蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊月考模擬試卷六（含答案）

1、蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊月考模擬試卷一、選擇題1下列函數(shù)（1）y=x （2）y=2x1 （3）y= （4）y=23x （5）y=x21中，是一次函數(shù)的有（）A4個B3個C2個D1個2關(guān)于一次函數(shù)y=5x3的描述，下列說法正確的是（）A圖象經(jīng)過第一、二、三象限B向下平移3個單位長度，可得到y(tǒng)=5xCy隨x的增大而增大D圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0）3如圖一次函數(shù)y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象，則的解中（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n04兩個一次函數(shù)y1=mx+n，y2=nx+m，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（）ABCD5若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則

2、2mn的值是（）A2B2C1D16無論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與y=x+4的交點(diǎn)不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7已知一次函數(shù)y=mx+n2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n28若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=（a2）x+1圖象上的不同的兩個點(diǎn)，當(dāng)x1x2時，y1y2，則a的取值范圍是（）Aa0Ba0Ca2Da29汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米/時，那么汽車距成都的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（）ABCD10甲、乙兩人沿相同的路線由A地到

3、B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km他們前進(jìn)的路程為s（km），甲出發(fā)后的時間為t（h），甲、乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出發(fā)1hD甲比乙晚到B地3h二、填空題11.已知一次函數(shù)y=（k1）x|k|+3，則k=12已知m是整數(shù)，且一次函數(shù)y=（m+4）x+m+2的圖象不過第二象限，則m=13過點(diǎn)（1，3）且與直線y=1x平行的直線是14將直線y=2x4向上平移5個單位后，所得直線的表達(dá)式是那么將直線y=2x4沿x軸向右平移3個單位得到的直線方程是15已知點(diǎn)P既在直線y=3x2上，又在直線y=

4、2x+8上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為16一次函數(shù)y=2x+4與直線l關(guān)于x軸對稱，則直線l的解析式為17一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y0時，x的取值范圍是18函數(shù)y1=x+1與y2=ax+b的圖象如圖所示，這兩個函數(shù)的交點(diǎn)在y軸上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是三、解答題19已知y1與x成正比例，且x=2時，y=4（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)（a，2）在這個函數(shù)的圖象上，求a的值；（3）如果自變量x的取值范圍是0x5，求y的取值范圍20已知點(diǎn)A（3，4）和B（2，1），試在y軸求一點(diǎn)P，使PA與PB的和最小21已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，5），且與正

5、比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)B（2，a）（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）在同一坐標(biāo)系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象，并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積；（3）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)是C，若點(diǎn)D與點(diǎn)O、B、C能構(gòu)成平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)22小華和爸爸上山游玩，爸爸乘電纜車，小華步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合已知小華行走到纜車終點(diǎn)的路程是爸爸乘纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，爸爸在小華出發(fā)后50min才乘上電纜車，電纜車的平均速度為180m/min設(shè)小華出發(fā)x（min）行走的路程為y（m），圖中的折線表示小華在整個行走過程中y（m）與x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（1

6、）小華行走的總路程是m，他途中休息了min；（2）當(dāng)50x80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)爸爸到達(dá)纜車終點(diǎn)時，小華離纜車終點(diǎn)的路程是多少？23如圖，直線l1的解析表達(dá)式為：y=3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線l2的解析表達(dá)式；（3）求ADC的面積；（4）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得ADP與ADC的面積相等，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題3分）1下列函數(shù)（1）y=x （2）y=2x1 （3）y= （4）y=23x （5）y=x21中，是一次函數(shù)的有（）A4個B3個C2個D1個【考點(diǎn)】一次函

7、數(shù)的定義【分析】根據(jù)一次函數(shù)定義：形如y=kx+b（k0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)進(jìn)行分析即可【解答】解：（1）y=x （2）y=2x1（4）y=23x 是一次函數(shù)，共3個，故選：B2關(guān)于一次函數(shù)y=5x3的描述，下列說法正確的是（）A圖象經(jīng)過第一、二、三象限B向下平移3個單位長度，可得到y(tǒng)=5xCy隨x的增大而增大D圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，通過判斷k和b的符號來判斷函數(shù)所過的象限及函數(shù)與x軸y軸的交點(diǎn)【解答】解：在y=5x3中，50，y隨x的增大而增大；30，函數(shù)與y軸相交于負(fù)半軸，可知函數(shù)過第一、三、四象限；向下平移3個單位，函數(shù)解析

8、式為y=5x6；將點(diǎn)（3，0）代入解析式可知，021，故選C3如圖一次函數(shù)y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象，則的解中（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n0【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】方程組的解實(shí)際上是兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，而交點(diǎn)在一象限，從而得到m，n的范圍【解答】解：方程組的解即是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=cx+d的交點(diǎn)坐標(biāo)，由圖象可知，交點(diǎn)（m，n）在第一象限，m0，n0故選A4兩個一次函數(shù)y1=mx+n，y2=nx+m，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】首先設(shè)定一個為一次

9、函數(shù)y1=mx+n的圖象，再考慮另一條的m，n的值，看看是否矛盾即可【解答】解：A、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m0，n0；由y2的圖象可知，n0，m0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤；B、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m0，n0；由y2的圖象可知，n0，m0，兩結(jié)論不矛盾，故正確；C、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m0，n0；由y2的圖象可知，n0，m0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤；D、如果過第二、三、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m0，n0；由y2的圖象可知，n0，m0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤故選B5若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2

10、x+1的圖象上，則2mn的值是（）A2B2C1D1【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】將點(diǎn)（m，n）代入函數(shù)y=2x+1，得到m和n的關(guān)系式，再代入2mn即可解答【解答】解：將點(diǎn)（m，n）代入函數(shù)y=2x+1得，n=2m+1，整理得，2mn=1故選：D6無論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與y=x+4的交點(diǎn)不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=x+4中，k=10，b=40，函數(shù)圖象經(jīng)過一二三象限，無論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與y=x+4的交點(diǎn)不可能在第四象限故選D7已知一

11、次函數(shù)y=mx+n2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限可知m0，再根據(jù)函數(shù)圖象與y軸交于正半軸可知n20，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=mx+n2的圖象過二、四象限，m0，函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，n20，n2故選D8若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=（a2）x+1圖象上的不同的兩個點(diǎn)，當(dāng)x1x2時，y1y2，則a的取值范圍是（）Aa0Ba0Ca2Da2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象y=（a2）x+1，當(dāng)a20時，

12、y隨著x的增大而減小分析即可【解答】解：因?yàn)锳（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=（a2）x+1圖象上的不同的兩個點(diǎn)，當(dāng)x1x2時，y1y2，可得：a20，解得：a2故選C9汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米/時，那么汽車距成都的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】先根據(jù)題意列出s、t之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和實(shí)際生活意義進(jìn)行選擇即可【解答】解：根據(jù)題意可知s=400100t（0t4），與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，400），（4，0）要注意x、y的取值范圍（0t4

13、，0y400）故選C10甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km他們前進(jìn)的路程為s（km），甲出發(fā)后的時間為t（h），甲、乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出發(fā)1hD甲比乙晚到B地3h【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)圖象可知，甲比乙早出發(fā)1小時，但晚到2小時，從甲地到乙地，甲實(shí)際用4小時，乙實(shí)際用1小時，從而可求得甲、乙兩人的速度【解答】解：甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小時

14、后甲才到，故選C二、填空題（每空2分）11已知一次函數(shù)y=（k1）x|k|+3，則k=1【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，令k10，|k|=1即可【解答】解：根據(jù)題意得k10，|k|=1則k1，k=±1，即k=1故答案為：112已知m是整數(shù)，且一次函數(shù)y=（m+4）x+m+2的圖象不過第二象限，則m=3或2【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的定義【分析】由于一次函數(shù)y=（m+4）x+m+2的圖象不過第二象限，則得到，然后解不等式即可m的值【解答】解：一次函數(shù)y=（m+4）x+m+2的圖象不過第二象限，解得4m2，而m是整數(shù)，則m=3或2故填空答案：3或213過點(diǎn)（1，3

15、）且與直線y=1x平行的直線是y=x+2【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，根據(jù)兩直線平行的問題得到k=1，然后把點(diǎn)（1，3）代入y=x+b中計算出b的值，從而得到所求直線解析式【解答】解：設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，直線y=kx+b與直線y=1x平行，k=1，把點(diǎn)（1，3）代入y=x+b得1+b=3，解得b=2，所求直線解析式為y=x+2故答案為y=x+214將直線y=2x4向上平移5個單位后，所得直線的表達(dá)式是y=2x+1那么將直線y=2x4沿x軸向右平移3個單位得到的直線方程是y=2x7【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接根據(jù)“左加右減”的平移

16、規(guī)律求解即可【解答】解：將直線y=2x4向上平移5個單位后，所得直線的表達(dá)式是y=2x4+5=2x+1將直線y=2x4沿x軸向右平移3個單位得到的直線方程是y=2x43=2x7；故答案為：y=2x+1；y=2x715已知點(diǎn)P既在直線y=3x2上，又在直線y=2x+8上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4）【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】可設(shè)此點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b）分別代入解析式求解方程組即可【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），代入兩個解析式可得，b=3a2，b=2a+8，由可解得：a=2，b=4，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4）16一次函數(shù)y=2x+4與直線l關(guān)于x軸對稱，則直線l的解析式為y=2x

17、4【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的特點(diǎn)得出答案【解答】解：一次函數(shù)的圖象與直線y=2x+4關(guān)于x軸對稱，則一次函數(shù)的解析式為y=2x4故答案為：y=2x4；17一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y0時，x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】首先根據(jù)函數(shù)圖象可得出y=kx+b與x軸交于點(diǎn)（2，0），再根據(jù)y0時，圖象在x軸下方，因此x的取值范圍是x2【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得出y=kx+b與x軸交于點(diǎn)（2，0），所以當(dāng)y0時，x的取值范圍是x2故答案為：x218函數(shù)y1=x+1與y2=ax+b的圖象如圖所示，這兩個函數(shù)的交

18、點(diǎn)在y軸上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是1x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【分析】求出y1和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)之間的部分即為y1、y2的值都大于零的x的取值范圍【解答】解：根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知，函數(shù)y1=x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），由圖可知y2=ax+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），所以y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是：1x2三、解答題19已知y1與x成正比例，且x=2時，y=4（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)（a，2）在這個函數(shù)的圖象上，求a的值；（3）如果自變量x的取值范圍是0x5，求y的取值范圍【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函

19、數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）根據(jù)y1與x成正比例列式為y1=kx，把x=2，y=4代入上式得k的值，可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）將點(diǎn)（a，2）代入（1）中所求的函數(shù)的解析式求a的值；（3）根據(jù)自變量x的取值范圍是0x5，利用函數(shù)解析式來求y的取值范圍【解答】解：（1）y1與x成正比例，設(shè)y1=kx，將x=2，y=4代入，得41=2k，解得k=；y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）由（1）知，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：；2=a+1，解得，a=2；（3）0x5，0x，1x+1，即20已知點(diǎn)A（3，4）和B（2，1），試在y軸求一點(diǎn)P，使PA與PB的和最小【考點(diǎn)】軸對稱-

20、最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】求出A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C，連接BC，交y軸于點(diǎn)P，則P即為所求點(diǎn)，用待定系數(shù)法求出過BC兩點(diǎn)的直線解析式，求出此解析式與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是C（3，4）則PA=PC，B，C在y軸兩側(cè) 則當(dāng)BPC共線時，PB+PC最小，即PA+PB最小，設(shè)直線BC是y=kx+b，把B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入：，解得：所以y=x1y軸上x=0，則y=01=1，所以 P（0，1）21已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，5），且與正比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)B（2，a）（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）在同一坐標(biāo)系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象，

21、并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積；（3）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)是C，若點(diǎn)D與點(diǎn)O、B、C能構(gòu)成平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)描點(diǎn)法，可得函數(shù)圖象，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；（3）分類討論：OCBD，根據(jù)BD=OD，可得答案；OBCD，根據(jù)點(diǎn)平移的方向，平移的距離相同，可得答案【解答】解：（1）正比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2，a），得a=×2=1，B（2，1）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，5）與B（2，1），得，解得

22、，一次函數(shù)的解析式為y=2x3；（2）如圖：，S=×3×2=3；（3）如圖2：，當(dāng)OCBD，BD=OC時，13=2，即D1（2，2）；當(dāng)OCBD，BD=OC時，1+3=4，即D2（2，4）；當(dāng)OBCD，OB=CD時，B點(diǎn)向下平移1個單位，再向左平移2個單位得到O點(diǎn)，C點(diǎn)向下平移1個單位，再向左平移2個單位得到點(diǎn)D4（2，4）綜上所述：點(diǎn)D與點(diǎn)O、B、C能構(gòu)成平行四邊形，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）（2，4），（2，4）22小華和爸爸上山游玩，爸爸乘電纜車，小華步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合已知小華行走到纜車終點(diǎn)的路程是爸爸乘纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，爸爸在小華出發(fā)后50min

23、才乘上電纜車，電纜車的平均速度為180m/min設(shè)小華出發(fā)x（min）行走的路程為y（m），圖中的折線表示小華在整個行走過程中y（m）與x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（1）小華行走的總路程是3600m，他途中休息了20min；（2）當(dāng)50x80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)爸爸到達(dá)纜車終點(diǎn)時，小華離纜車終點(diǎn)的路程是多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）縱坐標(biāo)為小華行走的路程，其休息的時間為縱坐標(biāo)不隨x的值的增加而增加；（2）根據(jù)當(dāng)50x80時函數(shù)圖象經(jīng)過的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可；（3）求爸爸到達(dá)纜車終點(diǎn)的時間，計算小華行走路程，求離纜車終點(diǎn)的路程【解答】解：（1）根據(jù)圖象知：小華行走的總路程是3600米，他途中休息了20分鐘故答案為 3600，20；（2）當(dāng)50x80時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意，當(dāng)x=50時，y=1950；當(dāng)x=