1.2直角三角形(1)研學案2012(精)

1、1.2 直角三角形（1主備:于傳波副備:曹立明、黃祖花 審核：2012.5.15課前熱身1、 在直角三角形中，如果一個銳角等于 30；那么它所對的直角邊等于 2、等腰 三角形的腰長為 10；底長為 12；則其底邊上的高為 3、在 Rt ABC 中；AB=3,BC=4, 則4、直角三角形兩直角邊長分別為 3 和 4；則它的斜邊長 _ 。自學提示我們曾經利用數(shù)學方格和割補圖形的方法得到了勾股定理；實際上；利用公理及其推導出的定理；我們能夠證明勾股定理.有關證明的過程參見書上 19 頁的讀一 讀.得到定理：練習:如圖，將等腰直角三角形 ABC 繞點 A 逆時針旋轉 15 后得到 AB C 若 AC=

2、1；則圖中陰影部分的面積為.2. 反過來；在一個三角形中；當兩邊的平方和等于第三邊平方時；我們曾用度量的辦法得出 這個三角形是直角三角形”的結論;你能證明這個結論嗎？提問:這個命題的條件是什么？結論是什么？請你根據(jù)條件和結論寫出已知和求 證.得到定理：.練習:如圖是我國古代著名的 趙爽弦圖”的示意圖；它是由四個全等的直角三 角形圍成的.若 6AC =；5BC =，將四個直角三角形中邊長為 6車”則這個風車的外圍周長是 3.自學書上 P17-19 的議一議和想一想，了解 什么是互逆命題,什么是互逆定理？練習:完成 P19 的隨堂練習 必做題1. 一個三角形的三邊之比為：5 : 3,這個三角形的形

3、狀是2. 已知:線段 a : b : c 的值如下，則能夠組成直角三角形的是(A3 : 4 : 6 (B5 : 12 : 13 (C1 : 2 : 4 (D1 : 3 : 5則厶 ABC 是三角形.4.在厶 ABC 中,若/ A:ZB:ZC=1:2:3,則 BC:AC:B C 圖(1 AB 圖(2 A (03018602. 32=-+-+-+?c b b a AB C 的三邊滿足關系式 如果2 5. 一個三角形的三邊的比為 5： 12： 13,它的周長為 60cm，則它的面積是 2。6. 對于下列說法：如果原命題是真命題，那么它的逆命題一定也是真命題每 個命題都有逆命題每個定理都有逆定理原命題

4、正確，它的逆命題一定不正確 其中正確的說法有個7. 如圖,在四邊形 ABCD 中,AB=2,BC=,CD=5,DA=4, / B=90 求四邊形 ABCD 的面積8. 一只螞蟻從長為 4cm、寬為 3 cm,高是 12 cm 的長方體紙箱的 A 點沿紙箱爬到 B 點，那么它所行的最短路線的長是_。自我檢測：1.已知等腰三角形的一條腰長是 5,底邊長是 6 則它底邊上的高為 _ . 2.如圖,小雅家（圖中點 O 處門前有一條東西走向的公路，經測得有一水塔（圖中點 A 處在她 家北偏東 60 度 500m 處,那么水塔所在的位置到公路的距離 AB 是3.如圖，小明用一塊有一個銳角為 30的直角三角板測量樹高，已知小明離樹的距離為 4 米,DE 為 1.68 米，那么這棵樹大約有多高？（精確到 0.1 米選做題1.如圖，已知長方形 ABCD 中 AB=8 cm