人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》ppt課件

1、12在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。一、用字母表示數(shù)一、用字母表示數(shù)3056567849a217xa = x = 363 3 = 46 = 12 m = m 3 = 183 6 9 n 15 18 n =12 總結(jié)：總結(jié)： 或者或者m、n這些符號(hào)和字母都可以用來表示數(shù)。這些符號(hào)和字母都可以用來表示數(shù)。4例如：用例如：用a a 、b 分別表示兩個(gè)數(shù)，分別表示兩個(gè)數(shù)，二、用字母表示運(yùn)算定律二、用字母表示運(yùn)算定律加法交換律寫成：加法交換律寫成：a + b = b + a乘法交換律寫成：乘法交換律寫成：a b = b a5 在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號(hào)可以記

2、作在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號(hào)可以記作“ ”，也可以省略不寫。，也可以省略不寫。運(yùn)算定律的簡(jiǎn)記運(yùn)算定律的簡(jiǎn)記ab = ba 可以寫成：可以寫成： a b = b aab = ba6 用用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，寫出其他運(yùn)算定律：分別表示三個(gè)數(shù)，寫出其他運(yùn)算定律：運(yùn)算定律的簡(jiǎn)記運(yùn)算定律的簡(jiǎn)記乘法結(jié)合律可以寫成：乘法結(jié)合律可以寫成： (a b) c = a (b c)(ab)c = a(bc)乘法分配律可以寫成：乘法分配律可以寫成： 乘法結(jié)合律可以寫成：乘法結(jié)合律可以寫成： (a b) c = a c b c(ab)c = acbc字母中間只有乘號(hào)能省略，字母中間只有乘號(hào)能省略，其他

3、運(yùn)算符號(hào)都不能省略。其他運(yùn)算符號(hào)都不能省略。7為了書寫方便，人們常用字母表示計(jì)量單位為了書寫方便，人們常用字母表示計(jì)量單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度單位面積單位面積單位質(zhì)量單位質(zhì)量單位千米km平方千米km噸t米m平方米m千克kg分米dm平方分米dm克g厘米cm平方厘米cm毫米mm平方毫米mm8三、用字母表示一些圖形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式三、用字母表示一些圖形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式用字母表示出正方形的面積和周長(zhǎng)：用字母表示出正方形的面積和周長(zhǎng)：aaS = a a用用a表示正方形的邊長(zhǎng)表示正方形的邊長(zhǎng)用用S表示正方形的面積表示正方形的面積用用C表示正方形的周長(zhǎng)表示正方形的周長(zhǎng)C = a 4還可以寫成：還可以寫成

4、：S = a還可以寫成：還可以寫成：C = 4a9 表示兩個(gè)表示兩個(gè) a 相乘。相乘。 a = aa讀作讀作“ a 的平方的平方”， a = a a2a = 2 a = a 2a比較比較a 與與2a的區(qū)別：的區(qū)別： 想一想：想一想：x讀作什么？表示什么？讀作什么？表示什么？ 10想一想：想一想：正方形的周長(zhǎng)：正方形的周長(zhǎng)：C= a 4 可以簡(jiǎn)寫成可以簡(jiǎn)寫成 。C=4a 在省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母前面。在省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母前面。不能寫成不能寫成X5。如：如： x 5 簡(jiǎn)寫成：簡(jiǎn)寫成： 5 x 或或 5x5x要注意：要注意：11用字母表示一些圖形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式用字母表示一

5、些圖形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式用字母表示下面每種圖形的面積計(jì)算公式：用字母表示下面每種圖形的面積計(jì)算公式：abaS =S =S = a aa h 2(a+b)h 2aahh12做一做做一做（1） 省略乘號(hào)，寫出下面各式。省略乘號(hào)，寫出下面各式。a x =x x =x 3 =5 a =axx5a3x（2） 如果用如果用a表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng) , b表示寬，那么表示寬，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積這個(gè)長(zhǎng)方形的面積 s =這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) c =2(a+b)ab13第一步：寫出字母公式第一步：寫出字母公式第二步：把字母表示的數(shù)值代入公式第二步：把字母表示的數(shù)值代入公式第三步：計(jì)算第三步

6、：計(jì)算把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值的步驟：把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值的步驟：14 已知梯形的上底是已知梯形的上底是3.5厘米，下底是厘米，下底是5.5 厘米，高是厘米，高是4厘米。求這個(gè)梯形的面積。厘米。求這個(gè)梯形的面積。（應(yīng)用字母公式求面積）（應(yīng)用字母公式求面積）5.5 厘厘 米米3.5 厘厘 米米4厘米厘米S = (a+b)h2= 9 42= (3.5+5.5) 42= 18答：這個(gè)梯形的面積是答：這個(gè)梯形的面積是18平方厘米。平方厘米。寫出字母公式寫出字母公式第三步第三步把字母表示的數(shù)值代入公把字母表示的數(shù)值代入公式式計(jì)算計(jì)算第二步第二步第一步第一步 (結(jié)果不必寫結(jié)果不必寫 單單位名稱）位

7、名稱）例例 115第三步第三步計(jì)算計(jì)算第二步第二步第一步第一步寫出字母公式寫出字母公式把字母表示的數(shù)值代入公把字母表示的數(shù)值代入公式式做一做做一做 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8.4厘米，寬是厘米，寬是4.6厘米。它的周長(zhǎng)是多少厘米？（先寫出公式，再把數(shù)值厘米。它的周長(zhǎng)是多少厘米？（先寫出公式，再把數(shù)值代入公式計(jì)算。）代入公式計(jì)算。）16小紅的爸爸比小紅大小紅的爸爸比小紅大30歲，你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的表示出任何一年爸爸的年齡嗎？當(dāng)小紅歲，你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的表示出任何一年爸爸的年齡嗎？當(dāng)小紅12歲時(shí)，爸爸的年齡是多少？歲時(shí)，爸爸的年齡是多少？四、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系四、用含有字母的

8、式子表示數(shù)量關(guān)系根據(jù)題意，可列出如下關(guān)系式：根據(jù)題意，可列出如下關(guān)系式：小紅的年齡小紅的年齡 + 30歲歲 = 爸爸的年齡爸爸的年齡假設(shè)用字母假設(shè)用字母a表示小紅的年齡，那么爸爸的年齡就是表示小紅的年齡，那么爸爸的年齡就是a+30歲。歲。當(dāng)當(dāng)a=12時(shí)，爸爸的年齡是時(shí)，爸爸的年齡是a+30=12+30=42歲。歲。17一輛一輛9路公交車原有路公交車原有22名乘客，在中興站下去名乘客，在中興站下去a人，又上來人，又上來b人。人。（1）用含有字母的式子表示現(xiàn)在車上的乘客有多少人？）用含有字母的式子表示現(xiàn)在車上的乘客有多少人？四、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系四、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系現(xiàn)在車上有

9、乘客：現(xiàn)在車上有乘客：22 - a + b 人人22 - a + b = 22 - 8 + 12 = 26 人人（2）當(dāng)）當(dāng)a=8，b=12時(shí)，車上有多少人？時(shí)，車上有多少人？18練習(xí)練習(xí)一一 . 判斷題：判斷題： 1 . x 1 = x ( ) 4 . a 2 = a ( ) 2 . 4 + a = 4a ( ) 3 . 10 2 = 100 ( ) 二二 . 選擇題：選擇題： a 表示表示 ( ) B . 2個(gè)個(gè)a相除相除D . 2個(gè)個(gè)a相乘相乘C . 2個(gè)個(gè)a相減相減A . 2個(gè)個(gè)a相加相加D19練習(xí)練習(xí)三三 . 填空題：填空題：1 . a + ( 2 + c ) = ( + ) + 2

10、 . 3x + 5x = ( + ) a2c35x四四 . 應(yīng)用題：應(yīng)用題：1、一本書有、一本書有a頁(yè)，小明每天看頁(yè)，小明每天看8頁(yè)，看了頁(yè)，看了b天，天，用式子表示沒有看的頁(yè)數(shù)。用式子表示沒有看的頁(yè)數(shù)。a-8b20練習(xí)練習(xí)1、在下面的圖中，、在下面的圖中，（1）哪一部分的面積是）哪一部分的面積是ac（2）哪一部分的面積是）哪一部分的面積是bc（3）整個(gè)圖形的面積是多少？）整個(gè)圖形的面積是多少？abc21思考題思考題1、已知、已知m+2n=18，求，求2m+4n+16的值。的值。答：答：2m+4n+16=2(m+2n)+16=218+16=36+16=521、已知、已知m=5，n是是m的的2倍

11、，倍，p是是n的的1.5倍，求倍，求4m+6n+10p的值。的值。答：答：n=2m=52=10，p=1.5n=101.5=154m+6n+10p=45+610+1015=20+60+150=23022解解 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 易易 方方 程程23方程的意義方程的意義24203025天平不平衡天平不平衡2030262030502720305028203050這是一個(gè)等式。這是一個(gè)等式。天平又平衡了天平又平衡了20 +30 =502920?100未知量用未知量用x表示，在稱量過程中最后天平左右平衡，可以用等式表示，在稱量過程中最后天平左右平衡，可以用等式20+x=100表示。表示。像像20+x=10020+x=

12、100這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。30205050100502=10050 x x18050+2x180 80克克X克克 X克克802x180克X克克 X克克 X克克 10010030100X5050503x=180100+20100+30100+x=503想一想，上面哪些式子是方程？想一想，上面哪些式子是方程？31方程與等式的關(guān)系方程與等式的關(guān)系所有的方程都是等式所有的方程都是等式但等式不一定是方程但等式不一定是方程等式等式方程方程1 1、等式、等式2 2、含有未知數(shù)、含有未知數(shù)32練習(xí)：下面哪些是方程，哪些不是？練習(xí)：下面哪些是方程，哪些不是？(1)

13、 35-x=12 (8) 0.49(1) 35-x=12 (8) 0.49x=7x=7(2) y+24 (9) 35+65=100(2) y+24 (9) 35+65=100(3) 5x+32=47 (10) x-14(3) 5x+32=47 (10) x-147272(4) 28(4) 2816+14 (11) 9b-3=6016+14 (11) 9b-3=60(5) 6(a+2)=36 (12) x+y=70(5) 6(a+2)=36 (12) x+y=70(6) a(6) a2 22.4 (13) 42.4 (13) 42.4=9.62.4=9.6(7) 5y=15 (14) 2x+3y

14、=y(7) 5y=15 (14) 2x+3y=y33左右各加左右各加1 1根香蕉根香蕉左右擴(kuò)大到原來的左右擴(kuò)大到原來的2 2倍倍34天平左邊放天平左邊放3 3個(gè)茶壺，右邊放個(gè)茶壺，右邊放9 9個(gè)水杯，天平平衡。個(gè)水杯，天平平衡。1 1個(gè)茶壺和個(gè)茶壺和 個(gè)水杯同樣重。個(gè)水杯同樣重。 等式的基本性質(zhì)等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式不變等式兩邊都乘以或除以相同的數(shù)，等式不變練習(xí)：練習(xí)：(1)(1)看圖列方程：看圖列方程： y元元y元元y元元246元元方程：方程：y+y+y=246或者或者3y=246(2)(2)填空填空 335解方程咋倆差了咋倆差了2828歲歲小紅小紅x x歲歲爸爸爸爸3333歲歲

15、解：解：x+28=33小紅幾歲？小紅幾歲？使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。像這樣，像這樣，x=5就是方程就是方程x+28=33的解。的解。求方程的解的過程叫做解方程。求方程的解的過程叫做解方程。x=33-28x=536用形如用形如x xa=ba=b和和ax=bax=b的簡(jiǎn)易方程，解決實(shí)際問題的簡(jiǎn)易方程，解決實(shí)際問題0.64m今日水位今日水位14.14m警戒水位？警戒水位？m今天上午今天上午8 8時(shí)，洪澤湖堤壩水位達(dá)時(shí)，洪澤湖堤壩水位達(dá)14.14m14.14m，超過警戒水，超過警戒水位位0.64m0.64m，則警戒水位是多少米。，則警戒水

16、位是多少米。解：解：警戒水位警戒水位+超出部分超出部分=今日水位今日水位 x+0.64=14.14 x=14.14-0.64 x=13.5所以，警戒水位是所以，警戒水位是13.5m。37 1.8kg = 1800g 30 x = 1800 30 x( ) = 1800( ) x =( )你知道一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)多少水嗎？我們拿桶接了半小時(shí)，你知道一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)多少水嗎？我們拿桶接了半小時(shí)，共接了共接了1.8kg1.8kg的水。的水。解：解：每分鐘滴的水每分鐘滴的水30=半小時(shí)滴的水半小時(shí)滴的水我們可以設(shè)水龍頭每分鐘浪費(fèi)我們可以設(shè)水龍頭每分鐘浪費(fèi) x克水。克水。3030603

17、8稍復(fù)雜的方程稍復(fù)雜的方程39根據(jù)題意，列出方程，再求方程的解根據(jù)題意，列出方程，再求方程的解40支鉛筆xxx3x+4=40403x+4=40把把3x看成一個(gè)加數(shù)看成一個(gè)加數(shù)加數(shù)加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和和解：解：3x+4-4 = 40-4 3x = 36 3x3 = 363 x = 1241檢驗(yàn)檢驗(yàn): 把把X=12代入代入 原方程原方程 左邊左邊=3 12+4=40,右邊右邊=40, 左邊左邊=右邊右邊, 所以所以X=12是原方程的解。是原方程的解。42足球場(chǎng)上白色皮共有白色皮共有2020塊，比塊，比黑色皮的黑色皮的2 2倍少倍少4 4塊。塊。足球上黑色的皮都是五邊足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的

18、皮都是六邊形的，白色的皮都是六邊形形共有多少塊黑共有多少塊黑色皮？色皮？善于觀察的小軍勤于研究的小華愛提問的小剛43 足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形。白色皮共有20塊，比黑色皮的 2 倍多4塊。共有多少塊黑色皮？解：設(shè)共有x塊黑色皮。2x420黑色皮的塊數(shù)24白色皮的塊數(shù)2x442042x16x8檢驗(yàn)：左邊284 20 右邊答：共有8塊黑色皮。44 媽媽買了蘋果和香蕉各2kg，總共花了15.6元，其中香蕉每千克2.8元，問蘋果每千克要多少元？解：設(shè)蘋果每千克x元。2x2.8215.6蘋果的總價(jià)香蕉的總價(jià)總錢數(shù) 2x5.615.6 2x10 x5也可以這樣想：兩種水果的單價(jià)總和2總錢數(shù)（2.8x）215.6 （2.8x）2215.62 2 2.8x7.8 x545分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。解方程。檢驗(yàn)，寫出答案。弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。46 （2）養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。 （3）學(xué)校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔x只。（4）一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是86厘米，底是