標均為整數的點稱為格點）中任取 3 個，則該 3 點恰能作為一個三角形的三個頂點的概率是 ( )A.

9、12B. 35C. 710D. 910 二、填空題（共10小題；共30分）21. 在某次試驗數據整理過程中，某個事件發(fā)生的頻率情況如下表所示 試驗次數105010020050010002000事件發(fā)生的頻率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251 估計這個事件發(fā)生的概率是  （精確到 0.01），試舉出一個隨機事件的例子，使它發(fā)生的概率與上述事件發(fā)生的概率大致相同：   22. 在一個不透明的盒子里，裝有 4 個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球 50 次，其中

10、10 次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球   個 23. 小軍旅行箱的密碼是一個六位數，由于他忘記了密碼的末位數字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是   24. 在如圖所示（A，B，C 三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在   區(qū)域的可能性最大（填 A 或 B 或 C） 25. 經過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉，若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經過該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為   26. 已知二次函數 y=kx26x+3，若 k 在數組 3，2，1，1，2，3，4 中隨機取一個，則所得拋物線的對稱軸在直線 x=1 的左

11、方時的概率為   27. 小明和小亮正在按以下三步做游戲：第一步：兩人同時伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；第二步：兩人再同時伸出另一只手，小明出“石頭”，小亮出“剪刀”；第三步：兩人同時隨機撤去一只手，并按下述約定判定勝負：在兩人各留下的一只手中，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，“石頭”勝“剪刀”，同種手勢不分勝負則小亮獲勝的概率為   28. 如圖，四邊形 ABCD 是菱形，E 、 F 、 G 、 H 分別是各邊的中點，隨機地向菱形 ABCD 內擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內的概率是   29. 閱讀對話，解答問題：分別用 a 、 b 表示小冬從小

12、麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數字，則在 a,b 的所有取值中使關于 x 的一元二次方程 x2ax+2b=0 有實數根的概率為   30. 有 9 張卡片，分別寫有 19 這九個數字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數字為 a，則使關于 x 的不等式組 4x3x+1,2xx12<a 有解的概率為   三、解答題（共12小題；共156分）31. 有甲、乙兩個不透明的盒子，甲盒子中裝有 3 張卡片，卡片上分別寫著 3cm，7cm，9cm；乙盒子中裝有 4 張卡片，卡片上分別寫著 2cm，4cm，6cm，8cm；盒子外有一張寫著 5cm 的卡片所有卡片的形狀

13、、大小都完全相同現隨機從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標明的數量分別作為一條線段的長度 請用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率； 求這三條線段能組成直角三角形的概率 32. 求一元一次不等式組 x<3,4x3>3x4 的整數解，將解得的整數分別寫在相同的卡片上，背面朝上，隨機抽取一張，不放回，再抽出一張，把先抽出的數字作為橫坐標，后抽出的作為縱坐標，這樣的點在平面直角坐標系內有若干個，請用列表或樹狀圖等方法表示出來，并求出點在坐標軸上的概率 33. 在 A，B，C，D 四張卡片上分別用一句話描述了一個圖形，依次為：A：內角和等于外角和

14、的一半的正多邊形；B：一個內角為 108 的正多邊形；C：對角線互相平分且相等的四邊形；D：每個外角都是 36 的多邊形 依次說出這四張卡片上描述的圖形名稱； 從這四張卡片中任取兩張，描述的圖形都既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是多少（利用樹狀圖或列表來求解）? 34. 在某電視臺的一檔選秀節(jié)目中，有三位評委，每位評委在選手完成才藝表演后，出示“通過”（用 （surd） 表示）或“淘汰”（用 （times ） 表示）的評定結果節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評委的“通過”才能晉級 請用樹形圖列舉出選手 A 獲得三位評委評定的各種可能的結果； 求選手 A 晉級的概率 35. （1）甲、乙、丙

15、、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人求第二次傳球后球回到甲手里的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給出分析過程） 如果甲跟另外 nn2 個人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是  （請直接寫出結果） 36. 有三張卡片（形狀、大小、顏色、質地都相同），正面分別寫上整式 x2+1，x22，3將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為 A，再從剩下的卡片中任意抽取一張記卡片上的整式為 B，于是得到代數式 AB 請用畫樹狀圖或列表的方法，寫出代數式 AB

16、 所有可能的結果； 求代數式式 AB 恰好是分式的概率 37. 在一個不透明的布袋里裝有 4 小球，上面分別標有數字 1 、 2 、 3 、 4，它們的材質、形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為 x，小敏從剩下的 3 個小球中隨機取出一個小球，記下數字為 y，這樣確定了點 P 的坐標 x,y 請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點 P 所有可能的坐標； 求點 x,y 在函數 y=x+5 圖象上的概率 38. 八年級（1）班學生在完成課題學習“體質健康測試中的數據分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都

17、進行了測試現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖請你根據上面提供的信息回答下列問題： 扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為   度，該班共有學生   人，訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數是   老師決定從選擇鉛球訓練的 3 名男生和 1 名女生中任選兩名學生進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率 39. 有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有 3 個完全相同的小球，分別標有數字 0，1，2；乙袋中裝有 3 個完全相同的小球，分別標有數字 1，2，0；先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數字為 x，再從乙袋中隨機取

18、出一個小球，記錄標有的數字為 y，確定點 Mx,y 用樹狀圖或列表法列舉點 M 所有可能的坐標； 求點 Mx,y 在函數 y=x+1 的圖象上的概率； 在平面直角坐標系 xOy 中，O 的半徑是 2，求過點 Mx,y 能作 O 的切線的概率； 40. 王老師將 1 個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出一個球（有放回），下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數據摸球的次數n1001502005008001000摸到黑球的次數m233160130203251摸到黑球的頻率mn0.230.210.300.260.253 補全上表中的有關數據，根據上表數據估計從袋中摸出一

19、個球是黑球的概率是  ； 估算袋中白球的個數； 在（2）的條件下，若小強同學有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹形圖或列表的方法計算他兩次都摸出白球的概率 41. 設方程 x22x3=0 的兩個根為 x1 、 x2，令 m=1x1+1x2，n=1x11x2，若點 P 的橫坐標和縱坐標為 x1 、 x2 、 m 、 n 這四個數中任意兩個數，則點 P 落在第二象限的概率是多少? 42. 現有三張反面朝上的撲克牌：紅桃 2，紅桃 3，黑桃 x（1x13 且 x 為奇數或偶數）把牌洗勻后第一次抽取一張，記好花色和數字后將牌放回，重新洗勻第二次再抽取一張（提示：三張撲克牌可以分別簡記為紅 2，紅 3

20、，黑 x） 求兩次抽得相同花色的概率； 當甲選擇 x 為奇數，乙選擇 x 為偶數時，他們兩次抽得的數字和是奇數的可能性大小一樣嗎?請說明理由答案第一部分1. C2. C3. A4. B5. C6. D7. C8. A9. A10. A11. D12. B13. B14. B15. A16. A17. A18. D19. D20. D第二部分21. 0.25；從一副去掉大小王的撲克牌中抽出一張牌，牌的花色是紅桃22. 1623. 11024. A25. 1926. 4727. 1428. 1229. 1430. 49第三部分31. （1） 樹狀圖如下：由列表可知，所有可能結果共有 12 種，能組

21、成三角形的有 7 種 P三角形=712      （2） 由列表可知，所有可能結果共有 12 種，能組成直角三角形的只有 1 種 P直角三角形=11232. 解不等式組得 1<x<3整數解 0，1，2列表如下： 6 個點：0,1；0,2；1,0；1,2；2,0；2,1 點在坐標軸上的概率為 2333. （1） 四張卡片上描述的圖形依次為正三角形，正五邊形，矩形，十邊形      （2） 畫樹狀圖， 一共有 12 種情況，抽出的兩張卡片的圖形是既是軸對稱圖形又是中心

22、對稱圖形的共有 2 種情況，所以既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是 212=1634. （1） 由樹形圖可知，選手A 一共獲得 8 種可能的結果，這些結果的可能性相等      （2） PA晉級=48=1235. （1） 畫樹狀圖如圖：共有 9 種等可能的結果，其中符合要求的結果有 3 種， P第2次傳球后球回到甲手里=39=13      （2） n1n236. （1） 畫樹狀圖：      （2） 代數式 A

23、B 所有可能的結果共有 6 種，其中代數式 AB 是分式的有 4 種：x2+1x22，x22x2+1，3x2+1，3x22所以 PAB是分式=46=2337. （1） 依題意畫如下樹狀圖： 由樹狀圖可得點 P 的坐標所有可能出現的結果有：1,2，1,3，1,4，2,1，2,3，2,4，3,1，3,2，3,4，4,1，4,2，4,3 共 12 個      （2） 共有 12 個等可能的結果，其中在函數 y=x+5 圖象上的有 4 個，即：1,4，2,3，3,2，4,1 點 Px,y 在函數 y=x+5 圖象上的概率（記為事件A）為 P

24、A=412=1338. （1） 36；40；5      （2） 三名男生分別用 A1，A2，A3 表示，一名女生用 B 表示，根據題意，可畫樹形圖如下：由上圖可知，共有 12 種等可能的結果，選中兩名學生恰好是兩名男生（記事件為 M）的結果有 6 種， PM=612=1239. （1） 由題意可得： 點 Mx,y 的坐標有以下 9 種情況： 0,1，0,2，0,0，1,1，1,2，1,0，2,1，2,2，2,0      （2） 在函數 y=x+1 的圖象上的點 M 有 2 個：1,0，2,1， 點 M 在函數 y=x+1