八年級數(shù)學(xué)下冊3.5梯形第1課時教案湘教版

1、此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來，如有侵權(quán)請告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負責(zé)傳遞知識。3.5 梯形(1)第一課時 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能： 探索梯形的有關(guān)概念與基本性質(zhì) 過程與方法： 經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換、化歸思維方法，體會平移、軸對稱的有關(guān)知識在探究梯形性質(zhì)中的應(yīng)用 情感態(tài)度與價值觀： 增強主動探究意識，發(fā)展合情推理思維，體會邏輯思維訓(xùn)練在實際問題中的應(yīng)用價值 重難點、關(guān)鍵 重點：理解并掌握梯形的性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用 難點：梯形性質(zhì)的實際應(yīng)用以及發(fā)展合情推理能力 關(guān)鍵：把握三角形、平行四邊形的概念、性質(zhì)，通過軸助線將梯形問題轉(zhuǎn)化到熟悉的三角形、平行四邊形問題中去解決 教

2、學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：收集生活中有關(guān)梯形的圖片，制作投影片，等腰梯形紙片 學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容 學(xué)法解析 1認知起點：已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形有關(guān)概念，積累了一定的幾何推理經(jīng)驗2知識線索 3學(xué)習(xí)方式：通過觀察、分析、歸納的方式理解概念，合作交流的方式應(yīng)用梯形知識 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知 【情境認知】 教師活動：將收集來的有關(guān)梯形的圖片展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生探究它們的共同特點（用實物投影或直接用實際圖片） 學(xué)生活動：觀察、分析、尋找其共同特性有：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形，領(lǐng)會它們叫做梯形（實際上在小學(xué)已初步認識梯形的圖形） 教師活動：在掌握梯形定義之后，研究特殊的梯形：

3、等腰梯形、直角梯形讓學(xué)生觀察有關(guān)等腰梯形、直角梯形的圖片，進行識圖 學(xué)生活動：在眾多梯形的圖片中（教師事先準(zhǔn)備好的圖片）認識： 1梯形的上底、下底、腰、高（圖a）； 2有兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（圖b）3有一個角是直角的梯形叫做直角梯形（圖c） 教師板書并歸納：梯形知識結(jié)構(gòu)圖： 二、觀察分析，獲取性質(zhì) 【投影顯示】 觀察與分析：（課本 “觀察”） 【活動方略】 教師活動：操作投影儀，組織學(xué)生觀察探究等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)，采用出示等腰梯形的紙片，將其對折，讓兩腰重合再展開，讓學(xué)生觀察 學(xué)生活動：通過教師對教具等腰梯形的操作，發(fā)現(xiàn)等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線段所在的直線 教師啟發(fā)

4、：大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了等腰梯形是軸對稱圖形，那么根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，請你歸納一下等腰梯形的性質(zhì) 學(xué)生活動：先合作交流，再踴躍發(fā)言，歸納出等腰梯形的性質(zhì)： 1等腰梯形同一底邊上的兩個角相等； 2等腰梯形的兩條對角線相等 【評析】在歸納性質(zhì)時，讓學(xué)生論證其正確性，讓學(xué)生明確梯形的知識的推導(dǎo)往往是需要應(yīng)用到前面的幾何知識，如三角形全等，軸對稱性質(zhì)等 【設(shè)計意圖】采用觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、交流的方法解決本節(jié)課重點和突破難點等問題 驗證性質(zhì)：（課本 “思考”） 【活動方略】 教師活動：提出問題，并拓展解決問題的方法，要求學(xué)生用多種方法證明等腰梯形的兩個性質(zhì) 學(xué)生活動：分四人小組，進行合作交流，探討不同的證明思路，踴

5、躍上臺演示 思路點撥：實際上可以通過輔助線把梯形切割成三角形和平行四邊形問題去解決，做法如下： 【設(shè)計意圖】對 “思考”的處理可以再大膽的拓展一些，把梯形轉(zhuǎn)化成三角形和平行四邊形的常見軸助線交到學(xué)生手上，豐富他們的想象力 三、范例點擊，應(yīng)用所學(xué) 例1（課本） 【活動方略】 教師活動：操作投影儀，顯示例1，指導(dǎo)學(xué)生閱讀理解，從中領(lǐng)會幾何思路 學(xué)生活動：在教師分析指導(dǎo)下，弄清等腰梯形性質(zhì)的實際應(yīng)用 【課堂演練】（投影顯示） 演結(jié)題1：等腰梯形的對角線互相垂直，高為10cm，求出它的中位線長（答案：10cm）思路點撥：由于等腰梯形對角線相等且互相垂直，因此用常見輔助線：平移對角線，將問題歸結(jié)到rt和

6、平行四邊形問題去解決，就容易了（如下圖）演練題2：如圖2，在梯形abcd中，adbc，ad=7cm，bc=10，ab=8cm，dc=9cm，e、f、g、h分別是ad、bc、bd、ac的中點，求四邊形egfh的周長（答案：17cm） 思路點撥：應(yīng)用三角形中位線定理來解決eg=ab，eh=dc，gf=dc，hf=ab 【活動方略】 教師活動：操作投影儀，顯示“演練題1，2”，組織學(xué)生演練，巡視、引導(dǎo)，關(guān)注“學(xué)困生” 學(xué)生活動：先獨立完成演練題，再爭取上講臺“板演”通過訓(xùn)練，學(xué)會梯形有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 1習(xí)題3.5 2 2【探研時空】已知，如圖，梯形abcd中，adbc，ab=a

7、d+bc，e為cd的中點，求證：ae、be分別平分dab、abc 思路點撥：在已知條件中有ab=ad+bc這一條件，通常有下面兩種思路其一是在較長的線段上截取，也就是說在ab上取一點p，使ap=ad，則bp=bc，然后去證明ade與ape全等，本題在尋找全等的條件比較困難，其二是延長ad到m，使am=ab，證明abeame即，在已知ab=ad+bc這一條件下或在ab上取一條線段等于ad，或在ad上加上一段等于ab，使得已知條件充分發(fā)揮作用 證明：延長be交ad延長線于f adbc，c=edf，又ce=de，bec=def， becfed，bc=fd ab=ad+bc=ad+df=af， 且be=ef，ae平分dab 同理，be平分abc 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1梯形定義：有一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形，梯形也是一類特殊的四邊形 2等腰梯形：兩條腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底的垂直平分線，它只有一條對稱軸 3等腰梯形性質(zhì)： （1）等腰梯形不平行的兩邊相等； （2）等腰梯形同一底上的兩個角相等； （3）等腰梯形的兩條對角線相等 4直角梯形：有一條腰垂直于上下底，另一腰不垂直上下底邊的梯形 研究直角梯形的性質(zhì)與邊角之間關(guān)系，常?？赏?/p>