212第二課時(shí)指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用

1、資中縣龍結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)組資中縣龍結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)組 第二課時(shí)第二課時(shí) (指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用()資中縣龍結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)組資中縣龍結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)組y=1yo o(0,1)x xy y= =a ax一、知識(shí)回顧：一、知識(shí)回顧：指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=ay=ax x(a(a00且且a a1) ) a的的范圍范圍圖象圖象定定義義域域值值域域性性 質(zhì)質(zhì) 過過定點(diǎn)定點(diǎn)各區(qū)間各區(qū)間 取值取值單調(diào)性單調(diào)性0a1(0,+)(0,1)在在r上上 是是減函數(shù)減函數(shù)在在r上上 是是增函數(shù)增函數(shù)r當(dāng)當(dāng)x0時(shí)時(shí), y1; 當(dāng)當(dāng)x0時(shí)時(shí), 0y1; 當(dāng)當(dāng)x0時(shí)時(shí), 0y1. 當(dāng)當(dāng)x1.x xy y= =a axyo o(0,1)y=1注

2、意：注意：底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱.資中縣龍結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)組資中縣龍結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)組例例1 用用“”、“”填空填空 (1)1.72.5_1.73 (2)0.8-0.1_0.9-0.1 (3)1.70.3_0.93.1 (4)0.4-1.5_2.51.4 (5)0.25-2.5_2.52.5組變較數(shù)- - -0 0. .2 28 8- -3 3. .1 10 0. .7 70 0. .9 90 0. .8 8 比比 下下列列各各的的大大小小1 1 ( (1 1) )( ( ) ) ， 1 1 ( (2 2) )2 2. .3 3，0 0. .

3、6 67 7 ( (3 3) )0 0. .8 8，0 0. .8 8, , 1 1. .2 2式式：二、典型例題二、典型例題(1)(1)底數(shù)相同，指數(shù)不同底數(shù)相同，指數(shù)不同： 如何比較兩個(gè)冪的大??？如何比較兩個(gè)冪的大??？(2)(2)底數(shù)不同，指數(shù)相同底數(shù)不同，指數(shù)相同：(3)(3)底數(shù)不同，指數(shù)不同底數(shù)不同，指數(shù)不同：- -1 1( (1 1) )( ( ) )1 1 解：解：- -0 0. .2 28 8- -3 3. .1 1( (2 2) )2 2. .3 30 0. .6 67 7 0 0. .9 90 0. .7 70 0. .8 8( (3 3) )0 0. .8 80 0. .

4、1 1. .2 2 8 8 0且aa(a 0且aa1)，1)，求求x的x的取取例例值值范范2 2. .二、典型例題二、典型例題解解: 當(dāng)當(dāng)a1a1時(shí)，時(shí)，2x+1x-5， 解得解得x-6.x-6.當(dāng)當(dāng)0a10a1a1時(shí)，時(shí)，x-6x-6；當(dāng)當(dāng)0a10a1時(shí)，時(shí)，x x-6.-6.如何求如何求a af(xf(x) )a00且且a1)a1)中的中的x x的取值范圍？的取值范圍？ 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，一定要注意利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，一定要注意a a(0,1)(0,1)還是還是a a (1,+(1,+) )，如果不能確定在哪一個(gè)區(qū)間，就要分類討論，如果不能確定在哪一個(gè)區(qū)間，就要分類討論. .資中縣龍

5、結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)組資中縣龍結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)組二、典型例題二、典型例題數(shù) 數(shù)x xx xx xa a ( (1 1) )指指 函函 f f( (x x) )= =a a 在在 1 1, , 2 2 上上的的最最大大值值比比最最小小值值大大 , , 求求a a的的值值. .2 21 11 1 ( (2 2) )已已知知x x - -3 3, , 2 2 , , 求求f f( (x x) )= =- -+ +1 1的的最最大大值值和和例例2 23 3最最小小值值. .4 4解解: (1)當(dāng)當(dāng)a1時(shí)，時(shí)，,2 2m ma ax xm mi in na a f f( (x x) )- -f f( (x x) )=

6、=f f( (2 2) )- -f f( (1 1) )= =a a - -a a= =2 2f(x)在在1, 2上是增函數(shù)，上是增函數(shù)，3 3解解 得得 a a = =. .2 2當(dāng)當(dāng)0a1時(shí)，時(shí)，f(x)在在1, 2上是減函數(shù)，上是減函數(shù)，2 2m ma ax xm mi in na a f f( (x x) )- -f f( (x x) )= =f f( (1 1) )- -f f( (2 2) )= =a a- -a a = = , ,2 21 1解解得得a a = =. .2 2綜1 13 3a a= =所所述述：或或2 2上上2 2. .資中縣龍結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)組資中縣龍結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)組二、

7、典型例題二、典型例題題2 22 2x xx xx x1 11 11 11 13 3( (2 2) )由由 得得f f( (x x) )= =( () ) - -+ +1 1= =( (- - ) ) + +2 22 22 22 24 4，x xx x1 11 1令令t t= = =( ( ) )2 22 2 1 1由由x x - -3 3, , 2 2 有有t t8 8. .4 4 ，數(shù)圖2 21 13 3 1 1f f( (t t) )= =( (t t- - ) ) + + ( (t t8 8) ) 由由二二次次函函象象知知：2 24 4 4 4當(dāng)時(shí)x x1 11 1t t = =( (

8、) ) = =，即即x x = =1 1，2 22 2.m mi in n3 3f f( (x x) )= =4 4-當(dāng)時(shí)x x1 1t t = =( ( ) ) = = 8 8，即即x x = = 3 3，2 2.m ma ax xf f( (x x) )= = 5 57 7綜3 3最最小小上上值值最最大大值值5 57 74 4所所述述：f f( (x x) )有有，有有. .資中縣龍結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)組資中縣龍結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)組三、課堂小結(jié)三、課堂小結(jié)(1)(1)底數(shù)相同，指數(shù)不同底數(shù)相同，指數(shù)不同：1.1.比較兩個(gè)冪的大小的方法：比較兩個(gè)冪的大小的方法：(2)(2)底數(shù)不同，指數(shù)相同底數(shù)不同，指數(shù)相同：(3)(3)底數(shù)不同，指數(shù)不同底數(shù)不同，指數(shù)不同：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.利用指數(shù)函數(shù)的圖象隨利用指數(shù)函數(shù)的圖象隨 底數(shù)變化而變化的規(guī)律底數(shù)變化而變化的規(guī)律.利用中間值利用中間值(比如比如“1”).2.2.利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，一定要注意利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，一定要注意a a(0,1)(0,1)還是還是a a (1,+(1,+) )，