64萬有引力定律的成就

1、6.4萬有引力理論的成就襄陽市一中高一物理備課組主備人：吳建國 羅志成 核對人：羅志成 審核人：康青 試用時間：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)學(xué)習(xí)重、難點1、計算天體的質(zhì)量、計算的天體密度；2、發(fā)現(xiàn)未知天體；3認(rèn)識萬有引力的成就。1天體質(zhì)量計算的兩種模型；2、用萬有引力定律解決天體質(zhì)量、密度、等問題的思路。學(xué)習(xí)過程不看不講 不議不講 不練不講一、天體質(zhì)量的計算 閱讀教材：1）體會“科學(xué)真是迷人”； 2）怎樣去稱量地球的質(zhì)量？需要解決哪些問題？ 1、地球質(zhì)量的計算： 若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即 mg，式中m是地球的質(zhì)量，r是地球的半徑，也就是物體到地心

2、的距離由此式可得出地球的質(zhì)量為：m問題深入：還有獲得地球質(zhì)量的方法嗎？ 2、計算中心天體的質(zhì)量1）將行星的運(yùn)動近似看做勻速圓周運(yùn)動，行星做圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供，則有 g mr2，式中m是太陽的質(zhì)量，行星的質(zhì)量是m，r是行星與太陽之間的距離，t是行星的公轉(zhuǎn)周期由此式可得出太陽的質(zhì)量為：m2）同樣的道理，如果已知衛(wèi)星繞行星運(yùn)動的周期和衛(wèi)星與行星之間的距離，也可以計算出行星的質(zhì)量3）觀測行星的運(yùn)動，可以計算太陽的質(zhì)量；觀測衛(wèi)星的運(yùn)動，可以計算行星的質(zhì)量二、估算天體的密度三、發(fā)現(xiàn)未知天體118世紀(jì)，人們發(fā)現(xiàn)太陽系的第七個行星天王星的運(yùn)動軌道有些古怪：根據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道與實際觀測的

3、結(jié)果總有一些偏差據(jù)此，人們推測，在天王星軌道的外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星，它對天王星的吸引使其軌道產(chǎn)生了偏離2. 計算（中心）天體的質(zhì)量和發(fā)現(xiàn)未知天體確立了萬有引力定律的地位 思維訓(xùn)練：萬有引力定律與運(yùn)動學(xué)相結(jié)合問題某星球的半徑r是地球半徑r的0.5倍(即r0.5r)，該星球的質(zhì)量m是地球質(zhì)量m的4倍(即m4m)已知在地球表面上以初速度v0豎直上拋物體能達(dá)到的最大高度為h，問在該星球表面上以同樣大小的初速度豎直上拋物體能達(dá)到的最大高度h.問題（）估算天體的質(zhì)量為了研究太陽演化進(jìn)程，需知道目前太陽的質(zhì)量m.已知地球半徑r m，地球質(zhì)量m kg，日地中心的距離r m，地球表面處的重力加速度,1年約為

4、s。、若引力常量g已知,地球質(zhì)量未知，如何求地球質(zhì)量？、若引力常量g未知，試估算目前太陽的質(zhì)量m(保留一位有效數(shù)字) 題后思考：求天體質(zhì)量的方法主要有兩大類，一類是利用此天體的一個衛(wèi)星(或行星)繞它做勻速圓周運(yùn)動的有關(guān)規(guī)律來求，另一類是利用天體表面處的重力加速度來求，這兩類方法本質(zhì)上都是對萬有引力定律的應(yīng)用（動、靜） 應(yīng)用和討論：已知引力常量g，地球半徑r，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期t1，地球的自轉(zhuǎn)周期t2，地球表面的重力加速度g.某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量m的方法：對地球同步衛(wèi)星有，gm2h，得 m.請判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由

5、如不正確，請給出正確的解法和結(jié)果問題（）天體密度的計算一艘宇宙飛船飛近某一個不知名的行星，并進(jìn)入該行星表面的圓形軌道，宇航員進(jìn)行預(yù)定的考察工作宇航員能不能僅用一只表通過測定時間來測定該行星的密度？如果可以，請說明理由及推導(dǎo)過程練習(xí)：天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期約為1.4小時，引力常量g6.67×1011 n·m2/kg2，由此估算該行星的平均密度約為()a1.8×103 kg/m3 b5.6×103 kg/m3 c1.1×104 kg/m3 d2.9

6、5;104kg/m3 應(yīng)用和討論：宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為l.若拋出時的初速度增大到原來的2倍，則拋出點與落地點之間的距離為l，已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為r，萬有引力常量為g，求該星球的質(zhì)量m.課后訓(xùn)練案：1在萬有引力常量g已知的情況下，已知下列哪些數(shù)據(jù)可以計算出地球質(zhì)量()a地球繞太陽運(yùn)動的周期及地球離太陽的距離； b人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運(yùn)行周期；c月球繞地球運(yùn)行的周期及地球半徑； d若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球半徑和地球表面的重力加速度。(2008·上海高考)某行星

7、繞太陽運(yùn)動可近似看做勻速圓周運(yùn)動，已知行星運(yùn)動的軌道半徑為r，周期為t，萬有引力恒量為g，則該行星的線速度大小為多大？太陽的質(zhì)量為多少？土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動可視為圓周運(yùn)動，其中有兩個巖石顆粒a和b與土星中心的距離分別為km和km.忽略所有巖石顆粒間的相互作用(結(jié)果可用根式表示)(1)求巖石顆粒a和b的線速度之比(2)土星探測器上有一物體，在地球上重為10 n，推算出它在距土星中心 km處受到土星的引力為0.38 n已知地球半徑為 km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？4、已知地球的半徑為r，地面的重力加速度為g，萬有引力恒量為g，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，那么地球

8、的平均密度的表達(dá)式為 。51990年5月，紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16 km，若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星的密度與地球相同已知地球半徑r6400 km，地球表面重力加速度為g，這個小行星表面的重力加速度為()a400g; b.g ; c20g; d.g . 6物體在月球表面的重力加速度是在地球表面重力加速度的， 這說明()a地球半徑是月球半徑的6倍； b月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的 ； c地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的6倍 ； d物體在月球表面的重力是其在地球表面的重力的 7(2008·北京高考)據(jù)媒體報道，嫦娥一

9、號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200 km，運(yùn)行周期127分鐘若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是()a月球表面的重力加速度 ； b月球?qū)πl(wèi)星的吸引力 ； c衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度; d衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度 . 8若已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r,公轉(zhuǎn)周期為t,引力常量為g，則由此可求出 （ ）a.行星的質(zhì)量; b.太陽的質(zhì)量; c.行星的密度; d.太陽的密度. 9土星外層上有一個環(huán)，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以通過比較環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離r之間的關(guān)系來判斷( )a若vr，則該層是土星的一部分； b若v2r，則該層是土星的衛(wèi)星

10、群；c若v，則該層是土星的一部分； d若v2，則該層是土星的衛(wèi)星群。10組成星球的物質(zhì)是靠吸引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率如果超過了該速率，則星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動由此能得到半徑為r、密度為、質(zhì)量為m且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期t.下列表達(dá)式中正確的是( )a ； b； ct ； dt。11若已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r,公轉(zhuǎn)周期為t,引力常量為g，則由此可求出 （ ）a.行星的質(zhì)量 b.太陽的質(zhì)量 c.行星的密度 d.太陽的密度12一宇宙飛船在一個星球表面附近做勻速圓周運(yùn)動，宇航員要估測星球的密度，只需要測定飛船的（ ）a環(huán)繞半徑 b.環(huán)繞速度 c.環(huán)繞周期 d.環(huán)繞角速度13在“勇氣1號”火星探測器著陸的最后階段，探測器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來假設(shè)探測器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0.求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為t.火星可視為半徑為r0的均勻球體14(2010·全國高考)如圖1，質(zhì)量分別為m和m的兩個星球a和b在引力作用下都繞o點做勻速圓周運(yùn)動，星球a和b兩者中心之間的距離為l.已知a、b的中心和o三點始終共線，a和b分別在o的兩側(cè)引力常數(shù)為g. (1)求兩星球做圓周