初三數(shù)學(xué)重難點(diǎn)Word版

1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！代數(shù)方程（組） 重難點(diǎn)一元二次方程及其解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題（特別是行程、工程問題） 一、 基本概念 1方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組） 二、 一元二次方程 1定義及一般形式： 2解法：直接開平方法（注意特征） 配方法（注意步驟推倒求根公式） 公式法： 因式分解法（特征：左邊=0） 3根的判別式：4根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）：+=， =逆定理：若 ，則以 ，為根的一元二次方程是：a（x-）（x-）=0。 5常用等式： 三、 可化為一元二次方程的方程 1分式方程 定義 基本思想： 去分母基本解法：去分母法換元法（如， ） 驗(yàn)根及

2、方法 2無理方程 定義 基本思想： 分母有理化基本解法：乘方法（注意技巧?。Q元法（例， ）驗(yàn)根及方法 3簡單的二元二次方程組 由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。 四、 列方程解應(yīng)用題 一概述 列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是： 審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。 設(shè)元（未知數(shù)）。直接未知數(shù)間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。 用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。 尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一

3、般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。 解方程及檢驗(yàn)。 答案。 綜上所述，列方程解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。 函數(shù)及其圖象 重難點(diǎn)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 一、平面直角坐標(biāo)系 1各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 2坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 3關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 4坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 二、函數(shù) 1表示方法：解析法;列表法;圖象法。 2確定自變量取值范圍的原則：使代數(shù)式有意義;使實(shí)際問題有 意義。 3畫函數(shù)圖象：列表;描點(diǎn)

4、;連線。 三、二次函數(shù) （定義圖象性質(zhì)） 定義： 圖象：拋物線（用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向，再對(duì)稱地描點(diǎn)）。 用配方法變?yōu)?，則頂點(diǎn)為（h,k）;對(duì)稱軸為直線x=h;a>0時(shí)，開口向上;a<0時(shí)，開口向下。 性質(zhì)：a>0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，右側(cè);a<0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，右側(cè)。 四、重要解題方法 1 用待定系數(shù)法求解析式（列方程組求解）。對(duì)求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。2利用圖象二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號(hào)。 解直角三角形 重難點(diǎn)解直角三角形 一、三角函數(shù) 1定義：在rtabc

5、中，c=rt，則sina= ;cosa= ;tga= ;ctga= . 2 特殊角的三角函數(shù)值： 0° 30° 45° 60° 90° sin 0 1cos 1 0tg / 1 3 互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-)=cos; 4 三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系 5查三角函數(shù)表 二、解直角三角形 1 定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）所有未知的邊和角。 2 依據(jù)：邊的關(guān)系： 角的關(guān)系：a+b=90° 邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。 注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。 三、對(duì)實(shí)際問題的處理 1 俯、仰角： 2方位角、象限角

6、： 3坡度：tg4在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。幾何四邊形重難點(diǎn)相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。 分類表： 1一般性質(zhì)（角） 內(nèi)角和：360° 順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。 推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。 推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。 外角和：360° 2特殊四邊形 研究它們的一般方法: 平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定 判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形 菱形 對(duì)角線的紐帶作用： 3對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)）;中心對(duì)稱（定義及性

7、質(zhì)） 4有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論1、2 三角形、梯形的中位線定理 平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形） 5重要輔助線：常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;梯形中常“平移一腰”、“平移對(duì)角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。 6作圖：任意等分線段。第十章 圓 重難點(diǎn)圓的重要性質(zhì);直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;與圓有關(guān)的角的定理;與圓有關(guān)的比例線段定理。 一、圓的基本性質(zhì) 1圓的定義2有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。 3“三點(diǎn)定圓”定理 4垂徑定理及其推論 5“等對(duì)等”定理及其推論 5 與圓有關(guān)的角：圓心角

8、定義（等對(duì)等定理） 圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系） 弦切角定義（弦切角定理） 二、直線和圓的位置關(guān)系 1.三種位置及判定與性質(zhì)： 相離、相切、相交2.切線的性質(zhì)（重點(diǎn)） 3.切線的判定定理（重點(diǎn)）。圓的切線的判定有 4切線長定理 三、圓換圓的位置關(guān)系 1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切) 外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含2.相切（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理 3.兩圓的公切線：定義性質(zhì) 四、與圓有關(guān)的比例線段 1.相交弦定理 2.切割線定理 五、與和正多邊形 1.圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形） 2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì) 3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 4.正多邊形及計(jì)算 中心角： 內(nèi)角的一半：（解rtoam可求出相關(guān)元素等） 六、 一組計(jì)算公式 1.圓周長公式 2.圓面積公式 3.扇形面積公式 4.弧長公式 5.弓形面積的計(jì)算方法 6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算 七、 點(diǎn)的軌跡 六條基本軌跡 八、 有關(guān)作圖 1.作三角