平面直角坐標(biāo)系一

1、船過水無痕船過水無痕如果課上老師要點(diǎn)一名同學(xué)回答問如果課上老師要點(diǎn)一名同學(xué)回答問題，但不知道同學(xué)們的姓名，我想根據(jù)同題，但不知道同學(xué)們的姓名，我想根據(jù)同學(xué)們所在的位置來確定，你能幫我解決嗎？學(xué)們所在的位置來確定，你能幫我解決嗎？我?guī)屠蠋熃鉀Q問題 講講 臺臺胡天宇胡天宇m（4，6）列列行行123462841050閱讀教材，回答下列問題：閱讀教材，回答下列問題：1. 平面上平面上 組成組成平面直角坐標(biāo)系，平面直角坐標(biāo)系， 叫叫x軸（橫軸），軸（橫軸），取向取向 為正方向，為正方向， 叫叫y軸（縱軸），軸（縱軸），取向取向 為正方向。為正方向。兩軸的交點(diǎn)是兩軸的交點(diǎn)是 。這個平面叫這個平面叫 平面。

2、平面。兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸水平的數(shù)軸水平的數(shù)軸右右上上鉛直的數(shù)軸鉛直的數(shù)軸原點(diǎn)原點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)a31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸a點(diǎn)在點(diǎn)在x 軸上的坐標(biāo)為軸上的坐標(biāo)為4a點(diǎn)在點(diǎn)在y 軸上的坐標(biāo)為軸上的坐標(biāo)為2a點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(4, 2)記作：記作：a（4，2）x軸上的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)寫在前面寫在前面bb（1，- 4）b31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸caed( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2

3、)坐標(biāo)是坐標(biāo)是有序有序的實(shí)數(shù)對。的實(shí)數(shù)對。例例1 1 寫出圖中寫出圖中a a，b b，c c，d d，e e各點(diǎn)的坐標(biāo)。各點(diǎn)的坐標(biāo)。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸badc例例2 2 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：a a（4 4，3 3），）， b b（-2-2，3 3），），c c（-4-4，-1-1），），d d（2 2，-2-2）。）。例例3 3 寫出如圖所示寫出如圖所示的六邊形的六邊形abcdefabcdef各個各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)頂點(diǎn)的坐標(biāo)解：解：a a（-2-2，0 0） b b（0 0，-3-3） c c（3 3，

4、-3-3） d d（4 4，0 0） e e（3 3，3 3） f f（0 0，3 3）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)第一象限第一象限第第四象限象限第三象限第三象限第二象限第二象限注注 意意: :坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。如何劃分象限？如何劃分象限？ (+,+)(+,+)(-,+)(-,+)(+,-)(+,-)(-,-)(-,-)例例4 點(diǎn)點(diǎn)m的橫坐標(biāo)是的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是b，且，且a，b 是方程是方程 的兩個根，求的兩個根，求m點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)。280 x 練習(xí)：練習(xí)：1. 點(diǎn)點(diǎn)m（x,y)在第四

5、象限且在第四象限且 ，求求m點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)。4, 3yx2. 點(diǎn)點(diǎn)m（x,y)在第二象限，且在第二象限，且x+y=2,請寫出兩個符合請寫出兩個符合 條件的條件的m點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)。請?jiān)谧鴺?biāo)紙上建立平面直角坐標(biāo)系，然后描出下列各點(diǎn)a（0，5），b（-6，2），c（6，2），d（-3，2），e（-3，-2），f（3，-2），g（3，2）探探 究究 新新 知知yabcdgefmnpqo(1)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（，表示為（x，0）;(2)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為（，表示為（0，y）;(3)原點(diǎn)的坐標(biāo)為（原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）.1. 觀察點(diǎn)a，

6、m，n的坐標(biāo)，點(diǎn)p，q的坐標(biāo)。那么坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特征？x軸，軸，y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：2. 各點(diǎn)分別到x軸、y軸的距離是多少？點(diǎn)到點(diǎn)到x x軸、軸、y y軸、原點(diǎn)的距離軸、原點(diǎn)的距離: :(1)點(diǎn)(a , b)到到x軸的距離為軸的距離為b(2)點(diǎn)(a , b)到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為(3)點(diǎn)(a , b)到到原點(diǎn)原點(diǎn)的距離為的距離為a22ab3. 觀察點(diǎn)d,e和f,g 。它們的橫、縱坐標(biāo)有什么特征？線段de和fg 與y軸位置上有什么關(guān)系？4. 觀察點(diǎn)b,c和d,g和e,f。它們的橫、縱坐標(biāo)有什么特征？線段bc和ef與x軸位置上有什么關(guān)系？ 某點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)關(guān)于x軸、軸、y

7、軸、原點(diǎn)對稱軸、原點(diǎn)對稱:(1)點(diǎn)(a , b)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(a , -b)(2)點(diǎn)(a , b)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-a , b)(3)點(diǎn)(a , b)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-a , -b).基本題：1.在 y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ），在 x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ）.2.點(diǎn) a（2，- 3）關(guān) 于 x 軸 對 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是（ ）.3.點(diǎn) b（ - 2，1）關(guān) 于 y 軸 對 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是（ ）.4.4.點(diǎn)點(diǎn) m m（- 8- 8，1212）到）到 x x軸的距離是（軸的距離是（ ），）， 到到 y y軸的距離是（軸的距離是（ ） . 5.5.

8、點(diǎn)（點(diǎn)（4 4，3 3）與點(diǎn)（）與點(diǎn)（4 4，- 3- 3）的關(guān)系是）的關(guān)系是（ ） . （a a）關(guān)于原點(diǎn)對稱）關(guān)于原點(diǎn)對稱（b b）關(guān)于）關(guān)于 x x軸對稱軸對稱（c c）關(guān)于）關(guān)于 y y軸對稱軸對稱（d d）不能構(gòu)成對稱關(guān)系）不能構(gòu)成對稱關(guān)系 6. 若點(diǎn) p（2m - 1，3）在第二象限，則（ ）. （a）m 1/2 （b）m 1/2（c）m-1/2 （d）m 1/27. 如果同一直角坐標(biāo)系下兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點(diǎn)的直線（ ） . （a）平行于 x軸 （b）平行于 y軸（c）經(jīng)過原點(diǎn) （d）以上都不對 提高題:1.若 mn = 0，則點(diǎn) p（m，n）必定在 上.2.已知點(diǎn) p（ a，b），q（3，6），且 pq x軸，則 b的值為( ) . 3.點(diǎn)（m，- 1）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于 x軸對稱，則 mn等于( ) .（a）- 2 （b）2 （c）1 （d）- 1 4.實(shí)數(shù) x，y滿足 x2+ y2= 0，則點(diǎn) p（ x，y）在( ) . （a）原點(diǎn) （b）x軸正半軸（c）第一象限 （d）任意位置5.點(diǎn) a 在第一象限，當(dāng) m 為何值( ) 時，點(diǎn) a（ m + 1，3m - 5）到 x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半